1[結(jié)構(gòu)力學(xué)(2)]試題-2019-B-參考答案

1、1 結(jié)構(gòu)力學(xué) (2) 試題 -2019-B- 參考答案結(jié)構(gòu)力學(xué) (2) B 卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 基本題 (100 分)1. (1) YB以向上為正，影響線如下：(2) MD以下側(cè)受拉為正，影響線如下：評分標(biāo)準(zhǔn)：YB和MD的影響線各為5分，其中，正方向的規(guī)定為 1分，正負(fù)號1分， 每根桿件的豎標(biāo) 1 分。2. ( 1)MB以下側(cè)受拉為正，主梁的機(jī)構(gòu)位移圖如虛線所示。(2)承載桿的機(jī)構(gòu)位移圖如實(shí)線所示。( 3)標(biāo)出正負(fù)號。a評分標(biāo)準(zhǔn)：正方向 2 分；主梁機(jī)構(gòu)位移圖 6 分；承載桿的機(jī)構(gòu)位移圖 6 分；正負(fù)號 1 分。3. ( 1)MC以下側(cè)受拉為正，畫出其影響線，并求出各段影響線的斜率 (

2、5 分)只需要考慮AB和BC段的影響線，tan a 1=-1, tan a 2=1(2)將各個(gè)集中荷載依次移動(dòng)到 B點(diǎn)，求解最大負(fù)彎矩 (9分)P4作用在B點(diǎn)時(shí)，P左移，刀Pitan a i1不在AC段：不是臨界位置。P3作用在B點(diǎn)時(shí)，四個(gè)集中荷載均位于AC段上：左移，刀 Pitan a i= -750P2作用在B點(diǎn)時(shí)，四個(gè)集中荷載均位于AC段上：左移，刀 Pitan a i=-450刀 Pta n ai=1500 ，是臨界位置。各集中荷載作用位置的影響線豎標(biāo)如下所示：iMC= - （400 X 2+300X 4+150X 2.5+100 X 0.5）=-2425kN.mP1 作用在B點(diǎn)時(shí)，P

3、4不在AC段：左移，刀Pitan a i=500 ;右移，刀Pitan a i0 , 不是臨界位置。（3）綜上，C截面的最大彎矩為： MC,max=2425kN.m上側(cè)受拉。 （1分）3 ）振動(dòng)方程（ 3 分）11my&+y=0題 5 解：1 ）一個(gè)自由度如圖：（ 3 分） 2 ）建立振動(dòng)方程（ 3 分）&+y= ?1Psin 0 t S 11my3 ）計(jì)算系數(shù)（ 3 分）S 11a312EI?1P3P0a3=16EI4 ）求振幅（ 2 分）MP?1P9P0a3A=32EI1-0 2S 11m5 ）計(jì)算慣性力幅值（ 2 分）MD258P0 分）M2l=mA 0 2=6 ）動(dòng)彎矩圖（ 2題 7

4、解：5分）1） 2個(gè)自由度如圖：（5分）m仁mm2=2n）2建立運(yùn)動(dòng)方程:3 11?1P5a33El5P0a33El3 222a3=3El5P0a6El5a3 1233=-6EI?2P=-5ma35ma35P0a3& 1-&2+y仁yysin0 t3EI3EI3EI5ma34ma35P0a3&1+&2+y2=-yysin0 t6EI3EI6EI3 ）求振幅：（ 2 分）yi=Aisin 0 t255P0a3 -A1+A2=333EI515P0a3A1-A2=-636EI35P0a35P0aA2=A1= -7EI7EI4 ）畫最大動(dòng)彎矩圖：（ 2 分）I1=mA1 0 2=-I2=2mA20 2

5、5P0710=P07MDmax=1X 11+2 x 12+MPMD0二、 附加題（ 30 分）36-入 7a8. （ 1）確定自由度，如圖 1所示。 （4分） （2）對稱結(jié)構(gòu)，對稱和反對稱振型的半邊結(jié)構(gòu)分別如圖 2、3。 （6分） （3）對稱振型無自由度 （4分） （4）反對稱振型- （16分）a。 判斷自由度，如圖 3所示。y2=y2 建立運(yùn)動(dòng)方程13恥 $12 萸仲二 $ 11（-：,覽13=$ 21(-& 1)+$星 沱吃-3& 求系數(shù)2a34a7a21 、2圖如圖4所示，圖乘可得 $ 11= $ 22=, $ 12=$ 21=oEI3EI6EI 振型方程18EI令入=，則振型方程為2a4（36-入）A1+7aA2=021A1+（8-入）A2=0a 求頻率頻率方程入 2-44 入 +141=0 21解得：入仁40.521 ,入2=3.48 ,即3 1=求振型1 1 12將入1、入2分別代入振型方程，可得