（浙江專用）2020屆高考數(shù)學一輪復習 第十一章 計數(shù)原理 11.2 二項式定理課件

1、11.2二項式定理 高考數(shù)學高考數(shù)學 (浙江專用) 考點二項式定理及應(yīng)用考點二項式定理及應(yīng)用 A A組自主命題組自主命題浙江卷題組浙江卷題組 五年高考 1.(2019浙江,13,6分)在二項式(+x)9的展開式中,常數(shù)項是,系數(shù)為有理數(shù)的項的個 數(shù)是. 2 答案答案16;5 2 解析解析本題主要考查二項式展開式的通項公式的運用,通過通項公式的化簡和運算確定其中 的特定項,以此考查學生數(shù)學運算的能力和核心素養(yǎng),以及用方程思想解決求值問題的能力. (+x)9展開式的通項Tr+1=()9-rxr=xr(r=0,1,2,9), 令r=0,得常數(shù)項T1=x0=16, 要使系數(shù)為有理數(shù),則只需Z,則r必為

2、奇數(shù), 滿足條件的r有1,3,5,7,9,共五種,故系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是5. 2 9 Cr2 9 Cr 9 2 2 r 0 9 C 9 2 2 9 2 22 9 2 r 解后反思解后反思二項式的展開式中特定項的確定需寫出其通項公式,并化簡整理,根據(jù)特定項的特 點列方程確定r的值,進而可求解特定項. 2.(2018浙江,14,4分)二項式的展開式的常數(shù)項是. 8 3 1 2 x x 答案答案7 解析解析本題考查二項式定理,二項展開式的通項和相關(guān)計算. 的展開式的通項Tk+1=x-k=,要使Tk+1為常數(shù),則=0,k=2, 此時T3=7,故展開式的常數(shù)項為7. 8 3 1 2 x x 8 Ck

3、 8 3 k x 1 2 k 1 2k 8 Ck 8 4 3 k x 84 3 k 2 1 2 2 8 C 思路分析思路分析(1)求出二項展開式的通項.(2)令通項中x的指數(shù)為0,得k的值.(3)計算此時的Tk+1. 3.(2017浙江,13,6分)已知多項式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5= . 答案答案16;4 解析解析本題考查二項式定理,求指定項系數(shù),組合數(shù)計算,考查運算求解能力. 設(shè)(x+1)3=x3+b1x2+b2x+b3,(x+2)2=x2+c1x+c2. 則a4=b2c2+b3c1=1222+132=16, a5=b3c2

4、=1322=4. 2 3 C 1 2 C 4.(2016浙江自選,“計數(shù)原理與概率”模塊,04(1),5分)已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+a10 x10, 求a2的值. 解析解析因為(1+2x)4的展開式的通項為(2x)r,r=0,1,2,3,4, (1-x2)3的展開式的通項為(-x2)r,r=0,1,2,3, 所以a2=22+(-1)=21. 4 Cr 3 Cr 2 4 C 0 3 C 0 4 C 1 3 C 5.(2015浙江自選,“計數(shù)原理與概率”模塊,04(1),5分)已知n為正整數(shù),在(1+x)2n與(1+2x3)n展開 式中x3項的系數(shù)相同,求n的值.

5、 解析解析(1+x)2n中x3項的系數(shù)為,(1+2x3)n中x3項的系數(shù)為2n. 由=2n得=2n, 解得n=2. 3 2 C n 3 2 C n 2 (21)(22) 3 2 1 nnn 考點二項式定理及應(yīng)用考點二項式定理及應(yīng)用 B B組統(tǒng)一命題、省（區(qū)、市）卷題組組統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組 1.(2019課標全國理,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展開式中x3的系數(shù)為() A.12B.16 C.20D.24 答案答案A本題考查二項式定理的應(yīng)用,通過求解二項展開式中指定項的系數(shù)考查學生對公 式的運用能力,考查了數(shù)學運算的核心素養(yǎng). (1+x)4的二項展開式的通項為Tk+1=xk(k

6、=0,1,2,3,4),故(1+2x2)(1+x)4的展開式中x3的系數(shù)為+2 =12.故選A. 4 Ck 3 4 C 1 4 C 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵掌握多項式乘法的展開式,熟記二項展開式的通項是解決本題的關(guān)鍵. 2.(2018課標全國理,5,5分)的展開式中x4的系數(shù)為() A.10B.20 C.40D.80 5 2 2 x x 答案答案C本題考查二項式定理. 的展開式的通項Tr+1=(x2)5-r(2x-1)r=2rx10-3r,令10-3r=4,得r=2,所以x4的系數(shù)為22=4 0.故選C. 5 2 2 x x 5 Cr 5 Cr 2 5 C 3.(2017課標全國理,4,5分)(x+y

7、)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為() A.-80B.-40 C.40D.80 答案答案C本題考查二項式定理,求特定項的系數(shù). (2x-y)5的展開式的通項為Tr+1=(2x)5-r(-y)r=(-1)r25-rx5-ryr.其中x2y3項的系數(shù)為(-1)322=-40,x 3y2項的系數(shù)為(-1)223 =80.于是(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為-40+80=40. 5 Cr 5 Cr 3 5 C 2 5 C 4.(2017課標全國理,6,5分)(1+x)6展開式中x2的系數(shù)為() A.15B.20 C.30D.35 2 1 1 x 答案答案C本題考查二項式定理中

8、指定項的系數(shù). 對于(1+x)6,若要得到x2項,可以在中選取1,此時(1+x)6中要選取含x2的項,則系數(shù) 為;當在中選取時,(1+x)6中要選取含x4的項,即系數(shù)為,所以,展開式中x2項的系數(shù) 為+=30,故選C. 2 1 1 x 2 1 1 x 2 6 C 2 1 1 x 2 1 x 4 6 C 2 6 C 4 6 C 5.(2016四川,2,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含x4的項為() A.-15x4B.15x4 C.-20ix4D.20ix4 答案答案AT3=x4i2=-15x4,故選A. 2 6 C 易錯警示易錯警示易誤認為i2=1而致錯. 評析評析正確應(yīng)用二項展

9、開式的通項是解題的關(guān)鍵. 6.(2015課標,10,5分)(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為() A.10B.20 C.30D.60 答案答案C(x2+x+y)5=(x2+x)+y5的展開式中只有(x2+x)3y2中含x5y2,易知x5y2的系數(shù)為=30, 故選C. 2 5 C 2 5 C 1 3 C 7.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等,則奇數(shù)項的二項式 系數(shù)和為() A.212B.211 C.210D.29 答案答案D(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)分別為,=,得n=10. 從而有+=210, 又+=+, 奇數(shù)項

10、的二項式系數(shù)和為+=29. 3 Cn 7 Cn 3 Cn 7 Cn 0 10 C 1 10 C 2 10 C 3 10 C 10 10 C 0 10 C 2 10 C 10 10 C 1 10 C 3 10 C 9 10 C 0 10 C 2 10 C 10 10 C 評析評析本題考查二項展開式的奇數(shù)項的二項式系數(shù)和及其性質(zhì)、組合數(shù)性質(zhì),考查運算求 解能力. 8.(2015湖南,6,5分)已知的展開式中含的項的系數(shù)為30,則a=() A.B.- C.6D.-6 5 a x x 3 2 x 33 答案答案D的展開式的通項為Tr+1=()5-r=(-a)r. 依題意,令5-2r=3,得r=1,(-

11、a)1=30,a=-6,故選D. 5 a x x 5 Crx r a x 5 Cr 5 2 2 r x 1 5 C 9.(2015陜西,4,5分)二項式(x+1)n(nN+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=() A.4B.5C.6D.7 答案答案C因為(x+1)n的展開式中x2的系數(shù)為,所以=15,即=15,亦即n2-n=30,解得n=6 (n=-5舍). 2 Cn n 2 Cn n 2 Cn 10.(2019天津理,10,5分)的展開式中的常數(shù)項為. 8 3 1 2 8 x x 答案答案28 解析解析本題考查二項展開式的通項,通過二項展開式中指定項的求解考查學生的運算能力,從 而體現(xiàn)運算法

12、則及運算對象選擇的素養(yǎng)要素. 二項展開式的通項公式為Tk+1=(2x)8-k=(-1)k28-k2-3kx8-4k=(-1)k28-4kx8-4k,令8-4k=0,得 k=2,即T3=(-1)220=28,故常數(shù)項為28. 8 Ck 3 1 8 k x 8 Ck 8 Ck 2 8 C 2 8 C 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵熟記二項展開式的通項公式是求解本題的關(guān)鍵. 11.(2018天津理,10,5分)在的展開式中,x2的系數(shù)為. 5 1 2 x x 答案答案 5 2 解析解析本題主要考查二項展開式特定項的系數(shù). 由題意得Tr+1=x5-r=, 令5-=2,得r=2,所以=. 故x2的系數(shù)為. 5 Cr

13、1 2 r x 1 2 r 5 Cr 3 5 2r x 3 2 r1 2 r 5 Cr 2 1 2 2 5 C 5 2 5 2 方法總結(jié)方法總結(jié)求二項展開式中的某一項的系數(shù)時,可直接利用展開式的通項Tr+1=an-rbr進行求解. Cr n 12.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展開式中,x2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答) 答案答案60 解析解析Tr+1=16-r(-2x)r=(-2)rxr,令r=2, 得T3=(-2)2x2=60 x2.故x2的系數(shù)為60. 6 Cr 6 Cr 2 6 C 13.(2016課標全國,14,5分)(2x+)5的展開式中,x3的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)

14、 x 答案答案10 解析解析Tr+1=(2x)5-r()r=25-r,令5-=3,得r=4,T5=10 x3,x3的系數(shù)為10.5 Crx 5 Cr 5 2 r x 2 r 14.(2015課標,15,5分)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32,則a=. 答案答案3 解析解析設(shè)f(x)=(a+x)(1+x)4,則其所有項的系數(shù)和為f(1)=(a+1)(1+1)4=(a+1)16,又奇數(shù)次冪項的 系數(shù)和為f(1)-f(-1),又f(-1)=0,(a+1)16=32, a=3. 1 2 1 2 評析評析二項展開式問題中,涉及系數(shù)和的問題,通常采用賦值法. 15.(2015

15、北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為. (用數(shù)字作答) 答案答案40 解析解析(2+x)5的展開式的通項為Tr+1=25-rxr(r=0,1,5),則x3的系數(shù)為22=40.5 Cr 3 5 C 16.(2015天津,12,5分)在的展開式中,x2的系數(shù)為. 6 1 4 x x 答案答案 15 16 解析解析的展開式的通項為Tr+1=x6-r=x6-2r,令6-2r=2,得r=2,所以x2的系數(shù) 為=. 6 1 4 x x 6 Cr 1 4 r x 1 4 r 6 Cr 2 6 C 2 1 4 15 16 17.(2015廣東,9,5分)在(-1)4的展開式中,x的系數(shù)為.

16、x 答案答案6 解析解析(-1)4的展開式的通項為Tr+1=()4-r(-1)r=(-1)r,令=1,得r=2,從而x的系數(shù) 為(-1)2=6. x 4 Crx 4 Cr 4 2 r x 4 2 r 2 4 C 18.(2019江蘇,22,10分)設(shè)(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,n4,nN*,已知=2a2a4. (1)求n的值; (2)設(shè)(1+)n=a+b,其中a,bN*,求a2-3b2的值. 2 3 a 33 解析解析【必做題】 本小題主要考查二項式定理、組合數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查分析問題能力與運算求解能力.滿分10分. (1)因為(1+x)n=+x+x2+xn,n4, 所以a

17、2=,a3=, a4=. 因為=2a2a4, 所以=2. 解得n=5. (2)由(1)知,n=5. (1+)n=(1+)5 =+()2+()3+()4+()5 =a+b. 0 Cn 1 Cn 2 CnCn n 2 Cn (1) 2 n n 3 Cn (1)(2) 6 n nn 4 Cn (1)(2)(3) 24 n nnn 2 3 a 2 (1)(2) 6 n nn (1) 2 n n(1)(2)(3) 24 n nnn 33 0 5 C 1 5 C3 2 5 C3 3 5 C3 4 5 C3 5 5 C3 3 解法一: 因為a,bN*,所以a=+3+9=76,b=+3+9=44, 從而a2-

18、3b2=762-3442=-32. 解法二: (1-)5=+(-)+(-)2+(-)3+(-)4+(-)5=-+()2-()3+ ()4-()5. 因為a,bN*,所以(1-)5=a-b. 因此a2-3b2=(a+b)(a-b)=(1+)5(1-)5=(-2)5=-32. 0 5 C 2 5 C 4 5 C 1 5 C 3 5 C 5 5 C 3 0 5 C 1 5 C3 2 5 C3 3 5 C3 4 5 C3 5 5 C3 0 5 C 1 5 C3 2 5 C3 3 5 C3 4 5 C 3 5 5 C3 33 3333 考點二項式定理及應(yīng)用考點二項式定理及應(yīng)用 C C組教師專用題組組教師

19、專用題組 1.(2017山東理,11,5分)已知(1+3x)n的展開式中含有x2項的系數(shù)是54,則n=. 答案答案4 解析解析本題主要考查二項展開式. (1+3x)n的展開式的通項Tr+1=3rxr,含有x2項的系數(shù)為32=54,n=4. Cr n 2 Cn 2.(2016山東,12,5分)若的展開式中x5的系數(shù)是-80,則實數(shù)a=. 5 2 1 ax x 答案答案-2 解析解析Tr+1=a5-r,令10-r=5,解之得r=2,所以a3=-80,a=-2.5 Cr 5 10 2r x 5 2 2 5 C 3.(2016天津,10,5分)的展開式中x7的系數(shù)為.(用數(shù)字作答) 8 2 1 x x

20、 答案答案-56 解析解析Tr+1=x16-2r(-x)-r=(-1)-rx16-3r,令16-3r=7,得r=3,所以x7的系數(shù)為(-1)-3=-56. 8 Cr 8 Cr 3 8 C 易錯警示易錯警示本題中,展開式的通項易寫錯,尤其是符號,正負易混,需引起注意. 4.(2015重慶,12,5分)的展開式中x8的系數(shù)是(用數(shù)字作答). 5 3 1 2 x x 答案答案 5 2 解析解析二項展開式的通項為Tr+1=(x3)5-r=,令15-3r-=8,得r=2,于是展開式 中x8的系數(shù)為=10=. 5 Cr 1 2 r x 1 2r 5 Cr 15 3 2 r r x 2 r 2 1 2 2

21、5 C 1 4 5 2 5.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展開式中,含x2的項的系數(shù)是(用數(shù)字填寫答案). 答案答案-40 解析解析Tr+1=(2x)5-r(-1)r=(-1)r25-rx5-r,令5-r=2,則r=3,所以含x2的項的系數(shù)是-40. 5 Cr 5 Cr 6.(2015安徽,11,5分)的展開式中x5的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案) 7 3 1 x x 答案答案35 解析解析展開式的通項為Tk+1=(x3)7-kx-k=x21-4k,令21-4k=5,得k=4,則展開式中x5的系數(shù)為=35. 7 Ck 7 Ck 4 7 C 三年模擬 A A組組 20172019 2

22、0172019年高考模擬年高考模擬考點基礎(chǔ)題考點基礎(chǔ)題組組 1.(2019浙江高考數(shù)學仿真卷(三),2)若的展開式中x2的系數(shù)為160,則m的值是() A.4B.-4C.2D.-2 6 3 1 mx x 答案答案D二項展開式的通項為Tr+1=(mx)6-r=(-1)rm6-r,令6-r=2,解得r=3,所以x2 的系數(shù)為(-1)3m3=-20m3=160,解得m=-2,故選D. 6 Cr 1 3 ()rx 6 Cr 4 6r 3 x 4 3 3 6 C 2.(2019浙江高考信息優(yōu)化卷(五),3)(x2+1)的展開式中常數(shù)項是() A.5B.-10C.-32D.-42 5 1 2 x 答案答案

23、D由題意得,常數(shù)項是(-2)+(-2)5=-42,故選D. 4 5 C 3.(2019浙江寧波高三上期末,4)設(shè)=a0+a1x+a8x8,則a7=() A.-4B.-8C.-12D.-16 24 (32)xx 答案答案C由題意知=(x-1)4(x-2)4, 利用二項展開式的通項公式可知a7=(-1)+(-2)=-4+(-8)=-12,故選C. 24 (32)xx 1 4 C 0 4 C 0 4 C 1 4 C 4.(2019浙江金華十校高三上期末,7)已知(x+1)4+(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a8(x-1)8,則a3= () A.64B.48C.-48D.-64

24、答案答案C(x+1)4+(x-2)8=(x-1)+24+(x-1)-18=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a8(x-1)8, 由二項展開式知a3(x-1)3=(x-1)32+(x-1)3(-1)5,所以a3=8-=-48,故選C. 1 4 C 5 8 C 5 8 C 5.(2019浙江高考信息優(yōu)化卷(二),8)設(shè)(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a5(x+1)5,則a1+2a2+3a3+4a4 +5a5的值是() A.80B.112C.-161D.-32 答案答案A先兩邊求導,再令x=0得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=80,故選A. 6.(2018浙江紹興高

25、三3月適應(yīng)性模擬,11)在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的詳解九章算 法一書里出現(xiàn)了如圖所示的數(shù)表,表中除1以外的每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和. 利用這一性質(zhì),=,=.(用數(shù)字作答) 3 6 C 4 7 C 答案答案20;35 解析解析由題意得=+=10+10=20,=+=+=10+10+10+5=35. 3 6 C 2 5 C 3 5 C 4 7 C 3 6 C 4 6 C 2 5 C 3 5 C 3 5 C 4 5 C 7.(2019浙江金華十校聯(lián)考(4月),14)已知(2+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a8x8,則a1+a2+a8= ,a3=. 答案答案-5;-47

26、6 解析解析令x=0,則a0=2;令x=1,則a0+a1+a2+a8=-3,兩式相減可得a1+a2+a8=-5. 我們僅需計算(2+x)(1-2x)7的展開式中含x3項的系數(shù),因為(2+x)(1-2x)7=2(1-2x)7+x(1-2x)7,所以 含x3項的系數(shù)為2(-2)3+(-2)2=-476,故a3=-476. 3 7 C 2 7 C 8.(2019浙江溫州普通高中高考適應(yīng)性測試(2月),13)若x6=a0+a1(x+1)+a5(x+1)5+a6(x+1)6,則a0 +a1+a2+a3+a4+a5+a6=,a5=. 答案答案0;-6 解析解析令x=0,則a0+a1+a2+a3+a4+a5

27、+a6=0. 令y=x+1,則x6=(y-1)6,a5為y5的系數(shù),可得a5=(-1)=-6. 5 6 C 9.(2019浙江臺州一中、天臺一中高三上期中,14)已知二項式,則其展開式中的常數(shù) 項為;系數(shù)最大的項為. 6 1 3 x x 答案答案1215;1458 3 2 x 解析解析由題意知,常數(shù)項為34=1215. 由解得r,故r=1,所以系數(shù)最大的項為35=1458. 2 6 C 617 66 615 66 C 3C3, C 3C3, rrrr rrrr 3 4 7 4 1 6 C 3 2 x 3 2 x 10.(2019浙江高考“超級全能生”聯(lián)考(2月),13)的展開式中各項系數(shù)和為7

28、29,則n= ,展開式中x5的系數(shù)為. 2 (1)nxx 答案答案6;126 解析解析本題考查二項式定理. 由729=3n得n=6,二項式展開式中x5的系數(shù)為+=126. 26 (1)xx 0 6 C 5 6 C 1 6 C 3 5 C 2 6 C 1 4 C 11.(2019浙江高考數(shù)學仿真卷(一),12)記(3x+1)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a5(x+1)5,則a5=, a0+a2+a4=. 答案答案243;-1562 解析解析(3x+1)5=-2+3(x+1)5=(-2)5-r3r(x+1)ra5=35=243; 分別取x=0,x=-2得方程組 兩式相加可得2(a0+

29、a2+a4)=1-55,所以a0+a2+a4=-1562. 5 0i 5 Cr 012345 5 012345 1, 5, aaaaaa aaaaaa 12.(2019浙江杭州高級中學高三上期中,14)如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,則 n的值為,展開式中的系數(shù)為. 23 1 3 n x x 3 1 x 答案答案7;21 解析解析令x=1,得展開式中各項系數(shù)之和為2n=128,解得n=7.故Tr+1=(3x)7-r=(-1)r37-r ,令7-=-3,則r=6,所以其展開式中的系數(shù)為3(-1)6=21. 7 Cr 23 1 r x 7 Cr 5 7 3 r x 5 3 r 3 1 x 6

30、7 C 13.(2017浙江高考模擬訓練沖刺卷(一),12)設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系 數(shù)之和為N,若M-N=240,則n=,展開式中含x2項的系數(shù)為. 1 3 n x x 答案答案4;108 解析解析依題意有M=4n,N=2n,由4n-2n=240,得n=4.Tk+1=(3x)4-kx-k=34-kx4-2k,令4-2k=2,得k=1,故展 開式中含x2項的系數(shù)為33=108. 4 Ck 4 Ck 1 4 C B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組 時間:30分鐘分值:56分 一、選擇題(每小題4分,共8分) 1.(2019浙江臺州

31、高三上期末,6)的展開式中常數(shù)項為() A.28B.-28C.-56D.56 4 3 1 2xx x 答案答案A因為=,所以要求展開式中的常數(shù)項,僅需求的展開式中 的x4的系數(shù),由二項展開式的通項公式可知其系數(shù)為(-1)6=28,故選A. 4 3 1 2xx x 28 4 (1)x x 28 (1)x 6 8 C 2.(2019浙江高考數(shù)學仿真卷,4)設(shè)函數(shù)f(x)=則當x0時,f(f(x)表達式的展開式中 常數(shù)項為() A.-20B.20C.-15D.15 6 1 ,0, ,0, xx x x x 答案答案A易知f(f(x)=(x0),的展開式的通項為Tr+1=(-)6-r= (-1)6-r

32、, 令=0,得r=3,故所求常數(shù)項為(-1)3=-20,故選A. 6 1 x x 6 1 x x 6 Crx 1 r x 6 Cr 6 2 2 r x 62 2 r 3 6 C 3.(2018浙江金華十校模擬(4月),13)若(x+y)(2x-y)5=a1x6+a2x5y+a3x4y2+a4x3y3+a5x2y4+a6xy5+a7y6,則a4 =,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=. 二、填空題(共48分) 答案答案40;2 解析解析(2x-y)5的通項Tk+1=(-1)k25-kx5-kyk, x3y3分兩種情況: (1)xx2y3,其系數(shù)為(-1)322=-40; (2)yx3y2

33、,其系數(shù)為(-1)223=80, 所以a4=40. 令x=y=1,則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=2. 5 Ck 3 5 C 2 5 C 4.(2019浙江三校第一次聯(lián)考(4月),13)已知(x+2)5(2x-5)=a0+a1x+a6x6,則a0=;a5= . 答案答案-160;15 解析解析令x=0得25(-5)=a0,即a0=-160; 由通項公式知,a5=22+(-5)=15. 1 5 C 0 5 C 5.(2019浙江金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考,11)已知nN*,若的展開式中存在常數(shù) 項,則n的最小值為,此時常數(shù)項為. 2 3 1 5 n x x 答案答案5;2 解析解析的展開式的通項為Tr+1=(x2)n-r=x2n-5r,令2n-5r=0,解得r= ,因為rN*,所以n的最小值為5,此時r=2,所以常數(shù)項為=2. 2 3 1 5 n x x Cr n 3 1 5 r x Cr n 1 5 r 2 5