統(tǒng)計(jì)學(xué)重要考點(diǎn)總結(jié)

1、第一章導(dǎo)論 1.2、 描述統(tǒng)計(jì)：研究的是數(shù)據(jù)收集、匯總、處理、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計(jì) 方法。 推斷統(tǒng)計(jì)：研究的是如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征。 1.3 、統(tǒng)計(jì)學(xué)據(jù)可以分成哪幾種類型，各有什么特點(diǎn)？ 按照計(jì)量尺度不同，分為：分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)。 分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的，非數(shù)字型數(shù)據(jù)。 順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的，非數(shù)字型數(shù)據(jù)。 數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀察值，結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)值。 按收集方法不同，分為：觀測數(shù)據(jù)、和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 觀測數(shù)據(jù)：通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)；不控制條件；社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在試驗(yàn)中收集到的數(shù)據(jù)；控制條件；自然科學(xué)領(lǐng)域。 按時(shí)間不同，分為

2、：截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù) 截面數(shù)據(jù)：在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列數(shù)據(jù)：在不同時(shí)間收集的數(shù)據(jù)。 1.4 分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對事物進(jìn)行分類的結(jié)果 該數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別 , 使用文字來表述的，分類數(shù)據(jù)主要由分類尺度計(jì)量形成 的。 順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，這些類別是有順序的 它是由順序尺度計(jì)量形成的。 數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀察值，是使用自然或度量衡單位對事物進(jìn) 行測量的結(jié)果 , 其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。 第二章數(shù)據(jù)的搜集 2.2 比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，舉例說明什么情況下適合采用概率抽 樣，什么情況下適合采用非概率抽樣。

3、概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。 每個(gè)單位被抽中的概 率已知或可以計(jì)算， 當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)， 要考慮到每個(gè)單位樣本 被抽中的概率， 概率抽樣的技術(shù)含量和成本都比較高。 如果調(diào)查的目的在于掌握 和研究總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。 非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則， 而是根據(jù)研究目的對數(shù)據(jù)的 要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實(shí)施調(diào)查。 非概率抽樣操作簡單、 實(shí)效快、成本低， 而且對于抽樣中的專業(yè)技術(shù)要求不是很高。 它適合探索性的研 究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題， 為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。 非概率抽樣也適合 市場調(diào)查中的概念

4、測試。 第三章數(shù)據(jù)的圖表搜集 3.4 直方圖和條形圖有何區(qū)別？ 條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積 表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，高度 與寬度都有意義； 直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列； 3 條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直 方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。 3.6 餅圖和環(huán)形圖的不同？ 餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例。 環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣 本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“空洞” ，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為 一個(gè)環(huán)。 第四章習(xí)題答案 4.5 簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。 眾數(shù)：主要用于分類數(shù)據(jù)集中趨勢的

5、度量；是一組數(shù)據(jù)的峰值； 優(yōu)點(diǎn)：不受極值的影響。 缺點(diǎn)：具有不唯一性；只有數(shù)據(jù)量較大時(shí)才有效果 中位數(shù)：主要用于順序數(shù)據(jù)集中趨勢的度量； 是一組數(shù)據(jù)中間位置的代表制； 優(yōu)點(diǎn)：不受極值的影響；數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。 平均數(shù)：主要用于數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的度量；是一組數(shù)據(jù)的重心所在。 優(yōu)點(diǎn)：利用了所有數(shù)據(jù)信息；數(shù)據(jù)誤差相互抵消，具有無偏性； 缺點(diǎn)：易受極值影響；當(dāng)數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)代表性差。 4.9 測度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量有哪些？峰態(tài)系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)。 第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 6.6什么是抽樣分布？ 樣本統(tǒng)計(jì)量(隨機(jī)變量)的概率分布是一種理論概率分布。 第七章參數(shù)估計(jì) 7.2

6、、簡述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望=總體參數(shù) 有效性：對同一參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，擁有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效 一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來越接近總體參數(shù)。 7.7簡述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系。 樣本量越大，置信水平越高，總體方差和估計(jì)誤差越小。 第八章假設(shè)檢驗(yàn) 8.1假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：是統(tǒng)計(jì)推斷的兩部分；都運(yùn)用樣本對總體進(jìn)行推斷。 不同點(diǎn)：推斷角度不同。 參數(shù)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，總體參數(shù)估計(jì)前未知。 假設(shè)檢驗(yàn)：對總體參數(shù)提出假設(shè)，用樣本信息驗(yàn)證假設(shè)成立否。 8.3什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)

7、誤？ a錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)：原假設(shè)為真，卻被我們拒絕了。 B錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)：原假設(shè)為假，卻被我們接受了。 第十章方差分析 10.4方差分析中有哪些基本假定？ (1) 每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布 (2) 各個(gè)總體的方差必須相同 (3) 觀測值是獨(dú)立的 10.10方差分析中多重比較的作用是什么？ 通過對總體均值之間的配對比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)男┚抵g存在差異。 第11章一元線性回歸 11. 8 一元線性回歸模型通常有以下幾條基本的假定： (1) 變量之間存在線性關(guān)系； (2) 在重復(fù)抽樣中，自變量x的取值是固定的； (3) 誤差項(xiàng)&是一個(gè)期望為零的隨機(jī)變量； (4) 對于所有的x值，誤差項(xiàng) 的方差2都

8、相同； (5) 誤差項(xiàng) 是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即:N(0, 2) o 11.9參數(shù)最小二乘法的基本原理 因變量的觀測值與估計(jì)值之間的離差平方和最小。 第十二章多元線性回歸 12.2多元線性回歸模型中有哪些基本假定？ (1) 誤差項(xiàng) 是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E( )0 o (2) 對于自變量花，X2，Xk的所有值，的方差2都相同。 (3) 誤差項(xiàng) 是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，即 N(0, 2) o 12.3解釋多重判定系數(shù)和調(diào)整的多重判定系數(shù)的含義和作用。 多重判定系數(shù)R2是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量 多元回歸方程擬合程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，反映了在因變量的變差中被估計(jì)的回歸方 程所解釋的比例。 為避免增加自變量