用相似三角形解決問題—鞏固練習(xí)(提高)

1、用相似三角形解決問題一鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 同一時刻， 的高為（A . 3.2 米小明在陽光下的影長為2米，與他鄰近的旗桿的影長為）C . 5.2 米6米，小明的身高為1.6米，則旗桿D . 5.6 米2. 三角尺在燈泡 0的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若 長與它在墻上形成的影子的周長的比是（OA=20cm , 0A =50cm，則這個三角尺的周5C. 4: 25D. 25: 43.如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，測量時，使直角邊DF保持水平狀態(tài),其延長線交AB于點(diǎn)G;使斜邊DE所在的直線經(jīng)過點(diǎn) A .測得邊DF離地面的高度為1m,點(diǎn)D到AB的

2、距離等于7.5m 已知DF=1.5m, EF=0.6m，那么樹 AB的高度等于（.41G -A . 4mB . 4.5mC. 4.6mD . 4.8m4. 如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.張強(qiáng)扛著箱子（人與箱子的總 高度約為2.2m）乘電梯剛好安全通過，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為（）D . 2.2m下午課外活動時她測得一根長為1m的竹發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻1.2m，又測得地面的影長為 2.6m，請你幫她算一下，樹高是A . 5.5mB . 6.2mC . |11m5. 如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹

3、高， 竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時， 壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為（ ）B . 4.25mC. 4.45mD. 4.75m6. （2015?武漢模擬）如圖所示，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動.小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得小橋拱高（弧 GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米, 則小橋所在圓的半徑為（）二、填空題7.如圖，電燈 P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為 CD, AB / CD , AB=1.5m , CD=4.5m，

4、點(diǎn)P 到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是 m.P4厶號CD&直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于 A （ 0, 5）處，線段CD丄x軸，D為垂足，C （4, 1），貝U CD在x軸 上的影長為_，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為_.9.如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈_AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路_ 燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行 20m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是 9m,則兩路燈之間的距離是 m.10如圖所示，為了測量一棵樹 AB的高度，測量者在 D點(diǎn)立一高CD= 2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測量者從 E處可

5、以 看到桿頂C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD= 20m FD= 4m, EF= 1.8m,則樹AB的高度為11.如圖，小明為了測量一座樓MN的高，在離點(diǎn)N為20m的A處放了一個平面鏡，小明沿 NA后退到點(diǎn)C,正好從鏡中看到樓頂M,若AO 1.5m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度是.（精確到0.1m）C/1 N12. （ 2015?黃岡模擬）興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.

6、3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為.三、解答題13為了測量圖（1）和圖（2）中的樹高，在同一時刻某人進(jìn)行了如下操作：圖（1）:測得竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米.圖（2）:測得落在地面的樹影長2.8米，落在墻上的樹影高 1.2米，請問圖（1）和圖（2）中的樹高各是多少?14.如圖，有一路燈桿 AB （底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點(diǎn)D處測得自己的影長 DF=3m,沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己的影長 FG=4m.如果小華的身高為 1.5m，求路燈桿AB的高度.15. ( 2015?江西校級模擬)如圖1是一個某物體的支架實(shí)物圖，圖 中點(diǎn)

7、C是支桿PD上一可轉(zhuǎn)動點(diǎn)，點(diǎn) P是中間豎桿 面上滑動，點(diǎn) A是動點(diǎn)P能到達(dá)的最頂端位置，PC=BC=50cm , CD=60cm，設(shè) AP=x cm，豎桿(1) 求AB的長；(2) 當(dāng)/ PCB=90。時，求y的值；(參考數(shù)據(jù)：BA2是其右側(cè)部分抽象后的幾何圖形，其BA上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P沿BA滑動時，點(diǎn)D隨之在地 P運(yùn)動到點(diǎn)A時，PC與BC重合于豎桿BA，經(jīng)測量 的最下端B到地面的距離 BO=y cm .721.414,結(jié)果精確到 0.1cm)(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B;2. 【答案】B;【解析】解：如圖，OA 20AB _OA，5

8、0OA=20cm , OA =50cm,2三角尺與影子是相似三角形,三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比ABAB=2： 5.故選：B.【解析】解：如圖， BG=DC=1m , DG=7.5m ,/ EF / AG , DEFdab , EF=DF 即 Q. 6= ! 5 AG= DG，盂=Tlj， AG=3, AB=BG+AG=1+3=4( m).4.【答案】A;【解析】解：作 DE / BC交FC于點(diǎn)E , ABC sA CED , AB BCEC DE設(shè) AB=x 米，由題意得： DE=10 - 4=6 米，EC=x - 2.2 米, X _10X - 2. 26解得：x=5.5 ,

9、故選A.5.【答案】C;【解析】解：如圖，設(shè) BD是BC在地面的影子，樹高為根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得x,1 而 CB=1.2 , BD=0.96 ,BDO.S0.96+2.6=3.56，再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得4.45m .故選 C.樹在地面的實(shí)際影子長是6.【答案】B;解：如圖，設(shè)小橋的圓心為 墜空 EF 2.4，0,連接0M、0G .設(shè)小橋所在圓的半徑為 r 米.麗T1，解得EF=12 , GH=12 - 3 - 1=8 （米）. MN為弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,點(diǎn) O 在直線 MN 上，GM=HM= 2gH=4 米.2在RtOGM中

10、，由勾股定理得：22 2OG =OM +GM ,口口 22即 r = (r- 2)+16,解得：r=5.答：小橋所在圓的半徑為 5米.故選B .二、填空題7【答案】1.8 ;【解析】解：/ AB / CD , PAB PCD,假設(shè)CD到AB距離為x,則如=二蘭，空 =了 CD 2.74.52.7x=1.8,8.【答案】1, (5, 0);【解析】解：如圖，設(shè)點(diǎn)/ CD / OA , CAO CCD ,.OL AO 旳 4+DC 而即C在x軸上的影子為C；5=-,解得 DC=1 ,OC=OD+DC = 4+1=5 ,點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為(5,9【答案】10. 【答案】11. 【答案】12. 【答案

11、】30m.3.21. 3m.11.8 米4 3211 1 1,D卜-3 -2 -101 2 3 4 5z-1-2-3-BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺階高, BC即為樹影在地上的全長；于 G,貝U Rt ABC s RtAAGF ,BC=物高：影長=1 : 0.4【解析】根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖，其中AB為樹高，EF為樹影在第一級臺階上的影長, 并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知延長FE交AB AG : GF=AB : GF=0.4AGBD=GE , GE=4.4m , EF=0.2m ,又 GF=GE+EF , GF=4.6 AG=11.5 AB=AG+GB=11.8，即樹高為 11

12、.8 米.三、解答題13.【解析】CE CD(1).公 CD0A ABE -=AE AB又竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米, AB=1.92米.即圖1的樹高為1.92米.(2)設(shè)墻上的影高落在地面上時的長度為X，樹高為h竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，0.8 1.21解得 x=1.5 (m),樹的影長為:1.5+2.8=4.3(m).1 _4.3 0.8 h _解得 h=3.44 ( m).14.【解析】解： CD / EF/ AB ,可以得到 CDF sA ABF , ABG eFG , CD_ DF里衛(wèi)両BF，IT祈，又 CD=EF , 墜匹 而瓦/ DF=3m ,3_歸=FG=4m, BF=BD+DF=BD+3 , BG=BD+DF+FG=BD+7 ,4 BD=9 , 1.5 _ABBF=9+3=12 ,3解得AB=6 .答：路燈桿AB的高度是6m.A時，PC與BC重合于豎桿 BA ,由題意可得： AB=PC+BC=50+50=100(cm);(2)如圖，過點(diǎn) E作CE丄PB于點(diǎn)E,由題意可得：PD=110cm , PC=50cm,/ PCB=90 PC=BC=50cm ,/ CPB= / CBP=45 / P E=25 譏(cm)