電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)教材

1、第一章 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)概論 本章介紹了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本概念和作用，論述了負(fù)荷預(yù)測(cè)常用方法的分類(lèi)，介紹了負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差分析手段，并給出了負(fù)荷預(yù)測(cè)工作的完整步驟，從而使讀者對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)理論方法達(dá)到初步了解，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第一節(jié) 負(fù)荷預(yù)測(cè)概念和原理 電力系統(tǒng)的任務(wù)是給廣大用戶(hù)不間斷地提供優(yōu)質(zhì)電能，滿(mǎn)足各類(lèi)負(fù)荷的需求。 一、負(fù)荷及分類(lèi)狹義負(fù)荷概念指電功率，廣義負(fù)荷的概念同時(shí)包括電量。 1負(fù)荷按物理性能劃分 負(fù)荷按物理性能分為有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷。 (1)有功負(fù)荷：是把電能轉(zhuǎn)換為其他能量，并在用電設(shè)備中真實(shí)消耗掉的能量，計(jì)算單位為kw(千瓦)。 (2)無(wú)功負(fù)荷：在電能輸送和轉(zhuǎn)換過(guò)程中，需要建立磁

2、場(chǎng)(如變壓器、電動(dòng)機(jī)等)而消耗的功率。它僅完成電磁能量的相互轉(zhuǎn)換，并不做功，在這個(gè)意義上稱(chēng)為“無(wú)功”，計(jì)算單位是kvar(千乏)。 2負(fù)荷按電能的劃分 負(fù)荷按電能的產(chǎn)、供、銷(xiāo)生產(chǎn)過(guò)程分為發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷和用電負(fù)荷。 (1)發(fā)電負(fù)荷：指某一時(shí)刻電網(wǎng)或發(fā)電廠的實(shí)際發(fā)電出力的總和，計(jì)算單位為kw。 (2)供電負(fù)荷：指供電地區(qū)內(nèi)各發(fā)電廠發(fā)電負(fù)荷之和，減去發(fā)電及供熱用廠用電負(fù)荷，加上從供電地區(qū)外輸入的負(fù)荷，再減去向供電地區(qū)外輸出的負(fù)荷，計(jì)算單位為kw。 (3)用電負(fù)荷：指地區(qū)供電負(fù)荷減去線路和變壓器中的損耗后的負(fù)荷。計(jì)算單位為kw。 3負(fù)荷按時(shí)間的劃分 負(fù)荷按時(shí)間分為年、月、日、時(shí)、分負(fù)荷、 4售電量

3、及用電量 (1)售電量：是指電力企業(yè)售給用戶(hù)(包括躉售戶(hù))的電量及供給本企業(yè)非電力生產(chǎn)(如修配廠用電)、基本建設(shè)、大修理和非生產(chǎn)部門(mén)(如食堂、宿舍)等所使用的電量。 (2)用電量，是指電網(wǎng)(或電力企業(yè))的售電量與自備電廠自發(fā)、自用電和其售給附近用戶(hù)的電量之和。 5電量的劃分 電量可分為有功電量和無(wú)功電量。 (1)有功電量：是指有功負(fù)荷與時(shí)間的乘積。有功電量可由電能表讀出，也可由有功負(fù)荷的平均值乘以時(shí)間得出，有功電量的計(jì)算單位是kwh。 (2)無(wú)功電量：是指無(wú)功負(fù)荷與時(shí)間的乘積。無(wú)功電量可由無(wú)功電能表讀出，也可由無(wú)功負(fù)荷的平均值乘以時(shí)間得出，無(wú)功電量的計(jì)算單位是kvarh。二、負(fù)荷預(yù)測(cè)及分類(lèi) 在

4、充分考慮一些重要的系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會(huì)影響的條件下、研究或利用套系統(tǒng)地處理過(guò)去與未來(lái)負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法，在滿(mǎn)足一定精度要求的意義下，確定未來(lái)某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值，稱(chēng)為負(fù)荷預(yù)測(cè)。 1負(fù)荷預(yù)測(cè)按時(shí)間分類(lèi) 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中經(jīng)常按時(shí)間期限進(jìn)行分類(lèi)，通常分為長(zhǎng)期、中期、短期和超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)一般指10年以上并以年為單位的預(yù)測(cè)，中期指5年左右并以年為單位的預(yù)測(cè)。它們的意義在于幫助決定新的發(fā)電機(jī)組的安裝(包括裝機(jī)容量大小、型式、地點(diǎn)和時(shí)間)與電網(wǎng)的規(guī)劃、增容和改建，是電力規(guī)劃部門(mén)的重要工作之一。 短期預(yù)測(cè)則是指一年之內(nèi)以月為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)，還指以周、天、小時(shí)為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)，通常預(yù)測(cè)

5、未來(lái)一個(gè)月度、未來(lái)一周、未來(lái)一天的負(fù)荷指標(biāo)，也預(yù)測(cè)未來(lái)一天24h中的負(fù)荷，其意義在于幫助確定燃料供應(yīng)計(jì)劃；對(duì)運(yùn)行中的電廠出力要求提出預(yù)告，使對(duì)發(fā)電機(jī)組出力變化事先得以估計(jì)；可以經(jīng)濟(jì)合理地安排本網(wǎng)內(nèi)各機(jī)組的啟停，降低旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量；可以在保證正常用電的情況下合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃。 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)指未來(lái)1h 、未來(lái)0.5h甚至未來(lái)10min的預(yù)測(cè)。其意義在于可對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)在線控制，實(shí)現(xiàn)發(fā)電容量的合理調(diào)度，滿(mǎn)足給定的運(yùn)行要求，同時(shí)使發(fā)電成本最小。 2負(fù)荷預(yù)測(cè)按行業(yè)分類(lèi) 負(fù)荷預(yù)測(cè)可以分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)村負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷以及其他負(fù)荷的負(fù)荷預(yù)測(cè)。其中，城市民用負(fù)荷預(yù)測(cè)主要指城市居民的家用負(fù)荷預(yù)

6、測(cè)；商業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)和工業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)是指對(duì)各自為商業(yè)與工業(yè)服務(wù)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)；農(nóng)村負(fù)荷預(yù)測(cè)是指廣大農(nóng)村所有負(fù)荷(包括農(nóng)村民用電、生產(chǎn)與排灌用電以及商業(yè)用電等)的預(yù)測(cè)；而其他負(fù)荷預(yù)測(cè)則包括市政用電(如街道照明等)、公用事業(yè)、政府辦公、鐵路與電車(chē)、軍用等等負(fù)荷的預(yù)測(cè)。 雖然負(fù)荷可以大致這樣分類(lèi)預(yù)測(cè)，但并不嚴(yán)格，對(duì)于按某類(lèi)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可能發(fā)生把某些實(shí)際負(fù)荷歸算到哪一類(lèi)負(fù)荷的爭(zhēng)執(zhí)。在這種情況下，就只能由各供電部門(mén)自己決定。因此，在一些供電公司中，可以各自有其更具體的負(fù)荷預(yù)測(cè)分類(lèi)細(xì)目。 3負(fù)荷預(yù)測(cè)按特性分類(lèi) 根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)表示的不同特性，常常又分為最高負(fù)荷、最低負(fù)荷、平均負(fù)荷、負(fù)荷峰谷差、高峰負(fù)荷平均、低谷

7、負(fù)荷平均、平峰負(fù)荷平均、全網(wǎng)負(fù)荷、母線負(fù)荷、負(fù)荷率等類(lèi)型的負(fù)荷預(yù)測(cè)，以滿(mǎn)足供電、用電部門(mén)的管理工作的需要。第二節(jié) 負(fù)荷預(yù)測(cè)基本程序 對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，要有一個(gè)基本程序，就是要考慮預(yù)測(cè)工作怎樣進(jìn)行，分幾個(gè)階段，先做什么，后做什么。只有把負(fù)荷預(yù)測(cè)工作的整個(gè)程序搞清楚，才能做好負(fù)荷預(yù)測(cè)工作。根據(jù)所進(jìn)行的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)為其基本程序如下。 一、確定負(fù)荷預(yù)測(cè)目的，制訂預(yù)測(cè)計(jì)劃 負(fù)荷預(yù)測(cè)目的要明確具體，緊密聯(lián)系電力工業(yè)實(shí)際需要，并據(jù)以擬定一個(gè)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作計(jì)劃。在預(yù)測(cè)計(jì)劃中要考慮的問(wèn)題主要有：準(zhǔn)備預(yù)測(cè)的時(shí)期，所需要的歷史資料(按年、按季、按月、按周或按日)，需要多少項(xiàng)資料，資料的來(lái)源和搜集資

8、料的方法，預(yù)測(cè)的方法，預(yù)測(cè)工作完成時(shí)間，所需經(jīng)費(fèi)來(lái)源等等。關(guān)于所需資料項(xiàng)數(shù)多少，說(shuō)法不一。有人主張外推預(yù)測(cè)的時(shí)期數(shù)不能超過(guò)歷史資料的時(shí)期數(shù)，如設(shè)d歷史資料時(shí)期數(shù)，h外推預(yù)測(cè)時(shí)期數(shù)，則有dh。也有人認(rèn)為，這種要求低估了短期預(yù)測(cè)所需項(xiàng)數(shù)和高估了長(zhǎng)期預(yù)測(cè)所需項(xiàng)數(shù)，主張用d4計(jì)算。按此式，如向前預(yù)測(cè)1期，則Al，d=4）即需要4期歷史資料；如向前預(yù)測(cè)4期，則需8期歷史資料；如向前預(yù)測(cè)100期，就要用40期歷史資料即可。可見(jiàn)，用這個(gè)公式計(jì)算，照顧了短期預(yù)測(cè)的需要，卻不利于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。實(shí)際上，根據(jù)長(zhǎng)期的歷史資料進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，要比根據(jù)短期的歷史資料進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)更可靠些，因?yàn)檫@樣根據(jù)更充分些。 二、調(diào)查資料和選

9、擇資料 要多方面調(diào)查收集資料，包括電力企業(yè)內(nèi)部資料和外部資料，國(guó)民經(jīng)濟(jì)有關(guān)部門(mén)的資料，以及公開(kāi)發(fā)表和未公開(kāi)發(fā)表的資料，然后從眾多的資料中挑選出有用的一小部分，即把資料濃縮到最小量。挑選資料的標(biāo)準(zhǔn)，一要直接有關(guān)性，二要可靠性，三要最新性。先把符合這三點(diǎn)的資料挑出來(lái)，加以深入研究，在這以后，才能考慮是否還需要再收集其他資料。 三、資料整理 對(duì)所收集的與負(fù)荷有關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行審核和必要的加工整理，是保證預(yù)測(cè)質(zhì)量所必須的?？梢哉f(shuō)，預(yù)測(cè)的質(zhì)量不會(huì)超過(guò)所用資料的質(zhì)量，整理資料的目的是為了保證資料的質(zhì)量，從而為保證預(yù)測(cè)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。 1衡量統(tǒng)計(jì)資料質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn) 衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)資料質(zhì)量高低的標(biāo)誰(shuí)，主要有以下幾方面

10、： (1)資料完整無(wú)缺，各期指標(biāo)齊全； (2)數(shù)字準(zhǔn)確無(wú)誤，反映的都是正常(而不是反常)狀態(tài)下的水平，資料中沒(méi)有異常的“分離項(xiàng)”(outlier)； (3)時(shí)間數(shù)列各值間有可比性，口徑、單位、時(shí)間間隔一致。 此外，還有歷史資料的表現(xiàn)形式是否適合需要，是否需要變換，以及計(jì)量單位是否規(guī)范化等問(wèn)題也要注意。 2資料的整理 資料整理的主要內(nèi)容有以下幾項(xiàng)： (1)資料的補(bǔ)缺推算。如果中間某一項(xiàng)的資料空缺，則可利用相鄰兩邊資料取平均值近似代替，如果開(kāi)頭一項(xiàng)資料空缺，則可利用趨勢(shì)比例計(jì)算代替。 (2)對(duì)不可靠的資料加以核實(shí)調(diào)整。對(duì)能查明原因的異常值，用適當(dāng)方法加以訂正；對(duì)原因未明而又沒(méi)有可靠修改根據(jù)的資料，

11、最好刪去，有多少刪多少。 (3)對(duì)時(shí)間數(shù)列中不可比資料加以調(diào)整。時(shí)間數(shù)列資料的可比性主要包括：各期統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的口徑范圍是否完全一致，各期價(jià)值指標(biāo)所用價(jià)格有無(wú)變動(dòng)；各期時(shí)間單位長(zhǎng)度是否可比；周期性的季節(jié)變動(dòng)資料的各期資料是否可比，是否能如實(shí)反映周期性變動(dòng)規(guī)律。 用不同方法處理上述各種可比性問(wèn)題時(shí)，務(wù)必使資料在時(shí)間上有可比性。此外，還要根據(jù)研究目的，認(rèn)真考慮時(shí)間數(shù)列的起止時(shí)間，即應(yīng)截取哪一段時(shí)期的資料使用。 四、對(duì)資料的初步分析 在經(jīng)過(guò)整理之后，還要對(duì)所用資料進(jìn)行初步分析，包括以下幾方面： (1)畫(huà)出動(dòng)態(tài)折線圖或散點(diǎn)圖，從圖形中觀察資料變動(dòng)的軌跡，特別注意離群的數(shù)值(異常值)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，研究它是由偶然

12、的，還是其他什么確定的原因所致。 (2)查明異常值的原因后，加以處理，對(duì)于異常值，常用的處理方法是，設(shè)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)為x1,xn,令，從而使歷史數(shù)據(jù)序列趨于平穩(wěn)。 除此之外，也有用非平穩(wěn)序列的平穩(wěn)化代換方法和灰色系統(tǒng)的累加生成方法進(jìn)行處理的，這些技術(shù)將在后面講到。 (3)計(jì)算一些統(tǒng)計(jì)量，如自相關(guān)系數(shù)，以進(jìn)一步辨明資料軌跡的性質(zhì)，為建立模型做準(zhǔn)備。這些統(tǒng)計(jì)量將在后面介紹。 五、建立預(yù)測(cè)模型 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型是統(tǒng)計(jì)資料軌跡的概括，它反映的是經(jīng)驗(yàn)資料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一般特征，與該資料的具體結(jié)構(gòu)并不完全吻合。模型的具體化就是負(fù)荷預(yù)測(cè)公式，公式可以產(chǎn)出與觀察值有相似結(jié)構(gòu)的數(shù)值，這就是預(yù)測(cè)值。負(fù)荷預(yù)測(cè)模型是多種多樣的

13、，以適用于不同結(jié)構(gòu)的資料，因此，對(duì)一個(gè)具體資料，就有選擇適當(dāng)預(yù)測(cè)模型的問(wèn)題。正確選擇預(yù)測(cè)模型在負(fù)荷預(yù)測(cè)中是具有關(guān)鍵性的一步。有時(shí)由于模型選擇不當(dāng)，造成預(yù)測(cè)誤差過(guò)大，就需要改換模型。必要時(shí)，可同時(shí)采用幾種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算，以便對(duì)比、選擇。 六、綜合分析，確定預(yù)測(cè)結(jié)果 通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)技術(shù)，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)運(yùn)算得到的預(yù)測(cè)值，或利用其他方法得到的初步預(yù)測(cè)值，還要參照當(dāng)前已經(jīng)出現(xiàn)的各種可能性，以及新的趨勢(shì)與發(fā)展，進(jìn)行綜合分析、對(duì)比、判斷推理和評(píng)價(jià)。最終對(duì)初步預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整和修正。這是因?yàn)閺倪^(guò)去到現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律，不能說(shuō)就是將來(lái)的變化規(guī)律。所以要對(duì)影響預(yù)測(cè)對(duì)象的新因素進(jìn)行分析，對(duì)預(yù)測(cè)

14、模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚蟠_定預(yù)測(cè)值。 七、編寫(xiě)預(yù)測(cè)報(bào)告，交付使用 根據(jù)分析判斷最后確定的預(yù)測(cè)結(jié)果，編寫(xiě)出本次負(fù)荷預(yù)測(cè)的報(bào)告。因?yàn)轭A(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)常是多方案的，所以報(bào)告中要對(duì)取得這些結(jié)果的預(yù)測(cè)條件、假設(shè)及限制因素等情況詳細(xì)說(shuō)明。在報(bào)告中應(yīng)有數(shù)據(jù)資料、報(bào)告分析、數(shù)學(xué)模型、預(yù)測(cè)結(jié)果及必要的圖表，讓使用者一日了然，便于應(yīng)用。 八、負(fù)荷預(yù)測(cè)管理 將負(fù)荷預(yù)測(cè)報(bào)告提交主管部門(mén)后，只是本次預(yù)測(cè)告一段落。并不等于全部預(yù)測(cè)工作的結(jié)束，隨后仍需根據(jù)主客觀條件的變化及預(yù)測(cè)應(yīng)用的反饋信息進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)應(yīng)修正預(yù)測(cè)值。例如，預(yù)測(cè)值交付使用后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這一時(shí)期的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間有差距，就要利用反饋性原理對(duì)遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)值

15、進(jìn)行調(diào)整，這也是對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的滾動(dòng)性管理。 對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果還要進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差分析，如果從分析中發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差偏大，就要檢查原因，是不是影響歷史負(fù)荷變動(dòng)的基本因素發(fā)生了變化，以致負(fù)荷的軌跡變了，從而考慮改換模型。對(duì)誤差數(shù)列的分析有助于辨明所擬合的模型是否充分，是否適當(dāng)。第二章 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差分析 由于負(fù)荷預(yù)測(cè)是一種對(duì)未來(lái)負(fù)荷的估算，因此，它與客觀實(shí)際還是存在著一定的差距，這個(gè)差距就是預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性關(guān)系密切。誤差愈大，準(zhǔn)確性就愈低；反之，誤差愈小，準(zhǔn)確性就愈高?？梢?jiàn)，研究產(chǎn)生誤差的原因，計(jì)算并分析誤差的大小，是有很大意義的。這不但可以認(rèn)識(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，從而在利用預(yù)測(cè)資料作決策時(shí)具有

16、重要的參考價(jià)值，同時(shí)，對(duì)于改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作，檢驗(yàn)和選用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)方法等方面也有很大幫助。第一節(jié) 預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的原因 產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差的原因很多，主要有以下幾個(gè)方面： 1進(jìn)行預(yù)測(cè)往往要用到數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)模型大多只包括所研究現(xiàn)象的某些主要因素，很多次要的因素都被略去了。對(duì)于錯(cuò)綜復(fù)雜的電力負(fù)荷變化來(lái)說(shuō)，這樣的模型只是一種經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單化了的負(fù)荷狀況的反映，與實(shí)際負(fù)荷之間存在差距，用它來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，也就無(wú)可避免地會(huì)與實(shí)際負(fù)荷產(chǎn)生誤差。 2負(fù)荷所受影響是千變?nèi)f化的，進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的和要求又各種各樣，因而就有一個(gè)如何從許多預(yù)測(cè)方法中正確選用一個(gè)合適的預(yù)測(cè)方法的問(wèn)題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑?huà)，也就隨之而產(chǎn)生誤差。 3進(jìn)行負(fù)荷預(yù)

17、測(cè)要用到大量資料，而各項(xiàng)資料并不能保證都是準(zhǔn)確可靠，這就必然會(huì)帶來(lái)預(yù)測(cè)誤差。 4某種意外事件的發(fā)生或情況的突然變化，也會(huì)造成預(yù)測(cè)誤差。此外，由于計(jì)算或判斷上的錯(cuò)誤，如平滑常數(shù)的選擇不妥，也會(huì)產(chǎn)生不同程度的誤差。 以上各種不同原因引起的誤差是混合在一起表現(xiàn)出來(lái)的，因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)誤差很大，預(yù)測(cè)結(jié)果嚴(yán)重失實(shí)時(shí)，必須針對(duì)以上各種原因逐一進(jìn)行審查，尋找根源，加以改進(jìn)。第二節(jié) 預(yù)測(cè)誤差分析方法 計(jì)算和分析預(yù)測(cè)誤差的方法和指標(biāo)很多，現(xiàn)主要介紹如下幾種。 1絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差 設(shè)Y表示實(shí)際值，表示預(yù)測(cè)值，則稱(chēng)E=Y-為絕對(duì)誤差，稱(chēng)e=為相對(duì)誤差。有時(shí)相對(duì)誤差也用百分?jǐn)?shù)100%表示。這是一種直觀的誤差表示方法。在

18、電力系統(tǒng)中作為一種考核指標(biāo)而經(jīng)常使用。 2平均絕對(duì)誤差式中 MAE平均絕對(duì)誤差；Ei第i個(gè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差；Yi第i個(gè)實(shí)際負(fù)荷值；第i個(gè)預(yù)測(cè)負(fù)荷值。由于預(yù)測(cè)誤差有正有負(fù)，為了避免正負(fù)相抵消，故取誤差的絕對(duì)值進(jìn)行綜合并計(jì)算其平均數(shù)，這是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。 3均方誤差式中 MSE均方差，其他符號(hào)同前，用于還原平方失真程度。均方誤差是預(yù)測(cè)誤差平方之和的平均數(shù)，它避免了正負(fù)誤差不能相加的問(wèn)題。是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。 4均方根誤差式中 RMSE均方根誤差，其他符號(hào)同前。這是均方誤差的平方根。由于對(duì)誤差E進(jìn)行了平方，加強(qiáng)了數(shù)值大的誤差在指標(biāo)中的作用，從而提高了這個(gè)指標(biāo)的靈敏性，是一大

19、優(yōu)點(diǎn)，這也是誤差分析的綜合指標(biāo)這一。 5標(biāo)準(zhǔn)誤差 （i=1,2,n）式中 SY預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差； n歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)； m自由度，也就是變量的個(gè)數(shù)，即自變量和因變量的個(gè)數(shù)的總和。 6關(guān)聯(lián)度誤差分析 關(guān)聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論提出的一種技術(shù)方法，是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，或者說(shuō)是關(guān)聯(lián)程度量化的方法。圖2-1 各因素幾何態(tài)勢(shì)圖關(guān)聯(lián)度的基本思想，是根據(jù)曲線間相似程度來(lái)判斷關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是幾種曲線間幾何形狀的分析比較，即認(rèn)為幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢(shì)越接近，關(guān)聯(lián)程度越大。用此方法可以來(lái)比較幾種預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的幾條預(yù)測(cè)曲線與一條實(shí)際曲線的擬合程度，關(guān)聯(lián)度越大，則說(shuō)明對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型越優(yōu)，擬合誤差也就越小

20、。圖2-1所示的各因素幾何態(tài)勢(shì)圖，曲線1、2間的相似程度大于曲線1、3間的相似程度，因此認(rèn)為曲線1、2的關(guān)聯(lián)度大，曲線1、3的關(guān)聯(lián)度較小。如果說(shuō)我們指定參考數(shù)列為x0，被比較數(shù)列（又稱(chēng)預(yù)測(cè)數(shù)列或因素?cái)?shù)列）為xi，其中i=1,2,m，且則稱(chēng)為曲線x0與xi在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。上式中|xo(k)-xi(k)|=i(k)稱(chēng)為第k點(diǎn)xo與xi的絕對(duì)差；稱(chēng)為兩級(jí)最小差，其中是第一級(jí)最小差，這表示在第xi曲線上，找各點(diǎn)與x0的最小差，是第二級(jí)最小差，表示在各條曲線中找出的最小差基礎(chǔ)上，再按i=1,i=2,i=m找所有曲線xi中的最小差；是兩級(jí)最大差，其意義與最小差相似；r稱(chēng)為分辨系數(shù)，是0與1間的數(shù)，一般

21、取r=0.5。綜合各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，可得出整個(gè)xi曲線與參考曲線x0的關(guān)聯(lián)度ri為：對(duì)于單位不同，或初值不同的數(shù)列作關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，首先要做無(wú)量綱化、歸一化預(yù)處理，也稱(chēng)為初值化。為了把所有數(shù)列無(wú)量鋼化，并且要求所有數(shù)列有公共交點(diǎn)，用每一數(shù)列的第一個(gè)數(shù)xi(1)除其他數(shù)xi(k)，就可解決這兩個(gè)問(wèn)題，使得各數(shù)列之間具有可比性?！纠?-1】設(shè)y0為參考數(shù)列（歷史負(fù)荷數(shù)列），1、2為比較數(shù)列（兩種預(yù)測(cè)方法所得預(yù)測(cè)值數(shù)列），y0、1、2分別為試求1、2分別對(duì)y0的關(guān)聯(lián)度。解：第一步，“初值化”第二步，求關(guān)聯(lián)系數(shù)中兩級(jí)差記1（k）為又 則 第三步，求關(guān)聯(lián)系數(shù) 由于，|x0(k)-x1(k)|=1(k)，并取

22、r=0.5，將兩級(jí)差代入上式，可求得兩級(jí)最小差由此可得 即 第四步，求關(guān)聯(lián)度可得r1r2。 這說(shuō)明x1與x0的關(guān)聯(lián)度大于x2與x0的關(guān)聯(lián)度，從而1與y0的關(guān)聯(lián)度大于2與y0的關(guān)聯(lián)度，也就說(shuō)明1與y0的擬合程度更優(yōu)，精度更高，誤差更小。因此，可以選擇預(yù)測(cè)模型1去進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。 7后驗(yàn)差檢驗(yàn) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的統(tǒng)計(jì)情況，進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，這是從概率預(yù)測(cè)方法中移植過(guò)來(lái)的。其內(nèi)容是：以殘差（絕對(duì)誤差）e為基礎(chǔ)，根據(jù)各期殘差絕對(duì)值的大小，考察殘差較小的點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測(cè)誤差方差有關(guān)指標(biāo)的大小。具體步驟如下： 設(shè)歷史負(fù)荷序列為：x(0)=x(0)(1),x(0)(2),x(0)(

23、n)設(shè)預(yù)測(cè)值序列為記k時(shí)刻實(shí)際值x(0)(k)與計(jì)算值（預(yù)測(cè)值）之差為e(k)，稱(chēng)為k時(shí)刻殘差記實(shí)際值x(0)(k)，k=1，2，n的平均值為，即記殘差e(k)，k=1，2，m的平均值為，有其中，m為預(yù)測(cè)殘差數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，一般有mn。記歷史數(shù)據(jù)（實(shí)際值）方差為，即記殘差方差為，有則可得驗(yàn)差檢驗(yàn)的兩個(gè)重要數(shù)據(jù)，即后驗(yàn)差比值C，小誤差概率P 指標(biāo)C越小越好，C越小，表示S1越大，而S2越小。S1大，表明歷史數(shù)據(jù)方差大，歷史數(shù)據(jù)離散程度就大。S2就小，表明殘差方差小，殘差離散程度小。C小，表明盡管歷史數(shù)據(jù)很離散，而模型所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差并不太離散。C0，0P1。 指標(biāo)P越大越好，P越大，表示殘差

24、與殘差平均值之差小于給定值0.6745S1的點(diǎn)較多。按C與P兩個(gè)指標(biāo)，可以綜合評(píng)定預(yù)測(cè)模型的精度，如表2-1所示。表2-1 綜合評(píng)定預(yù)測(cè)模型的小誤差概率（P）和后驗(yàn)差比值（C）預(yù)測(cè)精度等級(jí)PC預(yù)測(cè)精度等級(jí)PC好（一級(jí)）合格（二級(jí)）0.950.80.350.35C 0.70.70.5C0.650.65 第三章 負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)技術(shù)與經(jīng)典技術(shù) 經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法主要依靠專(zhuān)家或?qū)＜医M的判斷，不是依靠數(shù)量模型。目的不是弄清電力負(fù)荷變化的軌跡和結(jié)構(gòu)，而是給出一個(gè)方向性的結(jié)論，當(dāng)然預(yù)測(cè)結(jié)果也可能是數(shù)值型的。經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)技術(shù)將介紹專(zhuān)家預(yù)測(cè)法、類(lèi)比法、主觀概率預(yù)測(cè)法；而負(fù)荷預(yù)測(cè)的經(jīng)典技術(shù)將介紹單耗法、密度法、比例增長(zhǎng)法。第

25、一節(jié) 專(zhuān)家預(yù)測(cè)法 專(zhuān)家預(yù)測(cè)法分為專(zhuān)家會(huì)議法和專(zhuān)家小組法。專(zhuān)家會(huì)議法通過(guò)召集專(zhuān)家開(kāi)會(huì)，面對(duì)面地討論問(wèn)題，每個(gè)專(zhuān)家能充分發(fā)表意見(jiàn)，并聽(tīng)取其他專(zhuān)家的意見(jiàn)。這種方法缺點(diǎn)是：參加會(huì)議的人數(shù)有限，影響代表性；權(quán)威者的意見(jiàn)將起主導(dǎo)作用，一些專(zhuān)家盲從權(quán)威者的意見(jiàn)，或者礙于面子，不堅(jiān)持與權(quán)威者不同的看法。因此，得出的結(jié)論不能集中所有專(zhuān)家的正確看法。專(zhuān)家小組法可以避免這些問(wèn)題，專(zhuān)家小組預(yù)測(cè)法又稱(chēng)德?tīng)柗品?Delphi)。古希臘傳說(shuō)中，在德?tīng)柗朴幸粋€(gè)阿波羅神殿，希臘神在此可以預(yù)卜未來(lái)。本世紀(jì)40年代，美國(guó)蘭德公司借用德?tīng)柗七@個(gè)地名，把專(zhuān)家小組預(yù)測(cè)法叫做德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法。專(zhuān)家們不通過(guò)會(huì)議形式，而是通過(guò)書(shū)面形式獨(dú)立地發(fā)表個(gè)

26、人見(jiàn)解，專(zhuān)家之間相互保密，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，給專(zhuān)家以重新考慮并修改原先意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，最后綜合出預(yù)測(cè)結(jié)果。德?tīng)柗品ㄗ畛跤糜诳茖W(xué)發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明的預(yù)測(cè)，后來(lái)逐步用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。它在電力系統(tǒng)中可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)哪些電力技術(shù)將有突破性發(fā)展，這種突破將在何時(shí)發(fā)生；某一地區(qū)哪一時(shí)期的用電水平將有何等顯著性變化；更具體地，未來(lái)一年或幾年全國(guó)或地區(qū)發(fā)電量及用電量的預(yù)測(cè)等。專(zhuān)家小組預(yù)測(cè)法分如下幾步進(jìn)行。 第一步，準(zhǔn)備階段。確定專(zhuān)家組成員，他們應(yīng)該對(duì)電力預(yù)測(cè)問(wèn)題具有專(zhuān)家級(jí)水平，并且熱心回答問(wèn)題。一般選10-20人為宜；擬定提出的問(wèn)題，問(wèn)題提得要明確，便于專(zhuān)家作出簡(jiǎn)潔回答；搜集專(zhuān)家們可能用到的資料。 第二步，第一輪預(yù)測(cè)。把所需

27、資料及提出的問(wèn)題分送給各位專(zhuān)家，請(qǐng)他們按要求回答問(wèn)題，注明回收日期，以便及時(shí)收回材料。 第三步，反復(fù)預(yù)測(cè)。把專(zhuān)家首次判斷意見(jiàn)加以綜合，歸納出幾種不同意見(jiàn)，再次分送給專(zhuān)家們復(fù)議，請(qǐng)他們?cè)诒容^自己意見(jiàn)和別人意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，確定是否修改自己的意見(jiàn)，然后把第二次判斷意見(jiàn)收集起來(lái)，再行歸納分析。這樣反復(fù)35次即可將專(zhuān)家們的意見(jiàn)趨向一致。 第四步，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)最后一次專(zhuān)家意見(jiàn)，可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析得出預(yù)測(cè)結(jié)果。 德?tīng)柗品朔藢?zhuān)家會(huì)議法的不足缺點(diǎn)，節(jié)約專(zhuān)家們的時(shí)間和行程費(fèi)用，專(zhuān)家們可以方便地安排時(shí)間、思考問(wèn)題。第二節(jié) 類(lèi) 比 法 類(lèi)比法是對(duì)類(lèi)似事物作對(duì)比分析，通過(guò)已知事物對(duì)未知事物或新事物作出預(yù)測(cè)。例如

28、，要新建一個(gè)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，從動(dòng)工興建到正常運(yùn)作，逐年的電量需求是一個(gè)新事物，需要在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)作出預(yù)測(cè)，以便統(tǒng)籌安排。由于沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)，不可能進(jìn)行模型預(yù)測(cè)、這種情況下，采用類(lèi)比法是有效的。找一個(gè)已建成的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，與待建開(kāi)發(fā)區(qū)進(jìn)行比較、找出他們的共同點(diǎn)，利用相似和比例關(guān)系，對(duì)待建開(kāi)發(fā)區(qū)的電量需求作出預(yù)測(cè)，注意他們的不同之處，由此對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。又如，借助甲國(guó)達(dá)到國(guó)民生產(chǎn)總值時(shí)的電力需求。研究乙國(guó)的情況，推測(cè)出乙國(guó)達(dá)到同國(guó)民生產(chǎn)總值時(shí)的電力需求。 在用類(lèi)比法的時(shí)候，用于比較的兩個(gè)事物對(duì)研究的問(wèn)題要具有相似的主要特征、這是比較的基礎(chǔ)。兩事物之間的差異要區(qū)別處理，有的可以忽略，有的可用于對(duì)預(yù)測(cè)作個(gè)別

29、調(diào)整或系統(tǒng)調(diào)整。第三節(jié) 主 觀 概 率 預(yù) 測(cè) 法 概率是一事件發(fā)生的可能性大小的度量，一般用事件發(fā)生頻率來(lái)規(guī)定。例如，擲出質(zhì)量均勻的硬幣n次，記錄出現(xiàn)正面的次數(shù)m，則出現(xiàn)正面的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)比值以某種方式接近，于是把規(guī)定為擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面的概率，這個(gè)概率是客觀的，又稱(chēng)為客觀概率。有的事件不能像拋硬幣那樣多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，因而不能通過(guò)頻率規(guī)定概率，有的事件雖然可以做實(shí)驗(yàn)，但由于費(fèi)用太高、危險(xiǎn)性大等原因不去做實(shí)驗(yàn)，也不能計(jì)算頻率進(jìn)而規(guī)定概率，這時(shí)人們只能靠感覺(jué)、靠印象說(shuō)出事件發(fā)生的概率，這樣的概率與客觀概率相對(duì)叫做主觀概率。 主觀概率法則是請(qǐng)若干專(zhuān)家來(lái)估計(jì)某特定事件發(fā)生的主觀概率，然后綜

30、合得出該事件的概率。專(zhuān)家們給出的主觀概率P要滿(mǎn)足0P1，一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，所有可能發(fā)生的事件的概率pi要滿(mǎn)足pi=1。綜合各專(zhuān)家給出的主觀概率，一般用求平均的方法，即式中 N專(zhuān)家人數(shù)； Qi第i個(gè)專(zhuān)家給出的主觀概率； 所求的主觀預(yù)測(cè)概率。 例如，某地區(qū)請(qǐng)8名專(zhuān)家（Q1-Q8）。預(yù)測(cè)本地區(qū)電量需求超過(guò)CkWh，記為事件A，或不超過(guò)C1kWh，記為事件B，分別給出它們的主觀概率，結(jié)果見(jiàn)表3-1。表3-1 主 觀 概 率 預(yù) 測(cè) 統(tǒng) 計(jì) 表事件8名專(zhuān)家預(yù)測(cè)概率平均值Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8AB0.800.300.750.400.600.250.650.400.600.500.500.200.850

31、.400.700.150.6810.325第四節(jié) 單 耗 法 單耗法即單位產(chǎn)品電耗法，是通過(guò)某一工業(yè)產(chǎn)品的平均單位產(chǎn)品用電量以及該產(chǎn)品的產(chǎn)量，得到生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總用電量，計(jì)算公式是A=bg式中 A用電量； b產(chǎn)品產(chǎn)量； g產(chǎn)品的單位耗電量。 一個(gè)地區(qū)的工業(yè)生產(chǎn)用電，可按照行業(yè)劃分為若干部門(mén)，如煤炭、石油、冶金、機(jī)械、建筑、紡織、化纖、造紙、食品等，再對(duì)每個(gè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)出主要產(chǎn)品的單位產(chǎn)品耗電量gi，知道了每種產(chǎn)品的產(chǎn)量bi，就可得到n種工業(yè)產(chǎn)品總用電量 用于預(yù)測(cè)時(shí)，可以用未來(lái)某時(shí)段的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測(cè)值代替公式中的bi，單位產(chǎn)品電耗仍用現(xiàn)在值gi，用電量預(yù)測(cè)公式為如果單位產(chǎn)品電耗發(fā)生變化，先用某種方法（

32、如回歸方法）對(duì)單位產(chǎn)品電耗作出預(yù)測(cè)，再代入上式得 單耗法需要作大量細(xì)致的統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作，近期預(yù)測(cè)效果較佳。但實(shí)際中很難對(duì)所有產(chǎn)品較準(zhǔn)確地求出其用電單耗，即使作，工作量也太大。有時(shí)考慮用國(guó)民生產(chǎn)總值或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值b，結(jié)合其電量單耗（產(chǎn)值單耗）g，計(jì)算出用電量A=bg，這就是產(chǎn)值單耗法。 第五節(jié) 負(fù) 荷 密 度 法 負(fù)荷密度預(yù)測(cè)法是從某地區(qū)人口或土地面積的平均耗電量出發(fā)作預(yù)測(cè)，計(jì)算公式是A=sd式中 A某地區(qū)的年（月）用電量； s該地區(qū)的人口數(shù)（或建筑面積，土地面積）； d平均每人（或每平方米建筑面積，每公頃土地面積）的用電量，稱(chēng)為用電密度。 作出預(yù)測(cè)時(shí)，首先預(yù)測(cè)出未來(lái)某時(shí)期的人口數(shù)量和人均用電量

33、，未來(lái)用電量預(yù)測(cè)公式。把人口數(shù)量換成建筑面積或土地面積，按單位面積計(jì)算用電密度，預(yù)測(cè)公式完全類(lèi)似。 第六節(jié) 比 例 系 數(shù) 增 長(zhǎng) 法 比例系數(shù)增長(zhǎng)法假定今后的電力負(fù)荷與過(guò)去有相同的增長(zhǎng)比例，用歷史數(shù)據(jù)求出比例系數(shù)，按比例預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展。設(shè)第m年的用電量為AnkWh，則從第n年至第m年（nm）的用電量為Al=An(1+K)l-n這與以Am為起點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果Al=Am(1+K)l-m相同，這是因?yàn)锳m(1+K)l-m=An(1+K)m-n(1+K)l-m=An(1+K)l-n 例如，90年代，四川省非物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)（包括客運(yùn)業(yè)、公用事業(yè)及居民服務(wù)業(yè)，金融保險(xiǎn)業(yè)、文教衛(wèi)生科研事業(yè)和行政機(jī)關(guān)等）電力消費(fèi)量

34、，八五期間按年均增長(zhǎng)率18%計(jì)，九五期間按年均增長(zhǎng)率20%計(jì)，以1990年的8.83億kWh為起點(diǎn)，1995年非物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)電力需求為再以1995年的預(yù)測(cè)值20.2億kWh作起點(diǎn)，預(yù)測(cè)2000年的用電量為第四章 季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測(cè)在電力負(fù)荷隨時(shí)間的變化過(guò)程中，一般除存在著某種增長(zhǎng)趨勢(shì)外，還普遍存在著多種周期性變化。一年四季的氣候變化對(duì)電力需求造成影響，使之呈現(xiàn)以年度為周期的季節(jié)性變化還有以月、以星期、以日為周期的變化，習(xí)慣上仍稱(chēng)之為季節(jié)型趨勢(shì)。季節(jié)型趨勢(shì)現(xiàn)象普遍存在，比如：飲料的銷(xiāo)量、潮水的漲落等等第一節(jié) 季節(jié)型趨勢(shì)季節(jié)型趨勢(shì)受兩因素的影響，第一是季節(jié)因素，隨著季節(jié)的變化，冬夏的更替，入們對(duì)電力的消

35、費(fèi)量會(huì)改變（圖4-1a）；第二是趨勢(shì)因素，對(duì)電力的需求除隨季節(jié)變化而變化以外，還會(huì)隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)（降低）（圖4-1b）圖4-1a圖4-1b如果電力負(fù)荷只是由于季節(jié)的變化而變化，而不同時(shí)存在隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)（減少）。預(yù)測(cè)時(shí)只考慮季節(jié)變化的因素而不考慮趨勢(shì)增長(zhǎng)的因素。這就是長(zhǎng)期水平趨勢(shì)電力負(fù)荷一方面隨季節(jié)變動(dòng)而變動(dòng)，一方面隨時(shí)間的推移呈上升（或下降）趨勢(shì)，這就是長(zhǎng)期增長(zhǎng)（下降）趨勢(shì)。第二節(jié) 長(zhǎng)期水平趨勢(shì)下的季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象只是由于季節(jié)的變化而變化，而不同時(shí)存在隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)。預(yù)測(cè)時(shí)只考慮季節(jié)變化的因素而不考慮趨勢(shì)增長(zhǎng)的因素。這就是長(zhǎng)期水平趨勢(shì)下的季節(jié)變動(dòng)。這時(shí)，有二種方法可供

36、選擇，一是直接平均法，一是全年比率平均法。一、直接平均法 直接平均法適用于季節(jié)性變化明顯，而且偶然因素很小的情況，一般用于近期預(yù)測(cè)。需要三年以上的歷史數(shù)據(jù)資料，且各月數(shù)據(jù)完整。表4-1 某地區(qū)用電量月份123456789101112200115242630454078323225201420021423263342418033352519172003162529304239793235252114同月平均152427314340793234252015季節(jié)比率4775849713412524699106796247要求：預(yù)測(cè)2004年該地區(qū)的用電量表中：2001、2002和2003年的數(shù)據(jù)為歷

37、史數(shù)據(jù)。第一步：求同月平均 將三年中對(duì)應(yīng)的一個(gè)月，比如：將2001年1月、2002年1月和2003年1月平均 三年一月平均數(shù)=（14+15+16）/3=15三年二月平均數(shù)=（24+23+25）/3=24這里與通常求平均的方法有點(diǎn)不同，通常人們是求同年的平均，這里是求不同年的同月平均。從上表數(shù)據(jù)看，就是對(duì)縱列求平均，共l2列代表12個(gè)月，可求得12個(gè)平均數(shù)。第二步：求三年全部月份的平均數(shù) 這里共收集了三年共36個(gè)月的數(shù)據(jù)，因此就是求36個(gè)月的平均數(shù)，稱(chēng)為總平均數(shù)?？偲骄鶖?shù)（15+24+26+30+45+25+21+24）/36=32.08第三步：求季節(jié)比率將同月平均數(shù)除以總平均數(shù)，得到季節(jié)比率

38、季節(jié)比率=（同月平均數(shù)/總平均數(shù)）*100% 這樣，共有12個(gè)同月平均數(shù)，對(duì)應(yīng)于一個(gè)總平均數(shù)，可以求出12個(gè)月季節(jié)比率。比如： 1月季節(jié)比率=15（一月平均數(shù)）/32.08*100%=47 2月季節(jié)比率=24（二月平均數(shù)）/32.08*100%=75將以上結(jié)果填入表4-1第四步：描統(tǒng)計(jì)圖 如果要了解一年中各月總的季節(jié)變化狀況，最直觀的辦法就是利用各月的季節(jié)比率描統(tǒng)計(jì)圖。以月份為橫坐標(biāo)，季節(jié)比率為縱坐標(biāo)，繪出統(tǒng)計(jì)圖如圖4-2圖 4-2 通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖很容易就能看出，該地區(qū)用電量的高峰期是7月份，低谷期是1月和12月，每年從1月份開(kāi)始，用電量逐月上升，除6月份稍微有些波動(dòng)以外，持續(xù)上升到七月達(dá)到頂點(diǎn)，

39、然后用電量逐月減少，直到12月再次達(dá)到低谷。第五步：預(yù)測(cè) 假設(shè)要預(yù)測(cè)2004年的用電量，可以采取下列步驟：1首先計(jì)算出上一年的月平均數(shù)?，F(xiàn)在要預(yù)測(cè)的年份是2004年，就計(jì)算出2003年的月平均數(shù)。根據(jù)前面提供的資料： 2003年月平均數(shù)2003年各月用電量只和/12=33 2用公式 下年預(yù)測(cè)值=上年平均數(shù)*各月季節(jié)比率 已知：2003年月平均數(shù)是33，1月季節(jié)比率47%，2月季節(jié)比率74%(根據(jù)表41列出的計(jì)算結(jié)果)，故： 2004年各月的預(yù)測(cè)收購(gòu)量為： 1月預(yù)測(cè)用電量330.4715.5 2月預(yù)測(cè)用電量330.7524.8表4-2 直接平均法預(yù)測(cè)結(jié)果月 份123456789101112季節(jié)比

40、率%4775849713412524699106796247預(yù)測(cè)值162528324441813335262014 直接平均法一般需要三年以上的數(shù)據(jù)，進(jìn)行近期預(yù)測(cè)二、全年比率平均法如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不但受季節(jié)變化的影響。同時(shí)也明顯受偶然因素的影響，就要考慮盡可能消除偶然因素的影響。完全消除是不可能的，全年比率平均法可以使偶然性的作用減小。 第一步 用前例數(shù)據(jù)，先求各年平均致(暫不涉及其它年)，如用2001年12個(gè)月的數(shù)據(jù)相加再除以12，得到2001年的月平均 某年月平均數(shù)某年12個(gè)月的負(fù)荷之和/12 例：2001年月平均數(shù)（15+24+25+20+14）/12=31.68 第二步 求各月實(shí)際值對(duì)全年

41、月平均數(shù)的比率，如：1月對(duì)全年平均數(shù)的比率：15/31.68=0.47，2月對(duì)全年平均數(shù)的比率：24/31.68=0.76。其余各月類(lèi)似，可求得各月對(duì)全年比率。 2002年和2003年的數(shù)據(jù)，也采用上面的做法。三年共36個(gè)月，得出36個(gè)比率 第三步 計(jì)算平均季節(jié)比率 一月平均季節(jié)比率=（47+43+50）/3=0.47 二月平均季節(jié)比率=（76+71+73）/3=0.75 類(lèi)似，可以求出12個(gè)月的季節(jié)比率。然后，可以用前面相同的方法對(duì)下一年各月的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。表4-3 兩種預(yù)測(cè)方法結(jié)果比較月 份123456789101112直接平均法預(yù)測(cè)值162528324441813335262014全年比

42、率平均法預(yù)測(cè)值152426314340803235252015與直接平均法計(jì)算出的季節(jié)比率相比較，全面比率平均法計(jì)算出的季節(jié)比率由于經(jīng)過(guò)平均，突出了確定因素的影響，削弱了偶然因素的作用。與直接平均法相比，如果偶然因素比較明顯的話(huà)，全年比率平均法的預(yù)測(cè)效果要理想一些。第三節(jié) 長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)下的季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè) 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一方面隨季節(jié)變動(dòng)而變動(dòng)，一方面隨時(shí)間的推移呈上升或下降趨勢(shì)。大多數(shù)情況下，這種伴隨季節(jié)變動(dòng)的時(shí)間趨勢(shì)變動(dòng)呈上升趨勢(shì)。這是因?yàn)槿丝谠鲩L(zhǎng)，生產(chǎn)力提高和社會(huì)向前發(fā)展所致。這就是本節(jié)研究的長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)下的季節(jié)變動(dòng)問(wèn)題。 這里，預(yù)測(cè)的基本出發(fā)點(diǎn)是，首先不考慮季節(jié)因素，研究長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)。即在假設(shè)

43、沒(méi)有季節(jié)因素的條件下，先計(jì)算出長(zhǎng)期趨勢(shì)值。然后每個(gè)長(zhǎng)期趨勢(shì)值乘以一個(gè)相應(yīng)的季節(jié)比率，將長(zhǎng)期趨勢(shì)值調(diào)整為既考慮了長(zhǎng)期趨勢(shì)，又考慮了季節(jié)因素的最終預(yù)測(cè)值。因此，這里的工作實(shí)際上是分計(jì)算趨勢(shì)值和計(jì)算預(yù)測(cè)值二步進(jìn)行的。 本節(jié)將介紹二種方法：直接比率法和平均季節(jié)比率法。前者適用于偶然因素較小的情況，后者適用于偶然因素較大的情況。一、直接比率法 如前所述，大多數(shù)受季節(jié)因素影響的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同時(shí)也會(huì)隨時(shí)間的推移呈上升或下降的趨勢(shì)。這時(shí)，進(jìn)行預(yù)測(cè)就必須同時(shí)考慮季節(jié)和趨勢(shì)變化二個(gè)因素。結(jié)合例子說(shuō)明直接比率法的預(yù)測(cè)方法。表4-4 某地區(qū)2001-2003年用電量1234567891011122001252225293

44、64567706950342620023029313641527178765538292003343536434856798380614235第一步：首先用資料描散點(diǎn)圖，通過(guò)觀察判斷是否存在明顯的穩(wěn)定上升趨勢(shì)（圖4-3）。 第二步：分別求出三年的各年月平均數(shù)。 各月平均數(shù)=各年12個(gè)月總和/12如：2001年月平均數(shù)=41.52002年月平均數(shù)=47.17 2003年月平均數(shù)=52.67 將三個(gè)各年月平均數(shù)描于圖中，分別以各年的中點(diǎn)為時(shí)間對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以上三點(diǎn)坐標(biāo)是A(6，41.5)，B(18，47.15)，C(30，52.57)，從圖上看，該市啤酒需求量在較有規(guī)律季節(jié)變化的同時(shí)，呈上升趨勢(shì)，并且根

45、據(jù)各年月平均數(shù)描述的圖象，這種上升是線性的，故可建立直線方程：Y=a+bt式中：Y：用電量；t：時(shí)間；a,b待定參數(shù)。 第三步：確定待定參數(shù)a，b的取值b=(C點(diǎn)的縱坐標(biāo)-A點(diǎn)的縱坐標(biāo))/ (C點(diǎn)的橫坐標(biāo)-A點(diǎn)的橫坐標(biāo))=（52.67-41.5）/（30-6）=0.465a=41.5-0.465*6=38.5 因此，Y=38.5+0.465t 第四步：計(jì)算趨勢(shì)值 很明顯，只要將t值(時(shí)間)依次代入式子Y38.5+0.465t，就可以計(jì)算出各月趨勢(shì)值。這里碰到的首要問(wèn)題是求哪一年的趨勢(shì)值?自然，如果要預(yù)測(cè)2004年的用電量，應(yīng)當(dāng)求出2004年的趨勢(shì)值，然后再與季節(jié)比率相乘，求出預(yù)測(cè)數(shù)。但因?yàn)榍蠹?/p>

46、節(jié)比率用到最近的一年(2003)的趨勢(shì)值，故現(xiàn)在要求的趨勢(shì)值是2003年和2004年的。年份確定后，要找出相對(duì)應(yīng)的t值。t值代表月份的推移，是個(gè)時(shí)序數(shù)。從2001年元月t1開(kāi)始，到2003年元月，t25。因此，2003年的趨勢(shì)值t應(yīng)從t25到t36；2004年從t37到t=48。按順序，趨勢(shì)值為：2003年1月：Y=38.5+0.46*25=502003年2月：Y=38.5+0.46*26=502004年1月：Y=38.5+0.46*37=56表4-5 2003和2004年各月趨勢(shì)值2003年t值2526272829303132333435362003年趨勢(shì)值50505151525253535

47、45455552004年t值3738394041424344454647482004年趨勢(shì)值565657575858595959606061第五步：計(jì)算季節(jié)比率 在考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的條件下，季節(jié)比率公式為：季節(jié)比率=各月實(shí)際值/各月趨勢(shì)值這里趨勢(shì)值已經(jīng)計(jì)算出來(lái)，各月實(shí)際值也在本節(jié)開(kāi)始時(shí)列表給出。計(jì)算季節(jié)比率的條件夠了。要用2003年的趨勢(shì)值計(jì)算季節(jié)比率，對(duì)應(yīng)的實(shí)際值當(dāng)然也要用2003年的。那么為什么不計(jì)算2001年和2002年的季節(jié)比率呢？因?yàn)楝F(xiàn)在要預(yù)2004年的數(shù)據(jù)，用盡量靠近的一年的季節(jié)比率，更符合實(shí)際情況。故這里沒(méi)有計(jì)算2001年和2002年的趨勢(shì)值和季節(jié)比率。 根據(jù)2003年實(shí)際值和200

48、3年趨勢(shì)值可計(jì)算2003年季節(jié)比率如下：2003年1月季節(jié)比率34/50=0.682003年2月季節(jié)比率35/50=0.7其余各月類(lèi)推。表4-6 2003年季節(jié)比率t值252627282930313233343536實(shí)際值343536434856798380614235趨勢(shì)值505051515252535354545555季節(jié)比率68707184921081491571481137664 第六步：預(yù)測(cè) 應(yīng)用公式：某月預(yù)測(cè)值=上年該月季節(jié)比率*該月趨勢(shì)值 用2004年的趨勢(shì)值分別乘2003年12個(gè)月的季節(jié)比率，就得到2004年各月預(yù)測(cè)值。表4-7 2004年預(yù)測(cè)值計(jì)算表2004年各月t值3738

49、394041424344454647482004年趨勢(shì)值5656575758585959596060612003年季節(jié)比率687071849210814945714811376642004年預(yù)測(cè)值383940485363889387684639二、平均季節(jié)比率法 如果收集的數(shù)據(jù)偶然因素比較大，增加減少的規(guī)律性被干擾比較大，就考慮消除這種影響。仍可用公式：預(yù)測(cè)值趨勢(shì)值*季節(jié)比率趨勢(shì)值的計(jì)算和前面的直接比率法一樣，直接將t值代入Y=a+bt。但季節(jié)比率如果仍用某一年的，偶然因素就比較大。要解決這個(gè)問(wèn)題，就要盡量縮小局部數(shù)據(jù)的作用，擴(kuò)大整體數(shù)據(jù)的作用。故想用平均季節(jié)比率來(lái)代替某一年的季節(jié)比率。即求出資料數(shù)據(jù)各年的季節(jié)比率，然后平均，得到一個(gè)平均季節(jié)比率。這時(shí)預(yù)測(cè)值用下列公式計(jì)算：預(yù)測(cè)值趨勢(shì)值*平均季節(jié)比率 由于秋季節(jié)比率使用了所有的數(shù)據(jù)，擴(kuò)大了必然性的作用，起到了減少偶然因素影響的效果。這就是平均季節(jié)比率法的基本思