中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐：中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐：中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng) 湖 南 理 工 學(xué) 院 成 教 學(xué) 院 畢 業(yè) 論 文 題 目：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐：中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng) -空間想象能力與幾何學(xué) 作 者 陳 倩 年 級(jí) 2008級(jí) 函 授 站 永州德宇成人教育中心 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 職 稱 層 次 本 科 完成時(shí)間： 2010.01 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 課題：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐：中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng) -空間想象能力與幾何學(xué) 【論文摘要】 通過(guò)討論空間想象能力與幾何學(xué)之間的關(guān)系，分析了如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的問(wèn)題，研究了怎樣把幾何的教學(xué)目的，與發(fā)展學(xué)生空間想象能力的目的協(xié)調(diào)一致起

2、來(lái)，怎樣使得學(xué)生通過(guò)幾何學(xué)習(xí)，豐富他們的空間經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們的空間知覺(jué)與空間概念，最終使其空間想象能力得到提高。 【關(guān)鍵詞】 空間想象 ； 能力 ； 培養(yǎng) 共10頁(yè)，第 1 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目 錄 一、 空間想象能力與幾何教學(xué) 3 二、幾何學(xué)科對(duì)學(xué)生空間想象能力的影響 ?3 三、空間想象能力的基本成份及其在幾何學(xué)科中所包含的內(nèi)容 ?4 1、空間觀念 ?4 2、形成幾何表象的幾個(gè)能力 ?4 3、對(duì)幾何圖形的變換，加工能力 ?4 4、數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，直觀化的能力 ?4 四、 空間想象能力在幾何學(xué)科中的培養(yǎng) ?5 2、 在建立（推導(dǎo)）周長(zhǎng)、面積、體積等概念和計(jì)算公式中，努力形成空間觀

3、念 ?5 3、在運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力 ?6 4、有目的給學(xué)生補(bǔ)充有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ?6 5、運(yùn)用教學(xué)模具培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力 ?6 6、學(xué)、練、畫(huà)立體圖有助于空間想象力的培養(yǎng) ?7 7、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使抽象知識(shí)化形象 ?7 1、在認(rèn)識(shí)圖形特征的教學(xué)中，重視學(xué)生空間知覺(jué)的獲得，是形成空間觀念的前提 ? 5 五、 空間想象能力能從平常的事物想象力中得到進(jìn)一步提高 ?7 共10頁(yè)，第 2 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是中學(xué)教學(xué)的目的之一，幾何學(xué)是作為空間的學(xué)科，應(yīng)該承擔(dān)起發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)其空間想象能力的任務(wù)，

4、讓學(xué)生學(xué)習(xí)空間，學(xué)習(xí)使空間數(shù)學(xué)化，以便他們能更深入地認(rèn)識(shí)與改造我們生存的空間。 升入中學(xué)以來(lái)，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)普遍感到吃力，苦于找不到解題方法，分析不清解題思路，尋找不到解決問(wèn)題的途徑。就幾何學(xué)這一門(mén)獨(dú)有的學(xué)科特點(diǎn)，本文很好的闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，從而幫助學(xué)生提高他們的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。 一、 空間想象能力與幾何教學(xué) 想象力是一種可以豐富并開(kāi)展實(shí)際存在的事物的精神力。所謂空間想象力，就是形成客觀事物的大小、形狀、位置關(guān)系的表象以及對(duì)其進(jìn)行加工、改造、創(chuàng)新的能力；是順利有效地處理幾何圖形，探明其關(guān)系特征所需要的一種特殊的數(shù)學(xué)能力。這種數(shù)學(xué)能力的特點(diǎn)在于善于在

5、頭腦中構(gòu)成研究對(duì)象的空間形狀和簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)，并能將對(duì)實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考。 空間想象能力的形成依賴于兩個(gè)基本條件：一是獲得感性材料的基礎(chǔ)上，大腦中所具有的空間表象的豐富程度；二是分析、綜合、對(duì)大腦中已有的空間表象進(jìn)行巧妙的，獨(dú)特的加工改組，產(chǎn)生新形象的能力水平。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力應(yīng)當(dāng)借助于學(xué)習(xí)與研究空間的學(xué)科來(lái)實(shí)現(xiàn)。幾何學(xué)是作為空間的數(shù)學(xué)，它應(yīng)該承擔(dān)起發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)其空間想象能力的任務(wù)，從而認(rèn)識(shí)和改造我們的生存空間。 二、 幾何學(xué)科對(duì)學(xué)生空間想象能力的影響 在中學(xué)階段，幾何學(xué)科包括了：平面幾何、立體幾何、解析幾何。在這三個(gè)分支當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力雖然不是

6、立體幾何課這一分支所獨(dú)有的任務(wù)，但是它在這方面卻有著獨(dú)到之處，中學(xué)生一般是把空間理解為普通意義下的現(xiàn)實(shí)空間，即三維 的立體空間。這樣，立體幾何課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就具有特殊的意義。平面幾何這一分支，我們經(jīng)常結(jié)著直觀圖來(lái)思考，但在立體幾何中，直觀圖已不像平面幾何中那樣，是可以信賴的輔助手段。因?yàn)榱Ⅲw幾何中的直觀圖，是實(shí)物在平面上的某種 投影圖，它的很多部分不能反映立體實(shí)物的真實(shí)情況，甚至部分地歪曲了該物體的表形狀及其因素之間的位置關(guān)系。由此可見(jiàn)，圖形在立體幾何中，不僅僅是學(xué)習(xí)的輔手共10頁(yè)，第 3 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 段，它還是學(xué)生學(xué)習(xí)的對(duì)象。我們可以重點(diǎn)通過(guò)立體幾何的教

7、學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速地看懂直觀圖所反映的真實(shí)形象的能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容，在頭腦中想象出符合條件的形象的能力，來(lái)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的任務(wù)。 三、 空間想象能力的基本成份及其在幾何學(xué)科中所包含的內(nèi)容 在空間想象能力的結(jié)構(gòu)中，它究竟包含了哪些基本成份？心理學(xué)家進(jìn)行了研究，得出了一些不盡相同的結(jié)論。我國(guó)數(shù)學(xué)教育界對(duì)此也進(jìn)行了研究，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，特別是幾何的學(xué)習(xí)，考慮到數(shù)學(xué)想象能力的層次性，把空間想象能力分為四個(gè)基本成分。 1、 空間觀念。 包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容：（1） 對(duì)物體形狀、位置、相互關(guān)系等屬性的直接認(rèn)識(shí)，這是最簡(jiǎn)單的空間觀念。例如，能比較物體的長(zhǎng)度、面積、體積的大小、能分

8、出不同物體所具有的形狀特征等等 。（2） 空間定向能力。這種能力是指主體能對(duì)自已的位置或某固定物體為參照點(diǎn)，了解、確定其他物體的相對(duì)空間位置。例如能在不熟的開(kāi)幕環(huán)境中找到方向，能準(zhǔn)確地描述某個(gè)熟悉的空間情境等等。（3） 實(shí)物幾何表象的幾個(gè)能力。即能根據(jù)形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際物體想象出它的幾何圖形，或者能根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形。 2、 形成幾何表象的幾個(gè)能力 。這種能力主要指在語(yǔ)言或圖形的刺激下，在頭腦中形成表象，或者在頭腦中重新建構(gòu)的幾何表象。其特點(diǎn)是建立表象的過(guò)程必須以空間觀念為基礎(chǔ)，必須在語(yǔ)言的指導(dǎo)下進(jìn)行，圖形的刺激僅起到輔助作用。比如：老師告訴學(xué)生，題目中的兩條直線是異面直線，學(xué)生頭腦中便會(huì)形

9、成異面直線的表象。如果沒(méi)有語(yǔ)言提示，學(xué)生可以把它看成平面內(nèi)的兩條線段。 3、對(duì)幾何圖形的變換，加工能力。空間觀念與建立表象基礎(chǔ)上，對(duì)表象與圖形的變換加工能力，要求對(duì)大腦中的表象或視覺(jué)中的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解與組合等操作活動(dòng)，以建立表象。 4、 數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，直觀化的能力。前蘇聯(lián)著名的數(shù)學(xué)家柯樂(lè)莫哥洛夫曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究問(wèn)題從幾何上視覺(jué)化。”。幾何想象，或如同人們所說(shuō)幾何直覺(jué)，對(duì)于幾乎所有數(shù)學(xué)分科的研究工作，甚至對(duì)于最抽象的工作有著重大的意義。由此可見(jiàn)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題從幾何上形象化，視覺(jué)化，也是空間想象力的一個(gè)基本成分。人們常把幾何形象化，直觀化看作培養(yǎng)

10、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，其在教學(xué)中的重要性不言而喻。 學(xué)生空間想象力較差，往往是他們學(xué)習(xí)有關(guān)幾何空間圖形知識(shí)的絆腳石由于不可能一下子就能具備這種能力，所以要想順利地發(fā)展學(xué)生這種能力，往往要求提前對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期而耐心細(xì)致的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在中學(xué)幾何教學(xué)中，空間想象力主要包括下面四個(gè)方面的要求： 共10頁(yè)，第 4 頁(yè) 百度搜索“就愛(ài)閱讀”,專業(yè)資料、生活學(xué)習(xí),盡在就愛(ài)閱讀網(wǎng),您的在線圖書(shū)館! 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1、對(duì)基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫(huà)圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系。 2、能借助圖形來(lái)反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系 3、能借助圖形

11、來(lái)反映并思考用語(yǔ)言或式子所表達(dá)的空間形狀及位置關(guān)系 4、熟練的識(shí)圖能力即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系 四、 空間想象能力在幾何學(xué)科中的培養(yǎng) 在幾何教學(xué)中廣泛采用直觀教具(尤其是立體圖)并進(jìn)行大量的空間想象力的訓(xùn)練。幾何想象，或如同平常人們所說(shuō)幾何直覺(jué)對(duì)于幾乎所有數(shù)學(xué)分科的研究工作，甚至對(duì)于最抽象的工作，有著重大的意義。在中學(xué)，空間形狀的直觀想象是特別困難的一件事。例如，如果能閉上眼睛，不用圖形就能清楚地想象一個(gè)正方體被一個(gè)穿過(guò)正方體中心又垂直于它的一條對(duì)角線的平面所截得的圖形是什么樣子，這該算是個(gè)很好的數(shù)學(xué)家了(相對(duì)于一般中學(xué)水平而言)那么怎么鍛

12、煉強(qiáng)的想象力呢？只有不斷練習(xí)，不斷實(shí)踐，注意觀察事物，多想，多去聯(lián)系實(shí)際，久而久之，才能具備強(qiáng)的空間想象能力。 1、在認(rèn)識(shí)圖形特征的教學(xué)中，重視學(xué)生空間知覺(jué)的獲得，是形成空間觀念的前提。 空間知覺(jué)是形成空間觀念的基礎(chǔ)，在認(rèn)識(shí)幾何圖形的教學(xué)中，應(yīng)該首先重視學(xué)生空間知覺(jué)的獲得。例如，在平行線認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，“同一平面”和“不相交”這兩個(gè)概念的理解是學(xué)生掌握平行線特征的關(guān)鍵，也是形成平行線空間觀念的開(kāi)始。教學(xué)時(shí)，教師除了舉出學(xué)生熟悉的事物，如練習(xí)本上的橫線，馬路上的橫道線，雙杠的兩根直杠以外，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生看一看，橫線、橫道線、兩根直杠的位置和方向，組織他們量一量?jī)删€之間的距離。再啟發(fā)他們想一想：如果

13、沿著橫線、橫道線、直杠的兩端延長(zhǎng)成直線，這兩條直線會(huì)不會(huì)產(chǎn)生相交的情況。在觀察、實(shí)踐和想象的基礎(chǔ)上使學(xué)生獲得“同一平面”、“不相交”的空間知覺(jué)，建立具有這種特點(diǎn)的兩條直線的表象，為理解平行線的空間觀念打下基礎(chǔ)。 2、 在建立（推導(dǎo)）周長(zhǎng)、面積、體積等概念和計(jì)算公式中，努力形成空間觀念。 建立（推導(dǎo)）周長(zhǎng)、面積、體積等概念，必須運(yùn)用直觀演示和實(shí)踐的方法，讓學(xué)生獲得周長(zhǎng)的長(zhǎng)度感、面積的大小感、體積的立體感，真正明確周長(zhǎng)、面積、體積的意義。例如，在體積概念的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生首先搞清“空間”、“空間大小”的實(shí)際意義，再理解物體所占空間大小。教學(xué)時(shí)，必須充分發(fā)揮直觀演示的作用，使學(xué)生具體地看到：由一個(gè)

14、一個(gè)面圍成的木箱或紙箱，占據(jù)了一定的位置，箱子所占的位置可以說(shuō)成“空間”。如果把箱子放在地上，旁邊再放一個(gè)較大的長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生走一走。使學(xué)生知道因?yàn)橄渥诱紦?jù)了空間，我們只能繞道走，長(zhǎng)方形紙片的面再大，沒(méi)有占據(jù)空間，不需要繞共10頁(yè)，第 5 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 道走。從對(duì)比中獲得空間知覺(jué)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積。這樣做，不僅正確地理解了幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，而且使學(xué)生獲得了空間知覺(jué)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。 學(xué)生計(jì)算面積、體積時(shí)，往往容易搞不清單位名稱，大部分的學(xué)生是由于概念模糊造成的。因?yàn)樗麄冎恢烙霉接?jì)算周長(zhǎng)、面積或者體積，但不

15、知道為什么要這樣計(jì)算。他們認(rèn)為：求面積要用面積單位，求體積要用體積單位，那是規(guī)定了的。其實(shí)，只有通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，才能順利地推導(dǎo)出計(jì)算公式，理解公式的意義。例如：在長(zhǎng)方形面積計(jì)算的教學(xué)時(shí)，教師先指導(dǎo)學(xué)生拼方塊數(shù)面積，畫(huà)方格數(shù)面積，并結(jié)合測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬等實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象假如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，表示每一排所含的單位面積個(gè)數(shù)越多；假如長(zhǎng)方形的寬越寬，表示排數(shù)越多。從而使學(xué)生概括出：（1）長(zhǎng)方形的面積與所包含的單位面積的個(gè)數(shù)有關(guān)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有關(guān)。（2）計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，就是根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算所包含的單位面積的個(gè)數(shù)。然后在教學(xué)例題時(shí)設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生想象：（1）沿著長(zhǎng)

16、方形的長(zhǎng)一排可以放多少個(gè)面積是1平方分米的正方形？（2）根據(jù)寬，可以放多少排這樣的正方形？（3）已知每排放5個(gè)，要求3排一共放了多少個(gè)，用什么方法計(jì)算？結(jié)果是多少？（4）你能說(shuō)一說(shuō)算式表示什么意思嗎？從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。在練習(xí)中，還要求學(xué)生講出算式表示的意義。通過(guò)這些計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生結(jié)合動(dòng)手操作獲得空間知覺(jué)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 3、在運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 學(xué)生的空間想象能力，還應(yīng)該在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)中進(jìn)一步得到發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體與正方體表面積的計(jì)算公式后，教師可先讓學(xué)生用橡皮泥捏出一個(gè)正方體，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什

17、么說(shuō)他捏出來(lái)的是一個(gè)正方體；再讓學(xué)生算算他捏出來(lái)的正方體的表面積是多少。如果要求用刀沿著上表面的高把正方體垂直切一刀，切出來(lái)的兩個(gè)形體是什么圖形？先啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行想象，然后動(dòng)手操作。再讓學(xué)生比一比：切開(kāi)后的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和與原來(lái)的那個(gè)正方體表面積的大小，并讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的設(shè)想。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把增加的面積與原來(lái)的正方體的一個(gè)面進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)共同規(guī)律：增加了兩個(gè)面的面積。通過(guò)充分想象，讓學(xué)生的頭腦中建立了表象：切開(kāi)后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的正方體比較，其表面積只是多了兩個(gè)面的面積.。 4、有目的給學(xué)生補(bǔ)充有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。 學(xué)好有關(guān)的空間形式的數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能

18、力的根本保證。如幾何知識(shí)、坐標(biāo)法、幾何量等。可以通過(guò)數(shù)量分析的方法對(duì)幾何圖形加深理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 5、運(yùn)用教學(xué)模具培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力 感性認(rèn)識(shí)是空間想象力形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，課堂中通過(guò)對(duì)模型、實(shí)物的觀察、分析，共10頁(yè)，第 6 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 使學(xué)生在頭腦中建立起空間的感性認(rèn)識(shí)，形成空間的整體形象，樹(shù)立空間骨架，進(jìn)而抽象為空間形體的平面圖形。在看圖時(shí)，由圖想面，由面想體，從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學(xué)生在思維中儲(chǔ)存的立體信息越多，使用時(shí)提取的立體形象就越多，空間思維能力就越強(qiáng)。這樣既豐富了感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的空間思維能力，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

19、 6、學(xué)、練、畫(huà)立體圖有助于空間想象力的培養(yǎng)。 立體圖是發(fā)展空間想象力的關(guān)鍵，是由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀，能在二維平面中反映三維形體，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)思維能力。對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，因其知識(shí)結(jié)構(gòu)的差距，幾乎沒(méi)有什么空間概念，但他們能憑借自己的直覺(jué)識(shí)別一些簡(jiǎn)單的立體圖，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等。針對(duì)這一特點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)基本體的立體圖，進(jìn)而畫(huà)出棱柱體、圓錐體等基本體。這樣通過(guò)線條的變化，對(duì)各種基本幾何體的輪廓有所了解，初步樹(shù)立了空間概念。在此基礎(chǔ)上逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一些復(fù)雜的圖形， 通過(guò)對(duì)學(xué)生直觀感覺(jué)的引導(dǎo)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免了單純理論知識(shí)的晦澀難懂 。 7

20、、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使抽象知識(shí)化形象 在教學(xué)中將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來(lái)，通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論。如“直線的投影特性”一節(jié)中，這部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生感到要真正理解透徹很困難。在講授這部分內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生兩人一組準(zhǔn)備兩支鉛筆（新的一支當(dāng)做直線，另一支用來(lái)作圖）、一張紙和一把三角板。一個(gè)學(xué)生拿“直線”（即鉛筆）任意放在白紙的上方（但不能垂直），根據(jù)點(diǎn)的投影知識(shí)，另一個(gè)學(xué)生逐一做出鉛筆上各個(gè)點(diǎn)的投影，并得出“直線的投影是一條直線”的結(jié)論，進(jìn)而可知只要取直線上的兩點(diǎn)的投影連接即可。然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時(shí)的投影，量得其長(zhǎng)度，分

21、別與“直線”（鉛筆）的實(shí)際長(zhǎng)度相比較，得出平行于投影面的投影與實(shí)際長(zhǎng)度相等、垂直于投影面的投影只是一點(diǎn)、傾斜于投影面的投影比實(shí)際短的結(jié)論。進(jìn)而認(rèn)識(shí)到直線的投影特性，即真實(shí)性、積聚性、收縮性，那就是水到渠成的事了。這樣既能使學(xué)生對(duì)直線的投影有很直觀的認(rèn)識(shí)，又能對(duì)直線投影特性有較深刻的理解。 五、 空間想象能力能從平常的事物想象力中得到進(jìn)一步提高 下面介紹幾種既簡(jiǎn)單又能夠提高想象力的方法： (1)看看天花板的污漬或云朵的形狀，然后在腦海中描繪出它的形象。不光只是做一次或兩次，做了好幾次后，就會(huì)出現(xiàn)效果。 (2)在公共汽車(chē)車(chē)廂，看見(jiàn)某雜志周刊的廣告，或是看了某本書(shū)的題目，便想象其中的內(nèi)容，然后，與實(shí)

22、際 的內(nèi)容做一比較檢查，如此一來(lái)，就可以充分地把握自己的共10頁(yè)，第 7 頁(yè) 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 想象力。 (3)看書(shū)時(shí)，采用跳讀方式；跳過(guò)的地方，運(yùn)用想象力想象它的內(nèi)容。 (4)看過(guò)電視轉(zhuǎn)播的運(yùn)動(dòng)比賽以后，想象第二天報(bào)紙的標(biāo)題，以及報(bào)導(dǎo)內(nèi)容。 (5)以瑣碎的小事和資料為基礎(chǔ)，創(chuàng)造出一個(gè)故事。 (6)和人見(jiàn)面以前，事先預(yù)想會(huì)面對(duì)的狀況，并且設(shè)想問(wèn)題。 (7)對(duì)于尚未去過(guò)的地方，想象它周?chē)娘L(fēng)景，建筑的樣式，以及室內(nèi)的建設(shè)。 (8)邊看推理小說(shuō)，邊推測(cè)犯人。 (9)從設(shè)計(jì)圖、地圖、照片，想象實(shí)際的情況、實(shí)際的地方和事物。 (10)重視聯(lián)想。如果開(kāi)始聯(lián)想，中途絕不要打斷，要一直想到極限。這種飛躍性的聯(lián)想是個(gè)好辦法。 （11）將自己沉浸在另一時(shí)空中，有意識(shí)地閱讀與歷史有關(guān)的書(shū)和科幻小說(shuō)。 （12）特別是科幻的漫畫(huà)，更該多多閱讀。有不少的科幻漫畫(huà)家擁有類似時(shí)間器感覺(jué)的敏銳