基于MATLAB的一階動態(tài)電路特性分析

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：專業(yè)班級：工作單位：題目：基于 matlab 的一階動態(tài)電路特性分析初始條件：matlab 軟件 微機要求完成的任務(wù)：1、以 rc 串聯(lián)電路為例繪出 u (t),u (t),i(t),p (t),p (t)波形,以 rl 并聯(lián)電路的零輸c r c r入響應(yīng)為例匯出 i (t),i (t),u(t),p (t),p (t)的波形；l r l r2、以 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出 u (t),u (t),i(t),p (t),p (t)，c r c rp (t)波形，rl 并聯(lián)電路的 i (t ) ， i (t ) ， u (t ) ， p (t

2、 ) ， p (t ) ；us l r l r3、以 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)為例繪出 u (t),u (t),i(t)波形，rl 并聯(lián)電路c r的 i (t),i (t),u(t)波形；l r4、以 rc 串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出 u (t),u (t),i(t),u (t)波形，rl 并c r s聯(lián)的 i (t),i (t),u(t),i (t)波形；l r s5、以 rc 串聯(lián)電路的沖激響應(yīng)為例繪出 u (t), i(t)波形，rl 并聯(lián)電路的 i (t), u(t)波c l形；6、撰寫 matlab 課程設(shè)計說明書。時間安排 ：學(xué)習(xí) matlab 語言的概況學(xué)習(xí)

3、matlab 語言的基本知識學(xué)習(xí) matlab 語言的應(yīng)用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力 課程設(shè)計答辯第 1 天第 2、3 天第 4、5 天第 6-9 天第 10 天指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責任教師）簽名：年月日目錄摘要 . iabstract. ii1 緒論 . 12 matlab 內(nèi)容簡介 . 22.1 matlab 語言功能 . 22.2 matlab 語言特點和開發(fā)環(huán)境 . 23 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) . 43.1 rc 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) . 43.2 rc 并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) . 54 rc 串聯(lián)及 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 74.1 r

4、c 串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 74.2 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 85 rc 串聯(lián)及 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng) . 105.1 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng) . 105.2 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng) . 115.3 全響應(yīng)波形分解 . 136 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 146.1 rc 串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 146.2 rl 并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng) . 156.3 零狀態(tài)響應(yīng)分解為暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量之和 . 167 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的沖激響應(yīng) . 177.1 rc 串聯(lián)電路的沖

5、激響應(yīng) . 177.2 rl 并聯(lián)電路的沖激響應(yīng) . 18結(jié)論 . 20參考文獻 . 21附錄 . 22摘要matlab 和 mathematica、maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。matlab 在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用 軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。simulink 是 matlab 軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng) 建模和仿真的一個軟件包。matlab 具有強大的圖形處理功能、符號運算功能和數(shù)值計算功 能。其中系統(tǒng)的仿真（simulink）工具箱是從底層開發(fā)的一個完整的仿真環(huán)境和圖形界面。 在這個環(huán)境中，用戶可以完成面向框圖系統(tǒng)仿真的全部過程，并且更加直觀和準確地達到 仿真的目標。本文主要介紹基于 m

6、atlab 的一階動態(tài)電路特性分析。關(guān)鍵字：matlab；仿真；圖形處理；一階動態(tài)電路。abstractmatlab, and mathematica, maple, and known as the three major mathematical software. it is the application of technology in mathematics classes in numerical computing software, second to none. simulink is an extension of matlab software, which is th

7、e realization of dynamic system modeling and simulation of a package. matlab has a powerful graphics processing capabilities, symbolic computing and numerical computing functions. one system simulation (simulink) toolbox from the bottom of the development of a complete simulation environment and the

8、 graphical interface. in this environment, the user can complete system simulation block diagram for the entire process and achieve a more intuitive and accurate simulation of goal.in this paper, matlab-based first-order characteristics of dynamic circuits.keywords: matlab；simulation ；graphics；first

9、 order circuit。1 緒論在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，計算機正扮演著愈來愈重要的角色。在進行科學(xué)研究與 工程應(yīng)用的過程中，科技人員往往會遇到大量繁重的數(shù)學(xué)運算和數(shù)值分析，傳統(tǒng)的高級語 言basic、fortran 及c 語言等雖然能在一定程度上減輕計算量，但它們均要求應(yīng)用人員具 有較強的編程能力和對算法有深入的研究。另外，在運用這些高級語言進行計算結(jié)果的可 視化分析及圖形處理方面，對非計算機專業(yè)的普通用戶來說，仍存在著一定的難度。 matlab 正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。它具有的頂尖的數(shù)值 計算功能、強大的圖形可視化功能及簡潔易學(xué)的“科學(xué)便捷式”工作環(huán)境和編程

10、語言，從 根本上滿足了科技人員對工程數(shù)學(xué)計算的要求，并將科技人員從繁重的數(shù)學(xué)運算中解放出 來，因而越來越受到廣大科技工作者的普遍歡迎1。matlab 是 matrix 和 laboratory 前三個字母的縮寫，意思是“矩陣實驗室”，是 mathworks 公司推出的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。其dos 版本（matlab 1.0）發(fā)行于1984 年， 現(xiàn)已推出了windows 版本（matlab 5.3）。經(jīng)過十多年的不斷發(fā)展與完善，matlab 已 發(fā)展成為由matlab 語言、matlab 工作環(huán)境、matlab 圖形處理系統(tǒng)、matlab 數(shù) 學(xué)函數(shù)庫和 matlab 應(yīng)用程序接口五大部分組成

11、的集數(shù)值計算、圖形處理、程序開發(fā)為 一體的功能強大的系統(tǒng)。 matlab 由“主包”和三十多個擴展功能和應(yīng)用學(xué)科性的工具 箱（toolboxs）組成。matlab 語言是以矩陣計算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計語言，語法規(guī)則簡單易學(xué)，用戶不用 花太多時間即可掌握其編程技巧。其指令格式與教科書中的數(shù)學(xué)表達式非常相近，用 matlab 編寫程序尤如在便箋上列寫公式和求解，因而被稱為 “便箋式”的編程語言。另 外， matlab 還具有功能豐富和完備的數(shù)學(xué)函數(shù)庫及工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運算和分 析可通過調(diào)用 matlab 函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠 遠超過了傳統(tǒng)的c 和fortran

12、 語言，因而用matlab 編寫程序，往往可以達到事半功倍的 效果。在圖形處理方面， matlab 可以給數(shù)據(jù)以二維、三維乃至四維的直觀表現(xiàn)，并在 圖形色彩、視角、品性等方面具有較強的渲染和控制能力，使科技人員對大量原始數(shù)據(jù)的 分析變得輕松和得心應(yīng)手。正是由于 matlab 在數(shù)值計算及符號計算等方面的強大功能，使 matlab一路領(lǐng) 先，成為數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的佼佼者。目前， matlab 已成為國際上公認的最優(yōu)秀 的科技應(yīng)用軟件。 matlab 的上述特點，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并 很快成為應(yīng)用學(xué)科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。2 matlab

13、 內(nèi)容簡介2.1 matlab 語言功能matlab功能豐富，可擴展性強。matlab軟件包括基本部分和專業(yè)擴展兩大部分的 功能?；静糠职ǎ壕仃嚨倪\算和各種變換；代數(shù)和超越方程的求解；數(shù)據(jù)處理和傅立 葉變換；數(shù)值部分等等，可以充分滿足大學(xué)理工科本科的計算需要。擴展部分稱為工具箱。 它實際上是用matlab的基本語句辯稱的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題， 或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。matlab 具有以下基本功能：（1） 數(shù)值計算功能；（2） 符號計算功能；（3） 圖形處理及可視化功能；（3）可視化建模及動態(tài)仿真功能。2.2 matlab 語言特點和開發(fā)環(huán)境matlab 作為一種科學(xué)計算

14、的高級語言之所以受歡迎，就是因為它有豐富的函數(shù)資源和 工具箱資源，編程人員可以根據(jù)自己的需要選擇函數(shù)，而無需再去編寫大量繁瑣的程序代 碼，從而減輕了編程人員的工作負擔。被稱為第四代編程語言的 matlab 最大的特點就是 簡潔開放的程序代碼和直觀實用的開發(fā)環(huán)境。具體地說 matlab 主要有以下特點：(1)庫函數(shù)資源豐富數(shù)百種庫函數(shù)大大減輕了用戶子程序的編寫工作量，也避免了一些不必要的錯誤，因 而用戶也不必擔心程序的可靠性問題。(2)語言精煉，代碼靈活matlab 的編程語言符合人們的思維習(xí)慣，對代碼的書寫也沒有特別嚴格的控制，語言 精煉，程序的亢余度非常小。(3)運算符多而靈活matlab

15、的內(nèi)核是用 c 語言編寫的，它為用戶提供了和 c 語言一樣多的運算符，用戶運 用這些運算符可以使程序更加簡煉。(4)面向?qū)ο?，控制功能?yōu)良matlab 在 5x 各版本中優(yōu)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得程序的結(jié)構(gòu)化控制更精良，面向?qū)ο?的功能更加友善。特別是當前的 70 版，在可視化編程方面比以前的版本又有了更大的 提高，使界面編程更方便、自由。(5)程序設(shè)計自由matlab70 版支持長變量名達到 63 個字符，用戶可以不對矩陣進行預(yù)定義就使用， 變量和數(shù)組的應(yīng)用也有了很大的擴展，這為用戶編寫程序提供了更大的自由度，使編程更 加簡單、方便。(6)圖形功能強大在很多程序語言中，繪制圖形是一件很麻煩的事情。

16、但在 matlab 中，只需調(diào)用相應(yīng) 的繪圖函數(shù)即可，既方便又迅速。隨著硬件的發(fā)展和 matlab70 推出，matlab 的圖形功 能更好，可視化編程能力得到更進一步的提高。(7)程序的兼容性好matlab 可以在各種 pc 機、大型計算機和各種操作系統(tǒng)上運行。(8)源代碼開放matlab 的最重要的特點是源代碼的開放性，除了內(nèi)部函數(shù)，所有的 matlab 核心文件 和工具箱文件都完全開放，都可瀆可改。用戶對源文件修改就可以生成適合自己的源代碼 文件。(9)形形色色的工具箱凡有工具箱的軟件大都分為兩大部分，就是核心部分和形形色色的工具箱。matlab 有 數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)，數(shù)十個形形色色的

17、工具箱。工具箱大致可以分為兩大類，類是 學(xué)科性工具箱，另一類是功能性工具箱。學(xué)科性工具箱大都涵蓋了本學(xué)科所有的已有的基 本概念和基本運算，大都十分專業(yè)。如符號數(shù)學(xué)工具箱，簡直就是一個高等數(shù)學(xué)、工程數(shù) 學(xué)解題器。極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級數(shù)運算與展開、微分方程求解、laplace 變換等 應(yīng)有盡有。還有控制系統(tǒng)、信號處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、統(tǒng)計；優(yōu)化、金 融預(yù)測等工具箱，無一不是非常優(yōu)秀的運算工具。這些工具箱都可以添加自己根據(jù)需要編 寫的函數(shù)，用戶可以不斷更新自己的工具箱，使之更適合于自己的研究和計算1u - t2o e rc2u 2 - t3 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的零輸

18、入響應(yīng)動態(tài)電路中無外施激勵電源，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為動態(tài)電路的 零輸入響應(yīng)。3.1 rc 串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)在圖 3.1 所示的 rc 電路中，開關(guān) s 打向 2 前，電容 c 充電， u +u =u 。當開關(guān) sr c打向 2 后，電壓 u =u ，電容儲存的能量將通過電阻以熱能的形式釋放出來【2】。r c圖 3.1 rc 電路的零輸入響應(yīng)此時可知 rc 電路零輸入時電路中的電流為i =o e rc ；電阻上的電壓為 ru =u =u e r c o1- trc； 電 阻 和 電 容 上 所 消 耗 的 功 率 為 p =ir2r =u 2 - tr，p =iu =c c

19、o e rc 。r第一步定參數(shù)，所用語句為：“u0=2;r=2;c=0.5; u1=3;r1=3;c1=0.5;% 輸入給定參 數(shù)”， u0=2;r=2;c=0.5;為參數(shù) 1，u1=3;r1=3;c1=0.5 為參數(shù) 2第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.05:1.5;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為“i=u0/r*exp(-t/(r*c); i1=u0/r1*exp(-t/(r1*c1); %計算電容和電阻電流值 uc=u0*exp(-t/(r*c);ur=u0*exp(-t/(r*c);uc1=u0*exp(-t/(r1*c1);ur1=u0*exp

20、(-t/(r1*c1); %計算電容和電阻電壓值 pc=u0*u0/r*exp(-2*t/(r*c);pr=u0*u0/r*exp(-2*t/(r*c);pc1=u0*u0/r1*exp(-2*t/(r1*c1); pr1=u0*u0/r*exp(-2*t/(r1*c1); %計算電容和電阻功率值”最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：o-圖 3.2 rc 串聯(lián)電路零輸入響應(yīng)特性曲線線 1（下）代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2（上）代表參數(shù) 2 下的特性曲線。 3.2 rc 并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)在圖 2.3 所示的 rl 電路中，開關(guān) s 動作之前，電壓和

21、電流已恒定不變，電感中有電流ui = o =i (0 ) r。在 t=0 時開關(guān)由 1 打到 2，具有初始電流 i 的電感 l 和電阻 r 相連接，o構(gòu)成一個閉合回路。- t- t- t圖 3.3 rl 電路的零輸入響應(yīng)r此時可知 rl 電路零輸入時電路中的電壓為 u =ri e lo；電感上的電流為ri =i =i e l l r o2 r；電阻和電感上所消耗的功率為 p =i 2 r =i 2 re lr o， p =iu =ril l2oe2 r- tl。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。第一步定參數(shù)，所用語句為：“u0=2;r=2;c=0.5; u1=3;r1=3;c1=0.5;%輸入給定參

22、數(shù)”， u0=2;r=2;c=0.5;為參數(shù) 1，u1=3;r1=3;c1=0.5 為參數(shù) 2第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.05:1.5;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為 il1=i0*exp(-t*r/l);il2=i1*exp(-t*r/l); ir1=i0*exp(-t*r/l);ir2=i1*exp(-t*r/l);%電感和電阻電流值u1=i0*r*exp(-t*r/l);u2=i1*r*exp(-t*r/l); %電感和電阻電壓值pl1=i02*r*exp(-2*t*r/l);pl2=i12*r*exp(-2*t*r/l);pr1=i02*

23、r*exp(-2*t*r/l);pr2= i12*r*exp(-2*t*r/l); %電感和電阻功率值”最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：圖 3.4 rl 并聯(lián)電路零輸入響應(yīng)特性曲線線 1（下）代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2（上）代表參數(shù) 2 下的特性曲線。- t - t- t4 rc 串聯(lián)及 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)就是電路在零初始狀態(tài)下（動態(tài)元件初始儲能為零）由外施激勵引起的響 應(yīng)。4.1 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)在圖 3.1 所示的 rc 串聯(lián)電路中，開關(guān) s 閉合前電路處于零初始狀態(tài)，即 u (0 ) =0

24、。c -在 t=0 時刻，開關(guān) s 閉合，電路接入直流電壓源 u 。根據(jù) kvl，有 u +u =u 。s r c s圖 4.1 rc 電路零狀態(tài)響應(yīng)此時可知 rc 電路零狀態(tài)時電路中的電流為 i =usr1 1e rc ；電阻上的電壓為 u =u e rc ，r s1電容上的電壓為 u =u (1 -e rcc st) ；電阻和電容上所消耗的功率為 p =ru 2sr2e rc ，- t - tr dtp =iu =c cu 2sr1 1e rc (1 -e rc ) 。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。第一步定參數(shù)，所用語句為：“u0=2;r=2;c=0.5; u1=3;r1=3;c1= 0.5;

25、% 輸入給定參 數(shù)”， u0=2;r=2;c=0.5;為參數(shù) 1，u1=3;r1=3;c1=0.5 為參數(shù) 2第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.05:10;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為“ i1=us/r*exp(-t/(r*c);i2=us1/r*exp(-t/(r*c); %電容和電阻電流值uc1=us*(1-exp(-t/(r*c);uc2=us1*(1-exp(-t/(r*c);ur1=us*exp(-t/(r*c);ur2=us1*e xp(-t/(r*c); %電容和電阻電壓值pc1=us2/r*(exp(-t/(r*c)-exp(-2*t

26、/(r*c);pc2=us12/r*(exp(-t/(r*c)-exp(-2*t/(r*c );pr1=us2/r*exp(-2*t/(r*c);pr2=us12/r*exp(-2*t/(r*c) %電容和電阻功率值”最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：圖 4.2 rc 串聯(lián)電路直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)特性曲線線 1（下）代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2（上）代表參數(shù) 2 下的特性曲線。 4.2 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)在圖 3.3 所示的 rl 電路中，直流電流源的電流為 i ，在開關(guān)打開前電感中的電流為s零。開關(guān)打開后 i (0 ) =i (

27、0-) =0 ，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。注意到換路l + l后 r 與 i 串聯(lián)的等效電路扔為 i ，則電路的微分方程為 s s si (0+) =0 。ll dil +i =i ，初始條件為 l s- t- t- t- t- t- t圖 4.3 rl 電路的零狀態(tài)響應(yīng)r此 時 可 知 rl 電 路 零 狀 態(tài) 時 電 路 中 的 電 壓 為 u =ri e ls； 電 感 上 的 電 流 為ri =i (1 -e l l sr) ，電阻上的電流為 i =i e lr s2 r；電阻和電感上所消耗的功率為 p =i 2 re lr s，rp =iu =ri 2 e l l l sr(1 -e

28、l) 【3】。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。第一步定參數(shù)，所用語句為：“u0=2;r=2;c=0.5; u1=3;r1=3;c1=0.5;%輸入給定參 數(shù)”， u0=2;r=2;c=0.5;為參數(shù) 1，u1=3;r1=3;c1=0.5 為參數(shù) 2第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.05:1.5;”第 三 步 是 用 matlab 語 言 描 述 各 式 ， 其 語 句 為 il1=is*(1-exp(-t*r/l); il2=is1*(1-exp(-t*r/l);ir1=is*exp(-t*r/l);ir2=is1*exp(-t*r/l);%電感和電阻電流值u1=is*r*ex

29、p(-t*r/l);u2=is1*r*exp(-t*r/l); %電感和電阻電壓值pl1=is2*r*(exp(-t*r/l)-exp(-2*t*r/l);pl2=is12*r*(exp(-t*r/l)-exp(-2*t*r/l);pr1=is 2*r*exp(-2*t*r/l);pr2=is12*r*exp(-2*t*r/l); %電感和電阻功率值”最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：圖 4.4 rl 并聯(lián)電路直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)特性曲線線 1（下）代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2（上）代表參數(shù) 2 下的特性曲線。dt- t5 rc 串聯(lián)及 rl 并聯(lián)

30、電路的直流激勵的全響應(yīng)當一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到激勵是，電路的響應(yīng)稱為一階電路的全響應(yīng)。 5.1 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)在圖 4.1 所示的 rc 串聯(lián)電路為已充電的電容經(jīng)過電阻接到直流電壓源 u 。設(shè)電容原s有 電 壓 u =u ， 開 關(guān) s 閉 合 后 ， 根 據(jù) kvl 有 rc c 0u (0+) =u (0-) =u 。c c 0duc +u =u ， 初 始 條 件 為 c s圖 5.1 rc 串聯(lián)電路的全響應(yīng)此時可知 rc 電路全響應(yīng)時電路中的電流為 i =u -usr10 e rc ；電阻上的電壓為- t - t - t1 1 1u =(u -u ) e rc

31、 ，電容上的電壓為 u =u e rc -u (1 -e rc ) ；由此可畫出其響應(yīng)特性曲 r s 0 c 0 s線。第一步定參數(shù)，所用語句為：“u0=2;us=3;r=2;c=0.5; u1=2.5;us1=3;r1=3;c1=0.5; % 輸入給定參數(shù)”，前為參數(shù) 1，后為參數(shù) 2第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.1：5;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為“ i1=(us-u0)/r*exp(-t/(r*c);i2=(us1-u1)/r*exp(-t/(r*c); %電容和電阻電流值uc1=u0*exp(-t/(r*c)+us*(1-exp(-t/(

32、r*c);uc2=u1*exp(-t/(r*c)+us1*(1-exp(-t/(r* c)；ur1=us*exp(-t/(r*c)-u0*exp(-t/(r*c);ur2=us1*exp(-t/(r*c)-u1*exp(-t/(r*c) %電 容和電阻電壓值最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：線 1 為上圖上線，中 圖和下圖下線。圖 5.2 rc 串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)的特性曲線線 1 代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2 代表參數(shù) 2 下的特性曲線。5.2 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)在圖 4.3 所示的 rl 并聯(lián)電路為已充電的電感與電阻并聯(lián)接到

33、直流電壓源 u 。設(shè)電感s原有電流 i =i ，開關(guān) s 閉合后， i (0 +) 與 i (0-) 不相等，電路的響應(yīng)為全響應(yīng)。線 1 為上 l 0 l l圖上線，中圖和下圖下線。- t- t- t- t- t圖 5.3 rl 并聯(lián)電路全響應(yīng)此時可知 rl 電路全響應(yīng)時電路中的電壓為ru =r ( i -i ) e ls 0；電感上的電流為ri =i (1 -e l l sr) +i e l 0r，電阻上的電流為 i =i e lr sr-i e l0。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。第一步定參數(shù)，所用語句為：“i0=2;is=3;r=2;l=0.5;i1=2.5;is1=3;r1=3;l1=0.

34、5; % 輸入給定參數(shù)”，前為參數(shù) 1，后為參數(shù) 2。第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:1.5;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為 il1=i0*exp(-t*r/l)+is*(1-exp(-t*r/l);il2=i1*exp(-t*r/l)+is1*(1-exp(-t*r/l);ir1=is*exp(-t*r/l)-i0*exp(-t*r/l);ir2=is1*exp(-t*r/l)-i1*exp(-t*r/l);%電感和 電阻電流值u1=(is-i0)*r*exp(-t*r/l);u2=(is1-i1)*r*exp(-t*r/l); %電感和電阻

35、電壓值最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：圖 5.4 rl 并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)的特性曲線線 1 代表參數(shù) 1 下的特性曲線，線 2 代表參數(shù) 2 下的特性曲線。- t - t- t- t- t - t5.3 全響應(yīng)波形分解全響應(yīng)波形可分解為下列二種形式：1 1全 響 應(yīng) = 零 輸 入 響 應(yīng) + 零 狀 態(tài) 響 應(yīng) ， 即 u =u e rc +u (1 -e rc ) ，c 0 sri =i e l l 0r+i (1 -e l s) 。1 r全響應(yīng)=暫態(tài)分量+穩(wěn)態(tài)分量， u =u +(u -u ) e rc ， i =i +( i -i )

36、e lc s 0 s l s 0 s【4】。第一步定參數(shù)，所用語句為 u0=2.5;us=3.5;i0=2;is=3;r=2;l=0.5;c=1; %輸入給定參 數(shù)第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:10;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為 il=i0*exp(-t*r/l)+is*(1-exp(-t*r/l);il1=i0*exp(-t*r/l);il2=is*(1-exp(-t*r/l) );il3=is; il4=(i0-is)*exp(-t*r/l);%計算電感和電阻電流值uc=u0*exp(-t/(r*c)+us*(1-exp(-t/(r*c

37、);uc1=u0*exp(-t/(r*c); uc2=us*(1-exp(-t/(r*c);uc3=us; uc4=(u0-us)*exp(-t/(r*c); %計算電感和電阻電 壓值最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下：圖 5.5 全響應(yīng)波形分解線 1 代表全響應(yīng)特性曲線，線 2 代表零輸入或暫態(tài)特性曲線，線 3 代表零狀態(tài)或穩(wěn)態(tài)。t-1-1- t1-6 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)與直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)電路圖 一致，只是電壓源與電流源改成正弦激勵的電壓源或電流源。6.1 rc

38、 串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)外施激勵為正弦電壓源 u =ussmcos(wt+yu)，根據(jù) kvl，rcducdt+u =u ，方程的 c s通解為 u =ae t+u cos(wt+q)，由非齊次方程的特解和對應(yīng)的齊次方程的通解兩個分量 c m組成，不難求得u =musm (wrc)2+1，q=y -y，其中 tan uy =wrc 。再代入初始值，可求得a =-usm(wrc)2+1cos(y-yu)。從而u (t)= cusm(wrc)2+1cos(wt+y-y)-uusm(wrc)2+1cos(y-y)erc ut，u (t)=-wrc rusm (wrc)2+1sin(wt+y-

39、y)+u1rcusm (wrc)2+1cos(y-y)erc u，i(t)=-wcusm (wrc)2+1sin(wt+y-y)+u1r 2 cusm(wrc)2+1cos(y-y)erc ut，u (t)=u ssmcos (wt+yu)【5】。圖6.1 即為 rc 串聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形。第一步定參數(shù)，所用語句為usm=2;w=pi;r=2;c=0.5;h=atan(w*c*r);z=sqrt(w*r*c)2+1); %輸入給定參數(shù)第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:4;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為“i=ur/r;i1=ur1/r;i

40、2=ur2/r %電流值 us=usm*cos(w*t+pi/2);uc=usm/z*cos(w*t+pi/2-h)-usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(r*c);uc1=-usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(r*c);uc2=usm/z*cos(w*t+pi/2-h);ur=1/(r*c)*usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(r*c)-usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);ur1=1/(r*c)*usm/z*co s(pi/2-h)*exp(-t/(r*c);ur2=-usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h); %電

41、容和電阻電壓值及其 分解電壓。最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。t-圖 6.1 rc 串聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形6.2 rl 并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)外施激勵為正弦電壓源 i =issmcos(wt+yu)，根據(jù) kvl，l dilr dt+i =i ，方程的通解 l s為 i =ae t+i cos(wt+q)，由非齊次方程的特解和對應(yīng)的齊次方程的通解兩個分量組成， l m不 難 求 得 i = mwi rsm2 l2 +r 2， q=y -y， 其 中 tany = uwlr。 再 代 入 初 始 值 ， 可 求得a =-i rsmw2 l2 +r 2co

42、s(y-y u)。從而i (t)= li rsmw2 l2 +r2cos(wt+y-y)-ui rsmw2 l2 +r2cos(y-y)e ur- tl，i (t)= ri rsmw2 l2 +r2cos(y-y)e ur- tl-wlismw2 l2 +r2sin(wt +y -y)u，i(t)=i r 2smw2 l2 +r 2cos(y-y)e ur- tl-wlrismw2 l2 +r 2sin(wt +y -y)u，i (t)=i ssmcos (wt+yu)。圖6.2 即為 rl 并聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形。第一步定參數(shù)，所用語句為ism=2;w=pi;r=2;l=0.5;h=

43、atan(w*l/r);z=sqrt(w*l)2+r2); %輸入給定參數(shù)第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:4;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為 is=ism*cos(w*t+pi/2);il=ism*r/z*cos(w*t+pi/2-h)-ism*r/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*r/1- tl);il1=ism*r/z*cos(w*t+pi/2-h);il2=-ism*r/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*r/l);ir=r*ism/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*r/l)-w*l*ism/z*sin(w*t+pi

44、/2-h);ir1=r*ism/z*cos(pi/2-h)*e xp(-t*r/l);ir2=-w*l*ism/z*sin(w*t+pi/2-h);%電感和電阻電流值及其分解電流。u=ir*r;u1=ir1*r;u2=ir2*r; %電壓值最后使用畫圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。圖 6.2 rl 并聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形6.3 零狀態(tài)響應(yīng)分解為暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量之和因為 u (t)=cusm(wrc)2+1cos(wt+y-y)-uusm (wrc)2+1cos(y-y)erc，從中可以看出 u前一個分量是一個穩(wěn)態(tài)分量，不隨時間增長而衰減，后一個分量是一個隨時間增長而衰

45、減 的 暫 態(tài) 分 量 。 同 理 ， 根 據(jù) i (t)的表 達 式 也 可 以 得 出 同 樣 的 結(jié) 論 ，li (t)= li rsmw2 l2 +r2cos(wt+y-y)-ui rsmw2 l2 +r2cos(y-y)e ur- tl，前一個分量是穩(wěn)態(tài)分量，后一個分量是暫態(tài)分量。第一步定參數(shù)，所用語句為 usm=3;ism=2;w=pi;r=2;c=0.5;l=0.5;h1=atan(w*r*c);h2=atan(w*l/r); z1=sqrt(w*r*c)2+1);z2=sqrt(w*l)2+r2); %輸入給定參數(shù)第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:4

46、;”第三步是用 matlab 語言描述各式，其語句為 il=ism*r/z2*cos(w*t+pi/2-h2)-ism*r/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*r/l);il1=ism*r/z2*cos(w*t+pi/2-h2);il2=-ism*r/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*r/l);%電流值uc=usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1)-usm/z1*cos(pi/2-h1)*exp(-t/(r*c);uc1=-usm/z1* cos(pi/2-h1)*exp(-t/(r*c);uc2=usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1); %電壓值最后使用畫

47、圖函數(shù) figure 和 subplot 函數(shù)。得到其波形如下： 圖 6.3u (t)和i(t)分解為暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量的波形圖 c l7 rc 串聯(lián)電路及 rl 并聯(lián)電路的沖激響應(yīng)電路對于單位沖擊函數(shù)激勵的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)。單位沖激函數(shù)也是一種奇異函數(shù)，可定義為 d(t ) dt =1 -d(t) =0（當 t 0）單位沖激函數(shù)又稱為d 函數(shù)。它在 t 0 處為零，但在 t=0 處為奇異的。7.1 rc 串聯(lián)電路的沖激響應(yīng)圖 7.1 為 一 個 在 單 位 沖 激 電 流 di(t ) 激 勵 下 的 rc 電 路 。 根 據(jù) kvl 有cdu u c + c =ddt ri(t

48、), t 0 ，而 u (0 ) =0 。- c -圖 7.1 rc 電路的沖激響應(yīng)為了求 u (0 ) 的值，把上式在 0-至 0+時間間隔內(nèi)積分，得 c +0+ddu 0 +u 0 +i-t1 -tr-l0-cc dt + c dt = (t ) dtdt 0 - r 0 -上式左方第二個積分僅在 u 為沖激函數(shù)時才不為零。c當 t 0 +時，沖激電流源相當于開路，所以當 t 0 +時的電容電壓為tt =u (0 +)e rc c c= e rcc。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。第一步定參數(shù)，所用語句為：r=2;c=0.5; %輸入給定參數(shù)第二步確定坐標的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:4;”第 三 步 是 用 mat