【最新】高中數(shù)學(xué)-考前過關(guān)訓(xùn)練(一)

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。考前過關(guān)訓(xùn)練(一)不等式和絕對值不等式 (35分鐘60分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1.已知x52,則f(x)=x2-4x+52x-4有()A.最大值54B.最小值54C.最大值1D.最小值1【解析】選D.因為x52,所以x-212.所以f(x)=(x-2)2+12(x-2)=12(x-2)+12(x-2)2x-2212(x-2)=1,當(dāng)且僅當(dāng)x-22=12(x-2),即x=3時,等號成立,所以f(x)min=1.2.若abc,則一定成立的不等式是()A.a|c|

2、b|c|B.abacC.a-|c|b-|c|D.1a1b1c【解析】選C.當(dāng)c=0時,A不成立;當(dāng)ab,所以C成立.3.不等式|sinx+tanx|a的解集為N,不等式|sinx|+|tanx|a的解集為M,則解集M與N的關(guān)系是()A.NMB.MNC.M=ND.MN【解析】選B.因為|sinx+tanx|sinx|+|tanx|,則MN(當(dāng)a0時,M=N=),故選B.4.不等式33,得-92x-59,2x-53或2x-54或x1,得-2,1)(4,75.(2016上饒高二檢測)若關(guān)于x的不等式x+1-x-2a2-4a有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(1,3)B.(-,1)(3,+)C.(

3、-,-3)(-1,+)D.(-3,-1)【解析】選B.設(shè)f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)當(dāng)x-1時,f(x)=-(x+1)+x-2=-3.(2)當(dāng)-1x2時,f(x)=x+1+x-2=2x-1,此時-3f(x)3.(3)當(dāng)x2時,f(x)=x+1-(x-2)=3.綜上:函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-2|的最小值是-3;關(guān)于x的不等式x+1-x-2a2-4a有實數(shù)解等價于-30,解得a3.6.當(dāng)x1時,不等式x-2+1x-1a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,0B.0,+)C.1,+)D.(-,1【解析】選D.由已知得ax-2+1x-1min.因為x1,所以x-10,所以x-2

4、+1x-1=x-1+1x-1-12(x-1)1x-1-1=1,所以x-2+1x-1min=1,所以a1.二、填空題(每小題4分,共12分)7.已知x2+2y2=1,則x2y4-1的最大值是_.【解析】因為x2+2y2=1,所以x2+y2+y2=1,又x2y2y2x2+y2+y233=127.所以x2y4-1127-1=-2627,故x2y4-1的最大值為-2627.答案:-26278.已知不等式(x+y)1x+ay9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為_.【解題指南】先求(x+y)1x+ay的最小值,只需(x+y)1x+aymin9即可.【解析】(x+y)1x+ay=1+a+yx+x

5、ay1+a+2a,所以1+a+2a9,即a+2a-80,故a4.答案:49.如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|a的解集為R,則a的取值范圍是_.【解析】|x-2|+|x+3|表示數(shù)軸上的x點到2和-3點的距離之和,其最小值等于5,故當(dāng)a5時關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|a的解集為R.答案:(-,5三、解答題(每小題10分,共30分)10.設(shè)不等式|x+1|a的解集為A,不等式|x-1|+|2-x|2的解集為B,若AB=R,求實數(shù)a的取值范圍.【解題指南】求解|x+1|a,需要對a進行分類討論.【解析】當(dāng)a0時,集合A=;當(dāng)a0時,集合A=x|-a-1xa-1.可求得集合B=xx52.因為AB=R,所以a0.此時A=x|-a-1xa-1.把集合A,B在數(shù)軸上表示出來,如圖,因此有-a-112且52a-1,即a72.因此,所求a的取值范圍為72,+.11.(2016鄭州高二檢測)已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-2a|.(1)當(dāng)a=1時,求f(x)3的解集.(2)當(dāng)x1,2時,f(x)3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)a=1時,原不等式可化為|2x-1|+|x-2|3,依題意,當(dāng)x2時,不等式即3x-33,則解得x2,綜合可得,x無解.當(dāng)12x2時,不等式即x+13,解得x2,綜合可得