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1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)基礎(chǔ)知識：1. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個數(shù)除了 1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）一個數(shù)除了 1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù).1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，3是最小的奇質(zhì)數(shù).除了 2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)個位數(shù)字只能是1,3,7,9.2. 判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法根據(jù)定義如果能夠找到一個小于P的質(zhì)數(shù)q （均為整數(shù)），使得 q能夠整除P，那么P就不是質(zhì)數(shù)，所以我們只要拿所有小于 P的質(zhì)數(shù)去除P就可以了；但這樣的計算量很大，對于不太大的P，可以先找一個大于且接近 P的平方數(shù)，再列出所有不大于K的質(zhì)數(shù)，用這些質(zhì)數(shù)去除 P，如果沒有能除盡

2、的，那么P就為質(zhì)數(shù)3. 唯一分解定理每個大于1的自然數(shù)均可以分解為有限個素數(shù)的乘積，并且具有唯一（不計次序變化）的素數(shù)分解形式例1.自然數(shù)N是一個兩位數(shù)，它是一個質(zhì)數(shù)，而且N的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，這樣的自然數(shù)有幾個？實(shí)用文檔3答疑編號 5721250101【答案】23, 37, 53, 73.【解答】首先，個位數(shù)字不能是0, 2, 4, 6, 8, 5,十位數(shù)字只能是 3, 7,所以滿足要求的兩位數(shù)有四個：23, 37 , 53 , 73.例2.把質(zhì)數(shù)373拆開（不改變各數(shù)字間的順序），所有的可能只有3, 7, 37,它們都是質(zhì)數(shù)請找出所有具有這種性質(zhì)的兩位和兩位以上的質(zhì)數(shù)73這四個數(shù),答疑編號 5721250102【答案】23, 37, 53, 73, 373【解答】用排除法，在所找的數(shù)中，各個數(shù)位上都不能出現(xiàn)0, 1, 4, 6, 8和另外除首位外，各位數(shù)字都不

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