16.3二次根式地加減導(dǎo)學(xué)案

1、16.3二次根式的加減一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式2、理解和掌握二次根式加減的方法.3 、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn) 行加減的方法的理解. 再 總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.二、學(xué)習(xí)重點、難點1、重點：二次根式化簡為最簡根式.2、難點：會判定是否是最簡二次根式.三、課前預(yù)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入計算.（1） 二；（2） 一3） 一 一（ 4）汀一亠 7（二）、探索新知 學(xué)生活動：計算下列各式.(2) 2,8-3 8 58（1） 2、一 23.2表面上看是不相(3) .7 2.7 3 91(4) 3、3-2、,3-2由此可見，二次根式

2、的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如 同的，但它們可以合并嗎？ 也可以.（與整數(shù)中同類項的意義相類似我們把這樣的幾個二次根式，稱為同類二次根式）3+、,： =3+2=5 勺 3 + 打=3+3=6 ?再將同類二次根式所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式, 進(jìn)行合并.四、課內(nèi)探究例 1.計算 （1）+ J -歸納：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式;第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并.五、拓展延伸712-(（爲(wèi)+煩）+（匝-你 2 2例 3 .已知 4x+y-4x-6y+10=0，求六、當(dāng)堂檢測（一）、選擇題1 .以下二次根式:2；1-；中，與是同類二次根式的是（）.

3、A.和B .和 C.和D .和2 .下列各式： 其中錯誤的有（A . 3個+3=6；：- =1; L J =補(bǔ)：=2* -: =2 V ,).B . 2個 C . 1個 D . 0個()3 .在下列各組根式中，是同類二次根式的是（A） 一和J呂（B） 1 -和，4.下列各式的計算中，成立的是(A) - * ：-(B)療（c）1 -a5.若I(A)2(B) 2(C) J (D)二乜二、填空題1 .在7、I 丁 ,、3、J、-2中，與類二次根式的有的最后結(jié)果是2 .計算二次根式 5 丿-3 丿：-7 *丿+9 丿3 .若最簡二次根式廠I與匚是同類二次根式，則 x =4若最簡二次根式 屜+b與臥阪

4、是同類二次根式，則 a =, b=.5計算：_ a 2 j_ + 3d. rJ108J32 -J 2 J- + -5 Jo一5(1) (2):廠七、課后反思八、課后訓(xùn)練1 、先化簡，再求值2、已知x = .3，1,y = .3-1，求下列各式的值:(1)x2 2xy y2/ 、 2 2(2) x -y二次根式的混合運(yùn)算、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。、學(xué)習(xí)重點、難點重點：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、課前預(yù)習(xí)1 、填空(1)整式混合運(yùn)算的順序是： (2) 二次根式的 乘除法法則是： O(3) 二次根式的加減

5、法法則是： (4) 寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式：2、計算：(2)2屈-屈H50 - -1 、探究計算:(1)四、課內(nèi)探究- - 12、探究計算:(1)3、計算：（1）(3)(4)()注：整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可 以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算。五、拓展延伸同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式-=；.-二；-，你一定熟練掌握了吧現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3 =3 ， 5 - 5 ，下面我們觀察:(72-l)3 = (72)2-2xlx72+la = 2-272+1 = 3-272反之3-2逸二2-2屈+（屈723-2民（屯-1. = .1. -1仿上例，求:（2）你會算(3)若蘆十代，則m n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由.六、當(dāng)堂檢測1 、計算：(1).1J. J . Hi i-4)-/2、已知Q+1的值。七、課后反思八、課后訓(xùn)練1、計算：(1) J忑_I二廠2、已知a Vi 10，求a 的值。aa3、在下列各方程后面的括號內(nèi)分別