相似三角形的性質導學案

1、精品教學教案相似三角形的性質、復習引入1. 相似三角形的判別法的哪些?2. 你還知道相似三角形的性質有什么嗎?3. 什么是相似比?本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質、新課講解1.探究活動探究相似三角形對應高的比右圖 A B C,AD為BC邊上的高。則：(1)利用方格把三角形擴大2倍，得 A B C , 并作出B C邊上的高A D 。求： A B C與A B C 的相似比為多少？AD與A D 比是多少？如右圖兩個相似三角形相似比為k，則對應邊上 的高有什么關系呢？ 說說你判斷的理由是什么？歸納：相似三角形對應邊上的高之比等于2.探究活動類比探究相似三角形對應角平分線的比說說你判斷的理由是什么?

2、AAOA說說你判斷的理由是什么?E r C 如右圖 A B C , AF為/ A的角平分線。則:(1)把三角形擴大2倍后得 A B C , A F為 / A 的角平分線， A B C與 A B C的相似比 為多少？AF與A F比是多少？(2)如右圖兩個相似三角形相似比為k,則對應角的 角平分線比是多少？歸納：相似三角形對應邊上的角平分線之比等于3 .探究活動二類比探究相似三角形對應中線的比如右圖 A B C , AE為BC邊上的中線。則:把三角形擴大2倍后得 A B C , A E為B C邊上的中線。 ABC與 A B C的相似比為多 少？AE與A E比是多少？(2)如右圖兩個相似三角形相似比

3、為k，則對應邊上的中線的比是多少呢?A 6B E C歸納：相似三角形對應邊上的中線之比等于三角形的性質定理1：、基礎訓練1、兩個相似三角形對應邊比為3:5,那么相似比，對應邊上的高之比為對應邊上的中線比為對應角的角平分線比為2、兩個相似三角形對應角的角平分線比為1:4,可直接得到對應邊上的高之比為對應邊上的中線比為3、已知 ABCsA A B C , A B C的三邊分別為3、4、5, A B C 的三邊 長分別為12、16、X,則x=4. 兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是2cm和5cm，貝U這兩個三角形的相似比是，在這兩個三角形的一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中

4、線是(1)5、已知 ABCsA A B C 中一組對應角平分線 AD、A/D/的長分別是5cm和2cm， 求這兩個三角形的相似比。(2)如果A E是3cm,那么AE的長是多少?四、探究活動四：探究相似三角形周長的比(1) (2) (3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似.(2)與( 1)的相似比=與( 1)的周長比=(3)與( 1)的相似比=與( 1)的周長比=從上面可以看出當相似比=k時，周長比=歸納：相似三角形的周長比等于探究活動五：類比探究相似三角形面積的比(如上圖)(2)與( 1)的相似比=(2)與( 1)的面積比=與( 1)的相似比=與(1)的面積比= 從上面可以看出當相似比=k時，面積比=歸納：相似三角形的面積比等于相似比的五、課堂檢測1、兩個相似三角形對應邊比為3:5,那么相似比為，周長比為，面積比為2、把一個三角形變成和它相似的三角形，則如果邊長擴大為原來的100倍，那么面積擴大為原來的倍;如果面積擴大為原來的100倍，那么邊長擴大為原來的倍。3、已知 ABCsA A B C ，AC: A C =4:3。(1)若 ABC的周長為24cm,則 A B C 的周長為cm；(2)若 ABC 的面積為 32 cm2，則 A B C的面積為cm2。4、已知，在 A B C 中，DE / BC, DE:BC=3: