第六講參數(shù)估計(jì)

1、第六講參數(shù)估計(jì) 第第6章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 第六講參數(shù)估計(jì) 補(bǔ)充：大數(shù)定律補(bǔ)充：大數(shù)定律 1. 獨(dú)立同分布大數(shù)定律獨(dú)立同分布大數(shù)定律 2. 貝努里大數(shù)定律貝努里大數(shù)定律 第六講參數(shù)估計(jì) 獨(dú)立同分布大數(shù)定律獨(dú)立同分布大數(shù)定律 o大數(shù)定律是闡述大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié) 果的穩(wěn)定性的一系列定理的總稱。 o設(shè)X1, X2, 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量 序列，且存在有限的數(shù)學(xué)期望E(Xi)和方 差D(Xi ) 2（i=1,2,），則對(duì)任意小的 正數(shù), 有： 1| 1 |lim 1 n i i n X n P 第六講參數(shù)估計(jì) 大數(shù)定律（續(xù)）大數(shù)定律（續(xù)） o該大數(shù)定律表明：當(dāng)n充分大時(shí)，相互獨(dú) 立且服從同一

2、分布的一系列隨機(jī)變量取值 的算術(shù)平均數(shù)，與其數(shù)學(xué)期望的偏差小 于任意小的正數(shù)概率接近于1。 o該定理給出了平均值具有穩(wěn)定性的科學(xué)描平均值具有穩(wěn)定性的科學(xué)描 述，從而為使用樣本均值去估計(jì)總體均值述，從而為使用樣本均值去估計(jì)總體均值 （數(shù)學(xué)期望）提供了理論依據(jù)。 第六講參數(shù)估計(jì) 貝努里大數(shù)定律貝努里大數(shù)定律 o設(shè)m是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次 數(shù)，p是每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率，則 對(duì)任意的 0，有： 1|lim p n m P n o它表明，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)n充分大時(shí)，事件 A發(fā)生的頻率m/n依概率收斂于每次事件A 發(fā)生的概率 n闡明了頻率具有穩(wěn)定性，提供了用頻率估計(jì)概頻率具有穩(wěn)定性，提供了

3、用頻率估計(jì)概 率的理論依據(jù)率的理論依據(jù)。 第六講參數(shù)估計(jì) 案例一：案例一： 參數(shù)估計(jì)在企業(yè)市場(chǎng)規(guī)劃中應(yīng)用參數(shù)估計(jì)在企業(yè)市場(chǎng)規(guī)劃中應(yīng)用 例 張先生是臺(tái)灣某集團(tuán)的企劃部經(jīng)理，在今年的規(guī)劃中，集 團(tuán)準(zhǔn)備在某地新建一家新的零售商店。張先生目前正在做這 方面的準(zhǔn)備工作。其中有一項(xiàng)便是進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。在眾多考 慮因素中，經(jīng)過(guò)該地行人數(shù)量是要考慮的一個(gè)很重要的方面。 張先生委托他人進(jìn)行了兩個(gè)星期的觀察，得到每天經(jīng)過(guò)該地 人數(shù)如下： 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259， 469，366，197，178 將此數(shù)據(jù)作為樣本，商店開(kāi)張后經(jīng)過(guò)該地的人數(shù)作為總體。 在95%的置

4、信度下，能否知道每天經(jīng)過(guò)此地的人數(shù)？ 第六講參數(shù)估計(jì) 案例二：案例二： 參數(shù)估計(jì)在品牌認(rèn)知度中應(yīng)用參數(shù)估計(jì)在品牌認(rèn)知度中應(yīng)用 例 某食品廠準(zhǔn)備上市一種新產(chǎn)品，并配合以相應(yīng)的廣告 宣傳，企業(yè)想通過(guò)調(diào)查孩子們對(duì)其品牌的認(rèn)知情況來(lái) 評(píng)估廣告的效用，以制定下一步的市場(chǎng)推廣計(jì)劃。他 們?cè)谠摰貐^(qū)隨機(jī)抽取350個(gè)小孩作訪問(wèn)對(duì)象，進(jìn)行兒童 消費(fèi)者行為與消費(fèi)習(xí)慣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)句是“你 聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)牌子嗎？”，在350個(gè)孩子中，有112個(gè)小 孩的回答是“聽(tīng)說(shuō)過(guò)”。根據(jù)這個(gè)問(wèn)句，可以分析這 一消費(fèi)群體對(duì)該品牌的認(rèn)知情況。食品廠市場(chǎng)部經(jīng)理 要求，根據(jù)這些樣本，給定95的置信度，估計(jì)該地 區(qū)孩子認(rèn)知該品牌的比例。 第

5、六講參數(shù)估計(jì) 第第6章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 6.1 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.4 樣本容量的確定樣本容量的確定 第六講參數(shù)估計(jì) 6.1 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 6.1.1 估計(jì)量和估計(jì)值估計(jì)量和估計(jì)值 6.1.2 點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 6.1.3 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) 第六講參數(shù)估計(jì) 6.1.1 估計(jì)量和估計(jì)值估計(jì)量和估計(jì)值 o估計(jì)量：估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量 n如樣本均值，樣本比例、樣本方差等 n例如: 樣本均值x 就是總

6、體均值 的一個(gè)估計(jì) 量 o估計(jì)值：估計(jì)值：估計(jì)總體參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量 的具體值 n如果樣本均值 x =80，則80就是的估計(jì)值 x 第六講參數(shù)估計(jì) 5.1.2 點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 用樣本的估計(jì)量直接直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì) 例如：用樣本方差直接作為總體方差的估計(jì) 例:某企業(yè)工人日產(chǎn)量進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本人均日產(chǎn)量為 35件,樣本優(yōu)質(zhì)率為85%.按點(diǎn)估計(jì),可推斷該企業(yè) 總體人均日產(chǎn)量為35件,總體優(yōu)質(zhì)品率為85%. 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、具體明確 缺點(diǎn)：沒(méi)有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)的程度，也無(wú)法說(shuō)明估 計(jì)結(jié)果有多大的把握程度。 第六講參數(shù)

7、估計(jì) 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì) o區(qū)間估計(jì)：根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體 參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量 o實(shí)質(zhì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范 圍，不僅可說(shuō)明樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度，而且能 說(shuō)明估計(jì)結(jié)果的把握程度。包括置信區(qū)間和置信水平兩個(gè)要 素。 例如：某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在7585之間，置信水平是95% 第六講參數(shù)估計(jì) 置信區(qū)間和置信水平置信區(qū)間和置信水平 o由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū) 間。最小值稱為置信下限，最大值稱為置信上限。 o，稱為總體參數(shù)的置信區(qū)間。 (1 (1 稱為置信水平，表示如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟 重復(fù)多

8、次重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)置信區(qū)間中包含總體參數(shù) 的次數(shù)所占的比率。的次數(shù)所占的比率。 n 為顯著性水平，是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例 ， 也稱風(fēng)險(xiǎn)值 n 取值大小由實(shí)際問(wèn)題確定。常用的 為0.01， 0.05，0.10，相應(yīng)的置信水平值有 99%, 95%, 90% ）(1 LU P 第六講參數(shù)估計(jì) o由于 作為總體參數(shù)，是固定不變的常數(shù)，它或在給 出的區(qū)間 ，內(nèi)，或在該區(qū)間外，概率只能是0 或1，不可能是1-，怎樣解釋這個(gè)概率的含義？ o用，去框，估計(jì)結(jié)論或者正確或者錯(cuò)誤，但是 如果多次重復(fù)估計(jì)的話，則平均100次估計(jì)中，只有 100 次估計(jì)錯(cuò)誤，有100（1- ）估計(jì)正確。 o1-

9、表示將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間 包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。 如何理解如何理解1- ？ 第六講參數(shù)估計(jì) 6.1.3 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) o參數(shù)估計(jì)中，用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量很 多，到底選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為總體參數(shù)的估 計(jì)量呢？這涉及估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 o評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性，有效性，相合性 第六講參數(shù)估計(jì) 無(wú)偏性無(wú)偏性 估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)，也就是 樣本統(tǒng)計(jì)量的分布以總體參數(shù)真值為中心。 22 22 ( ),(),()E xE pE s xps ， ，是 ， ，的無(wú)偏估計(jì) 第六講參數(shù)估計(jì) 有效性有效性 對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)量，更小

10、標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量 更有效 ，如樣本平均數(shù)的方差比樣本中位數(shù)的方差要小，所 以作為估計(jì)量，樣本平均數(shù)更有效 的抽樣分布的抽樣分布 的抽樣分布的抽樣分布 2 1 2 2 22 () 2 ( )/ Me n xn 第六講參數(shù)估計(jì) 相合性相合性 隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體 參數(shù)。一個(gè)大樣本給出的估計(jì)量比一個(gè)小樣本給出的估計(jì)量 更接近總體參數(shù)。（大數(shù)定理） 第六講參數(shù)估計(jì) 第第6章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 6.1 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.4 樣本容量的確定樣本

11、容量的確定 第六講參數(shù)估計(jì) 2已知已知 2未知未知 大樣本 小樣本，正態(tài)總體 正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布t 分布分布 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 大樣本 小樣本 正態(tài)總體 第六講參數(shù)估計(jì) 總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) (已知：正態(tài)總體，或非正態(tài)總體、大樣本) 1.假定條件 n方差() 已知 n總體服從正態(tài)分布 n總體如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來(lái)近似 (n 30) 2.使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 總體均值 在1- 置信水平下的置信區(qū)間為 (0,1) x zN n 2 xz n 第六講參數(shù)估計(jì) 公式推導(dǎo)公式推導(dǎo) 即 在 置 信 水 平下 ， 置 信 區(qū) 間

12、是 / 2/ 2 / 2/ 2/ 2/ 2 / 2/ 2 2 ()1 ()() ()1 1 PZZZ x PZZPZxZ nn n P xZxZ nn xz n 2 z n 是估計(jì)總體均值的允許誤差 總體均值的置信區(qū)間由兩部分組成：點(diǎn)估計(jì)值和允許誤差 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析) 【 例例 】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)產(chǎn)品質(zhì) 量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，企業(yè)質(zhì)檢部門(mén)經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重 量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25 袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正 態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置 信區(qū)間，置信水平為95%。 25袋食

13、品的重量袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5 102.6107.5 95.0108.8115.6 100.0123.5102.0101.6102.2 116.6 95.4 97.8108.6105.0 136.8102.8101.5 98.4 93.3 第六講參數(shù)估計(jì) 例題分析 已知N(，102)，n=25, 1- = 95%，z/2=1.96。根 據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為 (28.109,44.101 92.336.105 25 10 96.136.105 2 n zx 該食品平均重量的置信區(qū) 間為101.44g109.28g 36

14、.105x 第六講參數(shù)估計(jì) 總體均值的區(qū)間估計(jì) （ 未知、大樣本） o實(shí)際計(jì)算時(shí)，所研究總體的標(biāo)準(zhǔn)差通常未知，可 以用以往調(diào)查的總體標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代替，大樣本的時(shí) 候也可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代替。 o使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z (0,1) x zN sn 總體均值 在1- 置信水平下的置信區(qū)間為 2 s xz n 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析) 【例例】一家保險(xiǎn)公司收集到由36投保個(gè)人組成的隨 機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。 試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間 36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù) 233539273644 364246433133 425345544724 3428393

15、64440 394938344850 343945484532 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析) (63.41,37.37 13.25 .39 36 77.7 645.15 .39 2 n s zx 5 .39x77. 7s 第六講參數(shù)估計(jì) 總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) （ 未知、正態(tài)總體、小樣本） 1.假定條件 n若總體服從正態(tài)分布，但方差() 未知 則，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量服從自由 度為（n-1）的t 分布。 2. t 分布統(tǒng)計(jì)量，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 )1( nt ns x t n s tx 2 第六講參數(shù)估計(jì) 分布。的服從自由度為 獨(dú)立，則和且分布的服從自由度為

16、，服從若 tn nY X YXnYNX / , ) 1 , 0( 2 t 分布是對(duì)稱的，當(dāng)自由度很大時(shí)， 它近似于正態(tài)分布。 ), ( 2 N 若X則 n x / )1 ,0(N，又由于 2 2 ) 1( Sn )( 1 2 n，所以 / x Sn ).1(nt 0 t 分布 t 分布 第六講參數(shù)估計(jì) t 分布 t 分布是類似正態(tài)分布的一種對(duì)稱分布，它通常要比 正態(tài)分布平坦和分散。一個(gè)特定的t分布依賴于稱之 為自由度的參數(shù)。隨著自由度的增大，分布也逐漸 趨于正態(tài)分布 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析) 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù)燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510152014801500/p>

17、01520 1480149015301510 1460146014701470 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析) ( 2 24.77 14902.131 16 149013.2 1476.8,1503.2 s xt n 1490 x77.24s 第六講參數(shù)估計(jì) xx xx xxX xx ,或 ， 第六講參數(shù)估計(jì) 總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì) 1.假定條件 n總體服從二項(xiàng)分布 n樣本n足夠大，一般大于30 n可以由正態(tài)分布來(lái)近似 2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z (0,1) (1) pP zN PP n 22 (1)(1- ) () PPpp pzpzP nn 或未知時(shí) 第六講參數(shù)估計(jì) (例題分析

18、) (%35.74%,65.55 %35.9%65 100 %)651%(65 96.1%65 )1 ( 2 n pp zp 第六講參數(shù)估計(jì) 總體方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì) 1.假定條件 n總體服從正態(tài)分布 2.使用 分布統(tǒng)計(jì)量 2 2 2 ) 1( sn ) 1( 2 n 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ) 1() 1( snsn 例題:見(jiàn)課本142頁(yè) 第六講參數(shù)估計(jì) 區(qū)間估計(jì)的總結(jié)區(qū)間估計(jì)的總結(jié) 1. 總體均值的區(qū)間估計(jì)總體均值的區(qū)間估計(jì) 已知：正態(tài)總體，或非正態(tài)總體、大樣本 未知：正態(tài)總體，或非正態(tài)總體、大樣本 o總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例的區(qū)間估計(jì) 2.總體方差的區(qū)間估計(jì)總體

19、方差的區(qū)間估計(jì) 2 xz n 22 () ss xtxz nn (小樣本)或大樣本 22 P(1 P)(1- ) () pp pzpzP nn 或未知時(shí) 2 2 1 2 2 2 2 2 )1()1( snsn 第六講參數(shù)估計(jì) 第第6章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 5.1 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 5.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 5.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 5.4 樣本容量的確定樣本容量的確定 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) o6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì)

20、o6.3.3 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 1.獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本 （1）大樣本的估計(jì)方法）大樣本的估計(jì)方法 假定條件假定條件：兩總體為正態(tài)分布或兩個(gè)大樣本：兩總體為正態(tài)分布或兩個(gè)大樣本 )1 ,0( )()( 2 2 2 1 2 1 2121 N nn xx z 第六講參數(shù)估計(jì) o例題：見(jiàn)144頁(yè) 2 1 2 2 21 2 2 2 1 2 1 2 21 )( nn Zxx 2 1 2 2 21 2 2 2 1 2 1 2 21 )( n s n s Zxx 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 1.獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本 （2）小

21、樣本的估計(jì)方法）小樣本的估計(jì)方法 假定條件假定條件：兩總體均為正態(tài)分布：兩總體均為正態(tài)分布 兩個(gè)隨機(jī)樣本獨(dú)立的分別抽自兩總體兩個(gè)隨機(jī)樣本獨(dú)立的分別抽自兩總體 21 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 21 )( nn Zxx 第六講參數(shù)估計(jì) 2 1 2 2 21 2 1212 2 12 11 ()(2) p xxtnns nn ) 2( 11 )()( 21 21 2121 nnt nn s xx t p ) 1( ) 1() 1( 21 2 22 2 11 2 nn snsn sp其中 例題：見(jiàn)課本145頁(yè) 第六講參數(shù)估計(jì) 2 1 2 2 21 2 2 2 1 2 1 21 2 21

22、 )2()( n s n s nntxx nnn 21 第六講參數(shù)估計(jì) o例題：見(jiàn)146頁(yè) 21 2 2 2 1 2 1 2 21 )()( n s n s vtxx 21 nn 1 )( 1 )( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 n n s n n s n s n s v其中 2 1 2 2 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 2.匹配樣本 （1）大樣本的估計(jì)方法 d表示兩個(gè)匹配樣本對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的差值 表示各差值的均值 表示各差值的標(biāo)準(zhǔn)差，未知時(shí)可用 代替 21 n zd d 2 d d d s 第六講參數(shù)估計(jì) （2）小樣本的估計(jì)方法 假定條件

23、：兩總體各觀測(cè)值的配對(duì)差服從正態(tài)分布 例題：見(jiàn)課本148頁(yè) 21 n td d 2 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) o6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì) o6.3.3 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì) o獨(dú)立樣本： 1212 1122 12 ()(PP ) (0,1) P (1P )P (1P ) pp zN nn 12 PP 2 22 1 11 2 21 )1 ()1 ( )( n pp n pp zpp 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體參數(shù)

24、的區(qū)間估計(jì) o6.3.1 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) o6.3.2 兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì) 6.3.3 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 第六講參數(shù)估計(jì) 6.3.3 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) )1,1( 21 2 2 2 2 2 1 2 1 nnF S S 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 , F s s F s s 例題：見(jiàn)課本150頁(yè) 第六講參數(shù)估計(jì) 常用參數(shù)的置信區(qū)間總結(jié) o見(jiàn)課本151頁(yè) 第六講參數(shù)估計(jì) 第第6章章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 6.1 參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題 6.2 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.3 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)兩

25、個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 6.4 樣本容量的確定樣本容量的確定 第六講參數(shù)估計(jì) 6.4 樣本容量的確定樣本容量的確定 第六講參數(shù)估計(jì) 樣本容量樣本容量 找出在規(guī)定誤差找出在規(guī)定誤差 范圍內(nèi)的最小樣范圍內(nèi)的最小樣 本容量本容量 找出在限定費(fèi)用找出在限定費(fèi)用 范圍內(nèi)的最大樣范圍內(nèi)的最大樣 本容量本容量 第六講參數(shù)估計(jì) 22 , x x zz n 22 2 2 () x z n 通常的做法是先確通常的做法是先確 定置信度，然后限定置信度，然后限 定抽樣極限誤差。定抽樣極限誤差。 或或 S S通常未知。一般通常未知。一般 按以下方法確定其估計(jì)按以下方法確定其估計(jì) 值：過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；值：過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)； 試驗(yàn)調(diào)查樣本的試驗(yàn)調(diào)查樣本的S S。 計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位 第六講參數(shù)估計(jì) 2 22 1, x x n zz nN 22 2 222 2 () () x N z n Nz 第六講參數(shù)估計(jì) 例例 題題 第六講參數(shù)估計(jì) ( ( 2 22 22 2 22 22 22 2 222222 2 10000,25,5,2, () 225 100 5 () 10000225 ()100005225 99.01100 x x x Nz