2014浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理習(xí)題卡補(bǔ)充解讀

1、機(jī)械原理習(xí)題卡補(bǔ)充二、計(jì)算題1.試計(jì)算圖1所示凸輪一一連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。解由圖1a可知，F(xiàn)=3n- (2pi + ph-p-F= 350(27+0-0)-0=1由圖1b 可知，F(xiàn)=3n-(2pi + ph-p-F= 34*(26+0-0)-0=0由圖1c可知，F(xiàn)=3n-(2pi + ph-p-F= 33*(24+0-0)-0=1abc圖15.試計(jì)算圖2所示的壓床機(jī)構(gòu)的自由度。解由圖2可知，該機(jī)構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實(shí)際上，從傳遞運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性來看，有機(jī)構(gòu)ABCDE就可以了，而其余部分為重復(fù)部分，則引入了虛約束。直接由圖2知，n=14 , 口=22 (其中C, C”，C均為復(fù)合鉸鏈

2、)，ph=0, p =3F=,由式(1.2) 得F=3n -(2pi + ph -p -F = 3 X 14 -+0 -3) -0=1這里重復(fù)部分所引入的虛約束數(shù)目p可根據(jù)該重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)目n低副數(shù)目pi和高副數(shù)目Ph來確定，即P =2p +hp 3- =2 X 10； -3 X=3計(jì)算機(jī)構(gòu)中的虛約束的數(shù)目在實(shí)際工程中是很有意義的，但就計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度而言，此類型題用前一種解法顯得更省事。D y D D6計(jì)算圖6所示平面機(jī)構(gòu)的自由度， 并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束，在進(jìn)行高副低代后，分析機(jī)構(gòu)級(jí)別。解G處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即F=1 ;而虛約束p=0,則n=10，p=l3（ D處為復(fù)

3、合鉸鏈），Ph=2，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 310C-（2 K3+2 -0） -=1n級(jí)機(jī)構(gòu)7求圖7所示機(jī)構(gòu)的自由度， 并在圖中標(biāo)明構(gòu)件號(hào)，說明運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目及其所在位置，最后分析機(jī)構(gòu)為幾級(jí)機(jī)構(gòu)。解B處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即F=1 ;而虛約束p0，貝U n=7, p=9 （O,B,C處為復(fù)合鉸鏈），Ph=1，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 37-（2 9+1 -0） -=1川級(jí)機(jī)構(gòu)R8在圖8所示的運(yùn)動(dòng)鏈中，標(biāo)上圓弧箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件。已知Iab=Icd ,af=Ide, ibc=Iad=I fe試求出該運(yùn)動(dòng)鏈

4、的自由度數(shù)目。解 虛約束p=1（EF桿帶入一個(gè)虛約束），則n=8 , pi=12 （C處為復(fù)合鉸鏈），ph=0, F 0 ; 于是由式（1.2）得F=3 n -（ 2pi + ph -p -F = 38-（2 唸+O T） -0=1圖89.試計(jì)算圖9所示凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。解 由圖1可知，B,E兩處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即F2;而虛約束p=0,則n=7 , pi=8（C,F處雖各有兩處接觸，但都各算一個(gè)移動(dòng)副），Ph=2，于是由式（1.2）得F=3n - （2pi + ph -p -F = 3 （2 8+2 -0） 42=1這里應(yīng)注意：該機(jī)構(gòu)在 D處雖存在軌跡重合的問題，但由于D處相鉸

5、接的雙滑塊為一個(gè)n級(jí)桿組，未引入約束，故機(jī)構(gòu)不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊時(shí)，該機(jī)構(gòu)就存在一個(gè)虛約束或變成含有一個(gè)公共約束m=4的閉環(huán)機(jī)構(gòu)了。圖910試計(jì)算圖10所示機(jī)構(gòu)的自由度。解n=5 , p=7 （ B處為復(fù)合鉸鏈），Ph=O,則圖1011試計(jì)算圖11所示機(jī)構(gòu)的自由度，若有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束時(shí)，應(yīng)予以指出,并進(jìn)行高副低代，確定該機(jī)構(gòu)的級(jí)別。解B處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即F=1 ;而虛約束p=0,則n=9, pi=l2 （ E處為復(fù)合鉸鏈），Ph=1，于是由式（1.2）得F=3n - （ 2pi + ph -p -F = 39-（2 1-(2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確

6、定，為 n級(jí)機(jī)構(gòu)。8+1 -0) -=2C圖12第三章3-2試求出圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置（用符號(hào)Rj直接標(biāo)注在圖上）。3-4在圖示機(jī)構(gòu)中，已知滾輪2與地面做純滾動(dòng)，構(gòu)件3以已知速度V3向左移動(dòng)，試用瞬心法求滑塊5的速度V5的大小和方向，以及輪2的角速度32的大小和方向。解：VP23 =V3第四章第五章1.圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的a）、b）、c）三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng) 副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在此三個(gè)位置時(shí)作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（構(gòu)件重量及慣性力略去不計(jì)）。f)2.圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿 2上的外

7、載荷，試確定各運(yùn)動(dòng)副中總反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考慮 構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角如圖所示）3.圖示為一帶式運(yùn)輸機(jī)，由電動(dòng)機(jī) 1經(jīng)帶傳 動(dòng)及一個(gè)兩級(jí)齒輪減速器，帶動(dòng)運(yùn)輸帶8。設(shè)已知運(yùn)輸帶8所需的曳引力 P=5500N，運(yùn)送 速度u=1.2m/s。帶傳動(dòng)（包括軸承）的效率n 1=0.95，每對(duì)齒輪（包括其軸承）的效率n 2=0.97, 運(yùn)輸帶8的機(jī)械效率n 3=0.9。試求該系統(tǒng)的總效率及電動(dòng)機(jī)所需的功率。 解：該系統(tǒng)的總效率為二 0.952此傳動(dòng)裝置的總效率123456-0.952 0.92 = 0.83=1 I 3 = 0.95 0.972

8、 0.92 二 0.822電動(dòng)機(jī)所需的功率為N = P v =5500 1.2 10* 0.822 = 8.029(kw) 4.如圖所示為一輸送輥道的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。設(shè)已知一對(duì)圓 柱齒輪傳動(dòng)的效率為0.95 ; 一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)的效率 為0.92 （均已包括軸承效率）。求該傳動(dòng)裝置的總效 率。解：此傳動(dòng)裝置為一混聯(lián)系統(tǒng)。圓柱齒輪1、2、3、4為串聯(lián)圓錐齒輪 5-6、7-8、9-10、11-12 為并聯(lián)。、56=925.圖示為由幾種機(jī)構(gòu)組成的機(jī)器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知：n= n=0.98, n=n=0.96,n= n=0.94, n=0.42, Pr=5KW, Pr=0.2KW。求機(jī)器的總效率 n解：設(shè)機(jī)構(gòu)3

9、、4、5、& 7組成的效率為 n則機(jī)器的總效率為 nnnn 而 3 = PP ,P2 nn= Pr, P2 nnn= PrP2 +P2將已知代入上式可得總效率引rp0.8376. 如圖所示，構(gòu)件1為一凸輪機(jī)構(gòu)的推桿，它在力F的作用下，沿導(dǎo)軌 2向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩者的摩擦因數(shù)f=0.2,為了避免發(fā)生自鎖，導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足什么條件（解題時(shí)不計(jì)構(gòu)件1的質(zhì)量）？解：力矩平衡 0 =0可得：F 100 =R L ,得：R =F 100 /L ，其中 R =尺=R2R正壓力產(chǎn)生的磨擦力為：Ff =R f =0.2 F 100/L要使推桿不自鎖，即能夠上升，必須滿足：F2Ff，即 R1F 2 0.2 F 10

10、0/ L解得：L 0.4 100 =40mm7. 圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個(gè)夾具把兩塊要焊接的 工件1及1預(yù)先夾妥，以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊， 試確定此夾具的自鎖條件（即當(dāng)夾緊后，楔塊3不會(huì)自動(dòng)松脫出來的條件）。解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。；FfI-iTR2F解法一：根據(jù)反行程時(shí) 0的條件來確定。反行程時(shí)（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1和夾具2作用的總反力Fr13 和Fr23以及支持力F。各力方向如圖5-5 （a）、（b）所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5 （c）所示。由正弦定理可得(b)FFr23

11、= F cos sin .2 當(dāng)=0 時(shí)，F(xiàn)r230 = F $片:圖5-5于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為二=s1F R32sin令 0，可得自鎖條件為：乞2、解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖 5-5 （c）,由正弦定理可得F = Fr23sin 一2 cOs若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使F上0即得自鎖條件為：空2 =解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后 F 力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23 (此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力)作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要Fr23作用在摩擦角$之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即-4 -,由此

12、可得自鎖條件為：乞2=。討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。8. 圖示楔塊機(jī)構(gòu)。已知：二=6，各摩擦面間的摩擦系數(shù)均為f =15,阻力Q =1000N。試: 畫出各運(yùn)動(dòng)副的總反力； 畫出力矢量多邊形； 求出驅(qū)動(dòng)力P值及該機(jī)構(gòu)效率。=tg Jf =8.53077R21sin(1800 2, ： )sin(90。_ )于是Ri和 sin(2 )sin(90)_ _ sin(1802： W) sin(90)si n( 90 )sin(0 2)取上式中的=0，可得Po =100N=警 0.6990代入各值得：P =1430.7007N第六章

13、1.圖示為一鋼制圓盤， 盤厚b=50mm，位置I處有一直徑 $ =50mm的通孔，位置n處是m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡,你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔的直徑與位置。（鋼的密度=7.8g/cm3)解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小n.2 2b - - ： 5 7.8 二-0.7648kgm2 = 0.5kg設(shè)平衡孔質(zhì)量d2mb二-二b根據(jù)靜平衡條件4m r1m2r2mbrb = 0-mi * cos135 - m2 r2 cos210 = 32.52kg mmmbrb sin 現(xiàn) 一 -m1 r1 sin135 - m2r2 sin 210 = 104.08kg m

14、mmbi% 二22mbrbsin 兀)(mbrbcosvb)109.04kg mm由 rb =200mm mb = 0.54kg4mbd =二 b = 42.2mm在位置入相反方向挖一通孔兀 180 二 tg4 mbbSin %mbh cosb 丿180 -72.66180 -282.66解法二:由質(zhì)徑積矢量方程式，取W=2kg mm 作質(zhì)徑積矢量多邊形mm如圖-0.54kg 量得 -72.6平衡孔質(zhì)量 mb二JW2.在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量mi=10kg , m2=15kg, m3=20kg , m4=10kg，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為 m=40cm,2=4=30cm ,3=20cm，又知

15、各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為mbi及l(fā)l2=l23=l34=30cm，各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面I及n中的平衡質(zhì)量mbn的回轉(zhuǎn)半徑均為 50cm,試求mbi及mbn的大小和方位。解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小60m230m260m3m2I10kg m2n5kg m3i 二909090m3n60m390根據(jù)動(dòng)平衡條件(mbi)x =m cos i-m1r1 cos120 - m2Ir2 cos240 - m3I r3 cos30 - -283.3kg cm(mbiG)y 一 八 miri sin ： i-m1r1 sin120 - m2I r2 sin240

16、 - m3Ir3 sin 300 - -28.8kg cmmbb I 二(mbIb)x亠(mbb)y $ = .( - 283.8)2 (- 28.8)2 = 284.8kg cmmb I =(mbh)Irb嘰 5.6kg501 (mb I rb ) y 十tg市:-5 48-145同理(m bnb)x =-mm cos% = = -gm cos30-m2n2 cos240-m3n b cos300 =359.2kg cm(mbnrb)y - 4 miri sin- - -m4r4 sin30 - m2n r2 sin240 - m3n r3sin300 - -2108kg cmmbb n =

17、 . (mbnrb)x亠(mbnh)y一 - 359.2 i 210.8 i； 416.5kg cmmbn 二(mbb)nrb416.550二 7.4kgtg嚴(yán)號(hào)(mbn rb)x解法二：根據(jù)動(dòng)平衡條件V4n圖6-2Vbbn9 bn=5.6kgmb i-bn =14 5提高思考題：如圖所示轉(zhuǎn)子，其工作的轉(zhuǎn)速n =300r/min，其一階臨界轉(zhuǎn)速 noi =6000r/min ,現(xiàn)在兩個(gè)支撐軸承的垂直方向分別安裝測(cè)振傳感器，測(cè)得的振動(dòng)線圖如圖9-15 （ b）所示,試問：1）該轉(zhuǎn)子是剛性轉(zhuǎn)子還是撓性轉(zhuǎn)子？若此轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速為6500r/min,該轉(zhuǎn)子又屬于哪種轉(zhuǎn)子？2）該轉(zhuǎn)子是否存在不平衡質(zhì)量？

18、3）能否從振動(dòng)線圖上判斷其是靜不平衡還是動(dòng)不平衡？(b)21 - mi nm2r2 m3r3mbi rb =033-12- m4dm2 am3 bmbn 心=0336-2 (b)由質(zhì)徑積矢量方程式，取% =io kg mm 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mm(b)第七章分析與計(jì)算:1. 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角$的變化曲線如圖所示，其運(yùn)動(dòng)周期$ T= n ,曲柄的平均轉(zhuǎn)速 nm=620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)，如果要求其運(yùn) 轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)S =0.01。試求曲柄最大轉(zhuǎn)速 nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置 $ max;裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF (不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

19、)。$F$Cb)a)解選定曲柄為等效構(gòu)件，所以等效驅(qū)動(dòng)力矩Med=Md等效阻力矩Mer=常數(shù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功 Wd應(yīng)等于阻抗功 Wr，即Mer n = Wr =Wd=( n /9) 200/2+( n /6) 200+(13 n /18) 200/2=350 n /3所以 Mer=350/3 N m畫出等效阻力矩Mer曲線，如答圖a)所示。350350匹二電二兀20013200兀由 9得 DE=7 n /108，由 18得 FG=91 n /216, EF= n - DE FG=111 n /216各區(qū)間盈虧功，即等效驅(qū)動(dòng)力矩Med曲線與等效阻力矩 Med曲線之間所圍的面積1 DE 3

20、5012%s仁DE0 面積=-23 =- 324 =-3.781 ns2=梯形ABFE面積=+1 AB EF 200-空2 .36125JI216=28.356 ns3= FGC 面積=-1 FG 3502 315925H648=-24.576 n作能量指示圖，如圖 b)所示，可知：在0 = E=7 n /108=11.667o處，曲柄有最小轉(zhuǎn)速nmin在0 =0 F=125 n /216=104.167o處，曲柄有最大轉(zhuǎn)速 nmax由 3 max= 3 m(1+ S /2) w min= w m(1- S /2) 知nmax=nm(1+ S /2)=620 x (1+0.01/2)=623.

21、1 r/min最大盈虧功 Wmax=s2=6125 n /216=89.085裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Wmax2丈JF= m、900：Wmaxnt：=2.11 kg m22. 圖a所示為某機(jī)械系統(tǒng)的等效驅(qū)動(dòng)力矩 M ed及等 效阻抗力矩M對(duì)轉(zhuǎn)角的變化曲線，t為其變化的 周期轉(zhuǎn)角。設(shè)己知各下尺面積為 Aab =200mm ,2 2 2A = 260mmAcd = 100mm忑=190mm? ? ?2 2 2陽=320mm Afg = 220mm Aga = 500mm? ? ? 而單位面積所代表的功為a =10N m mm，試求 系統(tǒng)的最大盈虧功 ：Wmax。又如設(shè)己知其等效構(gòu)件的 平均轉(zhuǎn)速為n

22、m 一 1000min。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je =5kg m2試求該系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)速門max及最小轉(zhuǎn)速門min，并指出最大轉(zhuǎn)束及最小轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的位置。解：1)求 Wmax作此系統(tǒng)的能量指示圖(圖b),由圖b知：此機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能最小及最大值分別出現(xiàn)在b及e的位置，即系統(tǒng)在b及e處,分別有門max及nmin。= 10 260 -100 190= 2500N m2)求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)900 ：Wmax22 二 nm.設(shè) JF9 0 0Wm a x二2n；Je90025002 2二 2 1 0 020 5= 0.04 5 6求nmax禾廿nminnmax 二 i 2 nm = 1 .4562 1000 =102

23、2.8r minnmin =1 -、2 nmh1-.045621000 =977.2 r. min3. 已知某軋機(jī)的原動(dòng)機(jī)功率等于常數(shù)：N1=300KW，鋼板通過軋輥時(shí)消耗的功率為常數(shù)：N2=900KW，鋼材通過軋輥的時(shí)間t2=5s，主軸平均轉(zhuǎn)速 n仁50r/min,機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)S =0.2，設(shè)軋鋼機(jī)的全部轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在飛輪上。求：(1) 此軋鋼機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)周期；(2) 飛輪的最大轉(zhuǎn)速和最小轉(zhuǎn)速；(3) 安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。(13分)答案：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)周期為T,則有： TX N1 = N2 X t2所以：T= N2 X t2/N1 = 900 X 5/300 = 15s(2)平均轉(zhuǎn)

24、速：3 m = n1 X 2n /60 = 5.23 rad/s最大轉(zhuǎn)速：3 max = 3 m(1+ S /2) = 5.75 rad/s最小轉(zhuǎn)速：3 min = 3 m(1- S /2) = 4.71 rad/s 最大盈虧功： Amax = (N2-N1) X t2 = 3 X 106 Nm飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:3xl06=548000(Kg.m2)B4得何種機(jī)構(gòu)?答46圖1806.64180 -6.64= 1.0766第八章1. 在題46圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件長(zhǎng)度已知（自取長(zhǎng)度比例尺 叫，數(shù)值從圖中量出）,曲柄1為原動(dòng)件。在圖中標(biāo)出極位夾角二并求出行程速度變化系數(shù)K ;在圖中標(biāo)出構(gòu)件3

25、的最大擺角max ；在圖中標(biāo)出最小傳動(dòng)角min二若構(gòu)件3向左擺動(dòng)為工作行程，機(jī)構(gòu)工作的性質(zhì)為慢進(jìn)快退，請(qǐng)確定原動(dòng)件1的轉(zhuǎn)向；當(dāng)分別取構(gòu)件 1、2、3為機(jī)架時(shí)，各獲構(gòu)件1作機(jī)架，雙曲柄機(jī)構(gòu) 構(gòu)件2作機(jī)架，曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 構(gòu)件3作機(jī)架，雙搖桿機(jī)構(gòu)2. 題47圖所示為一六桿機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件尺寸已知（自取長(zhǎng)度比例尺 7，數(shù)值從圖中量出），構(gòu)件AB為原動(dòng)件。試用作圖法確定：滑塊 5的沖程H ;滑塊5往返行程的平均速度是否相 同？若不同，求其行程速度變化系數(shù)K ；滑塊的最小傳動(dòng)角min （保留作圖線）。題47圖18040.33180 -40.33= 1.57753.在曲柄搖桿機(jī)構(gòu) ABCD中，AB為曲柄，AD為機(jī)架，CD為搖桿，BC為連桿，搖桿 CD的長(zhǎng)度已知（自取長(zhǎng)度比例尺，數(shù)值從圖中量出），擺角=45，行程速度變化系數(shù)K =1.25，機(jī)架長(zhǎng)度Iad =Ibcab。試用圖解法確定曲柄 AB及連桿BC的長(zhǎng)度。180 + K1.25180-日 J - 20由圖中數(shù)據(jù)可求得 AB=56.065mm , BC = 100.135mm4.已知一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)滑塊的行程速比系數(shù)K -1.5，滑塊的行程H =50mm