新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》教案_23

1、2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用【知識(shí)與技能】結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷【過(guò)程與方法】通過(guò)數(shù)據(jù)的整理與分析、計(jì)算，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用【情感態(tài)度】通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多角度分析，培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（以填空題形式出現(xiàn)）平均數(shù)：包含算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算只需將總數(shù)除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算需考慮各部分在總體

2、中的權(quán)重.中位數(shù)：計(jì)算中位數(shù)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列（相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列），則正中間的那個(gè)數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果正中間的數(shù)字有兩個(gè)，則把這兩個(gè)數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).一組數(shù)據(jù)可能只有一個(gè)眾數(shù)也可能有多個(gè)，但是，如果這組數(shù)據(jù)中每個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù).2.提出問(wèn)題：從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒(méi)有固定的大小關(guān)系當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題了【教學(xué)說(shuō)明】回顧，練習(xí)，為本節(jié)課作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取

3、新知問(wèn)題1：八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的5次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小麗：40，62，85，99，99他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢?思考：1.如果你是三個(gè)同學(xué)中的一個(gè)，那么你將從哪個(gè)方面說(shuō)明你的數(shù)學(xué)成績(jī)最好？為什么？（給出一定時(shí)間讓學(xué)生思考，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的選擇投票后提問(wèn)原因，把學(xué)生回答的內(nèi)容要點(diǎn)寫在黑板上，方便對(duì)比，第一個(gè)同學(xué)提問(wèn)完后，讓其它同學(xué)補(bǔ)充.）2.綜合以上意見，你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好？點(diǎn)評(píng)：通過(guò)表20.2.3中數(shù)據(jù)，我們得到三個(gè)反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)值（平均數(shù)、中位

4、數(shù)和眾數(shù)）它們都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).其中，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“平均水平”；中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”小華的平均分是89.4分（最高），小明的中位數(shù)是98分(最高)，小麗的眾數(shù)是99分(最高)，且三位同學(xué)的成績(jī)都處于不斷進(jìn)步的狀態(tài)，但小華的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定.【歸納結(jié)論】對(duì)待成績(jī)，我們應(yīng)該從多個(gè)方面來(lái)進(jìn)行分析并作出判斷，應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待學(xué)習(xí)成績(jī)的變化問(wèn)題2：隨著汽車的日益普及，越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問(wèn)題.你認(rèn)為用過(guò)往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？分析：人們上、下班兩個(gè)時(shí)段是一天中道路最繁忙的時(shí)候，其它時(shí)段車流量明顯減

5、少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了.所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車速較為合理.【歸納結(jié)論】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.想了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，可計(jì)算其平均數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，往往關(guān)注其眾數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì)【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見.三、運(yùn)用新知，深化理解1.為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終決定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)（中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）2.某服裝

6、銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有情況的調(diào)查時(shí)，他應(yīng)該最關(guān)注已售出服裝型號(hào)的（ B ）A平均數(shù) B眾數(shù)C中位數(shù) D最小數(shù)3.三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命（單位：月）如下：（1）這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）進(jìn)行宣傳？（2）如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)（2）選用甲廠的產(chǎn)品因?yàn)樗钠骄鶖?shù)

7、較真實(shí)地反映燈管的使用壽命或選用丙廠的產(chǎn)品因?yàn)楸麖S有一半以上的燈管使用壽命超過(guò)12個(gè)月.4.某品牌的生產(chǎn)廠家對(duì)其下屬10個(gè)專賣店某月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：（1）求這10個(gè)專賣店該月銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）為了調(diào)動(dòng)各專賣店經(jīng)營(yíng)的積極性，該廠決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定月銷售額，并以此對(duì)超額銷售的專賣店進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？并說(shuō)明理由解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：=39這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：=36；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：34（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月39萬(wàn)元（平均數(shù)）因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以認(rèn)為，月銷售額定為每月3

8、9萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)510位學(xué)生分別購(gòu)買如下尺碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（單位：cm）.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最喜歡的是眾數(shù).6某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫完成下表：（2）這20個(gè)家庭的年平均收入為1.6萬(wàn)元；（3）樣本中的中位數(shù)是1.2萬(wàn)元，眾數(shù)是1.3萬(wàn)元；（4）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，眾數(shù)更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生明白在什么情況下選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.想了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，可計(jì)算其平均數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，往往關(guān)注其眾數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨