大學(xué)物理第五版上冊(cè)課件：第07章磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度

1、IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 、產(chǎn)生：磁場(chǎng)如何產(chǎn)生？、產(chǎn)生：磁場(chǎng)如何產(chǎn)生？ 、定性：如何檢測(cè)到磁場(chǎng)？、定性：如何檢測(cè)到磁場(chǎng)？ 、定量：磁場(chǎng)力大小如何計(jì)算？、定量：磁場(chǎng)力大小如何計(jì)算？ 本節(jié)問題本節(jié)問題 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 一一 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 1 磁鐵的磁場(chǎng)磁鐵的磁場(chǎng) 磁磁 鐵鐵磁磁 鐵鐵 N、S極同時(shí)存在；極同時(shí)存在； 同名磁極相斥，異名磁極相吸同名磁極相斥，異名磁極相吸. S NS N N S 磁場(chǎng)磁場(chǎng) IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng) 奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn) 電電 流流 3 磁現(xiàn)象的起源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 I 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng) IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 4 磁現(xiàn)象的起

2、源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性！運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性！ IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 二二 磁磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 測(cè)測(cè) 定定B 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn) 動(dòng)方向有關(guān)動(dòng)方向有關(guān). 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電 粒子在磁場(chǎng)中沿某一特粒子在磁場(chǎng)中沿某一特 定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力， 此方向與電荷無(wú)關(guān)此方向與電荷無(wú)關(guān). x y z o 0F + v +v v v IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 帶電粒子在磁場(chǎng)中帶電粒子在磁場(chǎng)中 沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 垂直垂直于于 與特定直線與特定直線 所組成的平面所組成的平面. F v 當(dāng)帶

3、電粒子在磁場(chǎng)當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng) 中垂直于此特定直線運(yùn)中垂直于此特定直線運(yùn) 動(dòng)時(shí)受力最大動(dòng)時(shí)受力最大. IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 FFF max 大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) vq F max v，q vqF max IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義的定義B vq F B max B 的方向的方向: B 的大小的大小: max F v max F 正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力受力 與電荷與電荷速度速度 的叉積的叉積 方向方向： v +q v B max F IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 單位：?jiǎn)挝唬禾厮估厮估?-1 m)(AN1)T( 1 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)

4、電荷在磁場(chǎng)中受力 BqF v +q v B max F IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 如何測(cè)得電流周圍如何測(cè)得電流周圍B方向？方向？ 如何測(cè)得電流周圍如何測(cè)得電流周圍B大??？大??？ IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 27 0 AN104 I P* lI d B d r lI d r B d IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 3 0 d 4 d r rlI BB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度 I P* lI

5、 d B d r lI d r B d 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 疊加原理疊加原理 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小. 1、5點(diǎn)點(diǎn) ：0dB 3、7點(diǎn)點(diǎn) ： 2 0 4 d d R lI B 0 2 0 45sin 4 d d R lI B 2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ： 3 0 d 4 d r rlI B 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d R IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng). 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d

6、二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向 B d y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 2 1 dsin 4 0 0 r I B CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 0 r I 的方向沿的方向沿 x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向B y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 0 0 2r I B 0 2 1 )cos(cos 4 21 0

7、 0 r I B 無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線 y x z I P C D o 1 2 B r I B P 4 0 2 2 1 半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng) I B r I B 2 0 I B X X 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 4、載流方線圈邊長(zhǎng)、載流方線圈邊長(zhǎng)2a,通電流通電流I, 求：中心求：中心o處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度 a 解：解：O點(diǎn)點(diǎn)B 為四段有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線為四段有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，方向相同。產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

8、疊加，方向相同。 10 4BB a I 0 2 sinsin a I 12 0 4 4 )sin(sin a I o00 4545 4 4 方向：方向： IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例2 圓形載流導(dǎo)線圓形載流導(dǎo)線軸線上軸線上的磁場(chǎng)的磁場(chǎng). x x R p *o lI d 解解 sindBBB x 222 cos xRr r R 2 0 d 4 d r lI B 2 0 dcos 4 d r lI Bx I B d r 分析點(diǎn)分析點(diǎn)P處磁場(chǎng)方向得：處磁場(chǎng)方向得： IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 R l r IR B 2 0

9、3 0 d 4 x x R p * o lI d I B d r 2 0 22 30 d 4 R IR Bl xR （） IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 x x R p *o B r I 討討 論論 （1）若線圈有若線圈有 匝匝N 2 0 3 22 2 N IR 2x +R B （） （2）0 x R I B 2 0 （3）Rx 3 0 3 2 0 2 2 x IS B x IR B ， IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 R (3) o I R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 I R o (1) x 0 B 推推 廣廣 o (2) R I IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 A d (4

10、) * d I BA 4 0 1 0 1 0 2 0 0 4 44 R I R I R I B o I 2 R 1 R (5) * IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例7：一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流I I，中部彎成圓，中部彎成圓 弧形，如圖所示。求圓心弧形，如圖所示。求圓心o o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B。 R o II a b c d 0 120 解：直線段解：直線段abab在在o o點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生 的磁場(chǎng)：的磁場(chǎng)： 0 30 )30cos0(cos 30sin4 00 0 0 1 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I 向里向里 cdcd段：段：)180cos150

11、(cos 30sin4 00 0 0 3 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I R I R I Bcb 63 1 2 00 2 產(chǎn)生的磁場(chǎng)圓弧 向里向里 321 BBBB R I R I 6 ) 2 3 1 ( 00 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例8：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在計(jì)算組合載流導(dǎo)體在 o o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：解：o 點(diǎn)點(diǎn) B 由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。 cdbcabo BBBB 規(guī)定向里為正向，規(guī)定向里為正向， bcabo BBB R I R I 44 00 1 1 4 0 R I R a b c d IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 I S 三三 磁偶極

12、矩磁偶極矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 說明：說明： 的方向與的方向與圓電流圓電流 的單位正法矢的單位正法矢 的方向相同的方向相同. m n e IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為r 、角速度為、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：電子的軌道磁矩的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：電子的軌道磁矩p m 解：解： e -e 等效電流等效電流 22 e r ve T e I L e vreISm 22 1 矢量式矢量式L m e m 2 I v IIII磁場(chǎng)&及

13、其計(jì)算 如圖所示，有一長(zhǎng)為如圖所示，有一長(zhǎng)為l ，半徑為，半徑為R的載的載 流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N， 通有電流通有電流I. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管設(shè)把螺線管放在真空中，求管 內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度. 例例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng). P R * IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2/322 2 0 )(2Rx IR B 螺線管可看成螺線管可看成圓形電流的組合圓形電流的組合 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B P R * O x x 解解 由圓形電流磁場(chǎng)公式由圓形電流磁場(chǎng)公式 N n l II

14、II磁場(chǎng)&及其計(jì)算 cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 dsin 2 0 nI R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 12 0 coscos 2 nI B 討討 論論 （1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn) 21 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos R x * P 2 1 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2/ 1 22 0

15、20 4/ 2 cos Rl lnI nIB nIB 0 Rl 若若 R x * P 2 1 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的螺線管螺線管 0 21 ， 12 0 coscos 2 nI B或由或由 nIB 0 故故 R x * P 2 1 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 2/ 0nI B （2）半無(wú)限長(zhǎng)）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一端螺線管的一端 00.5 21 ， 比較上述結(jié)果可以看出，半比較上述結(jié)果可以看出，半“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”螺線螺線 管軸線上端點(diǎn)的磁感強(qiáng)度只有管內(nèi)軸線中點(diǎn)磁感管軸線上端點(diǎn)的磁感強(qiáng)度只有管內(nèi)軸線中點(diǎn)磁感 強(qiáng)度的一半強(qiáng)度的一半. R x * P 2 1 IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算

16、 nI 0 2 1 x B nI 0 O 下圖給出長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng)下圖給出長(zhǎng)直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng) 度的分布度的分布. 從圖可以看出，密繞載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)從圖可以看出，密繞載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi) 軸線中部附近的磁場(chǎng)完全可以視作均勻磁場(chǎng)軸線中部附近的磁場(chǎng)完全可以視作均勻磁場(chǎng). . IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 四四 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 3 0 d 4 d r rlI B v lqnSlSjlIddd 3 0 d 4 d r rlqnS B v lnSNdd S j l d IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 +q r B v v r B q 適用條件適用條件cv 3 0 4d d r rq N B B v 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例4 假設(shè)氫原子的半徑為假設(shè)氫原子的半徑為0.53A，且電子，且電子 繞荷作圓周運(yùn)動(dòng)；問原子中心磁場(chǎng)大小？繞荷作圓周運(yùn)動(dòng)；問原子中心磁場(chǎng)大小？ 分析：分析：v？ 3 0 4d d r rq N B B v IIII磁場(chǎng)&及其計(jì)算 例例5 半徑為半徑為 的帶電薄圓盤的電荷的帶電薄圓盤的電荷 面密度為面密度為 ，并以角，并以角 速度速度 繞通過盤心垂繞通過盤心垂