人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元法-----解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、消元法 解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì) 安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)三十里鋪鎮(zhèn)中心學(xué)校 秦振海 一、教材內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1、教學(xué)內(nèi)容： 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) (下)內(nèi)容分析：“化多為少，由繁至簡(jiǎn)， 各個(gè)擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法是落實(shí) “消元”思想的具體措施。 2、教學(xué)重點(diǎn)：了解代入法的一般步驟 , 會(huì)用代入法解二元一次方 程。 3、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)代入消元法解方程組過(guò)程的理解及方程組未知數(shù) 系數(shù)都不為 1( 或-1) 時(shí), 如何用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、知識(shí)目標(biāo) (1) 、了解解二元一次方程組的“消元”思想 , 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的 “化未知為已知” , “

2、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單”的化歸思想。 (2) 、了解代入法的概念 , 掌握代入法的基本步驟。 (3) 、會(huì)用代入法求二元一次方程組的解。 2、能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能 力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨(dú)立獲取知識(shí)的方法并解決問(wèn)題的能力。 3、情感目標(biāo) (1)、在學(xué)生了解二元一次方程組的 “消元 ”思想，從初步理解化 未知”為 已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 （2）、培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探索的良好習(xí)慣。 三、教學(xué)對(duì)象分析 七年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學(xué)學(xué)習(xí) 中，通過(guò)多次的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，已經(jīng)基本掌握主動(dòng)探索，

3、共同研究、 合作學(xué)習(xí)的方法，可引導(dǎo)他們利用已知知識(shí)解決未知知識(shí)。 四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì) 1教學(xué)策略： 為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)實(shí)踐和空間， 鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作 交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。 2、教法設(shè)計(jì)： 針對(duì)本節(jié)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué) 方法，由教師提出明確問(wèn)題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進(jìn) 行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識(shí)。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景 活動(dòng)一 打籃球是大家課余時(shí)間最喜歡的活動(dòng)。 一起來(lái)幫他們算一算，想在全部22場(chǎng)比 賽中得到40分。已知每場(chǎng)比賽都要分出 勝負(fù)，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)

4、得1分。那么初 一 （2）班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場(chǎng)？ 提出問(wèn)題： 1、設(shè)一個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝x場(chǎng)）可列出一 元一次方程來(lái)解。 2、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)可列出什么方程？ 列方程： 1、2x+(22 x)=0 2、 (x + y = 22 (2x + y = 40 訓(xùn)練學(xué)生觀 察比較的能 力，通過(guò)比較 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 活動(dòng)二 比較觀察兩個(gè)方程組的特點(diǎn)： 1、那么怎樣求解二元一次方程組呢 ？ 2、上面的二元一次方程組和一元一次方 程有什么關(guān)系？ 3、如果我們把兩個(gè)未知數(shù)變成了一個(gè)未 知數(shù)，那么我們的問(wèn)題就可以解決了。 目標(biāo)：二元 一元 二兀一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)， 如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次 方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉

5、的一元一次方 程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù) ，然后 再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的 個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消 元思想。 這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使 二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組 得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱 代入法。 為方便記憶我們也可叫它“單身代入法” 1、二兀一次方程組含 有兩個(gè)未知數(shù) 一兀一次方程只含有 一個(gè)未知數(shù) 2、可以發(fā)現(xiàn)，二元一 次方程組中第1個(gè)方 程x+ y=22說(shuō)明 y=22-x，將第2個(gè)方 程2x +y=40的y換為 22-x，這個(gè)方程就化 為一元一次方程2x (22-x)=40。 3、由學(xué)生自己總結(jié)表 述。 明確整節(jié)課 的目標(biāo) 活動(dòng)三 把

6、下列方程寫成用含x的式子表示y的 形式： (1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0 學(xué)生板演展示 為解二元一 次方程組做 好鋪墊。凸現(xiàn) 解決方法 活動(dòng)四 例2.用代入法解方程組 3x- ay = 14 提出問(wèn)題： (1) 選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？其目 的是什么？ (2) 為什么能代？ (3) 只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完 了嗎？ 把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方 程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便？ (5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？ 學(xué)生板演展示 解:由得：x=y+3 把代入，得 3(y+3)-8y=14 所以 y=-1，把y=-1 代入 ，得x=2. 所以原方程組的解 是： fx

7、 = 2 y =-i 實(shí)例分析，凸 現(xiàn)解決方法， 展現(xiàn)解二元 一次方程組 的格式。 注意整體代 入。 1、你從上面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到代人法 的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？ 2、小結(jié)：代入法的實(shí)質(zhì)是消兀，使兩個(gè) 未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)。一般步驟為： 、從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較 讓學(xué)生分組合作交 活動(dòng)五 簡(jiǎn)單的方程。將這個(gè)方程中的一個(gè)未知 數(shù),例如y,用含x的式子表示出來(lái)，也就 是化成y=ax+b的形式； 、將y=ax+b代入方程組中的另一個(gè)方 程中，消去y,得到關(guān)于x的一元一次方 程； 、解這個(gè)一元一次方程，求出x的值； 、把求得的x值代入方程y=ax+b中， 求出y的值,再寫出方程組解的形式； 、檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解。 這一步不是完全必要的，若能肯定解題 無(wú)誤，這一點(diǎn)可以省略。 可簡(jiǎn)稱：“一變、二代、三求、四代、五 疋 流，由小組發(fā)言人展 示成果，然后在補(bǔ)充 糾正。 培養(yǎng)總結(jié)、歸 納、口頭表述 能力。 練習(xí)鞏固 教材P97例題2。 讓學(xué)生自學(xué)完成 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 課后作業(yè) 教材P98練習(xí)1、2題 六、板書設(shè)計(jì): 1、列方程： (1)2x+(22 x)=0 fx + y = 22 + y = 40