數(shù)形結(jié)合思想在求參數(shù)范圍中的應(yīng)用_第1頁
數(shù)形結(jié)合思想在求參數(shù)范圍中的應(yīng)用_第2頁
數(shù)形結(jié)合思想在求參數(shù)范圍中的應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

1、x1典例數(shù)形結(jié)合思想在求參數(shù)范圍中的應(yīng)用|x21|已知函數(shù) y 的圖象與函數(shù) ykx2 的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)x1k 的取值范圍是_|x21| x1，x1或x1，解析 因?yàn)楹瘮?shù) y x1，1x1，所以函數(shù) ykx2 的圖象恒過點(diǎn)(0，2)，根據(jù)圖象易知，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0k1 或 1k4.答案 (0,1)(1,4)題后悟道所謂數(shù)形結(jié)合思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為 兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目 的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來 闡明形的某些屬性，即

2、以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的|x21|幾何性質(zhì)解答本題利用了數(shù)形結(jié)合思想，本題首先作出 y 的圖象，然后利用圖象x1直觀確定直線 ykx2 的位置作圖時(shí)應(yīng)注意不包括 b、c 兩點(diǎn)，而函數(shù) ykx2 的圖象 恒過定點(diǎn) a(0，2)，直線繞 a 點(diǎn)可以轉(zhuǎn)動(dòng)，直線過 b、c 兩點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練1 設(shè)函數(shù) f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的 xr，不等式 f(x)g(x)恒成立， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_解析：如圖作出函數(shù) f(x)|xa|與 g(x)x1 的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)a1，即 a1 時(shí)，不等式 f(x)g(x)xx恒成立，因此 a 的取值范圍是1，) 答案：1，)|2 1|，x2，2已知函數(shù) f(x) 3，x2，x1實(shí)數(shù) a 的取值范圍為( )若方程 f(x)a0 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a(1,3)c(0,2) 解 析 ： 選 d|2 1|，x2， 3，x2x1圍是(0,1)b(0,3)d(0,1)因 為 方 程 f(x) a 0 的 根 ， 即 是 直 線 x a 與

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