人教課標(biāo)六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案與教學(xué)設(shè)計(jì)Word版

1、六下第一單元 負(fù)數(shù)人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容1負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識。2數(shù)的大小比較。二、教學(xué)目標(biāo)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。三、編排特點(diǎn)1選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。精選推薦在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后

2、，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。例題內(nèi)容例1引出負(fù)數(shù)的必要性例2進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的含義例3認(rèn)識數(shù)軸例4借助數(shù)軸比較數(shù)的大小1例1。例1通過分別表示室內(nèi)和室外觀測到的溫度的情境引入負(fù)數(shù)，教學(xué)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。教學(xué)時，如果當(dāng)?shù)貧鉁貤l件允許，可以安排實(shí)地的觀測活動。也可以制作放大的溫度計(jì)教具，根據(jù)例1的情境在教具上撥出相應(yīng)的溫度請學(xué)生表示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)、體會生活中引入負(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)

3、是表示兩種相反意義的量。精選推薦2例2。教材通過存折明細(xì)中分別用正、負(fù)數(shù)表示存入和支出，讓學(xué)生進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。教學(xué)時，重點(diǎn)讓學(xué)生觀察存折中“支出（-）或存入（+）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相反。3對例1、例2的小結(jié)及“做一做”。對例1、例2進(jìn)行小結(jié)，給出正負(fù)數(shù)的名稱，明確它們的寫法和讀法。教學(xué)時，注意不要給正負(fù)數(shù)下嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。關(guān)于0，可以在討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，并讓學(xué)生結(jié)合具體事例體會0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！白鲆蛔觥钡?題，用正負(fù)數(shù)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，豐富學(xué)生對正負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的感受。4例3。例3教學(xué)

4、在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。通過在直線上描述學(xué)生和大樹的相對位置，借助數(shù)軸的直觀圖引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)軸上的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，感受數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，初步滲透數(shù)軸的概念和數(shù)形結(jié)合的思想。精選推薦教學(xué)時，可以先讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的在直線上表示數(shù)的方法，然后出示例3的情境，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度，以此引出對數(shù)軸的認(rèn)識，并引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。5例4。例4教學(xué)數(shù)的大小比較。教材通過在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，讓學(xué)生借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，包括正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、0與負(fù)數(shù)以及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。教學(xué)時，先在數(shù)軸上表示出未

5、來一周每天的最低氣溫，再讓學(xué)生比較數(shù)的大小。也可借助溫度計(jì)上溫度的排列來比較，即溫度從低到高的順序，對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)是從左到右的順序，也就是數(shù)從小到大的順序。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小關(guān)系。五、教學(xué)建議1通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時，應(yīng)通過學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。精選推薦2把握好教學(xué)要

6、求。對負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)就可以了。數(shù)軸的認(rèn)識也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)，在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較就可以了。六下第二單元 圓柱與圓錐人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱2圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓

7、柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。精選推薦3通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、編排特點(diǎn)1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對圖形特征、計(jì)算方法的探索過程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱圓柱的認(rèn)識例1圓柱的認(rèn)識、組成及特征例2圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例3圓柱表面積的概念探索表

8、面積的計(jì)算方法例4圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用圓柱的體積例5圓柱體積公式的推導(dǎo)精選推薦例6運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問題圓錐圓錐的認(rèn)識例1圓錐的認(rèn)識、組成及特征圓錐的體積例2圓錐體積公式的推導(dǎo)例3運(yùn)用圓錐體積計(jì)算解決問題（一）圓柱1圓柱的認(rèn)識。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由形象表象抽象的過程。（2）例1。例1教學(xué)圓柱的組成及其特征。并通過快速轉(zhuǎn)動貼有長方形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。（3）

9、例2及“做一做”。精選推薦例2教學(xué)圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系。教學(xué)時，首先讓學(xué)生想像側(cè)面展開后的形狀，接著讓學(xué)生剪開側(cè)面，通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。然后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱展開得到的長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征以及圓柱側(cè)面與底面、側(cè)面與圓柱的高之間的關(guān)系的理解。2圓柱的表面積。（1）例3。例3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。教學(xué)時，可將長方體表面積的知識進(jìn)行遷移，使學(xué)生明確圓柱表面積的含義，再指導(dǎo)學(xué)生推出表面積的計(jì)算公式，其中重點(diǎn)指導(dǎo)如何計(jì)算側(cè)面積。（2）例4。例4教學(xué)圓

10、柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)時，讓學(xué)生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)具體情況，該題的結(jié)果用“進(jìn)一法”取近似值。3圓柱的體積。精選推薦（1）例5。例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。教材先讓學(xué)生思考：圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計(jì)算公式VSh。教學(xué)時，可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓面積以及長方體體積的計(jì)算公式，再引導(dǎo)學(xué)生思考：能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，再計(jì)算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并引導(dǎo)學(xué)生通過想像發(fā)現(xiàn)：底面分成的扇形越多

11、，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。（2）例6。例6教學(xué)利用圓柱體積的計(jì)算解決問題。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣。（二）圓錐1圓錐的認(rèn)識。（1）主題圖。教材先展示生活中常見的圓錐形實(shí)物圖，然后從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱圓錐，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。精選推薦（2）例1。例1教學(xué)圓錐的組成及其特征，并介紹測量圓錐的高的方法。然后，通過讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動貼有直角三角形紙的小棒，引導(dǎo)他們從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。教學(xué)時，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對比，了解圓錐的組成及特

12、征。圓錐的高的認(rèn)識是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分高和母線，并幫助學(xué)生了解測量圓錐的高的方法。做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測，再操作?！白鲆蛔觥笔侵谱鲌A錐，加深對圓錐的認(rèn)識。2圓錐的體積。（1）例2。例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)。教材主要按“引出問題聯(lián)想、猜測實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式”四個層次編排。教學(xué)時，在引出問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會推導(dǎo)圓錐體積公式的必要性。在猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。實(shí)驗(yàn)探究時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關(guān)系。最后，幫助學(xué)生得出在等底等高條件下：圓錐的體積圓柱的體積底面積高，即VSh。

13、精選推薦（2）例3。例3教學(xué)圓錐體積公式的應(yīng)用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。教學(xué)時，可先學(xué)生自己解決。反饋時，首先讓學(xué)生明確解決問題的步驟，再幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識為什么乘，加深對圓錐體積公式的理解。五、教學(xué)建議1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和

14、能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的精選推薦，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。六下第三單元 比例人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例

15、的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。精選推薦5認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、編排特點(diǎn)1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識由實(shí)際問題引入，例如由大小不同

16、的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)槌烧壤头幢壤牧繉?shí)際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材通過實(shí)例，用列表的形式，體會變量之間的

17、關(guān)系，并用、的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識正比例關(guān)系時，教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認(rèn)識。精選推薦四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。（一）比例的意義和基本性質(zhì)1比例的意義。例1教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學(xué)。教學(xué)時，可先復(fù)習(xí)比的知識，然后出示國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫出它們的比。選取其中兩個比，讓學(xué)生求出它們的比值，由比值相等，將它們寫成一個等式，從而引出比例的意義。教師要注意適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生從不同角度去找比組成比例。2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱：項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；分別

18、計(jì)算比例中兩個內(nèi)項(xiàng)之積與兩個外項(xiàng)之積，發(fā)現(xiàn)兩個乘積的關(guān)系；再把比例改寫為分?jǐn)?shù)形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。精選推薦教學(xué)時，可利用前面組成的比例，認(rèn)識項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。然后結(jié)合一個或幾個比例式，讓學(xué)生通過討論，逐步歸納出比例的基本性質(zhì)。3解比例。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。（1）例2。例2教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會解比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)問題設(shè)、依據(jù)比例的意義列出比例式。然后，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學(xué)生自行解答。（2）例3。例3是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的

19、基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完成。（二）正比例和反比例的意義1例1。例1教學(xué)正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定）。精選推薦教學(xué)時，教材提供的6組數(shù)據(jù)不必通過實(shí)驗(yàn)得出。讓學(xué)生計(jì)算出每組數(shù)據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以出示幾個問題：（1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確體積和高度成正比例關(guān)系，并用字母表示出正比例關(guān)系：（一定）。2例2。例2教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正

20、比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會正比例圖像的特點(diǎn)和作用。教學(xué)時，可先出示例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個點(diǎn)來表示。師生共同描點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識該圖像。3例3。例3教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1類似。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1比例尺。（1）主題圖。精選推薦教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實(shí)際距離放大的比例尺如

21、何表示。教學(xué)時，可由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說明：根據(jù)需要，有時要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時，表示放大。（2）例1。例1是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個比，不帶單位名稱。（3）例2。例2是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實(shí)際距離。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生明確：設(shè)時應(yīng)使用哪個長度單位；比例尺可以看作是一個常數(shù)，即圖上距離和實(shí)

22、際距離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解。（4）例3。精選推薦例3是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場的實(shí)際長度，畫出操場平面圖。教學(xué)時，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長和寬的圖上距離的方法時，應(yīng)讓學(xué)生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點(diǎn)。然后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整比例尺，畫出平面圖。2圖形的放大與縮小。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識生活中的放大與縮小現(xiàn)象。（2）例4。例4是教學(xué)圖形放大與縮小的特點(diǎn)。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生明確：按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原

23、來的2倍。然后讓學(xué)生對比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變?！?用比例解決問題。（1）例5。例5教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問題。精選推薦教學(xué)時，要突出運(yùn)用比例知識解答的思路，引導(dǎo)學(xué)生判斷：因?yàn)樗畠r一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列出方程，并求解。學(xué)生解答后，教材進(jìn)一步改變例5的條件和問題，讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答。（2）例6。例6是用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。教學(xué)時注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列式

24、，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。五、教學(xué)建議1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教材的編寫也注意

25、體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺。精選推薦六下綜合應(yīng)用：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、設(shè)計(jì)目的“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。 2分析問題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1）直接測量，

26、但該方法誤差較大。（2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。教學(xué)時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)。 3建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。精選推薦4匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果。（二）研究變速自行車的能變化出多少種速度教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)

27、”，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入地解釋。三、教學(xué)建議 1正式活動前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2正式教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的基本過程，如果學(xué)生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以獲得運(yùn)六下第四單元 統(tǒng)計(jì)人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容 信息的誤導(dǎo)二、教學(xué)目標(biāo)1會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。精選推薦2能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。三

28、、具體編排1例1。例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計(jì)圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學(xué)生明確：“其他”占彩電市場份額的47%，其中可能包含有比A牌更暢銷的彩電。從而使學(xué)生認(rèn)識到：制作統(tǒng)計(jì)圖時，一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息；在分析統(tǒng)計(jì)圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)。2例2。例2說明利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的統(tǒng)計(jì)信息，才能避免做出錯誤的判斷。教學(xué)時，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說：“A、B兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計(jì)圖，為什么看起來不一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生分析原因并認(rèn)識到：在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較

29、和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。四、教學(xué)建議1注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。精選推薦應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能對統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出準(zhǔn)確的判斷、預(yù)測。2把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點(diǎn)：（1）統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動中常用統(tǒng)計(jì)圖來描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（2）不要被統(tǒng)計(jì)圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。實(shí)際教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。

30、用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。六下第五單元 數(shù)學(xué)廣角人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排精選推薦1例1及“做一做”。例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽

31、屜問題”的“一般化模型”?！白鲆蛔觥敝邪才帕艘粋€“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及“做一做”。本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題”。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。精選推薦“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例

32、2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。3例3。例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。四、教學(xué)建議1應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助

33、于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。2應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想?！俺閷蠁栴}”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用精選推薦“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。3要適當(dāng)把握教學(xué)要求?！俺閷显怼钡膽?yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時，有時要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說

34、理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗(yàn)證。六下綜合應(yīng)用：節(jié)約用水人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、設(shè)計(jì)說明“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認(rèn)識日常生活中水資源浪費(fèi)的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。二、具體編排1課前讓學(xué)生收集相關(guān)的信息：學(xué)?；蚣依锫┧堫^的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。精選推薦2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進(jìn)行測量分析，計(jì)算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學(xué)生討論，“怎樣表示

35、全班同學(xué)調(diào)查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當(dāng)”。3解決問題。解決教材75頁中提出的問題，幫助學(xué)生對生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認(rèn)識。4提出方案。三、教學(xué)建議老師可在課前讓學(xué)生對我國水資源的情況進(jìn)行了解，并收集一個漏水水龍頭在一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計(jì)算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了75頁的問題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育。六下第六單元 整理和復(fù)習(xí)人民教育出版社 課程教材研究所 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)

36、1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。精選推薦2鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。4掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初

37、步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。5進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。三、編寫特點(diǎn)1.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類。本單元教材按標(biāo)準(zhǔn)劃分的領(lǐng)域編成相應(yīng)的四節(jié)，并從實(shí)際情況出發(fā)，作了一些適當(dāng)?shù)奶幚?。?節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、常見的量、比和比例以及數(shù)學(xué)思考。第精選推薦2節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“圖形的認(rèn)識”和“測量”兩部分內(nèi)容整合起

38、來進(jìn)行復(fù)習(xí)，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復(fù)習(xí)。第3節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”與“可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復(fù)習(xí)。第4節(jié)是實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，教材設(shè)計(jì)了三個主題鮮明的綜合應(yīng)用活動。2.精簡內(nèi)容，突出整理和復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，為學(xué)生主動參與知識的整理提供空間。本單元不求面面俱到，覆蓋已學(xué)知識的細(xì)節(jié)，而是突出重點(diǎn)，抓住主要內(nèi)容、主要問題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。這一方面使教材擺脫了知識點(diǎn)羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學(xué)生參與知識的整理留出了空間。3注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學(xué)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的能力。本單元教材盡可能通過問題情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際或聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)例，加

39、深對已學(xué)知識的理解，加強(qiáng)對相關(guān)知識內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。同時注意所學(xué)知識的運(yùn)用，在“用”的過程中，促進(jìn)理解和鞏固。四、具體編排本單元的內(nèi)容編排如下。精選推薦（一）數(shù)與代數(shù)1整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容（1）數(shù)的認(rèn)識，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)數(shù)的概念。這部分內(nèi)容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，以及負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。（2）數(shù)的運(yùn)算，著重復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，包括四則運(yùn)算的意義、計(jì)算方法、運(yùn)算定律及其應(yīng)用。（3）式與方程，著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應(yīng)用。（4）常見的量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)的量，包括長度、面積、體

40、積、容積、質(zhì)量、時間等計(jì)量單位的進(jìn)率以及同一種量不同單位的改寫。精選推薦（5）比和比例，著重復(fù)習(xí)比和比例的基本知識及其應(yīng)用以及正反比例的概念。（6）數(shù)學(xué)思考，著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。2具體編排（1）數(shù)的認(rèn)識。首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)各類數(shù)的含義、實(shí)際應(yīng)用以及它們的讀法和寫法。接著，教材對整數(shù)概念作了概括性的描述，指出了自然數(shù)與整數(shù)的關(guān)系以及自然數(shù)的單位，并對整數(shù)與自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了鞏固。復(fù)習(xí)時，可先讓學(xué)生說說學(xué)過了哪些數(shù)，并舉例說明每個數(shù)的具體含義。也可先讓學(xué)生讀出課本上的例子，說出每個數(shù)的名稱與具體含義，然后再讓學(xué)生自己舉例。教師應(yīng)注意學(xué)生讀、寫

41、數(shù)是否正確。接著，教材通過5個問題，分別對十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念進(jìn)行了比較系統(tǒng)地回顧。（2）數(shù)的運(yùn)算。復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算的方法。教學(xué)時，利用教材提供的歡慶“六一”的情境圖，讓學(xué)生提出用計(jì)算解決的問題并解答。注意要求學(xué)生具體說明解決問題用到了哪種運(yùn)算以及運(yùn)算的含義，也可以讓學(xué)生把用加法、乘法計(jì)算的問題改編成用減法、除法計(jì)算的問題。通過改編，加深對加與減、乘與除之間關(guān)系的認(rèn)識。精選推薦復(fù)習(xí)運(yùn)算意義，對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并對0與1在四則運(yùn)算中的特性進(jìn)行系統(tǒng)整理。復(fù)習(xí)混合運(yùn)

42、算順序、運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算。教學(xué)時，教師可讓學(xué)生用語言敘述所學(xué)的五條運(yùn)算定律，注意不要強(qiáng)求話語的統(tǒng)一。例1復(fù)習(xí)運(yùn)用乘法分配律使運(yùn)算簡便，兼帶復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序。（3）式與方程。 復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的作用。教學(xué)時，可讓學(xué)生思考：用字母表示數(shù)的作用、s=vt的含義、用字母怎樣表示分?jǐn)?shù)乘法的算法等問題。復(fù)習(xí)方程的概念，并啟發(fā)學(xué)生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質(zhì)。例2復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（4）常見的量。常見的量，主要復(fù)習(xí)“整理”與“改寫”?？上茸寣W(xué)生小組合作分類整理學(xué)習(xí)過的量與計(jì)量單位，再全班交流。復(fù)習(xí)不同計(jì)量單位的改寫時，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理改寫的方法。（5）比和比例。精選推薦教材先讓學(xué)生回

43、顧比和比例的基礎(chǔ)知識，并通過例3，讓學(xué)生在解決問題的過程中重溫比和比例的意義以及求比值和解比例的方法。然后，引導(dǎo)學(xué)生整理比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用以及成正比例、反比例量的判斷方法。復(fù)習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生采用列表的方式對比和比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)及其應(yīng)用等方面進(jìn)行對比，明確有關(guān)概念。如果學(xué)生說到比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，正、反比例的判斷，就把例3后面的三個問題一并解決。 （6）數(shù)學(xué)思考。該部分內(nèi)容主要鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律、分步枚舉組合以及列表推理的能力。例4是一個比較典型的找出規(guī)律，以此類推的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時，可啟發(fā)學(xué)生從2個點(diǎn)、3個點(diǎn)開始尋找規(guī)律，以

44、簡馭繁。注意引導(dǎo)學(xué)生明確算理。例5以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)，滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。探究例5時，可以由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解為兩步，讓學(xué)生先分別回答，再出示例題解答。注意提醒學(xué)生，無論采用何種方法，都應(yīng)有順序地思考，以免重復(fù)或遺漏。精選推薦例6是一個比較復(fù)雜的邏輯推理問題，教材滲透了邏輯推理的常用方法“排除法”。探究例6時，引導(dǎo)學(xué)生理解：借助列表，比較容易逐步縮小范圍，找到答案。3整理與復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的建議（1）注意概念的理解。這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念比較集中，復(fù)習(xí)時可以通過讓學(xué)生自己舉出例證加以說明的方式幫助學(xué)生重溫概念的含義，并促進(jìn)理

45、解。這樣也能避免機(jī)械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析，幫助學(xué)生搞清它們的異同點(diǎn)。（2）重視計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高。小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)值計(jì)算都集中在本節(jié)中，復(fù)習(xí)時要注意在理解算理，搞清算法之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，合理安排練習(xí)。比如每天有計(jì)劃、有側(cè)重地練習(xí)一些口算和少量的混合運(yùn)算，這樣的分布練習(xí)比集中練習(xí)效果更好。（二）空間與圖形1整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容（1）圖形的認(rèn)識與測量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點(diǎn)、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計(jì)算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進(jìn)行整理；從橫向看，可歸結(jié)為圖形特征的認(rèn)識，圖形周長、面積、體積的測量與計(jì)算。精選

46、推薦（2）圖形與變換，著重復(fù)習(xí)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。（3）圖形與位置，著重復(fù)習(xí)確定物體的相對位置，辨認(rèn)方向和使用路線圖（包括比例尺的應(yīng)用）。2具體編排（1）圖形的認(rèn)識與測量。例1梳理學(xué)過的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖形進(jìn)行整理。例2復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧周長、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，填寫出各圖形的周長、面積公式，并運(yùn)用這些公式計(jì)算圖形的周長和面積。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生思考這些公式是怎樣推導(dǎo)出的。例3復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認(rèn)從不同方向看到的形狀。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說說各立體圖

47、形的特點(diǎn)、各部分名稱。然后讓學(xué)生從不同方向觀察各形體，并把自己從不同角度看到的形狀畫一畫，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。例4復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算公式。教學(xué)時，應(yīng)先讓學(xué)生明確表面積和體積的概念。然后，再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積?！白鲆蛔觥睆?fù)習(xí)如何測定不規(guī)則物體的體積。精選推薦（2）圖形與變換。教材給出了利用圖形的變換設(shè)計(jì)圖案的情境圖，以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圖形變換的常用方法。其中有用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，用按比例放大（即圖形的相似變換）的方法把圖案擴(kuò)大，并通過平移做出板報(bào)的花邊。 （3）圖形與位置。教材給出了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以

48、幫助學(xué)生復(fù)習(xí)根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。復(fù)習(xí)時可以先讓學(xué)生說一說確定物體位置的方法。然后出示課本上的街區(qū)平面圖，再由學(xué)生自己提出問題，請同學(xué)看圖回答。還可以在學(xué)生說出街區(qū)圖的內(nèi)容時，由回答“比例尺1:10000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離多少米”的提問，引出圖上測量的問題，幫助學(xué)生明確如何測量。3整理與復(fù)習(xí)“空間與圖形”的建議（1） 重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識。復(fù)習(xí)時可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析，認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。（2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。精選推薦整理、復(fù)習(xí)時，應(yīng)充分利用圖形的直

49、觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，并注意組織必要的操作活動，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問題。（三）統(tǒng)計(jì)與概率1整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容這部分內(nèi)容集中整理了小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的知識，主要有統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。2具體編排（）主題圖。教材首先概括地介紹了統(tǒng)計(jì)在生活中的重要作用，并根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)心的問題，設(shè)計(jì)調(diào)查表，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。（）例。例復(fù)習(xí)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖描述相關(guān)的數(shù)據(jù)。教學(xué)時，可以通過主題圖中設(shè)計(jì)的調(diào)查活動獲得數(shù)據(jù)，選擇各種統(tǒng)計(jì)圖表描述調(diào)查數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。也可以直接利用教材中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行概念復(fù)習(xí)和數(shù)據(jù)分析。在此過程中，引

50、導(dǎo)學(xué)生整理：從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取的信息，數(shù)據(jù)收集的其他方法以及進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的方法和步驟。（3）例。精選推薦例2用統(tǒng)計(jì)表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況，復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生對這個統(tǒng)計(jì)量的不同特征和適用范圍進(jìn)行梳理。（4）例。例復(fù)習(xí)可能性的知識。教材通過人看電視，由每個人想出一個公平的辦法來決定看什么節(jié)目，引出可能性的知識。教學(xué)時，先出示教材的情境，讓學(xué)生思考“什么規(guī)則是公平的”，了解學(xué)生掌握可能性知識的情況。然后，再引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)有關(guān)可能性的知識。3整理與復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”的建議（）注重過程性目標(biāo)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程。教師在教學(xué)中要采取啟發(fā)和互動式的教學(xué)方式幫助學(xué)生設(shè)

51、計(jì)調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。設(shè)計(jì)調(diào)查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項(xiàng)工作：根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)注的問題，確定調(diào)查哪些數(shù)據(jù)；調(diào)查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調(diào)查的數(shù)據(jù)是寫出來還是給出選項(xiàng)進(jìn)行選擇等。（）通過豐富的實(shí)例，系統(tǒng)復(fù)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率知識。結(jié)合調(diào)查表，教材呈現(xiàn)了兩個例題，系統(tǒng)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的知識；另外，安排了例，復(fù)習(xí)可能性的知識。教學(xué)時要注意知識全面而重點(diǎn)突出，進(jìn)一步認(rèn)識每種統(tǒng)計(jì)圖表和不同統(tǒng)計(jì)量的特征和適用范圍，認(rèn)識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測等。精選推薦（）重視培養(yǎng)統(tǒng)

52、計(jì)觀念。教師教學(xué)時要結(jié)合各種素材使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)與概率知識的重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)和解決問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析和決策，對現(xiàn)實(shí)世界中的各種隨機(jī)現(xiàn)象要有一個正確的認(rèn)識和判斷，學(xué)會依據(jù)數(shù)據(jù)和事實(shí)分析和解決問題，做出判斷、預(yù)測和決策。（四）綜合應(yīng)用1有趣的平衡（1）設(shè)計(jì)目的“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關(guān)系的理解。（2）具體編排 制作實(shí)驗(yàn)用具。介紹如何制作本活動所需的實(shí)驗(yàn)用具（簡單杠桿），強(qiáng)調(diào)制作的簡易杠桿要保持平衡。探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律

53、。通過由特殊到一般的實(shí)驗(yàn)，逐步總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使精選推薦“左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。應(yīng)用規(guī)律，體會反比例關(guān)系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生思考并逐步發(fā)現(xiàn)：在“左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。（3）教學(xué)建議在制作實(shí)驗(yàn)用具部分，教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當(dāng)?shù)臅r候引導(dǎo)學(xué)生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說明這就是物理上的“杠桿原理”。教學(xué)發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系時，教師可以讓學(xué)生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學(xué)的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所

54、放棋子數(shù)之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關(guān)系。2設(shè)計(jì)運(yùn)動場（1）設(shè)計(jì)目的“設(shè)計(jì)運(yùn)動場”一方面復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。（2）具體編排精選推薦提出設(shè)計(jì)任務(wù)。直接提出設(shè)計(jì)一個小型運(yùn)動場的任務(wù)，并明確要求：共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m，每條跑道寬1m。確定跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設(shè)計(jì)運(yùn)動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結(jié)構(gòu)由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為50m，并計(jì)算出最內(nèi)側(cè)跑道所在圓的半徑約為16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。確定建造運(yùn)動

55、場的有關(guān)問題。運(yùn)動場設(shè)計(jì)好后，教材提出建造運(yùn)動場需要考慮的細(xì)節(jié)和相關(guān)問題。完善運(yùn)動場。運(yùn)動場的主體部分設(shè)計(jì)好后，還可以考慮在其中加設(shè)一些其他體育設(shè)施。（3）教學(xué)建議教學(xué)時，教師可以直接提出設(shè)計(jì)任務(wù)，也可以創(chuàng)設(shè)一個征集設(shè)計(jì)方案的情境，調(diào)動學(xué)生的積極性。教師可以出示以下問題，提示設(shè)計(jì)思路：這個運(yùn)動場設(shè)計(jì)成什么形狀，由哪些圖形組成；需要確定哪些數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，按合適的比例繪制出平面圖。3郵票中的數(shù)學(xué)問題（1）設(shè)計(jì)目的精選推薦本綜合應(yīng)用選取與學(xué)生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動，一方面鞏固所學(xué)的組合知識，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。（2）具體編排教材

56、先讓學(xué)生了解郵票的有關(guān)知識，認(rèn)識郵票的作用。接下來出示了國家郵政局關(guān)于信函郵資的規(guī)定，說明確定信函資費(fèi)的兩大要素：信函的目的地是本埠還是外埠；信函質(zhì)量。探究合理的郵資支付方式。教材安排了兩個探究活動：不超過100g的信函郵資，如何用不多于3張的郵票來支付；不超過400g的信函郵資，如何用不多于4張郵票來支付。兩個活動的分析思路和方法是一致的。（3）教學(xué)建議正式教學(xué)前，可安排學(xué)生調(diào)查一些關(guān)于郵票和郵政資費(fèi)的信息。課堂教學(xué)時，可依次分3個專題進(jìn)行探討。確定每封信函應(yīng)付的郵資。教學(xué)時應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生理解“國家郵政局關(guān)于信函郵資的收取標(biāo)準(zhǔn)”中“資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”和“計(jì)費(fèi)單位”的具體含義。解決“最多只用3張郵票，來支付不超過100g的信函郵資”的問題?？勺寣W(xué)生先