人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理復(fù)習(xí)課課程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、授課時(shí)間教材版本人教版教學(xué)設(shè)計(jì)課題課型勾股定理復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教法、學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備1、 復(fù)習(xí)回顧勾股定理以及逆定理中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想；2、 能應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)的實(shí)際問題。勾股定理及逆定理的應(yīng)用勾股定理的實(shí)際應(yīng)用講練結(jié)合課件教學(xué)過程活動(dòng)一：在勾股定理中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想一、分類思想1. 已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是 3,4,x,則 x=_。2. 三角形 abc 中,ab=10,ac=17,bc 邊上的高線 ad=8,求 bc 的長(zhǎng)度。分類思想規(guī)律：1. 直角三角形中，已知兩條邊,不知道是直角邊還是斜邊時(shí)，應(yīng)分類討論。2. .當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避

2、免遺漏另一種情況。 二、方程思想如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將 繩子末端拉到距離旗桿 8m 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面 2m，則旗桿的高度 為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（ ）a 12m b 13m c 16m d 17m設(shè)計(jì)意圖此 題 意 在 考 察 勾 股 定 理 及分類思想。此 題 意 在 考 察 勾 股 定 理 及方程思想。3.一架 5 長(zhǎng)的梯子，斜立靠在一豎直的墻上，這是梯子下端距離墻的底端 3，若方程思想規(guī)律：直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中 的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。三、折疊問題如圖，小穎同學(xué)折疊一

3、個(gè)直角三角形的紙片，使 a 與 b 重合，折痕為 de，此 題 意 在 考 察 勾 股 定 理 及折疊問題。若已知 ac=10cm，bc=6cm,你能求出 ce 的長(zhǎng)嗎？bda四、展開思想小明家住在 18 層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。ec此 題 意 在 考 察 勾 股 定 理 及展開思想。買最長(zhǎng)的吧！快點(diǎn)回家，好用 它涼衣服。糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是 1.5 米、1.5 米、2.2 米，那么，能放入電梯內(nèi) 的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？ 展開思想規(guī)律：1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。1. 利用兩點(diǎn)之間線段最

4、短，及勾股定理求解?；顒?dòng)二：變式訓(xùn)練勾 股 定 理 及1、如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為 6 cm，高為 6 cm，ac 是底面圓的直徑，點(diǎn) p 是母 數(shù) 學(xué) 建 模 能線 bc 上的一點(diǎn)，且 pc bc.一只螞蟻從點(diǎn) a 出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn) p 的最短路程是( )6力。a(4) cm b 5 cmc3 cm d 7 cm培 養(yǎng) 學(xué) 生 利1 2 31 2 31 2 31 2 31 2 312 32、一根直立的旗桿 ab 長(zhǎng) 8 m，一陣大風(fēng)吹過，旗桿從 c 點(diǎn)處折斷，頂部(b)著地， 離桿腳(a)4 m，如圖，工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點(diǎn)c 的下面 1.25 m 的 d 處，有一明顯傷

5、痕，如果下次大風(fēng)將旗桿從 d 處刮斷，則桿腳周圍多大范圍內(nèi)有 被砸傷的危險(xiǎn)？用 勾 股 定 理 建 立 方 程 的 思想。3、如圖所示，四邊形 abcd 是長(zhǎng)方形， acd 沿 ac 折疊到acd，ad與 bc 交于點(diǎn) e，若 ad4，dc3，求 be 的長(zhǎng)4.（1）如圖，分別以直角三角形 abc三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用 s ，s ，s 表示，那么 s ，s ，s 之間有什么關(guān)系； （不必證明）如圖，分別以直角三角形 abc 三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用 s ，s ，s 表示，s ，s ，s 有怎樣的關(guān)系？（2）如圖，分別以直角三角形 abc 三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用 s 、s 、s 表示，請(qǐng)你確定 s ，s ，s 之間的關(guān)系并加以證明；思考：通過本小題，你有什么感受？小結(jié)：1. 你對(duì)勾股定理實(shí)際應(yīng)用還有