《工作任務(wù)二》PPT課件

1、工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工作任務(wù)二 基本體的投影繪制 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 基本體的投影繪制 認(rèn)知投影的的概念、分類及應(yīng)用； 認(rèn)知正投影的特性； 認(rèn)知三面投影的形成以及三面投影的規(guī)律； 認(rèn)知工程上常見(jiàn)的基本體的投影。 認(rèn)知軸測(cè)投影的特點(diǎn)及繪制 能找出簡(jiǎn)單物體與其投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 能根據(jù)簡(jiǎn)單物體的立體圖畫出相應(yīng)的投影圖； 能根據(jù)三面投影繪制軸測(cè)投影。 根據(jù)模型繪制物體的三面投影。 知識(shí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能力目標(biāo) 能力目標(biāo) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 引入思考引入思考 如何將空間的形體，如道路、橋梁、房屋等圖示在 圖紙上（設(shè)計(jì)）？ 怎樣閱讀圖示在紙上的工程圖

2、樣（施工）？ 三維空間形體的形狀、大小是如何反映到二維的平 面圖紙上？ 基本體的投影繪制 自然界自然界“形形”與與“影影”的關(guān)的關(guān) 系給了我們?cè)嫉母行哉J(rèn)識(shí)系給了我們?cè)嫉母行哉J(rèn)識(shí) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.1投影的概念 2.2物體的三面投影 2.3基本體的投影及其表面交線 2.4軸測(cè)投影 基本體的投影繪制 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.1.1影子與投影 2.1 投影的概念 物體在燈光或陽(yáng)光的照射下會(huì)在 地面和墻壁上產(chǎn)生影子，如右圖是在 陽(yáng)光照射下一段欄桿在地面上的影子， 這種常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，我們把它稱為 投影現(xiàn)象。從這一現(xiàn)象中可看出影子與形體之間存在著對(duì)應(yīng) 關(guān)系。影子是呈現(xiàn)在

3、平面上的形狀，而欄桿是三維的空間形 體，說(shuō)明用二維平面上畫出的圖形，可以表達(dá)三維的空間形 體。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.1.1影子與投影 當(dāng)光線照射的角度 或距離改變時(shí)，影子的 位置、形狀也隨之改變。 光線、物體和影子三者 之間存在著緊密的聯(lián)系。 2.1 投影的概念 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制7 影子 投影 基礎(chǔ)底板 臺(tái)身 影子 光源 影子 投影 A a H 投影面 影子不能清楚、準(zhǔn)確 的表達(dá)形體！ 投影: 把形體的所有內(nèi) 外輪廓和內(nèi)外表面 交線全部表示出來(lái)， 且依投影方向凡 可見(jiàn)的輪廓線畫實(shí)線， 不可見(jiàn)的輪廓 線畫虛線。 學(xué)習(xí)任務(wù)1: 投影概念 平行光線 投影線 工作任務(wù)二:

4、 基本體的投影繪制 2.1.2 投影法的分類 按投射線的不同情況，投影可分為中心投影和平行投影法。 2.1 投影的概念 右鍵播放 1. 中心投影 投射線 匯交一點(diǎn)的 投影法稱為 中心投影法， 如圖所示。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2. 平行投影 如將圖中投射中心S移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，則所有投射線將由相交 轉(zhuǎn)化為平行，這種投影法稱為平行投影法。投射線的方向S稱為 投射方向。 投射方向S與投影面P可能斜交或垂直相交，故平行投影法 又分為 8和 8 。如圖所示。 斜投影法正投影法 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 特別提示特別提示 大多數(shù)工程都是采用正投影法繪制。正投影法 是本課程研究的主要對(duì)象，今后

5、凡是未作特別說(shuō) 明，都屬于正投影。 2.1.2 投影法的分類 2.1 投影的概念 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 工程上常用的幾種投影法和圖示法 透視圖是根據(jù)中心投影原理繪制的能生動(dòng)逼真地表現(xiàn)物體形狀，常 作為方案比較、展覽用的圖樣。但繪制較繁，且不能直接反映物體的真 實(shí)大小，不便度量，如圖所示。 軸測(cè)圖是根據(jù)平行投影原理繪制的具有立體感的工程圖樣就 稱之為軸測(cè)圖。軸測(cè)圖的真實(shí)感、逼真性不如透視圖，但作圖 比透視圖簡(jiǎn)單，且可以度量，在工程設(shè)計(jì)中常作為一種輔助圖 樣，如圖所示。 標(biāo)高投影是根據(jù)正投影原理繪制的由正投影和標(biāo)高數(shù)字 共同構(gòu)成的圖樣，如圖所示。 正投影是把空間幾何體投影到兩個(gè)或兩個(gè)以上

6、互相垂直 的投影面上，并按一定規(guī)律展開(kāi)在一個(gè)平面上的投影圖，作 圖簡(jiǎn)便，有很好的度量性，在工程上應(yīng)用最廣。無(wú)立體感， 直觀性較差，初學(xué)者讀圖困難。如圖所示。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.1.3 正投影特性 規(guī)定：空間點(diǎn)用大寫英文字母表示，投影用它相應(yīng)的小寫字母表示。 P A B C D E e f c d b a F abAB cdef 截交線為雙曲線 =0 截交線為直線 垂直相交 平行于一 條素線 平行于兩 條素線 過(guò)錐頂 截交線為拋物線 = 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 1.截交線 例題例題2-102-10如圖所示，一圓錐被一水平面所截，求其截交線的三面投影。 已知條件 作圖結(jié)果

7、 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 1.截交線 例題例題2-112-11如圖所示，圓錐被兩個(gè)平面P、S所截，形成帶缺口的圓錐體， 求其投影。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.相貫線 知識(shí)引入知識(shí)引入 相交的兩立體稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線，相貫線上的點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)。 在工程構(gòu)造物中，兩立體相貫的情況很多，如管道連接，柱、梁、板接頭均會(huì)產(chǎn)生相 貫線。繪投影工程圖時(shí)，除了需要將兩立體的輪廓線投影繪完整外，還需正確畫出相貫 線的投影。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.相貫線 全貫當(dāng)一立體全部貫穿 過(guò) 另一立體時(shí)， 產(chǎn)生兩 組相貫線(圖a)。 互貫當(dāng)兩立體相互貫穿時(shí)， 產(chǎn)生一組相貫線(

8、圖b)。 相貫線性質(zhì)： (1)相貫線是兩立體表面的共有線。 (2)相貫點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)。 (3)相貫線一般是空間的閉合線。 (a) 相貫線 (b) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.相貫線 兩平面立體相交求相貫線方法： (1)棱面法求出所有參與相 貫的棱面產(chǎn)生的交線，即為所求。 (2)棱線法求出所有參與相貫 的棱線與立體表面的交點(diǎn)(貫穿 點(diǎn))，一條棱穿過(guò)立體會(huì)產(chǎn)生兩個(gè) 交點(diǎn)，把位于同一立體表面上的 點(diǎn)連線，即為所求。 求相貫線的一般步驟： (1)求相貫點(diǎn)。曲線先求特殊點(diǎn)，然后求出一般點(diǎn)。 (2)依次連接相貫點(diǎn)成相貫線。只有處在同一立體棱面上，又同時(shí)處在另 一立體棱面上的點(diǎn)，才能相連。

9、(3)判斷可見(jiàn)性。只有位于兩立體都可見(jiàn)的表面上的相貫線，它的投影才 是可見(jiàn)的。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 例題例題2-122-12如圖所示，求三棱錐和四棱柱的相貫線。 兩平面立體相交 PV QV ss a b s c a(c) bc b a de fg 1 e d 1 2 2 1 2 d g f g 相貫后四棱柱抽掉時(shí) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 平面立體與曲面立體相交 求相貫線方法： (1)求平面立體參與相貫的棱線與曲面立 體表面的交點(diǎn)（貫穿點(diǎn)），再由貫穿點(diǎn) 連成相貫線。 (2)求平面立體參與相貫的棱面與曲面立 體產(chǎn)生的截交線，這些截交線的組合即 為相貫線。 平面立體與曲面立體的相

10、貫線是由若干段平面曲線或 直線所組成，是空間閉合線。構(gòu)成相貫線的每一條線段是 平面立體參與相貫的棱面與曲面立體表面的截交線，各線 段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面立體上參與相貫的棱線與曲面立體 的貫穿點(diǎn)。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 平面立體與曲面立體相交 例題例題2-122-12如圖所示，求三棱柱與圓錐相交的相貫線。 特別提示特別提示 連截交線時(shí)，應(yīng)先判別每一段截交線是屬于平面與圓錐相交的五種情況中 的何種線型（圓、橢圓、拋物線、雙曲線、直線）。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 平面立體與曲面立體相交 例題例題2-142-14如圖所示，補(bǔ)畫圓柱內(nèi)穿四棱柱孔的W面投影。 5 6 3 1 2 4 6 2

11、 1 4 5 3 （2） （6） （4） 1 5 3 作圖步驟： 求貫穿點(diǎn) （前面1、2、3、4） 求特殊點(diǎn)和一般點(diǎn) （前面5、6，也是分界點(diǎn)） 加粗，補(bǔ)全剩余輪廓線。 連點(diǎn)成相貫線 特別提示特別提示 連截交線時(shí)，應(yīng)先判別每一段截交線是屬于平面與圓柱相交的三種情況中 的何種線型（圓直線、圓弧、橢圓）。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 兩曲面立體相交 兩曲面立體相交時(shí)，相貫線一般是光滑的、閉合的空 間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。 a）相貫線為空間曲線； b）相貫線為直線和平面曲線； c）相貫線為直線 當(dāng)相貫線的某一投影面隨立體表面的投影積聚時(shí)，相貫線在該投影面的投影 為已知。利用相貫線的一

12、已知投影，再根據(jù)立體表面取點(diǎn)的作圖方法，可求出相 貫線上一系列共有點(diǎn)的其余投影，在求相貫線上的點(diǎn)時(shí)，先確定它的特殊點(diǎn)，即 能夠確定相貫線的投影范圍和變化趨勢(shì)的點(diǎn)。然后，根據(jù)需要求作相貫線的一些 中間點(diǎn)，再依次光滑相連，求得相貫線的投影。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 例題例題2-152-15如圖所 示，求兩正交圓柱的 相貫線三面投影。 兩曲面立體相交 作圖步驟： 1）求特殊點(diǎn) （1、2、3、4）。 2）求一般位置點(diǎn) （5、6）。 3）連點(diǎn)成相貫線。 4）可見(jiàn)性判別。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4 軸測(cè)投影圖 知識(shí)引入知識(shí)引入 軸測(cè)圖是用軸測(cè)投影的 方法畫出來(lái)的一種富有立體 感的圖形

13、，它接近于人們的 視覺(jué)習(xí)慣，在生產(chǎn)和學(xué)習(xí)中 常用它作為輔助圖樣。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 軸測(cè)圖是軸測(cè)投影是采用正投影或斜投影的方法，以單面投 影的形式所得到的一種圖示方法。可以分為兩類： 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 1.軸測(cè)投影的形成 正軸測(cè)投影斜軸測(cè)投影 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 2.軸測(cè)投影的名詞術(shù)語(yǔ) 軸測(cè)投影面：軸測(cè)投影的投影面（P）。 軸測(cè)投影軸：直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ 在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、 O1Y1、O1Z1，稱為軸測(cè)投影 軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。 軸間角：軸測(cè)軸之間的夾角稱為軸間角。 軸向變化率：三條直角坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度e

14、 的軸測(cè)投影長(zhǎng)度為eX、eY、eZ， 它們與之比，即 分別稱為O1X1、O1Y1、O1Z1軸 的軸向變化率。 、 e e p x 、 e e q Y e e r z P z1 X1 Y1 O1 Z 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 3.軸測(cè)投影軸的設(shè)置 根據(jù)軸測(cè)投影的圖示方法畫形體的軸測(cè)圖時(shí)，先要確定 軸測(cè)軸O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根據(jù)這些軸測(cè)軸作為基準(zhǔn) 來(lái)畫軸測(cè)圖。軸測(cè)軸一般常設(shè)置在形體本身內(nèi)，與主要棱 線、對(duì)稱中心線或軸線重合，也可以設(shè)置在形體之外。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 4.軸測(cè)投影的設(shè)置分類 軸測(cè)投影分

15、為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類。 每類按軸向變化率又分為三種： 若三個(gè)軸向變化率都相等，即p = q = r，稱為 正（或斜）等測(cè)投影； 若有兩個(gè)軸向變化率都相等，即p = qr，稱為 正（或斜）二測(cè)投影； 若三個(gè)軸向變化率都不相等，即pqr，稱為 正（或斜）三測(cè)投影。 工程上常采用正等測(cè)，正二測(cè)和斜二測(cè)投影。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 5.軸測(cè)投影的特性 具有平行投影的基本特性 1）仍可沿軸確定長(zhǎng)、寬、高方向。 2）形體上原來(lái)平行于坐標(biāo)軸的線段仍然平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，形體 上相互平行的直線其軸測(cè)投影仍彼此相互平行。 3）形體上平行于坐標(biāo)軸的線段（軸向線段）

16、，可按其原來(lái)尺寸乘以 軸向變化率后，再沿著軸測(cè)軸定出其投影長(zhǎng)度，這便是“軸測(cè)”二 字的含義。 注意：形體上不平行于坐標(biāo)軸的線段（非軸向線段），它們的投影 的變化率與平行于坐標(biāo)軸的那些線段的變化率不同，因此，不能將 非軸向線段的長(zhǎng)度直接移到軸測(cè)圖上。畫非軸向線段的軸測(cè)投影時(shí)， 需要用坐標(biāo)法定出其兩端點(diǎn)在軸測(cè)坐標(biāo)系中的位置，然后再連成線 段的軸測(cè)投影。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.2 正等測(cè)投影 1.正等測(cè)圖的形成 將形體放置成使它的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面具有相 同的夾角，然后用正投影方法向軸測(cè)投影面投影，就可得 到該形體的正等軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱正等測(cè)圖。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制

17、 2.4.2 正等測(cè)投影 2.正等測(cè)圖的軸間角、軸向變形系數(shù) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.2 正等測(cè)投影 3.正等測(cè)圖畫法坐標(biāo)法、切割法、疊加法 例題例題2-162-16試用坐標(biāo)法作圖a所示三棱錐的正等測(cè)圖。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 例題例題2-172-17用切割法作圖a所示形體的正等測(cè)圖。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 例題例題2-182-18用疊加法作圖a所示形體的正等測(cè)圖。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.3 斜二測(cè)投影 1.斜二測(cè)圖的形成 形體放置成使它的XOZ坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，然 后用斜投影的方法向軸測(cè)投影面進(jìn)行投影，用這種方法畫 出的軸側(cè)圖稱為斜

18、二測(cè)圖。 2. 斜二測(cè)圖的軸間角、軸向變形系數(shù) 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.3 斜二測(cè)投影 3.斜二測(cè)圖畫法 選取涵洞洞面作XOZ 坐標(biāo)面，可先畫與立面 圖完全相同的正面形狀 然后畫45斜線，如 圖b。在斜線上量取B/2 定出Y軸方向上的各點(diǎn) 如圖c，然后連接這些 點(diǎn)得到涵洞洞口的斜二 測(cè)圖（圖c、d）。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 例題例題2-192-19畫圖a所示形體的斜二測(cè)投影圖。 先畫與形體正 面投影完全相同的 正面形狀，然后畫 45斜線，如圖b。 在斜線上量取B/2定 出Y軸方向上的各點(diǎn) ，然后連接這些點(diǎn) 畫出大致的整體圖 形（圖c）。再?gòu)淖?前面起在斜線上分 別截取B2/2、B3/2確 定缺口的位置（圖d ），在此位置上確 定形狀完成斜二測(cè) 圖（圖e）。 工作任務(wù)二: 基本體的投影繪制 2.4.4 回轉(zhuǎn)體（圓）的軸測(cè)投影 在正等測(cè)投影中，三個(gè) 坐標(biāo)面均傾斜于軸測(cè)投影面， 因此正平圓、水平圓、側(cè)平 圓的正等測(cè)投影形狀是橢圓， 且三個(gè)軸測(cè)圓大小相等。右 圖為三個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)直徑相等 的圓的正等測(cè)投影圖