命題比賽答案仙村中學(xué)紅香

1、、選擇題高一數(shù)學(xué)(必修1必修2)考試題參考答案命題人：仙村中學(xué)紅香題號(hào)12345678910答案CBCCDDCBAB、填空題di)1f(3)f(12)相交(13)x1(14)仝4三、解答題15.解：(1 )直線OA過原點(diǎn)及點(diǎn)A ( 1, 2 )其斜率K=2 ; 3分(2)線AB與Y軸平行則方程為 y 2 ； 4分點(diǎn)B, C坐標(biāo)分別為(3, 2) (5, 0),故直線BC的方程為y 16. (1)解：設(shè)函數(shù)在 3,6上的解析式是f(x) ax2 bx c,K由題意 一 5，且 f(5)3,f(6)2 ；2a滿足二次式，由此可得3,6上解析式函數(shù)為yx2 10x 22, 2 分則當(dāng)X=3時(shí)，Y=-

2、1，此點(diǎn)也滿足一次函數(shù)，由于原函數(shù)過原點(diǎn)故設(shè)一次式為y kx，代入1 點(diǎn)(3, -1 )可得一次函數(shù)解析式為f(x) -x ； 2分3同理可得函數(shù)在6, 3上的二次函數(shù)滿足f( 6)2, f ( 5)3 ,得出其解析式為：f(x)x210x 22 2分故 f (x)=1-x3x3,32分(2)函數(shù)圖象為如下:(3)由上圖函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：5, 3 3,5 ; 3分 17.解：當(dāng)圓和直線相切時(shí)r=d，其中d為圓心到直線的距離，|V2(log23a 1 1) 1 1圓心坐標(biāo)為(，故 d，一 1,7(log23a1 1)2 1解方程則得到a=0, a=1; 4分根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合斜率的幾

3、何意義當(dāng)0 a 1時(shí)，圓和直線兩個(gè)交點(diǎn)。4分故0 a 1時(shí)圓和直線至少有一個(gè)交點(diǎn)。3分18. 證明：(1) 過點(diǎn)F作BD的垂線，垂足為 E,連接EF則 EF / PA; 2 分且EF在平面BDF內(nèi) PA/平面 BDF; 2 分(2) 連接 AC,貝U ACL BD 2 分又 PA 平面ABCD，且BD在平面ABCD內(nèi), PAL BD 2 分/ PAn AC=ffi都在平面 PAC內(nèi)， BDL平面 PAC 2分且PC在平面 PAC內(nèi)， PCLBD 2分19.解：(I) x的取值范圍為10W xw 90 ; 4分5(2) y=5x2 +(100 x)2 (10 x 90); 6 分251515(3)由 y=5x2+(100 x)2=x2 500x+25000 =2 22則當(dāng)x= 100米時(shí)，y最小.4分3答：故當(dāng)核電站建在距 A城100米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小. 2分320.解：(1)由題設(shè)直線 m n，所以直線n的斜率K=-1，且過點(diǎn)(0, 1)直線m的傾斜角為45度；設(shè)圓心Q的坐標(biāo)為（0, y）則y=1+丨CQ | ,| CQ | =4，所以圓心坐標(biāo)為（0, 5） 3分所以所求圓的方程為：x2 y 5 2 8 2分（2 ）所得的旋轉(zhuǎn)體是個(gè)倒放的圓錐低面為以線段