人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)“消元”--最熟悉的陌生人

1、復(fù)習(xí)課專題：“消元”-最熟悉的陌生人教案 班級(jí)姓名組別座號(hào) 【教學(xué)目標(biāo)】：1、能夠更加熟練地從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)代數(shù)模型；2、熟練“代入法”和“加 減法”消元；3、體會(huì)“消元”的目的。 環(huán)節(jié)一：投影展示學(xué)生的小測(cè)。點(diǎn)評(píng)。 師：上課前，先點(diǎn)評(píng)下，上節(jié)課的小測(cè)情況。上節(jié)課要求大家用“代入法”和“加減法”解 3x + v = 14 這個(gè)方程組（題目事先板書在黑板上）。那么，我選了中間號(hào)數(shù)幾個(gè)同學(xué)的小 x +3y = 18 測(cè)來進(jìn)行展示。按順序展示，點(diǎn)評(píng)占睿志。對(duì)比王昌瑞的代入法，問：和占睿志的區(qū)別。請(qǐng) 同學(xué)發(fā)言。再對(duì)比朱曉憬的加減法，問：和占睿志的有什么區(qū)別？，再對(duì)比張菁的代入法， 問：和占睿志有什么區(qū)

2、別？總纟 張菁的兩種方法對(duì)比，“代入法”和“加減法” “消元”的方式一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)來說。多問一 句，“加減法“要注意什么？答：相同字母的系數(shù)要變成相同或者互為相反數(shù)。 師：再看下凱樂同學(xué)的小測(cè)，有誰來點(diǎn)評(píng)下？生：計(jì)算太過復(fù)雜，不夠精簡(jiǎn)。師：所以 元的時(shí)候要注意觀察結(jié)構(gòu)，再選擇消元的對(duì)象和方式！ ！ 師：為了加強(qiáng)大家對(duì)于“消元”的認(rèn)識(shí)，今天我們進(jìn)一步對(duì)“消元”進(jìn)行學(xué)習(xí)。主要明白兩 件事，板書左側(cè):1、“消元”的方法：代入法和加減法 （后面再寫具體內(nèi)容）2、“消元”的目的：（1）得到未知數(shù)之間的關(guān)系 （2）求值 師：首先我們來看下這個(gè)調(diào)查，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)請(qǐng)來念下這個(gè)題目。 【情景導(dǎo)入】 近期，班級(jí)做了

3、一次有關(guān)興趣愛好的調(diào)查，每個(gè)人只能選其中一項(xiàng)。.調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 喜歡打籃球和打乒乓球的共有20人，喜歡打籃球和踢足球的共有 30人。 師：?jiǎn)枺海?）踢足球的人數(shù)和打乒乓球的人數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？ 師：你能用式子把過程表示出來嗎？ 請(qǐng)大家思考一小會(huì)，把過程寫在紙張上。 請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來用投影展示自己的做法。 說一下自己的想法，關(guān)系是怎么得到的？ 還有其他想法的嗎？ Ppt打開，（展示下具體過程）。我們可以把兩個(gè)方程寫出方程組的形式，方便我們進(jìn)一 步的計(jì)算變形。第一個(gè)方程反映的是a與b的關(guān)系，第二個(gè)方程反應(yīng)的是 a與c的關(guān)系。要 想得到b與c的關(guān)系，就要把a(bǔ)消掉。 師：請(qǐng)大家完成下列兩道習(xí)題。 變式1

4、:已知a +c =5， a +b =3，寫出b與c的關(guān)系式 變式2 :已知a，b=3， 2a 5，求b與c的關(guān)系式 處理方式：變式1 口答，變式2巡視完成，帶把紅筆批改，請(qǐng)兩三個(gè)同學(xué)到右側(cè)黑板板書。 （這節(jié)課的重點(diǎn)處理） 師：利用消元，得到兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系。所以，這里“消元”的目的是為了得到兩個(gè)未 知數(shù)之間的關(guān)系。板書！ 師：能確定a,b,c的值嗎？生：不能。只能得到未知數(shù)之間的關(guān)系。如果要求出未知數(shù)確定 的值，還需要添加條件。 （2）若喜歡打乒乓球和喜歡踢足球的共有 24人，則喜歡踢足球的有多少人？ 師：添加這個(gè)條件，能把 a,b,c算出來嗎？大家思考下，（思考幾分鐘后），有想法的同學(xué)舉

5、 個(gè)手，拿著紅筆批改，看完他們做的，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上去投影展示做法。投影一定要及時(shí) 切換！ ！ 切換回ppt，記得點(diǎn)！展示下一頁。 師：解決三個(gè)未知數(shù)的問題，需要三個(gè)相關(guān)的方程，解決的辦法就是化“三元”為“二元”， 再把“二元”化“一元”，進(jìn)行求值。所以，在這里，“消元”是為了求值。 板書！ ！ ！ 三個(gè)未知數(shù)的問題我們經(jīng)常碰到，那么大家能用解決這道題的方法解決變式4嗎？請(qǐng)動(dòng)手 完成 仗 + v = 2 變式3：已知方程組y ，其中y是m的2倍，求y的值 K + m = 3 請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上去寫。最靠右的黑板。 接下來的環(huán)節(jié)，時(shí)間如果夠，就精細(xì)處理，如果不夠，就簡(jiǎn)單處理 （3）若喜歡打乒乓球的同學(xué)不多

6、于 8人，則喜歡踢足球的同學(xué)最多有多少人？ 師：誰有想法？生：要想知道踢足球的最多有多少人， 我們可以借助它和打乒乓球同學(xué)之間 的關(guān)系。師：這個(gè)關(guān)系我們知道嗎？生：前面我們已經(jīng)求出來了。c-b=10。 能把過程用式子表示出來嗎？請(qǐng)學(xué)生口答。教師直接ppt展示過程。 總結(jié)：要想知道踢足球的同學(xué)最多有多少人，因?yàn)樗痛蚱古仪虻娜藬?shù)是有關(guān)系的，所以它 受打乒乓球的同學(xué)人數(shù)范圍的影響，要借助兩者的關(guān)系式把另一個(gè)求解出來。 變式4：已知x，y=2， m=3-y，若x 0，求m的取值范圍 教師板書全部過程！ ！ 【思考討論】 已知xy二m2 , x-y=2m。若y_0 ,求m的取值范圍 投影2個(gè)學(xué)生的完成情況即可！ ！ ！ ！ ！ ！投影! ! 總結(jié)：要善于利用“代入法”和“加減法” 及時(shí)切換回去，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。Ppt! ! ! ! ! ！ 作為課后作業(yè)！ ！ ！ ！