淺談地質(zhì)工作中遇到的坐標(biāo)相關(guān)問(wèn)題

1、淺談地質(zhì)工作中遇到的坐標(biāo)相關(guān)問(wèn)題摘要】：我們做地質(zhì)工作的，在工作中經(jīng)常會(huì)遇到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的相關(guān)問(wèn)題，特別是三度帶與六度帶的相互轉(zhuǎn)化， 該論文簡(jiǎn)單的講了一下三度帶與六度帶的投影及其關(guān)系，我 國(guó)坐標(biāo)的組成及轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)單原理。關(guān)鍵字】：投影、三度帶、六度帶、坐標(biāo)組成、轉(zhuǎn)換abstract 】 : we do geological work, in the work weoften encounter coordinate transformation of related problems, especially with three degrees and with six degrees of mut

2、ual transformation, this paper simple speaking about three degrees of belt and six degrees of projection and its relationship with,China coordinates of composition and the simple principle of conversion.key words 】 : projection, three degrees of belt, with sixdegrees, the coordinate composition, con

3、version中圖分類t=r.號(hào)：O185 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：在我們?nèi)粘５刭|(zhì)工作中，會(huì)遇到很多坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，比如三度帶和六度帶的轉(zhuǎn)換，以及它們和大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。具體的轉(zhuǎn)換規(guī)則，如果精確的來(lái)說(shuō)，會(huì)很麻煩。本文簡(jiǎn)單的 談一下地質(zhì)工作的遇到的坐標(biāo)的相關(guān)問(wèn)題。1、地圖的構(gòu)成要素地圖對(duì)每個(gè)地質(zhì)工作者并不陌生。但若想正確地應(yīng)用地圖，就必須真正了解地圖性質(zhì)和特點(diǎn)，把地圖的各個(gè)構(gòu)成 要素加以分析，認(rèn)識(shí)每一種要素的含義和作用，了解各個(gè)要 素間的聯(lián)系。我們剖析尋找其共性，可以知道：構(gòu)成地圖的 主要要素有三：地圖圖形、數(shù)學(xué)要素和輔助要素，有些圖上 還有各種補(bǔ)充資料。地圖圖形是用地圖符號(hào)所表示的制圖區(qū)域內(nèi)

4、各種白然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分布、 聯(lián)系以及變化等的內(nèi)容部分 （又稱為地理要素 ），這是地圖構(gòu)成要素中的主體部分。數(shù)學(xué)要素是決定圖形分布位置和幾何精度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中包括地圖投影及坐標(biāo)網(wǎng)、比例尺、大地控制點(diǎn)等。地圖投影是用數(shù)學(xué)方法將地球橢球面上的圖形轉(zhuǎn)繪到平面 上；坐標(biāo)網(wǎng)是各種地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是地圖上不可缺少的要 素；比例尺表示坐標(biāo)網(wǎng)和地圖圖形的縮小程度；大地控制點(diǎn) 是保證把地球的自然表面轉(zhuǎn)繪到橢球面上，再轉(zhuǎn)繪至平面直 角坐標(biāo)網(wǎng)時(shí)，具有精確的地理位置。數(shù)學(xué)要素中還有方位、 圖廓和分幅編號(hào)等。輔助要素是便于讀圖和用圖的。如圖例就是顯示地圖內(nèi)容的各種符號(hào)的說(shuō)明。還有圖名、地圖編制和出版單位、編圖時(shí)間和

5、所用編圖資料的情況、出版年月等。2、我國(guó)采用的投影方法及分帶方法我們的地球可以近似得看作一個(gè)球體，地圖需要將球體上的地形地貌及地物展到平面圖上時(shí)，當(dāng)區(qū)域范圍較小 時(shí)，可以把地球表面的一部分看做一個(gè)平面來(lái)處理；如果區(qū) 域范圍較大就不能把地球很大一塊地表面當(dāng)作平面來(lái)看待， 必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒▉?lái)解決這個(gè)為題。投影的方法很 多，我國(guó)常采用的是高斯投影。高斯投影是把地球當(dāng)作一個(gè)圓球看待，在地球表面上個(gè)子午圈（經(jīng)線圈） ，把投影面卷成一個(gè)橫圓柱，使圓柱于該子午線相切，這條切線即軸子午線。這樣，球面 上的軸子午線就毫無(wú)改變地轉(zhuǎn)移到圓柱面上，即投影面上。這樣，擴(kuò)大赤道面與圓柱體相交， 這條交線與軸子午線垂

6、直， 當(dāng)圓柱切開(kāi)時(shí)， 在圓柱體 （投影面） 上就形成兩條正交直線， 其中軸子午線形成 X 軸，赤道形成 Y 軸。（如圖 1 所示）圖 1 、高斯投影示意圖 高斯投影把地球分成若干范圍不大的帶進(jìn)行投影，帶的寬度一般分為經(jīng)差 6、 3和 1.5等幾種，簡(jiǎn)稱為 6 度 帶、 3 度帶和 1.5 度帶，取各帶中間的一條子午線與橫圓柱 相切，通常稱為“中央子午線” 。我國(guó)的基本比例尺地形圖 中，比例尺大于等于 50 萬(wàn)的均采用高斯 -克呂格投影，因?yàn)楦咚雇队伴L(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無(wú)變形，而且計(jì)算簡(jiǎn)便。其中：6帶的劃分：它從 0子午線（通過(guò)原格林尼治天文臺(tái)得子午線）算起，以經(jīng)度每差 6為一帶，全球

7、共分為 60個(gè)帶，編號(hào)依次為 1、2,60。每一個(gè)帶的中央子午線位于該帶的正中間，每個(gè)帶的中央子午線依次增加6。3帶的劃分：它從東經(jīng) 1 30 開(kāi)始每隔3為一個(gè)投影帶，全球共分為 120 個(gè)帶，編號(hào)依次為 1、2,120。它的中央子午線一部分同6帶中央子午線重合，一部分同6帶的分界子午線重合。見(jiàn)圖 2）圖 2、 6帶和 3帶分帶示意圖3、我國(guó)常用的坐標(biāo)及其組成我們讀圖的精髓在于地圖坐標(biāo)，我們把坐標(biāo)點(diǎn)上在地圖上或者在地圖上讀出目的地的坐標(biāo)值，都離不開(kāi)地圖坐 標(biāo)。我們工作中常見(jiàn)的坐標(biāo)為大地坐標(biāo)和高斯-克呂格坐標(biāo)。大地坐標(biāo)是用大地經(jīng)度 L 和大地偉度 B 表示地球球面位 置的坐標(biāo)， 高斯-克呂格坐標(biāo)

8、為平面直角坐標(biāo)， 是在公里坐標(biāo) 網(wǎng)中表示的坐標(biāo)，用橫軸坐標(biāo)（y）和縱軸坐標(biāo)（x）表示某 點(diǎn)在地圖上的位置。高斯一克呂格坐標(biāo)其實(shí)是假設(shè)的坐標(biāo)，因?yàn)樵谖覈?guó)，為了方便計(jì)算坐標(biāo)， 坐標(biāo)縱軸是移動(dòng)過(guò)的，是個(gè)假設(shè)的縱軸。那么我們工作中常用到的高斯克呂格坐標(biāo)是怎么組成的呢 ?高斯投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸 (x), 赤道投影為橫軸 (y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。縱坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正， 以南為負(fù)。 我國(guó)位于北半球， 縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。在我國(guó)， 縱坐標(biāo) x 坐標(biāo)都是正的， 橫坐標(biāo) y 的最大值

9、 (在 赤道上)約為 333km ，為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，規(guī)定將坐 標(biāo)縱軸西移 500 公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加500 公里。由于高斯 -克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū) 別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)。圖 3 、坐標(biāo)示意圖 例如在帶號(hào)為18的6帶中，y自然=1223.50m (y自然為坐標(biāo)縱軸沒(méi)移動(dòng)之前的值) ，則 y 假設(shè)=18*1000000+500000+ （1223.50）=18501223.50（y 假設(shè)為我們工作中經(jīng)常用到的坐標(biāo)，是坐標(biāo)縱軸移動(dòng)過(guò)后，再加上帶號(hào)后的坐標(biāo)) 。在實(shí)際計(jì)算時(shí)則要去掉帶

10、號(hào)，再減去500000m，恢復(fù)原來(lái)的數(shù)值，常稱為自然值（y自然），至于縱坐標(biāo) x 值，無(wú)論在哪一帶都是由赤道起算的自然值。4、3帶坐標(biāo)和 6帶坐標(biāo)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換理論我國(guó)的基本比例尺地形圖中， 1/50 萬(wàn) 1/5 萬(wàn)采用 6個(gè) 6 帶、二帶坐標(biāo)， 1/1 萬(wàn)采用 3帶坐標(biāo)。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起東經(jīng) 73 40東至東經(jīng)135 2 30，可分成fctb 口個(gè)3帶，根據(jù)我國(guó)某地經(jīng)度 L0與帶號(hào)n的關(guān)系（只限我國(guó)）：帶： n=（L0/6:（取整數(shù)商）+1（有余數(shù)時(shí)）（L0的單位：帶： n=（L0 - 1.5） /3：（取整數(shù)商）+1（有余數(shù)時(shí)) (L0的單位：由計(jì)算可得： 6帶的代號(hào)由 13233帶的帶號(hào)由

11、 2545那么 3帶坐標(biāo)和 6帶坐標(biāo)怎么轉(zhuǎn)換呢？根據(jù)中央子午線的不同，主要分兩種情況：、 3帶和 6帶中央子午線重合的情況這種情況下，中央子午線重合，即高斯一克呂格坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸重合，那么根據(jù)我國(guó)的情況，向西平移500km的假設(shè)坐標(biāo)縱軸也重合，那么在子午線重合的 3帶內(nèi)的任點(diǎn)在高斯一克呂格坐標(biāo)系里面的坐標(biāo)也是相同的，在要求 不精確的情況下，直接換帶號(hào)就可以得到相應(yīng)的橫坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，縱坐標(biāo)值，無(wú)論在哪一帶都是由赤道起算的自然值，則 不需要變化。、 3 帶和 6 帶中央子午線不重合的情況fctb 口這種情況下，不能像上面那種情況下直接換帶號(hào)，因?yàn)樯婕暗娇鐜У膯?wèn)題，某個(gè) 3帶可能跨兩個(gè) 6帶，不可能

12、直接換代號(hào)。其實(shí)，前面介紹了我國(guó)高斯一克呂格坐標(biāo)的組成要素，這樣就很容易理解這種情況下的轉(zhuǎn)換原理。如圖所示，為貴中央子午線左州某地，帶號(hào)為 36 的 3帶跨了兩個(gè) 6帶，邊為帶號(hào)為 18 的 6帶，中央子午線右邊為帶號(hào)為 19 的 6 帶。（見(jiàn)圖 4）由于實(shí)際轉(zhuǎn)換時(shí)要考慮到投影變形的問(wèn)題，比較麻煩，這里只簡(jiǎn)單介紹下轉(zhuǎn)換的理論，這種情況下，需要進(jìn)行坐標(biāo) 系的轉(zhuǎn)換。 如圖， A 點(diǎn)在帶號(hào)為 3帶的中央子午線的左側(cè)，需要轉(zhuǎn)換到帶號(hào)為 18 的 6帶的坐標(biāo)系中， 根據(jù)我國(guó)坐標(biāo)組 成的要素進(jìn)行坐標(biāo)的確定。同理，如圖， B 點(diǎn)則需要轉(zhuǎn)換到 帶號(hào)為 19 的 6帶坐標(biāo)系中。由圖 3， A 點(diǎn)在 3帶的坐標(biāo)為

13、（ 36000000+yA ， xA）,那么 A 點(diǎn)在帶號(hào)為 36 的 3帶坐標(biāo)中的自然值坐標(biāo)為yA-500000 ， xA )把該點(diǎn)轉(zhuǎn)換為帶號(hào)為 18 的 6帶的高斯 -克呂格坐標(biāo)系其中a 為當(dāng)?shù)鼐S度上， 3帶坐標(biāo)縱軸與相鄰的一個(gè) 6帶坐標(biāo)縱軸的距離） ：A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 18000000 +500000+a-| yA-500000| 圖4、左邊轉(zhuǎn)換示意圖由圖可知 yA0 ，則 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 18000000+a+ yA由此得， A 點(diǎn)在帶號(hào)為 18 的 6帶中的坐標(biāo)為18000000+a+yA ，xA )同理， B 點(diǎn)在該 3帶的坐標(biāo)為（ 36000000+yB ，xB），在該 3帶的自然值坐標(biāo)為（ yB-500000 ，xB ），把 B 點(diǎn)的坐B(niǎo) 點(diǎn)在標(biāo)系轉(zhuǎn)換到帶號(hào)為 19的 6帶坐標(biāo)系中得：帶號(hào)為 19 的 6帶的坐標(biāo)為：（19000000+ yB-a， xB)5、結(jié)論我們?cè)谌粘５墓ぷ髦校龅降牡谝环N轉(zhuǎn)換的情況比較多， 在精度要求不高的情況下， 3帶和 6帶中央子午線重合的情況下可以直接換帶號(hào)應(yīng)用。但是在跨帶的情