人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)函數(shù)y=ax2-+k的圖象和性質(zhì)

1、課題： 函數(shù) y=ax2 +k 的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力： 1. 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y=ax2 +k 的圖象 .2. 知道二次函數(shù) y=ax 與 y=ax +k 之間的聯(lián)系 .3. 二次函數(shù) y=ax2 +k 的圖象和性質(zhì) .過(guò)程與方法：通過(guò)畫二次函數(shù) y=ax2+k 的圖像，感受他們與 y=ax2 的聯(lián)系，并 由此得到 y=ax2 與 y=ax2+k 的圖像和性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在類比探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過(guò)程中， 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié) 合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、概括的能力 .重點(diǎn)：函數(shù) y=ax2 +k 的圖象和性質(zhì) .難點(diǎn)：二次函數(shù) y=ax

2、2 +k 的性質(zhì)的應(yīng)用 .學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了二次函數(shù) y=ax2 的圖像與性質(zhì)的前提下，學(xué)生 經(jīng)歷探究過(guò)程，得出二次函數(shù) y=ax2 +k 的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生利 用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力 . 依據(jù)對(duì)教材的理解分析，結(jié)合學(xué)生 的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)， 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)， 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象。 并能根據(jù)圖象觀察、 分析出二次函數(shù)y=ax2 +k的圖象特征和性質(zhì)。同時(shí)在類比探究二次函數(shù)的圖象 和性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)過(guò)程：提出問題導(dǎo)入新課1回顧二次函數(shù)y = ax2的圖象具有哪些性質(zhì)？2. 猜想二次函數(shù)y = x2

3、 + 1及y = x2-1的圖象與二次函數(shù)y= x2的圖 象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同 ？學(xué)習(xí)新知問題1:畫出函數(shù)y= x2和函數(shù)y = x2+ 1及y = x2-1的圖象，并加以 比較問題2,你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y = x2與y = x2+ 1及 y = x2-1的圖象嗎？問題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y = x2與y = x2+ 1及y = x2 與y = x2-1的函數(shù)值（既y）之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的 兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的特點(diǎn)：2 - y= ax +ka0a0k0k0開口開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越

4、小，反之越大。對(duì)稱性關(guān)于y軸（直線x=0）對(duì)稱頂點(diǎn)(0,k)頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最咼點(diǎn)增減性在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的 增大而減小在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小與y=ax把拋物線y=-5x2向下平移2個(gè)單位，可得到拋物線，再向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線 拋物線y=-2x2-3的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小. 函數(shù)y= 3x2+5與y = 3x2的圖象的不同之處是（）A.對(duì)稱軸 B. 開口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀的關(guān)系拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k

5、|得到.（只要ax2項(xiàng)的系數(shù)a相同，拋物線的形狀就相同.）跟蹤練習(xí):4. 對(duì)于函數(shù)y= - x2+1，頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x，函數(shù)取得最值,為.小結(jié)：1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y = ax2 + k的圖象與函數(shù)y = ax2的圖 象具有什么關(guān)系？2. 你能說(shuō)出函數(shù)y = ax2 + k具有哪些性質(zhì)？作業(yè)：1. （1）拋物線y= -2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）, 對(duì)稱軸是（），在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在（） 側(cè)，y隨著x的增大而減小， 當(dāng)x=（） 時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是（）, 它是由拋物線y= -2x2（）得到的（怎么平移）.（2）拋物線y=x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），對(duì)稱軸是（）,在對(duì)稱 軸的左側(cè)