變形觀測數(shù)據(jù)處理PPT課件

1、變形觀測與數(shù)據(jù)處理變形觀測與數(shù)據(jù)處理 變形觀測數(shù)據(jù)處理 1 概述概述 2 變形觀測資料的預(yù)處變形觀測資料的預(yù)處 理理 3 變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理 4 變形分析與預(yù)報(bào)變形分析與預(yù)報(bào) 1 1、數(shù)據(jù)處理目的：、數(shù)據(jù)處理目的： 觀測成果計(jì)算、分析時，首先應(yīng)觀測成果計(jì)算、分析時，首先應(yīng) 該該 保證原始數(shù)據(jù)的正確性和一致性（預(yù)處保證原始數(shù)據(jù)的正確性和一致性（預(yù)處 理），再根據(jù)最小二乘對控制網(wǎng)和觀測理），再根據(jù)最小二乘對控制網(wǎng)和觀測 點(diǎn)進(jìn)行平差計(jì)算，對測量點(diǎn)的變形進(jìn)行點(diǎn)進(jìn)行平差計(jì)算，對測量點(diǎn)的變形進(jìn)行 幾何分析與必要的物理解釋。幾何分析與必要的物理解釋。 2 2、數(shù)據(jù)處理要求：、數(shù)據(jù)處理要求：

2、 觀測值中不應(yīng)含有超限誤差，觀測值中的系統(tǒng)誤差應(yīng)減弱到最小程度。觀測值中不應(yīng)含有超限誤差，觀測值中的系統(tǒng)誤差應(yīng)減弱到最小程度。 合理處理隨機(jī)誤差，正確區(qū)分測量誤差與變形信息。合理處理隨機(jī)誤差，正確區(qū)分測量誤差與變形信息。 多期觀測成果的處理應(yīng)建立在統(tǒng)一的基準(zhǔn)上。多期觀測成果的處理應(yīng)建立在統(tǒng)一的基準(zhǔn)上。 按網(wǎng)點(diǎn)的不同要求，合理估計(jì)觀測成果精度，正確評定成果質(zhì)量。按網(wǎng)點(diǎn)的不同要求，合理估計(jì)觀測成果精度，正確評定成果質(zhì)量。 3 3、數(shù)據(jù)處理前的準(zhǔn)備工作：、數(shù)據(jù)處理前的準(zhǔn)備工作： 核對和復(fù)查外業(yè)觀測成果與起算數(shù)據(jù)；核對和復(fù)查外業(yè)觀測成果與起算數(shù)據(jù)； 進(jìn)行各項(xiàng)改正計(jì)算；進(jìn)行各項(xiàng)改正計(jì)算； 驗(yàn)算各項(xiàng)限差，

3、在確認(rèn)全部符合規(guī)定要求后，方可進(jìn)行計(jì)算。驗(yàn)算各項(xiàng)限差，在確認(rèn)全部符合規(guī)定要求后，方可進(jìn)行計(jì)算。 4 4、數(shù)據(jù)處理方法：、數(shù)據(jù)處理方法： 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)：粗差剔出；超限誤差檢驗(yàn)；穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)檢驗(yàn)：粗差剔出；超限誤差檢驗(yàn)；穩(wěn)定性分析 平差處理：經(jīng)典平差；自由網(wǎng)平差；秩虧網(wǎng)平差；擬穩(wěn)平差等平差處理：經(jīng)典平差；自由網(wǎng)平差；秩虧網(wǎng)平差；擬穩(wěn)平差等 成果整理：數(shù)據(jù)整理；繪制過程線；等值線圖；變形值分布剖面圖等成果整理：數(shù)據(jù)整理；繪制過程線；等值線圖；變形值分布剖面圖等 變形分析與預(yù)報(bào)：回歸分析法變形分析與預(yù)報(bào)：回歸分析法 ；確定函數(shù)模型法；確定函數(shù)模型法 5 5、數(shù)據(jù)處理發(fā)展（待續(xù)）、數(shù)據(jù)處理發(fā)展（待續(xù)） 第

4、二節(jié) 變形監(jiān)測資 料的預(yù)處理 1 監(jiān)測資料檢核的意義與方法 1 監(jiān)測資料檢核的意義與方法 受觀測條件的限制，任何變形檢測資料都可能存在誤 差，可以分為以下三類： 粗差： 由于觀測中的錯誤引起的。 系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條線下作一系列的觀 測，觀測誤差在大小、符號上表現(xiàn)出 的系統(tǒng)性。 偶然誤差：在相同的觀測條線下作一系列的觀 測，觀測誤差在大小、符號上表現(xiàn)出 偶然性 1 監(jiān)測資料檢核的意義與方法 變形監(jiān)測中，由于變形量本身較小，為了區(qū)分變形與誤差， 提取變形特征，必須設(shè)法消除超限誤差，提高測量精度。從 而要進(jìn)行監(jiān)測資料的檢核。 監(jiān)測資料檢核的方法： 外業(yè)：任一觀測元素（如高差、方向值等）在野外觀

5、測 中均具有本身觀測的檢核方法。如限差所規(guī)定的水準(zhǔn)測量線 路的閉合差，兩次讀數(shù)之差等。 內(nèi)業(yè)： 1）校核各項(xiàng)原始記錄，檢查各次變形值得計(jì)算是否 有誤 2）原始資料的統(tǒng)計(jì)分析，參見4.3中的算例 3）原始實(shí)測值的邏輯分析。 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理黃聲享 尹暉等編著 武漢大學(xué)出版社 1 監(jiān)測資料檢核的意義與方法 邏輯分析：指根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)在的物理意義來分析原始實(shí) 測值 的可靠性。 一般進(jìn)行以下兩種分析： 一致性分析：從時間的關(guān)聯(lián)性來分析連續(xù)積累的資料， 從變化趨勢上推測它是否具有一致性。手段有繪制時間- 效應(yīng)量的過程線圖和原因-效應(yīng)量的過程線圖。 相關(guān)性分析：從空間的關(guān)聯(lián)性出發(fā)來檢查一些有內(nèi)在物 理聯(lián)系

6、的相應(yīng)量之間的相關(guān)性。如圖4-1所示的垂線對建 筑物不同高度處進(jìn)行撓度觀測，撓度值為 ，對應(yīng)的測 點(diǎn)為 。 如圖4-2所示的大壩變形監(jiān)測，圖中描述了3個壩段一 年的水平位移過程線。 監(jiān)測資料檢核的意義與方法 7.1監(jiān)測資料檢核的意義與方法 在邏輯分析中，若新測值無論展于過程線圖或相關(guān) 圖上，展繪點(diǎn)與趨勢延長段之間 的偏距（見圖4-3） 都超過以往實(shí)測值展繪 點(diǎn)與趨勢線間偏距的平 均值時，則有兩種可能， 即該測次側(cè)值存在著較 大的誤差；也可能是險 情的萌芽。這兩種可能 必須引起警惕。 2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 一元回歸處理的是兩個變量之間的關(guān)系，即兩個變 量x和y間若存在一定的關(guān)系，則通

7、過試驗(yàn)分析所得數(shù)據(jù)， 找出兩者之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。 一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為； （1） 式中是隨機(jī)誤差，一般假設(shè)它們相互獨(dú)立，且服從 同一正態(tài)分布。 為了估計(jì)（7-1）式中的參數(shù)，用最小二乘法求得 它們的估值分別為，稱之為回歸方方程的回歸系數(shù)， （2） 則可得一元線性回歸方程 2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 回歸值 與實(shí)際觀測值之差 （3） 表示出 與回歸直線 的偏離程度。 用回歸直線求因變量估值的中誤差用下式計(jì)算： （4） 求回歸直線的前提是變量y與x必須存在線性相關(guān)，否則所匹 配的直線就無實(shí)際意義，線性相關(guān)的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)， （5） 其估值為： 7.2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 （6

8、） 式中， 為自變量的平均值； 為因變量 的平均值。當(dāng) 愈 接近1時，表明隨機(jī)變量 與 線性相關(guān)愈密切。 表4-1為相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表。 為了利用一元線性回歸對變形觀測資料進(jìn)行檢核，現(xiàn)結(jié) 合實(shí)例介紹如下：表4-2為某壩3個壩段3年的水平位移觀測資 料。 2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 為了分析它們之間互相進(jìn)行檢核的可能性，首先探討他 們 之間的相關(guān)程度，利用（6）式計(jì)算求得它們之間的相關(guān)系 數(shù)估值為： 壩段10與壩段11， 壩段12與壩段11， 由表4-1查得，自由度為n-2=33時與置信度水平5%，1% 相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為0.335，0.430。因?yàn)?遠(yuǎn)大于臨界值，故不同壩段位

9、移值之間相關(guān)密切 2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 利用最小二乘法，根據(jù)表4-2數(shù)據(jù)可以建立回歸方程： （7） （8） 表4-3是根據(jù)回歸方程（7）按計(jì)算的1996年、1977年 年壩段11水平位移的估值與實(shí)測值的比較。 由表4-3可知，絕大多數(shù)差數(shù)均在觀測精度之內(nèi)，個別值（如 1977年觀測值與計(jì)算值差-2.33，-1.32）超過觀測精度（7） 式之估值中誤差s=0.33)。如果在當(dāng)時觀測時即采用（7）式進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，則對這些觀測值可立即進(jìn)行復(fù)測，以免以后分析時 產(chǎn)生疑問。 2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 （1）超限誤差檢驗(yàn) 觀測量偶然誤差 如何檢驗(yàn)超

10、限誤差？假設(shè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方 法 （數(shù)理統(tǒng)計(jì)） 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 (2)超限誤差的檢驗(yàn)步驟 1）對變形監(jiān)測網(wǎng)中各周期觀測值分別進(jìn)行經(jīng)典平差，求 得 未知數(shù)向量X及其協(xié)因數(shù)陣 ，由此計(jì)算 得到 ，置信水平 下，進(jìn)行超限誤差的整體檢驗(yàn)。 當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為存在超限誤差時，則計(jì)算 2）利用向量V中元素與矩陣 主對角線上相應(yīng)元素計(jì) 算 并取 相應(yīng)的觀測值（設(shè)為 ） 作為可能伴隨有超限誤差的觀測值。 3）利用B檢驗(yàn)法或 檢驗(yàn)法、 檢驗(yàn)法對原假設(shè)進(jìn)行統(tǒng) 計(jì) 檢驗(yàn)。當(dāng)原假設(shè)被接受，則認(rèn)為監(jiān)測網(wǎng)觀測值中未包含有超 限差 否則，觀測值 被認(rèn)為受到超限誤差的影響，應(yīng)予以剔除。 4）在原假設(shè)被拒絕時，剔除觀

11、測值 重復(fù)步驟1） 3）， 直至沒有超限誤差存在的可能（即接受原假設(shè)）。 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 算例 設(shè)有圖4-4所示的形變監(jiān)測水準(zhǔn)網(wǎng)，圖中箭頭表示觀 測 方向，圓圈中數(shù)字表示測站數(shù)。水準(zhǔn)測量一測站之中誤差 。通過觀測獲得觀測值向量（單位： mm） 試檢驗(yàn)觀測值向量中是否包含超限誤差。 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 解： 1.組成誤差方程和法方程 取12站之水準(zhǔn)測量誤差為單位權(quán)中誤差，則觀測值權(quán)陣 與協(xié) 因數(shù)陣為 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 假設(shè)點(diǎn)1的高程為H1，點(diǎn)2，3，4之高程為x2，x3，x4且 設(shè)H1=0，則誤差方程可寫成： 即 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選

12、及算例 法方程系數(shù)陣和常數(shù)項(xiàng)向量為： 2.解法方程式，求 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 計(jì)算求得 故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為觀測值中包含超限差觀測值。 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 3.計(jì)算局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)檢驗(yàn) 由于B檢驗(yàn)法、 檢驗(yàn)法、 檢驗(yàn)法之統(tǒng)計(jì)量中，所不同的只 是 故可先計(jì)算公共部分。由于觀測值獨(dú)立，可先求得： 顯然 ，它所相應(yīng)之觀測值為 。 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 1）B檢驗(yàn)法 因模擬時一測站水準(zhǔn)中誤差為0.13mm，故單位權(quán)中誤 （12個測站水準(zhǔn)測量的中誤差）為0.45mm。 若顯著水平為0.05，則分位值 ，因 故拒絕原假設(shè)，

13、懷疑 中含有超限誤差。 7.3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 2） 檢驗(yàn)法 由平差求得的改正數(shù)向量 與觀測值權(quán)陣P，可以計(jì)算求得 剔 除粗差前的中誤差估值為 由此得 在自由度為2，顯著水平為0.05時查表得 。，可 計(jì)算 分位值 因?yàn)?故 拒絕原假設(shè)。 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 3） 檢驗(yàn)法 由于觀測值之間互相獨(dú)立，故有 利用公式 可得 3 監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例 統(tǒng)計(jì)量 因 ，故拒絕原假設(shè)。懷疑 包含超限誤 差。 剔除具有超限誤差的觀測值 后，需對其余觀測值進(jìn)行 檢核。 對于本算例。檢核結(jié)果表明，其余觀測值中不再包含 有 超限誤差。 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) 一、奇

14、異值檢驗(yàn)方法（3倍中誤差；2種） 1）方法一 對于觀測數(shù)據(jù)序列 描 述該序列數(shù)據(jù)的 變 化為 這樣有N個觀測數(shù)據(jù)可得N-2個 。這時，由 值可計(jì)算 序 列數(shù)據(jù)變化的統(tǒng)計(jì)均值 和均方差 ： 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) 根據(jù) 偏差的絕對值與均方差的比值 當(dāng) 時，則認(rèn)為 是奇異值，應(yīng)予以舍棄。 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) 2）方法二 對于觀測數(shù)據(jù)序列 可 用一級差分方程 進(jìn)行預(yù) 測，其表達(dá)式為： 實(shí)際值與預(yù)測值之差為： 設(shè)觀測數(shù)據(jù)的中誤差為m，可計(jì)算出實(shí)際值與預(yù)測值之 差 的均方差為 。由實(shí)際 值與預(yù)測值之差的絕對值 ，當(dāng) 時，則認(rèn)為 為奇異值，予以舍棄。 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) 2

15、 監(jiān)測資料的插補(bǔ) 1）按內(nèi)在物理聯(lián)系急性插補(bǔ) 按照物理意義，根據(jù)對已測資料的邏輯分析，找出主要 原 因量之間的函數(shù)關(guān)系，再利用這種關(guān)系，將缺漏值插補(bǔ)。 2）按數(shù)學(xué)方法進(jìn)行插補(bǔ) A）線性內(nèi)插法 由某兩個實(shí)測值內(nèi)插此兩值之間的觀測值，可用 式中， 效應(yīng)量， 時 間。 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) B）拉格朗日內(nèi)插計(jì)算 對變化情況復(fù)雜的效應(yīng)量，可按下式 式中，y效應(yīng)量，x自變量。 C）用多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合 在用上式時，式中方次和擬合所用點(diǎn)數(shù)必須根據(jù)實(shí)際 情況適當(dāng)選擇。 4 監(jiān)測資料奇異值的檢驗(yàn)與插補(bǔ) D）周期函數(shù)的曲線擬合 式中， 為時刻 的期望值； 為頻率， ；M為 在一 個季節(jié)性周期i中所包含

16、的時段數(shù)，如以一年為周期，每月觀 測 一次，則M=12。 E）多面函數(shù)擬合法 多面函數(shù)擬合曲面的方法是美國Hardy教授于1977年提出 并 用于地殼形變分析，這種方法認(rèn)為任何一個光滑的數(shù)學(xué)表面 總可 用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意的精度逼近。 5 小波變換用于信噪分離 1 小波分析發(fā)展歷史 1807年 Fourier 提出傅里葉分析 ， 1822年發(fā) 表 “熱傳導(dǎo)解析理論”論文 1910年 Haar 提出最簡單的小波 1980年 Morlet 首先提出平移伸縮的小波公式， 用于 地質(zhì)勘探。 1985年 Meyer 和稍后的Daubeichies提出“正交 小波 基”，此后形成小波研究的

17、高潮。 1988年 Mallat 提出的多分辨度分析理論（MRA）， 統(tǒng)一了語音識別中的鏡向?yàn)V波，子帶編碼，圖象處 理中的金字塔法等幾個不相關(guān)的領(lǐng)域。 小波分析是純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程技術(shù)的完美結(jié)合。從數(shù)學(xué)來說是 大半個世紀(jì)“調(diào)和分析”的結(jié)晶（包括傅里葉分析、函數(shù)空間等）。 小波變換是20世紀(jì)最輝煌科學(xué)成就之一。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用、信號處理、 圖象分析、非線性科學(xué)、地球科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)等已有重大突破，預(yù)示 著小波分析進(jìn)一步熱潮的到來。 “小波分析” 是分析原始信號各種 變化的特性，進(jìn)一步用于數(shù)據(jù)壓縮、噪 聲去除、特征選擇等。 例如歌唱信號：是高音還是低音， 發(fā)聲時間長短、起伏、旋律等。從平穩(wěn) 的波形發(fā)

18、現(xiàn)突變的尖峰。小波分析是利小波分析是利 用多種用多種 “小波基函數(shù)小波基函數(shù)” 對對 “原始信號原始信號 ” 進(jìn)行分解進(jìn)行分解。 小波的時間和頻率特性 運(yùn)用小波基，可以提取信號中的“指定時間”和 “指定 頻率”的變化。 時間：提取信號中“指定時間”（時間A或時間B） 的變化。顧名思義，小波在某時間發(fā)生的小的波 動。 頻率：提取信號中時間A的比較慢速變化，稱較低 頻率成分；而提取信號中時間B的比較快速變化， 稱較高頻率成分。 時間A時間B 小波基表示發(fā)生的時間和頻率 “時頻局域性” 圖解：Fourier變換的基（上）小波變換基 （中） 和時間采樣基（下）的比較 傅里葉變換 (Fourier)基

19、小波基 時間采樣基 小波分析在測繪中的應(yīng)用 1、變形體的變形分析 一般而言，監(jiān)測點(diǎn)的變形是微小的，表現(xiàn)為 一種弱信號，而誤差卻呈現(xiàn)為強(qiáng)噪聲，如何從受 強(qiáng)噪聲影響的數(shù)據(jù)序列中提取微弱的特征信息， 提高變形監(jiān)測的精度是GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)所涉及 的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。目前一般采用數(shù)據(jù)平滑或 Kalman濾波的方法進(jìn)行處理。 變形是一種隨時間或空間變化的信號，變形 分析就是一種信號分析。小波分析是一種良好的 時頻局部化分析方法，能綜合時域和頻域的信息 共同為變形分析服務(wù)。故將小波分析引入變形分 析將會極大地促進(jìn)變形分析理論的發(fā)展。 小波分析在測繪中的應(yīng)用 2、衛(wèi)星大地測量 GPS誤差信息提出 主要誤差的

20、建模與預(yù)報(bào) GPS周跳的探測 提取觀測數(shù)據(jù)有效信息 GPS觀測數(shù)據(jù)壓縮 衛(wèi)星軌道分析 小波分析在測繪中的應(yīng)用 3、動力大地測量 4、地球重力學(xué) 6 變形監(jiān)測成果的整理 1 工作基點(diǎn)位移對變形值的影響 2 觀測資料的整編 3 變形值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其成因分析 6 變形監(jiān)測成果的整理 1、工作基點(diǎn)位移對變形值的影響 7.6 變形監(jiān)測成果的整理 6 變形監(jiān)測成果的整理 2、觀測資料的整編 當(dāng)對所測變形之施加工作基點(diǎn)位移改正后，即可最終求得建筑物 的相應(yīng)變形值。為了使這些計(jì)算結(jié)果更便于分析，通常將變形觀測值 繪制成各種圖表，常用的圖表有觀測點(diǎn)變形過程線與建筑物變形分布 圖。 觀測點(diǎn)變形過程線 是以時間為橫

21、坐標(biāo)，以累計(jì)變形值（位移、沉陷、傾斜和擾度等） 為縱坐標(biāo)繪制而成的曲線?？擅黠@地反映出變形的趨勢、規(guī)律和幅度。 觀測點(diǎn)變形過程線的繪制： （1）根據(jù)觀測記錄填寫變形數(shù)值表。表44為位移數(shù)值表的形式。 6 變形監(jiān)測成果的整理 （2）繪制觀測點(diǎn)實(shí)測變形過程線。圖4-7為根據(jù)表4-4繪制得某壩5#觀 測點(diǎn)的累積位移值。 6 變形監(jiān)測成果的整理 （3）實(shí)測變形過程的修勻。由于觀測是 定期進(jìn)行的，故所得成果在變形過程線上僅 是幾個孤立點(diǎn)。直接連接這些點(diǎn)自然得到的 是折線形狀，加上觀測中存在誤差，就使實(shí) 測變形過程線經(jīng)常呈明顯跳動的折線形狀， 如圖47所示。為了更確切地反映建筑物 變形的規(guī)律，須將折線修勻

22、成圓滑的曲線 。 過去，一般采用“三點(diǎn)法”手工進(jìn)行修勻， 現(xiàn)在通常在計(jì)算機(jī)上采用一定算法進(jìn)行光滑 處理。圖48為某壩變形過程線的實(shí)例。 6 變形監(jiān)測成果的整理 在實(shí)際工作中，為 了便于分析，常在各種 變形過程線上畫出與變 形有關(guān)因素的過程線， 例如，庫水位過程線， 氣溫過程線等。 圖4-9為某土石壩 160m高程處沉陷點(diǎn) 的沉陷過程線。圖上 給出了氣溫過程線。 因?yàn)闄M坐標(biāo)（時間） 是兩個過程線公用的， 故畫在兩個過程線的中 間。 6 變形監(jiān)測成果的整理 2.建筑物變形分布圖 這種圖能夠全面地反映建筑物的變形狀況。下面介紹幾種常用的變 形分布圖： （1）變形值剖面分布圖 是根據(jù)某一剖面上各觀測點(diǎn)

23、的變形值繪制而成的。圖4-10為拱壩壩 頂水平面上的變形狀況 6 變形監(jiān)測成果的整理 圖411上同時繪制了某混凝土壩壩頂與挑水鼻坎兩個高程處的水 平剖面上的水平位移情況。 6 變形監(jiān)測成果的整理 圖4-12為繪有三個不同高程的水平剖面上的沉陷的情況。 6 變形監(jiān)測成果的整理 圖4-13為根據(jù)某壩豎直剖面上各觀測點(diǎn)的水平位移繪制而成，它反 映了建筑物的撓曲情況。 6 變形監(jiān)測成果的整理 （2）建筑物（或基礎(chǔ)）沉陷等值線為了解建筑物或基礎(chǔ)沉陷情況， 常繪制沉陷等值線圖。 表2 沉降數(shù)據(jù)一覽表 h1本期(mm)累計(jì)(mm)h2本期(mm)累計(jì)(mm) 基期測量 500165.30 基期測量 5001

24、29.80 第一期500164.990.31 0.3100 第一期500129.49 0.31 0.3100 第二期500165.17-0.18 0.1300 第二期500130.10 -0.61 -0.3000 第三期500164.860.31 0.4400 第三期500129.40 0.70 0.4000 第四期500164.280.58 1.0200 第四期500128.39 1.01 1.4100 第五期500163.880.40 1.4200 第五期500128.70 -0.31 1.1000 第六期500164.28-0.40 1.0200 第六期500129.01 -0.31 0

25、.7900 h3本期(mm)累計(jì)(mm)h4本期(mm)累計(jì)(mm) 基期測量 500209.30 基期測量 500216.30 第一期500209.03 0.27 0.2700 第一期500215.99 0.31 0.3100 第二期500209.43 -0.40 -0.1300 第二期500216.48 -0.49 -0.1800 第三期500208.91 0.52 0.3900 第三期500215.78 0.70 0.5200 第四期500207.81 1.10 1.4900 第四期500214.68 1.10 1.6200 第五期500207.90 -0.09 1.4000 第五期50

26、0214.89 -0.21 1.4100 第六期500208.02 -0.12 1.2800 第六期500214.89 0.00 1.4100 h5本期(mm)累計(jì)(mm)h6本期(mm)累計(jì)(mm) 基期測量 500206.30 基期測量 500209.50 第一期500206.09 0.21 0.2100 第一期500209.29 0.21 0.2100 第二期500206.52 -0.43 -0.2200 第二期500209.81 -0.52 -0.3100 第三期500205.82 0.70 0.4800 第三期500208.89 0.92 0.6100 第四期500204.72 1.

27、10 1.5800 第四期500208.10 0.79 1.4000 第五期500204.81 -0.09 1.4900 第五期500205.99 2.11 3.5100 第六期500204.90 -0.09 1.4000 第六期500208.10 -2.11 1.4000 繪圖 繪制各種變形過程線，建筑物變形分布圖等。 觀測點(diǎn)變形過程線可明顯地反映出變形的趨勢、 規(guī)律和幅度，對于初步判斷建筑物的工作情況是否正 常是非常有用的。 圖1是根據(jù)表1繪制的某大壩5觀測點(diǎn)的位移過程 線。圖中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)為觀測點(diǎn)的累計(jì)位 移值。 圖1 某大壩5觀測點(diǎn)的位移過程線 圖2 珠江駿景沉降觀測TP曲線

28、圖 建筑物等沉降曲線圖 回彈量縱、橫斷面圖 地基土深層側(cè)向位移圖 滑坡觀測點(diǎn)的位移與沉降綜合曲線圖 n 回歸分析法 n 時間序列分析法 n 頻譜分析法 n 卡爾曼濾波法 n 有限元法 n 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 n 小波分析法 n 系統(tǒng)論方法 n時間序列是按時間順序的一組數(shù)字序列。 一組觀測值，若沿著時間先后有順序產(chǎn)生， 則稱此組觀測值為一時間序列，而正整數(shù)N被稱 為時間序列的長度。 n時間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方法加以處理，以預(yù)測未來事物的發(fā)展。 n時間序列分析是定量預(yù)測方法之一。 n該方法方法簡單易行，便于掌握，但準(zhǔn)確性差， 一般只適用于短期預(yù)測。 時間序列分析法簡介 它的基本原

29、理： 一是承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù)，就能推測事物的發(fā)展趨勢。 二是考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響，為此要利 用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 時間序列分析法的基本原理 時間序列分析法的基本計(jì)算流程 以平穩(wěn)時間序列為例 平穩(wěn)隨機(jī)序列或平穩(wěn)隨機(jī)過程. 它具有如下 兩個特點(diǎn): 第一,它的數(shù)學(xué)期望、方差不隨時間變化,亦即 E( Xt) = (1) E( Xt - )2 =2 (2) 第二,協(xié)方差函數(shù)只與時間間隔t-s 有關(guān)： Cov(Xt,Xs) = E(Xt-)( Xs-)= R(t - s) (3) 對某一隨機(jī)序列的進(jìn)行樣本平均值、方差、自協(xié)方 差、自

30、相關(guān)函數(shù),可作如下的一個估計(jì)： 如果平穩(wěn)序列Zt 的數(shù)學(xué)期望為0 ,自協(xié)方差函數(shù)有 如下性質(zhì) Rz () = Cov( zt , zt +) =z2 = 0 或= 0 0 則稱Zt 為白噪聲序列或純隨機(jī)序列 假定 zt 為白噪聲,且序列 Xt 滿足 則稱 Xt 為P 階自回歸序列,這種模型簡記為AR(p) ,在 上式中參數(shù)i i = 1 ,2 , P 稱為自回歸系數(shù)。 對上式兩邊乘因子Xt-再取數(shù)學(xué)期望后除以方差2x , 得： 確定AR( P) 模型的階數(shù),即選取AR( P) 的最佳階數(shù)P： n選擇P 階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)自然是預(yù)報(bào)時的殘差方差最小為原則 nP階數(shù)標(biāo)準(zhǔn)通常使用最小信息準(zhǔn)則 n經(jīng)驗(yàn)表明,對

31、樣本不大的長期預(yù)報(bào)來說,按r() 的絕對 值選擇，一般選擇絕對值較大3個前期變量 算例算例 某站以1980-1994年平均位移量xt ( t = 1 ,2 , ,15) (表1) , 作為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)時間序列的一個現(xiàn)實(shí),試建立 位移的Yule- walker 自回歸方程組,并對第16 年(即1995年)的位移量進(jìn)行預(yù)報(bào)。 (7) 回報(bào)檢驗(yàn),將歷史個例因子代入上式求出歷年的 。例如,計(jì)算 (n=9 ,即第9年位移量距平的計(jì)算值) 應(yīng)將 xd(9 - 4) = xd5 = 9 , xd(9 - 7) = xd2 = - 10 , xd(9 - 8) = xd1 = - 5 代入自回歸方程,即 xd