湘潭市2010年初中畢業(yè)學業(yè)考試

1、湘潭市2010年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題26道小題.請考生將解答過程全部填考試時量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，（涂）或?qū)懺诖痤}卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交.、選擇題（本題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應 的位置上，每小題 3分，滿分24分） 1.下列判斷中，你認為正確的是1XA . 0的絕對值是0C. 4的平方根是21B .丄是無理數(shù)3D. 1的倒數(shù)是 12下列計算正確的是A. 2B. aC.(2a) (3a) 6a3.函數(shù)y中自變量的取值范圍是A. XB. X

2、1C.XD. X 14.一組數(shù)據(jù)1 ,2,3, 4, 5, 5, 5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是B. 3, 5 C.D. 4, 55 .在 ABC 中,D、E 分另是 AB、AC的中點，若DE=2cm,BC的長是A. 2 cmB. 3cmC.4cmD. 5cm則該不等式組可能為6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,-16題圖A .四邊形具有穩(wěn)定性B .等邊三角形是中心對稱圖形C .任意多邊形的外角和是0360&在同一坐標系中，正比例函數(shù)XD.矩形的對角線一定互相垂直2y X與反比例函數(shù)y 的圖象大致是Xo xzjo/ X 0I I7.下列說法中，你認為正確的是二、填空題（本小題共8個小題，請將答案寫

3、在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）9.2的相反數(shù)是10.分解因式：X2 2x 111.如圖，已知 AB / CD,180O ,則12.湖南省第十一屆運動會將在我市舉行， 總建筑面積達28000平方米，用科學計數(shù) 平方米.D新建的市體育公園法表示總建筑面積13.如圖所給的二視圖表示的幾何體是13題圖俯視圖14.長方形的周長為12cm,OA=80 ,長是寬的2倍，則長為/ B=50o, AC=5，貝U AB=cm.15. A ABC 中，若/16. 有四張不透明的卡片，正面寫有不同命題（見下圖），背面完全相同.將這四張卡片背面朝上洗勻后機抽取一張，得到正面上命題是真命題的概率為直角三角

4、形 中30O的角 所對的邊是 斜邊的一半垂直于弦的直徑平分這條弦平移改變圖 形的位置和 大小到線段兩端 距離相等的 點在線段的 垂直平分線 上精品文檔8三、解答題（本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡 相應的位置上，滿分 72 分）17. （本題滿分6分）計算：(1)2(3)0 2cos60O18. （本題滿分6分）解不等式：2（x 1） x 1，并求它的非負整數(shù)解.19. （本題滿分6分）如圖，我護航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東 60的方向；我軍艦從 B處向正東方向行駛1800米到達C處，此時燈塔 A在我軍艦的正北方向求 C處

5、與燈塔A的距離（結(jié)果保留四個 有效數(shù)字）.20.（本題滿分6分）先化簡，再求值:xy(x y)21.（本題滿分6分）我市某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值Cx(x，其中 x H100億元，計劃兩年后總產(chǎn)值達到121億元，求平均年增長率.22.（本題滿分6分）為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班， 途中因自行車發(fā)生故障， 修車耽誤了一段時間， 車修好后繼續(xù)騎行， 直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）李明離家的距離y （米）與離家時間 x （分鐘）的關(guān)系表示如下圖：（1 ）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為 米/分鐘；（2） 李明修

6、車用時分鐘；（3）求線段BC所對應的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）.X份鐘）22題圖23.（本題滿分8分）Rt ABC與Rt FED是兩塊全等的含 30、 合.60角的三角板,按如圖（一）所示拼在一起， CB與DE重（1）求證：四邊形 ABFC為平行四邊形；（2）取BC中點0,將 ABC繞點0順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，（二）中 ABC位置，直線BC與 并證明你的猜想.在的條件下，指出當旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時 ，四邊形PCQB為菱形（不要求證明）.圖(一)23題圖F24.(本題滿分8分)某市為了提高學生的安全防范意識和能力,每年在全

7、市中小學學生中舉行安全知識競賽，為了了解今年全市七年級同學的競賽成績情況，小強隨機調(diào)查了一些七年級同學的競賽成績，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學生成績的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下:人數(shù)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1) 小強本次共調(diào)查了多少名七年級同學的成績？被調(diào)查的學生中成績合格的頻率是多少(2) 該市若有10000名七年級學生，請你根據(jù)小強的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果估計全市七年級學生中有多少名 學生競賽成績合格？對此你有何看法？(3)填寫下表:成績不合格合格但不優(yōu)秀合格且優(yōu)秀0.2如圖，在直角梯形ABCD 中,AB / DC，/D=90o, AC 丄 BC, AB=10

8、cm, BC=6cm, F 點以 2cm/秒的頻率25.(本題滿分10分)速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段 BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒(0t5).(1) 求證： ACDsA BAC ;(2) 求DC的長；(3) 設四邊形AFEC的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出 y的最小值.26.（本題滿分 如圖，直線2y ax（1）10 分）B25題圖y x 6與x軸交于點 A，與y軸交于點 B,以線段 AB為直徑作O C,拋物線 c過A、C、0三點.bx求點C的坐標和拋物線的解析式；過點B作直線與x軸交于點D，且OB2=OAOD，求證：DB是O C的

9、切線; 拋物線上是否存在一點 P,使以 的坐標；如果不存在，請說明理由.P、0、C、A為頂點的四邊形為直角梯形，如果存在，求出點湘潭市2010年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題答案及評分標準、選擇題（每小題3分，滿分24 分）題號12345 26題圖678答案ADBDCACB、填空題（每小題3分,滿分24分）9.2 ;10.（x1）2 ；11.100 ;12. 2.8104 ；13.圓錐;14. 415. 5 ;316.-4解答題17.（本題滿分6分）解：原式=112 12(COS6018.（本題滿分解：2x 26 分)19.20.21.2x x它的非負整數(shù)解為（本題滿分6分）解:在Rt ABC中,A

10、CBCtan3O0從而AC10391800答：C處與燈塔（本題滿分6分）2原式=一x一xy x yxy x y(x y)(xxy xxyX y (72 xy0, 1, 2.OC=90 , BC=1800,AC1800A的距離為1039米.xyy)1,y1)O/ ABC=30 ,(421時,1)(V2 1)(2 1)（本題滿分6分）解：設平均年增長率為x依題意得：100（1 x）21212分解得：X1 0.1,X22.1(舍去)答：平均每年增長的百分率為10 %22.（本題滿分6分）精品文檔9解：（1） 200(2) 5（3）設線段BC解析式為：y=kx+b ,依題意得:3000 20k b40

11、00 25k b解得：k=200,b= 1000所以解析式為y=200x 100023.（本題滿分8分）證：(1) Q ABC FCB AB=CF , AC=BF四邊形ABCF為平行四邊形（用其它判定方法也可）(2) OP=OQ理由如下：OC OB, COQBOP, OCQ PBO24.25.COQ BOP OP=OQ（用平行四邊形對稱性證明也可o（3）90（本題滿分8分）(1) 400+100=500400 c。 0.8500 10000 0.8 8000還有2000人成績不合格，中學生要加強安全知識學習（意思差不多即可）成績頻率（每空一分）（本題滿分10分）不合格0.2合格但不優(yōu)秀0.72

12、合格且優(yōu)秀0.08BAC= / DCAo/ D = / ACB= 90解：(1)v CD / AB, / 又 AC 丄 BC, / ACB=90o(2) Rt ABC中, AC/ ACD s bAC DC _AC AC AB解得：DC 6.4即DC 18 10G,（3）過點E作AB的垂線，垂足為Q ACB EGB 90, B 公共:. ACB s egB精品文檔12EGACABCbe 即 eg 2.AB 810S bef故EG5t=124(t-10 2t2I）（其它方法仿此記分）26.（本題滿分10分）解：（1） A （6, 0）, B （0, 6）.o219 故當4 4 2-t -t2 4t

13、 245 5t= 2時，y的最小值為21910分連結(jié)OC,由于/ AOB=90； C為AB的中點，貝y OC 1 AB ,2所以點O在o C上（沒有說明不扣分）.過C點作CE丄OA，垂足為E,貝U E為OA中點,故點C的橫坐標為3.(3, 3)又點C在直線y=-x+6上，c=0.拋物線過點O,所以又拋物線過點A、C,所以9a 3b36a 6b ，1解得：a -,b32 2x1所以拋物線解析式為-x3(2) OA=OB=6 代入 OB2=OA-OD，得 OD=6所以 OD=OB = OA,/ DBA =90o.又點b在圓上，故db為o c的切線（通過證相似三角形得出亦可）（3）假設存在點P滿足題意因 C為AB中點，O在圓上，故/ OCA= 90o, 要使以P、O、C、A為頂點的四邊形為直角梯形，貝U / CAP=90o 或 / COP =90