第一章 勾股定理單元測(cè)試題(含答案)

1、第一章 勾股定理單元測(cè)試題一、認(rèn)真填一填 要相信自己1如圖1,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積s125，s2144，則另一個(gè)的面積s3為_abcd7cm 圖1 圖22如果梯子的底端離建筑物5m，那么13m的消防梯可達(dá)建筑物的高度為 3在abc中，c=900， a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）若c=10，ab=34，則a=_，b=_（2）若a=b，c2=m，則a2=_.（3）若c=61，a=60，則b=_.4將直角三角形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，則得到的三角形一定是_三角形（填“銳角”“直角”或“鈍角”）5在rtabc中，ac=8，在abe中，de為ab邊上的高，de=12，sabe=60，則bc長(zhǎng)

2、為_6小明把一根70cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答： .（填“能”、或“不能”）7如圖2，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為_cm28如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長(zhǎng)為 .9觀察下列表格：列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值.即b

3、= ，c= 10如圖所示，將長(zhǎng)方形abcd沿直線ae折疊，頂點(diǎn)d恰好落在bc上f點(diǎn)處，已知ce3厘米，ab8厘米，則圖中陰影部分的面積為平方厘米二、細(xì)心選一選 要認(rèn)真考慮11. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形一定是（ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形d以上答案都不對(duì)12. 滿足下列條件的abc，不是直角三角形的是（ ）a babc=345 cc=ab dabc=12131513下面說法正確的是（ ） a在rtabc中，a2+b2=c2 b在rtabc中，a=3，b=4，那么c=5 c直角三角形兩直角邊都是5，那么斜邊長(zhǎng)為10 d直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)14如果把直角三

4、角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的( )a.1倍 b. 2倍 c. 3倍 d. 4倍15有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度分別為（ ） a2，4，8 b.4,8,10 c.6,8,10 d.8,10,1216. 如圖所示，在abc中，三邊a,b,c的大小關(guān)系是（ ）a.abc b. cab c. cba d. bac17abc中，ab15，ac13，高ad12，則abc的周長(zhǎng)為（） a42 b32 c42 或 32 d37 或 3318五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20

5、，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）a b c d三、精心做一做 要注意審題（共47分）19一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進(jìn)杯里（如圖所示），杯口外面至少要露出4.6cm，問吸管要做多長(zhǎng)？20.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出=2、=5、=13這樣的線段，并選擇其中的一個(gè)說明這樣畫的道理.21在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹直向離樹20米的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？22“中華人民共和國(guó)道路交通管理

6、條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？a小汽車小汽車bc觀測(cè)點(diǎn)23甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系，已知對(duì)話機(jī)的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？oab24我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的直至算法統(tǒng)宗里由一道“蕩秋千”的問題：“平

7、地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”參考答案1169 ;212米；3（1）6，8； （2）； （3）11；4. 直角；5. 6；6能；7. 49；8. cd=3cm 提示：由題可知cd=de，ac=ae，設(shè)cd=xcm，在rtbde中，有42+ x2= 8x2，解得x=39. 85，86；1030；11b； 12d； 13. d ； 14b； 15c； 16.d； 17d； 18c； 19. 解：設(shè)吸管長(zhǎng)xcm，由勾股定理得：（x4.6）2=122+（2.52）2，解得x=17.6，即吸管要做17.6cm長(zhǎng)20.畫

8、圖略，結(jié)合勾股定理說明圖1bdac21分析為了求解問題，將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，于是，根據(jù)題意畫出圖形，將問題轉(zhuǎn)化到在直角三角形中來，從而可以運(yùn)用勾股定理構(gòu)建方程求解.解如圖1，d為樹頂，ab10，c為池塘，ac20 m，設(shè)bd的長(zhǎng)是x m，則樹高(x10)m.因?yàn)閍c+abbd+dc，所以dc20+10x，在acd中，a90，所以ac2+ad2dc2.故202+(x10)2(30x)2，解得x5.所以x1015，即樹高15米.說明勾股定理的本身就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，求解時(shí)它又與方程緊密相聯(lián).22在rtabc中：bc1600，bc40,小汽車速度40220米/秒72千米/時(shí)70千米/時(shí).這

9、輛小汽車超速了23解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了2小時(shí)，走了12千米，即oa=12 乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時(shí)，走了5千米，即ob=5 在rtoab中，ab2=122十52169，ab=13， 因此，上午10：00時(shí)，甲、乙兩人相距13千米 1513， 甲、乙兩人還能保持聯(lián)系 答：上午10：00甲、乙兩人相距13千米，兩人還能保持聯(lián)系圖2fodecba24分析詩的意思告訴我們：當(dāng)秋千靜止在地上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步，這里的每一步合五尺，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這是秋千的繩索是呈直線狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩中的問題，我們可以先畫出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解.解如圖1，不妨設(shè)圖中的oa為秋千的繩索，cd為地平面，bc為身高5尺的人，ae