三年級奧數(shù)周長與面積

1、第 14 講周長與面積（ 2）知識要點在解答關(guān)于長方形、正方形周長、面積計算的問題時，僅僅硬套公式行不通，要靈活地運用所學(xué)的知識，在解題中顯得相當(dāng)?shù)闹匾＝獯鹕詮?fù)雜的有關(guān)長方形及正方形周長、面積的計算問題時，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，想想已知條件與要求問題之間有什么聯(lián)系， 應(yīng)先求什么，再求什么，靈活運用公式進(jìn)行計算。精典例題例 1:把 4 個完全一樣的小正方形拼成一個邊長大正方形，大正方形的周長比 4 個小正方形的周長之和減少了 16 厘米，求一個小正方形的面積。弄清楚減少了哪些邊？共有幾條？求出小正方形的邊長。模仿練習(xí)把一個大正方形分成 4 個完全一樣的小正方形，這 4 個小正方形的周長的和比原

2、來的大正方形周長增加了 32 厘米，大正方形的面積是多少平方厘 米？例 2:三個同樣大小的長方形拼成一個正方形，正方形周長正好是 27 厘米，1 / 6求一個長方形的周長是多少厘米？求不出正方形的邊長，也就求不出長方形的長和寬，那么只有把邊分組思考。模仿練習(xí)用三個周長為 17 厘米的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是多少厘米？例 3: 兩張邊長 7 厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌子上（如下圖）， 重疊部分是一個邊長 3 厘米的正方形，桌子被蓋住的面積是多少？有重疊的部分，要弄清楚重疊的部分要不要算？算幾次？73模仿練習(xí)1.求陰影部分的面積。(單位：厘米)411332.有兩個相同的長方形

3、，長 6 厘米，寬 4 厘米，將他們按如下圖所示疊放在一起，則這個圖形的周長是多少？面積是多少？（四年級“希望杯”培訓(xùn)題）精典例題例 4: 一個長方形，如果把它的寬增加 3 厘米，則面積增加 72 平方厘米；如果長增加 2 厘米，則面積增加 36 平方厘米，原來長方形的面積是多少平方 厘米？畫圖，根據(jù)已知條件求出長方形的長和寬，再求面積。模仿練習(xí)有一個長方形，如果把它的長減少 5 厘米，則這個長方形的面積就會減少 35 平方厘米，如果把它的寬減少 3 厘米，則長方形的面積減少 24 平 方厘米，這個長方形原來的面積是多少平方厘米？精典例題例 5: 如圖：在一個正方形水池的周圍，環(huán)繞著一條寬 2

4、 米的路，這條小路的面積是 120 平方米，那么水池的面積是多少平方米？（2003 年四年級希望杯 初賽試題）3 / 6根據(jù)小路的面積求出水池的邊長，再求面積。模仿練習(xí)有一大一小兩個正方形，它們的周長相差 8 厘米，面積相差 60 平方厘 米，那么小正方形的面積是多少平方厘米？家庭作業(yè)1.一個正方形被分成 3 個大小、形狀完全一樣的長方形，每個小長方形 的周長都是 20 厘米，求這個正方形的周長。2.一個長方形若長增加 10 厘米，面積就增加 100 平方厘米，若寬減少 5 厘米，面積就減少 200 平方厘米。求原來長方形的面積。3.如下圖，一塊正方形玉米田，邊長是 9 米。中間有兩條 1 米

5、寬的小路。 求種著玉米的土地的面積(圖中陰影部分的面積)。4. 一張長方形紙片，先把長減去 8 厘米，這時面積減少了 48 平方厘米，又把寬減少 6 厘米，這時面積又減少了 72 平方厘米，問原來這張長方形紙片的面積是多少平方厘米？（四年級希望杯培訓(xùn)練習(xí)題）（注意審題！看看和第 2 題的 區(qū)別在哪兒？）5.已知，長方形的長是 9m，寬是 6m，求圖中陰影部分周長。6.四個同樣大的長方形和一個周長 12 厘米的正方形，拼成一個邊長 15 厘米的大正方形，每個長方形的周長是多少？5 / 67.如圖：桌上有一張長 22 厘米寬 16 厘米的長方形紙與一張邊長 10 厘米正方形紙，重合的部分是一個邊長為 4 厘米正方形，長方形和正方形紙遮蓋 的面積是多