初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下不等式應(yīng)用題

1、.不等式第二講應(yīng)用題知識(shí)梳理：1、列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟（1）認(rèn)真審題，理解題意，分清已知量與未知量（2）找出其中的不等量關(guān)系（3）恰當(dāng)設(shè)元（4）列不等式（組）（5）求解不等式（組）（6）檢驗(yàn)作答2、列不等式(組)解應(yīng)用題與列方程(組)解應(yīng)用題不同的是方程尋找的是等量關(guān)系，而不等式（組）尋找的是不等量關(guān)系，并且解不等式（組）的結(jié)果一般是一個(gè)解集，需從解集中找出符合題意的答案3、不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用題主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力，通常通過(guò)不等式（組）解集，來(lái)確定最好工作途徑、最佳設(shè)計(jì)方案、獲得最大效益等，常以綜合題出現(xiàn)例1、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買(mǎi)了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們

2、.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù).變式1：我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問(wèn)該校可能有幾間住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？變式2：某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團(tuán)有48人.若全部住底層，每間4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒(méi)有住滿(mǎn)5人.若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4

3、人，有房間沒(méi)有住滿(mǎn)4人.問(wèn)該賓館底層有客房多少間？例2、小華家距離學(xué)校2.4千米。某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離到校時(shí)間只有12分鐘了。如果小華能按時(shí)趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到X千米/小時(shí)。據(jù)此列出不等式變式練習(xí)1、爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m（含100米）以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？變式練習(xí)2：王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？變式練習(xí)3：出租汽車(chē)起價(jià)是1

4、0元(即行駛路程在5km以?xún)?nèi)需付10元車(chē)費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過(guò)多少km?例3為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)用(萬(wàn)元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元(1)該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？(3)在第(2)問(wèn)的條件下

5、，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節(jié)約資金多少萬(wàn)元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi))變式練習(xí)1為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元改造一所類(lèi)學(xué)校和兩所類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元 （1）改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家

6、財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？變式練習(xí)2：現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地，已知這列貨車(chē)掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂共40節(jié)，使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x 節(jié)，試定出用車(chē)廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式. （2）如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求

7、安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案？變式練習(xí)3：建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元 （1） 該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？ （2） 若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？ （3）已知每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元，每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元在（2）的條件下，新建停車(chē)位全部租出若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？例

8、4、某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售。按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案。變式練習(xí)1：某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方

9、案? (2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?變式練習(xí)2：某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額（指每日賣(mài)出商品所收到的總金額）為60萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類(lèi)商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額需售貨員人數(shù)如表1，每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得到利潤(rùn)情況如表2，商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元），y（萬(wàn)元），z（萬(wàn)元），（x、y、z都是整數(shù)）。（1） 請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和

10、z；（2）若市場(chǎng)欲計(jì)每日的總利潤(rùn)為c（萬(wàn)元），且c滿(mǎn)足19c19.7，問(wèn)這個(gè)商場(chǎng)應(yīng)怎樣分配日營(yíng)業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員?表1表2商品每1萬(wàn)元所需人數(shù)商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)百貨類(lèi)5百貨類(lèi)0.3萬(wàn)元服裝類(lèi)4服裝類(lèi)0.5萬(wàn)元家電類(lèi)2家電類(lèi)0.2萬(wàn)元變式練習(xí)3：我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）

11、試討論兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值例5：榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷(xiāo)售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共6輛，用這6輛汽車(chē)一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車(chē)最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車(chē)最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車(chē)和2輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車(chē)和1輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用相同 （1） 求租用一輛甲型汽車(chē)、一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用分別是多少元？ （2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車(chē)

12、費(fèi)用不超過(guò)5000元通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車(chē)費(fèi)用變式練習(xí)1：512四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載2人和8件行李（1）設(shè)租用甲種汽車(chē)輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；（2）如果甲、乙兩種汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案變式練習(xí)2：某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降

13、價(jià)1000元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去年銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？例6：中考鏈接1、 （2012十堰）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件

14、A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問(wèn)符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）2、（2012寧波）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶(hù)一

15、表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：（說(shuō)明：每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用水量；水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少?lài)崳?、（2012銅仁地區(qū)）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念

16、品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？4、學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元（1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案5、（2012廣安）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板比買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元（1）求購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)