2018高一數(shù)學(xué)知識點歸納

1、2018高一數(shù)學(xué)知識點歸納1. 函數(shù)的奇偶性(1) 若 f(x) 是偶函數(shù)，那么 f(x)=f(-x);(2) 若 f(x) 是奇函數(shù)， 0在其定義域內(nèi)，則 f(0)=0( 可用于求參數(shù) );(3) 判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x) f(-x)=O或(f(x)豐0);(4) 若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性 ;(5) 奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性 ; 偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間 內(nèi)有相反的單調(diào)性 ;2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1) 復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為a ，b, 其復(fù)合函數(shù) fg(x)的定義域由不等式ag(x) 0) 恒成立,貝U y=f(x)

2、 是周期為 2a 的周期函數(shù) ；(2) 若 y=f(x) 是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線 x=a 對稱，貝 f(x) 是周期為 2I a丨的周期函數(shù)；(3) 若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線 x=a對稱，則f(x)是周期為4| a I的周期函數(shù)；(4) 若 y=f(x) 關(guān)于點 (a,0),(b,0) 對稱，貝 f(x) 是周期為 2 的周期函數(shù) ；y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a工b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù) ；y=f(x) 對 x R 時，f(x+a)=-f(x)( 或 f(x+a)=，貝U y=f(x)是周期為 2 的 周期函數(shù) ；5. 方程k=f(x

3、)有解k D(D為f(x)的值域)；6. a f(x)恒成立 af(x)max,;a f(x)恒成立 a0,a 工 1,b0,n R+);(2)logaN=(a0,a 工 1,b0,b 工 1);(3)logab的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶；(4)alogaN=N(a0,a工1,N0);8. 判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點： (1)A 中元素必須都有象且 ;(2)B 中 元素不一定都有原象，并且 A中不同元素在B中可以有相同的象；9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。10. 對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1) 定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函 數(shù);(2) 奇函數(shù)的反

4、函數(shù)也是奇函數(shù) ;(3) 定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反 函數(shù);(4) 周期函數(shù)不存在反函數(shù) ;(5) 互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有 ff-1(x)=x(x B),f-1f(x)=x(x A).11. 處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合 ; 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求 最值問題用“兩看法”：一看開口方向 ; 二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系12. 依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍 問題13. 恒成立問題的處理方法： (1) 分離參數(shù)法 ;(2) 轉(zhuǎn)化為一元二次方程

5、的根 的分布列不等式 (組) 求解;1. 知識網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)數(shù)知識點網(wǎng)絡(luò)圖2. 復(fù)數(shù)中的難點(1) 復(fù)數(shù)的向量表示法的運算 . 對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好， 對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難 . 對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運 算的幾何意義，對其靈活地加以證明 .(2) 復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方 . 有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活 地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練 .(3) 復(fù)數(shù)的輻角主值的求法 .(4) 利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題 . 復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù) 的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體 會.3. 復(fù)數(shù)中的重點(1) 理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點 .(2) 熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的 模和輻角 .復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法 . 特別是代數(shù)形式和三角形式的 互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到，是一個重點內(nèi)容 .(3) 復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性 質(zhì). 復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特別是復(fù)數(shù)運 算的幾何意義更是重點內(nèi)容 .(4) 復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法精品文檔資料，適用于企業(yè)管理從業(yè)者，供大家參考，提高大家的辦公效率。精品文檔資料，適用于