《1.2 集合間的基本關(guān)系》優(yōu)秀教案教學(xué)設(shè)計

1、集合間的基本關(guān)系教案教材分析類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系，了解空集的含義本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念、元素與集合的從屬關(guān)系以及集合的表示方法的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時也為下一節(jié)學(xué)習(xí)集合的基本運算打好基礎(chǔ)因 此本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；1 理解子集、真子集的概念；2 能使用 venn 圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用【過程與方法目標(biāo)】讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意

2、義教學(xué)重難點【教學(xué)重點】集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念【教學(xué)難點】屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別課前準(zhǔn)備學(xué)生通過預(yù)習(xí)，觀察、類比、思考、交流、討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)回顧：1 集合有哪兩種表示方法？1 元素與集合有哪幾種關(guān)系？問題提出： 集合與集合之間又存在哪些關(guān)系？（二）研探新知問題 1：實數(shù)有相等、大小關(guān)系，如 5=5，57，53 等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你 會想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一 起來觀察、研探投影問題 2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？（1

3、）a =1,2,3 , b =1,2,3,4,5；（2）設(shè) a 為國興中學(xué)高一（3）班男生的全體組成的集合，b 為這個班學(xué)生的全體組成 的集合；（3）設(shè)c = x | x是兩條邊相等的三角形, d = x | x是等腰三角形;（4）e =2,4,6, f =6,4,2組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比 得出兩個集合之間的關(guān)系：一般地，對于兩個集合 a，b，如果集合 a 中任意一個元素都是集合 b 中的元素，我 們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合 a 為 b 的子集記作：a b (或b a)讀作：a 含于 b（或 b 包含 a）如果兩個集合所含的元素完全

4、相同，那么我們稱這兩個集合相等教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學(xué)生對符號所表示意義的理解并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 venn 圖如圖 1 和圖 2 分別是表示問 題 2 中實例 1 和實例 3 的 venn 圖b圖 1投影問題 3：與實數(shù)中的結(jié)論“若 得出什么結(jié)論?a（b）圖 2 a b, 且b a , 則a =b”相類比，在集合中，你能教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論： 若a b, 且b a, 則a =b問題 4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合實例，并用 venn

5、 圖表示 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1） 集合 a 是集合 b 的真子集的含義是什么? 什么叫空集?（2） 集合 a 是集合 b 的真子集與集合 a 是集合 b 的子集之間有什么區(qū)別?（3）0，0與三者之間有什么關(guān)系?（4）包含關(guān)系a a與屬于關(guān)系 a a 之間有什么區(qū)別? 試結(jié)合實例作出解釋（5） 空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?（6） 能否說任何一人集合是它本身的子集，即 a a ?（7） 對于集合 a，b，c，如果 a b，b c，那么集合 a 與 c 有什么關(guān)系?教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看 法（四）鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格若用a 表示合格產(chǎn)品，b 表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，c 表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成 立？a b , b a, a c , c a試用 venn 圖表示這三個集合的關(guān)系例 2寫出集合0，1，2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集2學(xué)生做教材習(xí)題，教師及時檢查反饋強調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好