方程等量關(guān)系

1、應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律1. 和、差、倍、分問題增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量2. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變._ 2 圓柱體的體積公式：V= 底面積乂高=S h=二r h 長方體的體積：寬乂高=abc3. 數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.十位數(shù)可表示為 10b+a，百位數(shù)可表示為 100c+10b+a.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.4. 市場經(jīng)濟問題(打折銷售問題)商品利潤(1) 商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤率=X 100%商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價X商

2、品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售.5. 行程問題路程=速度X時間(1) 相遇 問題：快行距+慢行距=原距(2) 追及問題：快行距慢行距=原距(3) 航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.6. 工程問題工作量=工作效率X工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=17. 儲蓄問題每個期數(shù)內(nèi)的利息(1)利潤=X 100%(2)禾利息=本金X利率X期數(shù).

3、本金列一元一次方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下：(1 )和、差、倍、分問題。此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量 關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。(2 )等積變形問題。此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。(3)調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流 動的方向和數(shù)量。(4) 行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度X時間。相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩

4、人所走的時間相等為等量關(guān)系。追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路 程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度；逆水速度=靜水中速度水流速度。行程問題可以采用畫示意圖的方法來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。(5) 工程問題。其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率X工作時間；合做的效率=各單獨做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“ 1”，分析時可采用列

5、表或畫圖來幫助理 解題意。(6 )溶液配制問題。其基本數(shù)量關(guān)系是： 溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。(7)利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤=商品售價一商品的進價；商品利潤率=商品利潤/商品進價X 100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。(8 )銀行儲蓄問題。其數(shù)量關(guān)系是：禾利息=本金X利率X存期； 本息=本金+利息，禾利息稅=利息X利息稅率。 注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率X12=日利率X 365。(9)數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多 位數(shù)的代數(shù)式，一個