指數(shù)函數(shù)習(xí)題及答案

1、nnn2421 2 1 22 1一、選擇題a ?ab?1定義運(yùn)算 a?bb? ab?指數(shù)函數(shù)習(xí)題，則函數(shù) f(x)1?2x 的圖象大致為( )2函數(shù) f(x)x2bxc 滿足 f(1x)f(1x)且 f(0)3，則 f(bx)與 f(cx)的大小關(guān)系是( )af(bx)f(cx)bf(bx)f(cx)c f(bx)f(cx)d 大小關(guān)系隨 x 的不同而不同3函數(shù) y|2x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，則 k 的取值范圍是( )a (1，)b (，1)c (1,1) d(0,2)4設(shè)函數(shù) f(x)ln(x1)(2x)的定義域是 a，函數(shù) g(x)lg( a a?b，則正數(shù) a 的取值范圍(

2、)aa3 ba3ca 5 da 5x2x1)的定義域是 b，若?3a?x3，x7，5已知函數(shù) f(x)ax6，x7.則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( )若數(shù)列a 滿足 a f(n)(nn *)，且a 是遞增數(shù)列，9a ，3) 4c(2,3)9b( ，3) 4d(1,3)6已知 a0 且 a1，f(x)x2 1a(0， 2，) 1c ，1)(1,22ax1，當(dāng) x(1,1)時(shí)，均有 f(x)0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，則 a 的值是_8若曲線|y|2x1 與直線 yb 沒有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是_9(2011 濱州模擬)定義：區(qū)間x ，x (x 0 且 a1)在 x1,1上的最

3、大值為 14，求 a的值12已知函數(shù) f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x 的定義域?yàn)?,1 (1)求 a 的值；(2)若函數(shù) g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 指數(shù)函數(shù)答案xx x x xa ?ab?1.解析：由 a?bb?ab?得 f(x)1?2 2x ?x0?， 1 ?x0?.答案：a2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的對稱軸為直線 x1，由此得 b2.又 f(0)3，c3.f(x)在(，1)上遞減，在(1，)上遞增若 x0，則 3x2x1，f(3x)f(2x)若 x0，則 3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：a3.解析：由于函數(shù) y|

4、2x1|在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在 區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，所以有 k10k1，解得1k1 且 a2，由 a?b 知 a 2 1 在(1,2)上恒成立，即 ax2x10 在(1,2)上恒成立，令 u(x)ax2x1，則 u(x)axlna2xln20，所以函數(shù) u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則 u(x)u(1)a3，即 a3.答案：b5. 解析：數(shù)列a 滿足 a f(n)(nn*)，則函數(shù) f(n)為增函數(shù)，n n注意 a86a1(3a)73，所以3a0，解得 2a?3a?73答案：c1 1 1 16. 解析：f(x) ?x2ax ?x2 1 時(shí)，必有 a1 ，

5、即 1a2，21 1當(dāng) 0a1 時(shí)，必有 a ，即 a1，2 21綜上， a1 或 11 時(shí)，yax 在1,2上單調(diào)遞增，故 a2a 3a ，得 a .當(dāng) 0a0，則 yt22t1(t1)22，其對稱軸為 t1.該二次函數(shù) 在1，)上是增函數(shù)1若 a1，x1,1，tax ，a，故當(dāng) ta，即 x1 時(shí)，y a22a114，a max解得 a3(a5 舍去)若 0a1，x1,1，1 1taxa， ，故當(dāng) t ，即 x1 時(shí)，a a1y ( 1)max a2214.1 1a 或 (舍去)3 51綜上可得 a3 或 .312. 解：法一：(1)由已知得 3 18?3 2?alog 2.3(2)此時(shí) g(x)2x4x，設(shè) 0x 0 恒成立，即 20202，2 1所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 2.法二：(1)同法一(2)此時(shí) g(x)2x4x，因?yàn)?g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有 g(x