串并聯(lián)電阻的關(guān)系

1、17.4串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系 課前準(zhǔn)備 一、新課標(biāo)學(xué)習(xí)要求 1. 知識(shí)與技能 知道串聯(lián)電路等效電阻與各電阻的關(guān)系. 知道并聯(lián)電路等效電阻與各電阻的關(guān)系. 推導(dǎo)出串聯(lián)電路等效電阻計(jì)算公式. 推導(dǎo)出并聯(lián)電路等效電阻計(jì)算公式. 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 從已知的科學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)公式的邏輯推導(dǎo)獲得新的科學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生對(duì)科 學(xué)的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、獨(dú)立思考的科學(xué)態(tài)度 教學(xué)重點(diǎn)：串聯(lián)電路中電阻關(guān)系 二、整體感知 1. 串聯(lián)電路的等效電阻：R=R1+R2+Rn 1 1 1 1 =十 2. 并聯(lián)電路的等效電阻：R R1R2 + Rn 教材知識(shí)全解 一、串聯(lián)電路的等效電阻 1. 串聯(lián)電

2、路的等效電阻 假設(shè)有一個(gè)電阻可以代替串聯(lián)的電阻而不影響電路的效果，我們就稱這個(gè)電阻是串聯(lián)電路的等 效電阻.等效電阻與串聯(lián)各個(gè)電阻的關(guān)系可以利用歐姆定律求得 說(shuō)明 (1) 不影響電路的效果是指在電源電壓不變時(shí)，其輸出的電流也不變 (2) 等效電阻也叫總電阻. 2. 串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系 在圖12-3-1中，兩個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻值分別為 R1和R2,設(shè)等效電阻的電阻值為 R.R1、R2兩 端的電壓分別為 U1和U2,串聯(lián)部分兩端的電壓為 U.通過(guò)R1、R2的電流分別為I1、12.由歐姆定律 可知， U=IR, 5= I1R1, U2=I2R2. J I 1 切匕十I I u 圖 12-3-1 從串聯(lián)

3、電路總電壓與分段電壓的關(guān)系：U=U1+U2得IR=I1R1+I2R2. 因串聯(lián)電路中的電流處處相等，即1=11=12 ，所以 R=R1+R2. 對(duì)于多個(gè)電阻(R1、R2、R3Rn)串聯(lián)，同樣可以得到 R=R1+R2+R3+- +R n. 這表明，串聯(lián)電路的等效電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和 注意 (1) 把幾個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)起來(lái)， 相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，其總電阻一定比任何一個(gè)導(dǎo)體的電阻大 (2) 由R=R1+R2+Rn可推出，n個(gè)阻值均為 R0的電阻串聯(lián)，其總電阻為 R=nRO. (3) 根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)不難推出U2R2，這說(shuō)明：串聯(lián)電路中，電壓的 分配與電阻成正比 二、并聯(lián)電路的等

4、效電阻 1. 并聯(lián)電路的等效電阻 假設(shè)有一個(gè)電阻可以代替并聯(lián)的電阻而又不影響電路的效果，我們就稱這電阻是并聯(lián)電路的等 效電阻等效電阻與并聯(lián)各個(gè)電阻的關(guān)系可以利用歐姆定律求得 說(shuō)明 (1) 不影響電路的效果是指在電源電壓不變時(shí)，其輸出的電流也不變 (2) 等效電阻也叫總電阻. 2. 并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系 推導(dǎo)：設(shè)各支路的電阻分別為R1和R2,并聯(lián)電路的等效電阻為R.通過(guò)R1和R2的電流分別為 11和I2，并聯(lián)電路的總電流為 I (如圖12-3-2 ).那么，由歐姆定律可知： S I 圖 12-3-2 U U U I1= R , I2= R2，而 I= R . 又因?yàn)椴⒙?lián)電路的總電流等于各支路的電

5、流之和，即 1=11 + 12. u U U 所以 R = R1 + R2 丄丄丄 約去u得：r = R + r2 對(duì)于多個(gè)電阻(R1、R2、R3 Rn)并聯(lián)，同理可以得到： 丄丄丄 丄 R = Rf + R2 + Rn 這表明并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)導(dǎo)體的電阻的倒數(shù)之和 說(shuō)明 (1) 把n個(gè)導(dǎo)體并聯(lián)起來(lái)，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，其總電阻比每一個(gè)導(dǎo)體電阻都要小 1 丄丄RiR2 (2) 由 R = R1 + R2，可推導(dǎo)出 R=R R2 . 1 1 11Ro （3）由R = R1 +R2+ Rn可推出，n個(gè)阻值均為R0的電阻并聯(lián)，其總電阻為 R= n （4）根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電

6、路的電壓特點(diǎn)，可推導(dǎo)出 11 12 尺，這說(shuō)明：并聯(lián)電路中，電流的 R2 分配與電阻成反比 典型例題精析 題型I 面向全體雙基鞏固 例1如圖12-3-3所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片 A.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小 C.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變 P向右移動(dòng)時(shí)，則（） B.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大 D.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)不變 R1、R2并聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)電路總電壓， I=I1 + I2 ,由于并聯(lián)電路中 U1 U U2 U 分析：首先要明確兩表測(cè)量對(duì)象在本題中， 當(dāng)電源電壓不變時(shí)，電壓表 的示數(shù)不變，電流表測(cè)的是干路上的電流, U1=U2=U U不變，所以I1= R1 R不

7、變.I2= R2R2，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片 P向右移動(dòng)時(shí)，電阻 R2 增大，I2減小，所以I也減小，即電流表的示數(shù)減小，選項(xiàng) D正確 答案：D 例2 一個(gè)阻值為3Q的電阻R1和一個(gè)阻值為2 Q的電阻R2串聯(lián)后，接在 6V的電源上問(wèn)電路 中的電流多大？ 圖 12-3-4 分析：畫出電路圖（圖12-3-4 ）.要想求出電路中的電流I，只要知道總電壓 U和總電阻R就可以了 .U 已知，R可用串聯(lián)電路的總電阻公式求出 解因?yàn)椋篟=R1+R2=3 +2 Q =5Q U 6V 所以：|=R=5=1.2A 答案：電路中的電流為1.2A. 題型H 生活物理社會(huì) 11 12，把它們串聯(lián)后接入電路，則通過(guò)它們的電流和

8、它 B.I1 v I2 , U1 U2 D.I仁12，電壓關(guān)系不定 例3兩根鎳鉻金屬絲的長(zhǎng)度關(guān)系是 們兩端的電壓分別滿足（） A.I1 I2 , U1v U2 C.I1=I2 , U1 U2 分析：雖然兩根鎳鉻金屬絲的材料和長(zhǎng)度知道了，但橫截面積關(guān)系未知，所以它們的電阻關(guān)系 未知，串聯(lián)后電壓的分配關(guān)系無(wú)法確定，但因是串聯(lián)，電流相等 答案：D 例4 有一只弧光燈，正常工作電流為5A,電阻力8 Q,要把它接入電壓為 110V的電路中，需 要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻，弧光燈才能正常工作？ 分析：先根據(jù)題意畫電路圖，并標(biāo)出已知量和未知量的符號(hào)，如圖12-3-5所示.為了防止差錯(cuò)， 習(xí)慣上在物理量代表符號(hào)的右

9、下角加角標(biāo)，分別表示與各導(dǎo)體的對(duì)應(yīng)量，如電阻R1的電壓、電流分 別為U1、11，電阻R2的電壓、電流分別為 U2、12，總電阻、總電壓、總電流分別為R、U I.并且 這九個(gè)量中一般知道三個(gè)量就可以求出另外六個(gè)量此題根據(jù)題目所給條件，欲求電阻R2,可從歐 姆定律的變形出發(fā)，先求出R1兩端的電壓U1,再根據(jù)串聯(lián)電路的關(guān)系，求出電阻R2兩端的電壓U2, 最后利用歐姆定律變形公式求出R2;也可以從串聯(lián)電路總電阻出發(fā)，先求出整個(gè)電路中的總電阻 R, 然后利用串聯(lián)電路特點(diǎn)求出R2;也可以根據(jù)串聯(lián)電路分壓關(guān)系求出R2. n 尺g=? 圖 12-3-5 解法一：根據(jù)歐姆定律：5=IR仁5AX 8Q =40V

10、/ R1與R2是串聯(lián)在電路中 U2=U-U1=110V-40V=70V 又根據(jù)歐姆定律可求出需要串聯(lián)的電阻R2為： R2=U2/l=70V/5A=14 Q U 110V 解法二：根據(jù)歐姆定律 I=U/R得：R=l = 5A =22 Q / R1與R2串聯(lián)在電路中 R2=R-R1=22Q -8 Q =14 Q U 解法三：根據(jù)歐姆定律 匸R得：U1=IR1=5AX 8Q =40V / R1與R2是串聯(lián)在電路中 U2=U-U1=110V-40V=70V Ui _ RU270V 根據(jù)串聯(lián)電路分壓關(guān)系式：U2R得：R2=Ui x ri = 40V x 8 Q =14Q 答案：需要串聯(lián)一個(gè) 14Q的電阻

11、，弧光燈才能正常工作 課后小結(jié) 一、知識(shí)梳理 廠串嚴(yán)電路掃旳十氐+R. 串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系屮 并聯(lián)電路W二亠+丄+A R斷& 氏 二、方法規(guī)律總結(jié) 怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)單電路的計(jì)算？ 串、并聯(lián)電路屬于簡(jiǎn)單的電路 在解題中要注意以下幾點(diǎn)： （1） 先根據(jù)題意畫電路圖， 并在電路圖上標(biāo)明已知量的符號(hào)、數(shù)值和未知量的符號(hào)， 便于分析. （2） 利用電路的符號(hào)和歐姆定律解題時(shí)，特別要重視“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.也就是說(shuō)，運(yùn)用歐姆定律 應(yīng)是“同一導(dǎo)體”，并且“同一時(shí)間”上的 U R和I. （3） 如果題目給出的是兩個(gè)物理過(guò)程，要注意分析兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系（如電路的總電壓不變） 必要時(shí)可分別畫出兩個(gè)過(guò)程的電路圖，分步加

12、以解決 三、思維誤區(qū) 在本節(jié)出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)有： 進(jìn)行電路的分析和計(jì)算時(shí)，由于電路圖的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，容易出現(xiàn)分析和計(jì)算上的錯(cuò)誤 例 如圖12-3-16所示，已知電阻 R1 : R2=2： 1，已知R1=6Q 閉合開(kāi)關(guān)S后，電路中的總電阻 是 Q .電流表A1、A2的示數(shù)之比是.加在兩個(gè)電阻兩端電壓之比是. 圖 12-3-16 分析：錯(cuò)解：本題若把電路當(dāng)成了串聯(lián)，則求出總電阻為9 Q,若把求并聯(lián)電路電阻公式 1 1 1 1 1 1 = r r _ RR1R2，誤當(dāng)成R=R R2，則求得總電阻為2 Q,誤把A2當(dāng)成測(cè)R1的電流，求得兩表示 數(shù)之比為1 : 2. 正解：開(kāi)關(guān)S閉合，電路連接方式為并聯(lián)，不是串聯(lián)，電流表 A1測(cè)R2的電流，電流表 R1 R26 31 A2測(cè)干路電流，不是測(cè) R1的電流.電路中總電阻 R=R R231 =2Q，通過(guò)R2的電流