多邊形面積的計算

1、多邊形面積的計算 第三單元多邊形面積的計算 1平行四邊形面積的計算 課題一：平行四邊形面積的計算 教學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁一第72頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十七的第I3題。 教學(xué)目的： 1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式， 能夠正確地計算平行四邊形的面積。 2使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四 邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備：參照教科書第 70 頁的方格紙，投影片； 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1出示

2、方格紙上畫的平行四邊形。提問 :方格紙上面的是什么圖形？ 什么叫平行四邊形？它有什么特征？ 2讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學(xué)生在自 己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。 （教師巡視，注意畫得是否正確。 ） 教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法。 板書課題：平行四邊形的面積 二、新課 1用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。 （1）我們在計算長方形的面積時，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計算它的 面積，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算，也先用數(shù)方格的方法數(shù) 一數(shù)它的面積是多少。請打開教科書，看第 70頁上邊的平行四邊形圖， 每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學(xué)們

3、認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的， 該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計算。 ）然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說 一說是怎樣數(shù)的。 2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指 名說出計算結(jié)果 （3）比較平行四邊形和長方形。 提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和 長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長， 平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。 （4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方 格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特 別是較大的平行

4、四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格 的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出 平行四邊形面積的計算方法呢？ 2通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。 （1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的 長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一 個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn) 行剪拼。（學(xué)生剪拼時，教師巡視。 ）然后指名到前面演示。 （2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時， 把從平行四邊形 左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在

5、 變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上 演示。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部， 右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊 慢慢向右移動。 移動一段后， 左手改扶梯形的左部， 右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿 著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處， 再沿著平行四邊形的 底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。 （教師巡視指導(dǎo)。） （3）引導(dǎo)學(xué)生比較。 （在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的 平行四邊形，便于比較） 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的 面積比較，有沒有變化？為什么？

6、 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系， 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成個長方形，它的 長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平 行四邊形的面積也相等。 （4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。 這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方 形的面積 =長*寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面 板書：平行四邊形的面積 =底* 高） （5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：是S=a*h（告知S和h的讀音。） 教師說明。在含有字母的式子里， 字母和字

7、母中間的乘號可以記作 “ 寫成ah,代表乘號的“也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算 公式可以寫成S=ah，或者S=aho （ 6）看教科書第 71頁中相應(yīng)的內(nèi)容， 并完成第 71 頁中間的 “填空 3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。 1）看教科書第 72 頁的例題，指名讀題后，弓！導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什 么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計算， 教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。 （2）完成教科書第 72頁中“做一做”中的第 1 題和第 2題。做完后共同 訂正。 （3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘 米，再求出它的面積。 三

8、、鞏固練習(xí) 做練習(xí)十七的第 1 題。 四、小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊 形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 五、作業(yè) :練習(xí)十七的第 2 題和第 3 題。 板書設(shè)計 平行四邊形面積的計算 長 方 形 面 積=長*寬 平行四邊形面積 =底* 高 S= a * h S=a h 或 S=ah 教學(xué)反饋 課題二：平行四邊形面積的鞏固練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七的第49題。 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計算公式， 能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行 四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練地計算

9、平行四邊形的面積。 教具準(zhǔn)備： 在小黑板上畫出下面復(fù)習(xí)中的圖， 按照練習(xí)十七第 11“題的 要求制成教具。 教學(xué)過程：一、口算：練習(xí)十七的第 4 題 二、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式 1出示手行四邊形圖 教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什 么？學(xué)生回答后，再請兩名學(xué)生到黑板前量出平行四邊形的底和高。 提問： “知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？ 學(xué)生回答后，教師板書： S=ah “這個平行四邊形的面積是多少？ ”指名口答。 “想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？ ”指定 幾名學(xué)生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題 轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積問題。 教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。 2用小黑板出示圖 “左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關(guān)系？ 為什么？ ”學(xué)生回