人教版數(shù)學六年級下冊鴿巢原理教學設計

1、抽屜原理教學設計陸川縣米場鎮(zhèn)新民小學林霄1 .教材分析抽屜原理是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣 角的教學內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹抽屜原理”使學生在理解 抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際 問題加以 模型化”會用 抽屜原理”加以解決。2. 學情分析抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意 識地從數(shù)學的角度來理解和運用抽屜原理”教學中應有意識地讓學生理解抽 屜原理”的一般化模型”六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操 作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用抽屜原理”解決問

2、題帶來的樂趣。3. 教學理念激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以 搶椅子”讓學生置 身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究 性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。 特別 是對教材中的結論 總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的 建 ?！笔箯碗s問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。4. 教學目標1. 經(jīng)歷 抽屜原理”的探究過程，初步了解 抽屜原理”會用 抽屜原理”解決 簡單的實際問題。2. 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3. 通過 抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。5. 教

3、學重難點重點：經(jīng)歷 抽屜原理”的探究過程，初步了解 抽屜原理”難點：理解 抽屜原理”并對一些簡單實際問題加以 模型化”6. 教學過程一、課前游戲引入。上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。請3位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢？老師認為， 不管 是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。 同意我的說法嗎？游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學繞著椅子走，當老師說停的，三位同 學都要坐在椅子上。為什么總有一張椅子至少坐兩個同學？在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。（板書課題）二、通過操作，探究新知（一）探究例11、研

4、究3枝鉛筆放進2個文具盒。（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺， 寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：兩種放法：（3, 0）和（2，1）。（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進 2枝鉛 筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）總有”什么意思？（一定有）（5）至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了 不管 怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再 把你的想法在小組內(nèi)交流。

5、（2） 反饋：四種放法：（4, 0, 0）、（3, 1, 0）、（2, 2, 0）、（2，1, 1）。（3） 從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn) 總有一個文具盒放進2枝鉛筆” 如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒 都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）（6） 這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放 1枝鉛 筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的 1枝怎么處理？（放入任 意一個

6、文具盒，那么這個文具盒就有 2枝鉛筆了）（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（5-4=11商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉 了所有放法，找規(guī)律，二是采用了 假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了 更簡單？3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有 2枝鉛筆？ 為什么？把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？ 把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什 么？4、從剛才我們的探究

7、活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,總有一個文具盒里至少放進 2枝鉛筆。）5、 如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結論： 總有一個筆 盒至少有2枝鉛筆?！?小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒 數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進 2枝鉛筆。這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫 抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系 吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果 物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結論總有一個抽屜里放進了 2個物體?！?、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩 的游戲中，有

8、沒有抽屜原理？過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究 問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。（二）探究例21、研究把5本書放進2個抽屜。（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（ 5, 0）、（ 4，1）和（3, 2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進 2本，剩下的1本放進任 何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。（4） 可以把我們的想法用算式表示出來：5吃=21 （商2表示什么，余數(shù)1表 示什么）2+1=3表示什么？2、 類推

9、：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進 4本書。如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進 5本書。如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的？（11-3=32）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？ 3+1=4表示什么？3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運 用假設法，把物體盡可量多地平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的 物體數(shù)多1。）4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱 狄里克雷原理”，也稱為 鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著 廣泛的應用。 抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題， 并且常常能得到一些令人驚異的結果。5、做一做:7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？