新人教版七年級數(shù)學下冊《七章　平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系用經(jīng)緯度表示地理位置》教案_5

1、人民教育出版社七年級下冊7.1平面直角坐標系（第一課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人民教育出版社七年級下冊第七章平面直角坐標系的一節(jié)起始課，主要內(nèi)容包含有序數(shù)對與平面直角坐標系的概念及相關(guān)知識。2.內(nèi)容解析平面直角坐標系是由數(shù)軸發(fā)展而來，使點與坐標的對應關(guān)系從一維發(fā)展到二維。平面直角坐標系的建立，使得有序數(shù)對與平面內(nèi)的點一一對應，為代數(shù)與幾何建起了橋梁，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在小學階段，學生已經(jīng)學習了用有序數(shù)對來表示生活情境中物體的位置，而平面直角坐標系與有序數(shù)對又是一個密不可分的整體，為此筆者對學材進行重構(gòu)，將原本2課時的內(nèi)容進行融合，通過回顧數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)已學知識已不能解決問題，需要尋求

2、新的方法，自然引出有序數(shù)對，進而得出平面直角坐標系的概念，然后輔以練習鞏固新知。在設(shè)計中加入笛卡爾的故事，既激發(fā)學生的學習興趣，又滲透了數(shù)學文化。二、教學目標基于以上的教學內(nèi)容分析，擬定如下教學目標.目標（1）：經(jīng)歷用有序數(shù)對在實際生活情境中來表示物體的位置的過程，體會有序數(shù)對中兩個數(shù)的順序的重要性.從而掌握用有序數(shù)對表示物體的位置.目標（2）：經(jīng)歷從數(shù)軸發(fā)展到平面直角坐標系的過程，理解平面直角坐標系中兩條數(shù)軸一般具備的特征。目標（3）：通過閱讀教材與鞏固練習，理解平面直角坐標系的相關(guān)概念.并掌握平面直角坐標系內(nèi)點與坐標是一一對應關(guān)系三、教學問題診斷雖然平面內(nèi)點的坐標是由數(shù)軸上點的坐標定義來的

3、，在人教版七年級上冊時已經(jīng)學習過數(shù)軸以及在數(shù)軸上表示點的位置，但是學生從一維空間過渡到二維空間仍會有困惑，因此掌握建立平面直角坐標系的相關(guān)概念和點與坐標的一一對應關(guān)系都會比較困難，筆者以為，必須讓學生經(jīng)歷從數(shù)軸發(fā)展到平面直角坐標系的過程，才能讓學生明白建立平面直角坐標系的必要，加深對平面直角坐標系的理解四、教學重難點通過內(nèi)容分析與教學問題診斷，得出本節(jié)課的教學重難點是：理解建立平面直角坐標系的必要性，掌握平面直角坐標系中點與坐標的一一對應關(guān)系。五、教學過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動1：播放2009年60周年慶典活動視頻片段2009年60周年國慶慶典活動中，隊伍整齊劃一，特別注意背景的變化，

4、你知道是怎么操作的嗎？其實這里邊暗含著簡單的數(shù)學知識，表演的人站到一個特定位置隨著信號舉起不同顏色的花束，通過本節(jié)課的學習，你就明白了。設(shè)計意圖：本節(jié)內(nèi)容是本章的起始課，引言中說明了60周年背景圖案的組成，是平面直角坐標系的起點，利用表演者站定的位置自然為后面的回顧數(shù)軸做鋪墊。1.回顧數(shù)軸在初一上時我們已經(jīng)學習過用數(shù)軸來確定點的位置問題1：如圖A點表示的數(shù)是什么？B點表示的1在數(shù)軸上的什么位置？活動2：在數(shù)軸上有一個點，我們就能讀出它所表示的數(shù)，有一個數(shù)，我們就能在數(shù)軸上找到它的位置，請問這種點與數(shù)之間的對應關(guān)系叫做什么？（一一對應）既然數(shù)軸上的點與表示的數(shù)是一一對應，那么就說這個數(shù)叫做點的坐

5、標，如A的坐標是-3，B的坐標是1.設(shè)計意圖：通過數(shù)軸上的點與坐標是一一對應的關(guān)系，給出點的坐標的定義，從而為平面直角坐標系的坐標定義做鋪墊問題2：如圖，在B的正上方出現(xiàn)了另外一個點C,還能用1來表示點C嗎？設(shè)計意圖：數(shù)軸上方出現(xiàn)的點無法用一個數(shù)表示，即從一維空間發(fā)展到二維空間，引起矛盾沖突，進而尋求另外的表示方法，自然而然地引出有序數(shù)對。2.探究有序數(shù)對活動3：在教室里抽一位（第3組第1排）同學，你怎么表示他的位置？預設(shè)答案：第3組第1排追問1：用幾個數(shù)字來表示位置？這里用一個數(shù)字可以嗎？再抽一位（第1組第3排）同學，你怎么表示他的位置？預設(shè)答案：第3組第1排每次都用語文字表示寫起來麻煩，能

6、不能用數(shù)學的方式表達？把第3組第1排簡單的寫出 3，1，用逗號隔開。為了顯示它為一個整體，所以我們再加上括號。即為（3,1），所以第3組第1排可以寫出（1,3）.追問2：（3,1）與（1,3）是同一位置嗎？把有順序的兩個數(shù) a與b 所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）活動4：在教室里隨機抽一位同學，讓他說出自己的位置。類似于數(shù)軸，我們也可以把有序數(shù)對叫做這個位置的坐標。請同學們舉出生活中用2個數(shù)來表示位置的例子？比如電影票的第幾排第幾號，GPS中的經(jīng)緯度，飛機上的方向角與距離等。其實隨著我們深入學習，以后還會在數(shù)學中學到更多的坐標系來表示位置。設(shè)計意圖：經(jīng)歷用有序數(shù)對找位置的過程，體會有

7、序數(shù)對中有序的重要性，加深學生對有序數(shù)對的理解，并為后續(xù)定義平面直角坐標系做鋪墊。3.探究平面直角坐標系問題5：對比在教室里找位置的方法，如何在平面內(nèi)確定C點的位置？引導同學在豎直方向上再畫一條數(shù)軸，就形成了平面直角坐標系。問題6：學生看書第66，67頁后回答下列問題：說一說組成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸具備什么特征？什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？活動5：請學生介紹平面直角坐標系的定義及相關(guān)概念平面直角坐標系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。教師在黑板上

8、引導同學一起畫一個平面直角坐標系，并在坐標系中標出x軸，y軸和坐標原點活動6：你知道平面直角坐標系是誰發(fā)明的嗎？他就是偉大的法國數(shù)學家笛卡爾，請看視頻笛卡爾的故事。笛卡爾在這么艱苦的環(huán)境中都沒有放棄過自己的理想，最后還為我們?nèi)祟愒跀?shù)學方面做出了如此重大的貢獻，我們現(xiàn)在坐在舒適的教室里的學習，難道不應該更努力更用心嗎？關(guān)于笛卡爾發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系有很多傳說，就留待同學們課后自己去查閱。設(shè)計意圖：通過短視頻介紹笛卡爾的一生的經(jīng)歷與貢獻，不僅可以滲透數(shù)學文化，更能激勵學生學習的積極性活動7：如圖，在平面直角坐標系中，下面這些點的坐標分別是什么？追問：各個象限中點的坐標的符號特點是什么？教師在黑板上

9、畫一個平面直角坐標系，并找出A的坐標（3，4）,余下的有同學完成。設(shè)計意圖：在黑板上演示如何在平面直角坐標系中找點的坐標，讓學生經(jīng)歷找坐標的過程，為學生起到示范作用.進一步掌握在坐標系中找點的坐標和各個象限中點的坐標的符號特點。注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開活動8：在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,3) ,B(-2,3)，C(2,0) , D(-1,0) , E(3,0) , F(0,0)M(2,2) , N(-1,2) , P(3,2) , Q(0,2)追問1：X軸上的點的坐標的有什么特點？追問2：平行于X軸的直線上的點的坐標的又有什么特點？問題9 在

10、平面直角坐標系中描出下列各點： A(0,3) , B(0,1)， C(0,-1) , D(0,-2) ,M(2,1) , N(2,0) , P(2,-2) , Q(2,-3)追問1：y軸上的點的坐標的有什么特點？追問2：平行于y軸的直線上的點的坐標的又有什么特點？設(shè)計意圖：及時安排鞏固訓練，幫助學生熟練掌握坐標的表示方法，并歸納總結(jié)出坐標軸上的點的坐標的特點及平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點。思考：（1）在數(shù)軸上到原點距離是2的點表示為有幾個，表示的數(shù)是什么？（2）在坐標軸上到原點距離是2的點表示為有幾個，表示的數(shù)是什么？4.小結(jié)回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，回答以下問題：（1）什么是平面直角坐標系？ （2）數(shù)軸上確定一個點的位置與平面直角坐標系中確定一個點的位置有什么區(qū)別？（3）平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間有什么關(guān)系？追問1：為什么一個點只有一個坐標？過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。追問2：為什么一個坐標只有一個點？因為兩條直線相交，有且只有一個交點。所以平