高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及微積分練習(xí)題匯編

1、222x學(xué)習(xí)-好資料1求導(dǎo)：（1）函數(shù)y=x 2 cos x的導(dǎo)數(shù)為-（2）yln(x2) ；(3)y(1sin x)- -(4)y3xxcos x-；(5)yx cos(2x )3 -ln 3x(6)已知 y ，則 y| _.e x12設(shè)f ( x) =ln x 2 +1，則f (2) =（ ）(a)4 2(b)5 5(c)1 3(d)5 53已知函數(shù)f ( x) =ax3+bx2+cx +d的圖象與 x 軸有三個(gè)不同交點(diǎn)(0,0), ( x ,0)1，( x ,0)2，且f ( x) 在 x =-1， x =2 時(shí)取得極值，則x x12的值為（ ）(a)4 (b)5 (c)6 (d)不確定

2、4.函數(shù) f ( x ) =3 x -4 x 3( x 0,1)的最大值是 ( )( a)1 ( b )12(c )0 ( d ) -15設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為v ，則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）()3v()32v()34v(d)2 3v6由拋物線y 2 =2 x與直線y =x -4所圍成的圖形的面積是（ ）(a)18(b)383(c)163(d)167曲線y =x3在點(diǎn)( a, a 3 )( a 0)處的切線與x軸、直線x =a所圍成的三角形的面積為16，則a =_ 。8 已 知 拋 物 線 y = x2 y =x 2 +bx +c 的最值+ b x+ c在 點(diǎn) (1，2 )

3、處 的 切 線 與 直 線 x +y +2 =0 垂 直 ， 求 函 數(shù)更多精品文檔3 2學(xué)習(xí)-好資料9. 已知函數(shù)f ( x) =ax 3 +bx 2 -3 x在x =1處 取得極值 .(1) 討論f (1)和f ( -1)是 函數(shù)f ( x)的極大值還是極小值;(2)過點(diǎn)a(0,16)作曲線y = f ( x)的切線,求此切線方程.10、已知f(x)=x +ax +bx+c,在x1 與x2 時(shí)，都取得極值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)1 1-c 2恒成立，求c的取值范圍。11.設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)=x3 -x 2-x +a。（1）求f (x)的極值；（2）當(dāng) a 在什么范

4、圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y = f (x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)？12.設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)=-x3+3 x +a。（1）求f (x)的極值；（2）是否存在實(shí)數(shù) a ，使得方程f (x)=0恰好有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？更多精品文檔211學(xué)習(xí)-好資料1. 已知函數(shù) f ( x) 在 x =1 處的導(dǎo)數(shù)為 3，則f ( x )的解析式可能為 （ ）a(x-1)3+3(x-1) b 2(x-1)2c2(x-1) d x-1p2函數(shù) y =cos 2 x在點(diǎn)( ,0) 處的切線方程是 （ ）4a 4 x +2 y +p=0b4 x -2 y +p=0 c4 x -2 y -p=0d4 x +2 y -p=03.曲

5、線 y =cos x(0 x a.4 b.3p252) 與坐標(biāo)軸圍成的面積是 （ ）c.3 d.24函數(shù)y =1 +3 x -x3有 （ ）a.極小值 -1，極大值 1 b. 極小值-2，極大值 3 c. 極小值 -1，極大值 3 d. 極小值 -2，極大值 25函數(shù)y =x 3 -x 2 -x的單調(diào)區(qū)間為 _ 。6設(shè)函數(shù) f(x) =2 x3+ax2+x , f(1)=9,則 a =_.7 20(3 x2+k )dx =10, 則k =,8-13xdx =_.8、已知對(duì)任意實(shí)數(shù) x ，有 f ( -x) =-f(x ), g( -x) =g(x)。且 x 0 時(shí)， f ( x) 0, g (

6、 x ) 0則 x 0, g ( x ) 0f ( x ) 0, g ( x ) 0f ( x ) 0 f ( x ) 0, g ( x ) 09、曲線y =cos x(0 x 3p2)與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（ ）a . 4 b . 2 c .52d. 310、設(shè)x2(0 x 0 的最小值為_.，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有15計(jì)算下列定積分。 （1）3-4| x +2 |dx（ 2）e +121dxx -116、設(shè)兩拋物線y =-x2 +2 x , y =x 2所圍成的圖形為m，求：（1）m的面積；（2）將m繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。17.求由拋物線y =x2-4與直線y =-x+2所圍成圖形的面積。18 、已知函數(shù)f (x)=ax3+bx +c (a0)為奇函數(shù)，其圖像在點(diǎn)(1,f (1)處的切線與直線x -6 y -7 =0垂直，導(dǎo)函數(shù)