八下二次根式典型練習題

1、八下二次根式典型練習題二次根式二次根式的定義：形如 0）的式子叫二次根式，其中a叫被開方數(shù)，只有當a是一個非負數(shù)時，需才有意 義.【例 1】下列各式 1）2）底,3）-Jx + 2,4）揚,5）J $,6）妊萬,7）-2a +1 ,其中是二次根式的是 （填序號）.1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、fa B、J-10 C、Ja +1D、+12、在血、后、尺門、Jik、巧中是二次根式的個數(shù)有個【例2】若式子有意義，則X的取值范圍是Vx-3仁 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）x-4A、x3B、xM3C、x4D、xM3 且 x=#43、如果代數(shù)式+2、使代數(shù)式J-F + 2x-1有意義的x的

2、取值范圍是 有意義，那么，直角坐標系中點P （m, n）的位置在（A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例 3 】若 y二 75 + 757 +2009,則 x+y=1 若厶-1 - Vl-x =(x + y)2,則 xy 的值為()A. -1 B. 1 C. 2 D. 32、若心y都是實數(shù)，且y二J2x-3+j3-2x+4,求xy的值3、當取什么值時，代數(shù)式血TT+1取值最小，并求出這個最小值。二次根式的性質(zhì)1. 非負性：7a（a0）是一個非負數(shù).注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到.2.(拓)2 = a(a 0).3=|a|= *a(a 0) -a(a /3 + (

3、e-4)2 = 0,貝|j/, + c= 第2頁一總13頁仁 Vw - 3 + (n + l)2 = 0 ,則 m + n 的值為2、已知xj為實數(shù)，且Jx _ + 3（y _=0 ,則x - y的值為（）A. 3B. - 3 C 1D. - 13、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足丨x2-4 | +7/-5y + 6=0,則第三邊長為 b + l|與血+ 2 + 4互為相反數(shù),則-b）2Q5 =。4、若【例5】化簡：卜一1| +（后奪的結(jié)果為（）C、 2a4D、A、42a【例6】已知x Ya y3 ,則 J（2一 一 J（a一3）2 等于（2g-12a-5A 5-2a B 1-2g C 2a

4、- 5D【例7】如果表示a, b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖 所示，那么化簡| a-b | +肪喬 崢皋等手（）D.2aA. 2bB. 2bC一2a實數(shù)“在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：a- + yl（a-2）2 = 第3頁一總13頁第 4 頁總 14 頁1、下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為（A、 4B、3 xC、 a 1 (a1)D、 22、在二次根式，1 中， x 的取值范圍是（）x1A、 x 1B、x1C、 x1D、 x37、下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的為（）A、2 和1 2B、2和 1 C 、a2b和a b 2D、a1和a 18、如果 a 1，那么化簡（1 =a）3 （ ）A、

5、（a1 ） 1Ba、（1a ）a C1、（ a1 ）a D1、（1a） 1 a， m2n ， x2 y2 其中是最簡二次根C、1個D、4 個m 的取值范圍是（）1C、2 m”或“”符號連接： （ 1）2 7 3 5 ；（ 2） 2 6 3 3 ； （ 3） 7 3 3 511、3 5 的相反數(shù)是 ，絕對值是，（3 5 ）2=第 5 頁總 14 頁12、如果最簡二次根式 3a 3 與 7 2a 是同類二次根式，那么 a 的值是13、14、有意義計算： 8 24 = ；（ 1 ）2=當 x時，二次根式 3 x 1 有意義；當 x 15、若 1x0）4二次根式的除法法則：兩個數(shù)的算術(shù)平方根的商， 等于這兩個數(shù)的商的算術(shù)平方根。a= a （a0，b0）例 16】化簡第 11 頁總 14 頁9x2y2 ( x 0,y 0)3)(1) 9 16 (2) 16 81 (3) 5 2 15 (4)(5) 1 6 2 3【例 17】計算( 1)(2)(5)6)7)8)例 18】化簡：(1) 634(2)例 19】 計算： (1) 12 (2)4)例 20 】 計 算 ( 1 )32 1 75 2 0.523 217 ；2)第 12