大學(xué)物理第五版上冊課件：第07章磁場磁感強(qiáng)度

1、IIII磁場&及其計(jì)算 、產(chǎn)生：磁場如何產(chǎn)生？、產(chǎn)生：磁場如何產(chǎn)生？ 、定性：如何檢測到磁場？、定性：如何檢測到磁場？ 、定量：磁場力大小如何計(jì)算？、定量：磁場力大小如何計(jì)算？ 本節(jié)問題本節(jié)問題 IIII磁場&及其計(jì)算 一一 磁磁 場場 1 磁鐵的磁場磁鐵的磁場 磁磁 鐵鐵磁磁 鐵鐵 N、S極同時(shí)存在；極同時(shí)存在； 同名磁極相斥，異名磁極相吸同名磁極相斥，異名磁極相吸. S NS N N S 磁場磁場 IIII磁場&及其計(jì)算 2 電流的磁場電流的磁場 奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn) 電電 流流 3 磁現(xiàn)象的起源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 I 磁場磁場 磁場磁場 IIII磁場&及其計(jì)算 4 磁現(xiàn)象的起

2、源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場磁場 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性！運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性！ IIII磁場&及其計(jì)算 二二 磁磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 測測 定定B 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn) 動(dòng)方向有關(guān)動(dòng)方向有關(guān). 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電 粒子在磁場中沿某一特粒子在磁場中沿某一特 定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力， 此方向與電荷無關(guān)此方向與電荷無關(guān). x y z o 0F + v +v v v IIII磁場&及其計(jì)算 帶電粒子在磁場中帶電粒子在磁場中 沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 垂直垂直于于 與特定直線與特定直線 所組成的平面所組成的平面. F v 當(dāng)帶

3、電粒子在磁場當(dāng)帶電粒子在磁場 中垂直于此特定直線運(yùn)中垂直于此特定直線運(yùn) 動(dòng)時(shí)受力最大動(dòng)時(shí)受力最大. IIII磁場&及其計(jì)算 FFF max 大小與大小與 無關(guān)無關(guān) vq F max v，q vqF max IIII磁場&及其計(jì)算 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義的定義B vq F B max B 的方向的方向: B 的大小的大小: max F v max F 正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力受力 與電荷與電荷速度速度 的叉積的叉積 方向方向： v +q v B max F IIII磁場&及其計(jì)算 單位：單位：特斯拉特斯拉 -1 m)(AN1)T( 1 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力運(yùn)動(dòng)

4、電荷在磁場中受力 BqF v +q v B max F IIII磁場&及其計(jì)算 如何測得電流周圍如何測得電流周圍B方向？方向？ 如何測得電流周圍如何測得電流周圍B大??？大小？ IIII磁場&及其計(jì)算 一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 27 0 AN104 I P* lI d B d r lI d r B d IIII磁場&及其計(jì)算 3 0 d 4 d r rlI BB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度 I P* lI

5、 d B d r lI d r B d 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 疊加原理疊加原理 IIII磁場&及其計(jì)算 例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小. 1、5點(diǎn)點(diǎn) ：0dB 3、7點(diǎn)點(diǎn) ： 2 0 4 d d R lI B 0 2 0 45sin 4 d d R lI B 2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ： 3 0 d 4 d r rlI B 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d R IIII磁場&及其計(jì)算 例例1 載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場. 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d

6、二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向 B d y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場&及其計(jì)算 sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 2 1 dsin 4 0 0 r I B CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 0 r I 的方向沿的方向沿 x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向B y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場&及其計(jì)算 0 0 2r I B 0 2 1 )cos(cos 4 21 0

7、 0 r I B 無限長無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線 y x z I P C D o 1 2 B r I B P 4 0 2 2 1 半無限長半無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線 IIII磁場&及其計(jì)算 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場 I B r I B 2 0 I B X X 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系 IIII磁場&及其計(jì)算 4、載流方線圈邊長、載流方線圈邊長2a,通電流通電流I, 求：中心求：中心o處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度 a 解：解：O點(diǎn)點(diǎn)B 為四段有限長直載流導(dǎo)線為四段有限長直載流導(dǎo)線 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，方向相同。產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

8、疊加，方向相同。 10 4BB a I 0 2 sinsin a I 12 0 4 4 )sin(sin a I o00 4545 4 4 方向：方向： IIII磁場&及其計(jì)算 例例2 圓形載流導(dǎo)線圓形載流導(dǎo)線軸線上軸線上的磁場的磁場. x x R p *o lI d 解解 sindBBB x 222 cos xRr r R 2 0 d 4 d r lI B 2 0 dcos 4 d r lI Bx I B d r 分析點(diǎn)分析點(diǎn)P處磁場方向得：處磁場方向得： IIII磁場&及其計(jì)算 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 R l r IR B 2 0

9、3 0 d 4 x x R p * o lI d I B d r 2 0 22 30 d 4 R IR Bl xR （） IIII磁場&及其計(jì)算 x x R p *o B r I 討討 論論 （1）若線圈有若線圈有 匝匝N 2 0 3 22 2 N IR 2x +R B （） （2）0 x R I B 2 0 （3）Rx 3 0 3 2 0 2 2 x IS B x IR B ， IIII磁場&及其計(jì)算 R (3) o I R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 I R o (1) x 0 B 推推 廣廣 o (2) R I IIII磁場&及其計(jì)算 A d (4

10、) * d I BA 4 0 1 0 1 0 2 0 0 4 44 R I R I R I B o I 2 R 1 R (5) * IIII磁場&及其計(jì)算 例例7：一根無限長導(dǎo)線通有電流一根無限長導(dǎo)線通有電流I I，中部彎成圓，中部彎成圓 弧形，如圖所示。求圓心弧形，如圖所示。求圓心o o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B。 R o II a b c d 0 120 解：直線段解：直線段abab在在o o點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生 的磁場：的磁場： 0 30 )30cos0(cos 30sin4 00 0 0 1 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I 向里向里 cdcd段：段：)180cos150

11、(cos 30sin4 00 0 0 3 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I R I R I Bcb 63 1 2 00 2 產(chǎn)生的磁場圓弧 向里向里 321 BBBB R I R I 6 ) 2 3 1 ( 00 IIII磁場&及其計(jì)算 例例8：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在計(jì)算組合載流導(dǎo)體在 o o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：解：o 點(diǎn)點(diǎn) B 由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。 cdbcabo BBBB 規(guī)定向里為正向，規(guī)定向里為正向， bcabo BBB R I R I 44 00 1 1 4 0 R I R a b c d IIII磁場&及其計(jì)算 I S 三三 磁偶極

12、矩磁偶極矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 說明：說明： 的方向與的方向與圓電流圓電流 的單位正法矢的單位正法矢 的方向相同的方向相同. m n e IIII磁場&及其計(jì)算 2、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為r 、角速度為、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：電子的軌道磁矩的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：電子的軌道磁矩p m 解：解： e -e 等效電流等效電流 22 e r ve T e I L e vreISm 22 1 矢量式矢量式L m e m 2 I v IIII磁場&及

13、其計(jì)算 如圖所示，有一長為如圖所示，有一長為l ，半徑為，半徑為R的載的載 流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N， 通有電流通有電流I. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管設(shè)把螺線管放在真空中，求管 內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度. 例例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場載流直螺線管內(nèi)部的磁場. P R * IIII磁場&及其計(jì)算 2/322 2 0 )(2Rx IR B 螺線管可看成螺線管可看成圓形電流的組合圓形電流的組合 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B P R * O x x 解解 由圓形電流磁場公式由圓形電流磁場公式 N n l II

14、II磁場&及其計(jì)算 cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場&及其計(jì)算 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 dsin 2 0 nI R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場&及其計(jì)算 12 0 coscos 2 nI B 討討 論論 （1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn) 21 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos R x * P 2 1 IIII磁場&及其計(jì)算 2/ 1 22 0

15、20 4/ 2 cos Rl lnI nIB nIB 0 Rl 若若 R x * P 2 1 IIII磁場&及其計(jì)算 對(duì)于無限長的對(duì)于無限長的螺線管螺線管 0 21 ， 12 0 coscos 2 nI B或由或由 nIB 0 故故 R x * P 2 1 IIII磁場&及其計(jì)算 2/ 0nI B （2）半無限長）半無限長螺線管的一端螺線管的一端 00.5 21 ， 比較上述結(jié)果可以看出，半比較上述結(jié)果可以看出，半“無限長無限長”螺線螺線 管軸線上端點(diǎn)的磁感強(qiáng)度只有管內(nèi)軸線中點(diǎn)磁感管軸線上端點(diǎn)的磁感強(qiáng)度只有管內(nèi)軸線中點(diǎn)磁感 強(qiáng)度的一半強(qiáng)度的一半. R x * P 2 1 IIII磁場&及其計(jì)算

16、 nI 0 2 1 x B nI 0 O 下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng)下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng) 度的分布度的分布. 從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi) 軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場. . IIII磁場&及其計(jì)算 四四 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場 3 0 d 4 d r rlI B v lqnSlSjlIddd 3 0 d 4 d r rlqnS B v lnSNdd S j l d IIII磁場&及其計(jì)算 +q r B v v r B q 適用條件適用條件cv 3 0 4d d r rq N B B v 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場 IIII磁場&及其計(jì)算 例例4 假設(shè)氫原子的半徑為假設(shè)氫原子的半徑為0.53A，且電子，且電子 繞荷作圓周運(yùn)動(dòng)；問原子中心磁場大?。坷@荷作圓周運(yùn)動(dòng)；問原子中心磁場大??？ 分析：分析：v？ 3 0 4d d r rq N B B v IIII磁場&及其計(jì)算 例例5 半徑為半徑為 的帶電薄圓盤的電荷的帶電薄圓盤的電荷 面密度為面密度為 ，并以角，并以角 速度速度 繞通過盤心垂繞通過盤心垂