在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究

1、“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究”結(jié) 題 報(bào) 告目 錄一、課題研究的背景二、課題研究的意義三、課題研究的理論依據(jù)四、課題研究的目標(biāo)五、課題研究的內(nèi)容六、課題研究的方法七、課題研究的主要過(guò)程（一）組建隊(duì)伍，做好準(zhǔn)備（二）扎實(shí)研究，逐步推進(jìn)1、開(kāi)展學(xué)習(xí)厚積淀2、研讀教材明線索3、關(guān)注課堂重實(shí)踐4、開(kāi)展活動(dòng)促發(fā)展。（三）認(rèn)真總結(jié)，提煉升華八、課題研究成果（一）明確了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的涵義及其作用。 （二）探索了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑2、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段3、掌握了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則（三）課題研

2、究促進(jìn)了師生的共同發(fā)展1、發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)2、提高了教師的科研水平，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)九、課題研究存在的主要問(wèn)題及今后的設(shè)想?yún)⒖嘉墨I(xiàn)附件 滲透數(shù)學(xué)思想方法 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究課題研究報(bào)告南平師范附屬小學(xué)數(shù)學(xué)課題組 劉德美執(zhí)筆摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要做好學(xué)習(xí)、研討與實(shí)踐，通過(guò)備課、上課、作業(yè)、課外環(huán)節(jié)加以滲透，使學(xué)生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法、滲透、發(fā)展一、課題研究的背景 （一）從目前的教學(xué)現(xiàn)狀看： 由于教師獨(dú)立鉆研教材，挖掘

3、隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法并結(jié)合教學(xué)加以滲透的能力較弱，加之標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只是滲透，不作為考試內(nèi)容，因此“讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法”的目標(biāo)在教學(xué)中并未得到應(yīng)有的落實(shí)。（二）從目前教材編寫(xiě)的狀況看：體現(xiàn)新標(biāo)準(zhǔn)理念的教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，這是一條明線；二是數(shù)學(xué)思想方法，這是一條暗線，教學(xué)中要予以滲透。對(duì)于教材隱含的數(shù)學(xué)思想方法，由于師生沒(méi)有發(fā)掘而忽略了。（三）從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)看： 在新一輪的數(shù)學(xué)課程改革中，“讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法”是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要的目標(biāo)。我們將實(shí)際的數(shù)學(xué)教育與目標(biāo)對(duì)照，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能的同時(shí)并沒(méi)有很好

4、地獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。（四）從時(shí)代發(fā)展的需要看：隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。二、課題研究的意義 （一）從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)看。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”。（二）從數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)看。在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一個(gè)重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)

5、社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。（三）從教師的專業(yè)發(fā)展看。本課題的研究可以有效改變教師的教學(xué)行為，養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。（四）從社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)看。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是現(xiàn)代科技革命和未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。三、課題研究的理論依據(jù)自20世紀(jì)以來(lái)，許多著名的數(shù)學(xué)家都曾從事過(guò)數(shù)學(xué)思想方法理論的研究，并獲得豐富的研究成果，這些成果為我們今天研究數(shù)

6、學(xué)思想方法的教學(xué)提供了理論基礎(chǔ)。（一）波利亞是20 世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)思想家,他的解題思想具有劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。波利亞所著的數(shù)學(xué)與猜想、怎樣解題中為數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了理論模式，波利亞解題思想都蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想方法。（二）日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏于1969年發(fā)表了數(shù)學(xué)的精神、思維與方法，該書(shū)系統(tǒng)論述了貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)精神、一些重要數(shù)學(xué)思想與若干有效的數(shù)學(xué)方法。他指出的：“不管他們（指學(xué)生）從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生?！保ㄈ┨K聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在數(shù)學(xué)教育學(xué)有這樣的論述：“把數(shù)學(xué)建

7、立在現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維發(fā)展。”“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維活動(dòng)、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的教學(xué)。”（四）在我國(guó)數(shù)學(xué)界，特別是數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)的研究獲得了廣泛重視。這期間徐利治、鄭毓信、張奠宙教授等的論著對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育界開(kāi)展此項(xiàng)研究有重要的指導(dǎo)意義。我國(guó)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！钡哪繕?biāo)。（五）美國(guó)心理學(xué)家布魯納的基本結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理?！睌?shù)學(xué)思想

8、與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。他認(rèn)為：懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解，有利于記憶，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”，這種類型的遷移應(yīng)該是教育過(guò)程的核心用基本的和一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)。四、課題研究的目標(biāo)（一）初步揭示小學(xué)各學(xué)段所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。（二）初步形成一種有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式。（三）學(xué)生在初步掌握數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式去分析與解決問(wèn)題。（四）教師在研究中獲得專業(yè)上的更快成長(zhǎng)，不斷提高教育教學(xué)能力。五、課題研究的主要內(nèi)容（一）小學(xué)階段各學(xué)段適合滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法。（二）如何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，

9、探索有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式。（三）在小學(xué)不同學(xué)段進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透有什么不同的教學(xué)要求，如何做好前后的銜接。六、課題研究的方法本研究是以校為本的教學(xué)研究，采用以點(diǎn)帶面，即以課題組成員帶動(dòng)所在的備課組的研究，從而帶動(dòng)全校數(shù)學(xué)教師參與到該課題研究中。強(qiáng)調(diào)教師在研究中的主動(dòng)參與，將群體研究與個(gè)體行動(dòng)研究相結(jié)合，采用的研究方法是案例分析法、觀察法、調(diào)查法、文獻(xiàn)法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。七、課題研究的主要過(guò)程（一）組建隊(duì)伍，做好準(zhǔn)備課題負(fù)責(zé)人率先收集、查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，了解當(dāng)前人們對(duì)這個(gè)課題的研究狀況，調(diào)查全校數(shù)學(xué)老師的課堂教學(xué)情況（對(duì)全體數(shù)學(xué)老師隨堂聽(tīng)課），針對(duì)本校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題，提

10、出研究目標(biāo)，形成較為全面、詳細(xì)的課題研究方案。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，按老中青結(jié)合組成有梯隊(duì)的實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍，其中既有特級(jí)教師、小中高教師、省級(jí)、市級(jí)學(xué)科帶頭人以及市教壇新秀、又有好學(xué)上進(jìn)的青年教師，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、培養(yǎng)后備人才。本環(huán)節(jié)還進(jìn)行了課題研究的前測(cè)，使研究目標(biāo)、內(nèi)容、措施更符合實(shí)際。（二）扎實(shí)研究，逐步推進(jìn)1、開(kāi)展學(xué)習(xí)厚積淀課題組多次認(rèn)真組織教師學(xué)習(xí)課題相關(guān)的理論，厚實(shí)教師的理論基礎(chǔ)，為教師進(jìn)行課題研究做好理論上的準(zhǔn)備。（1）利用現(xiàn)有資源開(kāi)展校本培訓(xùn)我們利用學(xué)?，F(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備、利用便捷的網(wǎng)絡(luò)資源，在學(xué)校的數(shù)學(xué)博客上轉(zhuǎn)載課題學(xué)習(xí)資料，在博客上交流學(xué)習(xí)體會(huì)，觀看省內(nèi)外名師的優(yōu)質(zhì)課教學(xué)光盤，特別是數(shù)學(xué)

11、思想方法滲透特別好的課，比如數(shù)學(xué)廣角、搭配中的學(xué)問(wèn)、解決問(wèn)題的策略等，并組織討論。課題組在學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)上建立資料包，方便教師獲取課題資料等，實(shí)現(xiàn)資源共享。（2）積極參加省“問(wèn)題解決”課題組的活動(dòng)課題組每次均派出若干位教師參與“問(wèn)題解決”課題的年會(huì)，并向課題組提交課題論文，學(xué)習(xí)取經(jīng)后及時(shí)組織教師匯報(bào)，交流會(huì)議資料，傳達(dá)省上會(huì)議精神。（3）開(kāi)設(shè)課題輔導(dǎo)講座由課題組的陳麗華副校長(zhǎng)給全體數(shù)學(xué)教師開(kāi)設(shè)了“高站位、低起點(diǎn)；合理把握、適時(shí)滲透”專題輔導(dǎo)講座。課題負(fù)責(zé)人劉德美老師給老師們開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)課的基本類型及其教學(xué)”講座，結(jié)合各種課型對(duì)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行輔導(dǎo)。2、研讀教材明線索我們根據(jù)教師在備課中考慮知

12、識(shí)點(diǎn)多一些，而考慮數(shù)學(xué)思想方法則較少；往往教材里提到的，比較明顯的會(huì)加以滲透，而一些教材蘊(yùn)含的思想方法不易發(fā)掘的就忽略了。因此我們組織課題組教師認(rèn)真研讀教材與課標(biāo)，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，梳理各冊(cè)教材各個(gè)單元知識(shí)中適合滲透的數(shù)學(xué)思想方法；發(fā)揮每個(gè)課題組成員的作用，讓她們?cè)诟鱾€(gè)年級(jí)備課組的教材分析中注重對(duì)教材隱含的數(shù)學(xué)思想方法的挖掘，并組織教師就滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎樣滲透、滲透到什么程度進(jìn)行交流探討，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的自覺(jué)性。3、關(guān)注課堂重實(shí)踐（1）以研討課為抓手，在同伴互助中探索在課題研究期間，我們根據(jù)省“問(wèn)題解決”課題組每個(gè)學(xué)年的工作計(jì)劃中

13、安排的研究主題來(lái)開(kāi)展工作。課題組基本保證每月開(kāi)一次課題研討課。有骨干教師率先上示范課、有青年老師上研究匯報(bào)課；有專題研討課、有自己的選題研討課；有時(shí)是各種課型的研討課，有時(shí)則為同課異構(gòu)的研討課，研討課的內(nèi)容與形式多樣；研討課的內(nèi)容涵蓋教材的不同領(lǐng)域，讓“數(shù)學(xué)思想方法”逐步走進(jìn)了課堂。開(kāi)課時(shí)對(duì)課題成員實(shí)行分組，以老帶青，提高研究實(shí)效。每次研討課前，都組織教師磨課，在實(shí)踐反思再實(shí)踐中不斷提升教師的教學(xué)水平，提高了教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透思想方法的意識(shí)，不斷深化對(duì)課題的認(rèn)識(shí)。開(kāi)課時(shí)全體教師都參與聽(tīng)課、課后評(píng)課，之后課題組將教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)在博客上并組織教師在博客上評(píng)議。非課題組教師每個(gè)學(xué)期也上一節(jié)能反映課

14、題研究成果的匯報(bào)課作為課堂教學(xué)評(píng)估的重要內(nèi)容，使課題研究真正落在課堂上，通過(guò)以點(diǎn)帶面，讓全校數(shù)學(xué)教師都從研討課中受益。（2）以展示課為平臺(tái)，在專家引領(lǐng)下提升為深入、有效推進(jìn)課題研究，提高課題研究的質(zhì)量和水平，課題組利用各種機(jī)會(huì)獲得專家的指導(dǎo)。在王永教師來(lái)校做講座的時(shí)候，課題組組長(zhǎng)把課題研究中的困惑、問(wèn)題和思考與王永老師交流，認(rèn)真聽(tīng)取他對(duì)課題的指導(dǎo)性意見(jiàn)；研究期間有劉德美、張碧玉、黃淑英、黃玲四位教師在省、市級(jí)展示了6節(jié)不同的課，她們利用在外開(kāi)課的機(jī)會(huì)，積極爭(zhēng)取獲得專家指導(dǎo)的機(jī)會(huì)，她們聽(tīng)取陶文中、王永等多位專家對(duì)公開(kāi)課的指導(dǎo)；學(xué)校也多次請(qǐng)來(lái)了市教研室馮兵主任來(lái)校聽(tīng)課，指導(dǎo)課題組開(kāi)展活動(dòng)。4、開(kāi)展

15、活動(dòng)促發(fā)展兒童喜愛(ài)數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一種有效的形式。它不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)孩子的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新的意識(shí)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識(shí)技能解決問(wèn)題的習(xí)慣。我們開(kāi)展的活動(dòng)主要有：（1）每個(gè)學(xué)期輪流在一個(gè)年級(jí)組織一次全年級(jí)學(xué)生參與的大型、綜合的數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)；（2）每學(xué)年上下期在全校各年級(jí)分別舉行數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽與智力競(jìng)賽活動(dòng)；（3）每個(gè)學(xué)期每個(gè)年級(jí)都組織兩項(xiàng)全體學(xué)生參與的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，比如：“你喜歡的電視節(jié)目的調(diào)查活動(dòng)”、“數(shù)學(xué)小報(bào)展評(píng)”、“我寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文”、“我是搭配小能手”、“美麗的圓”圖案設(shè)計(jì)等

16、（4）在高年級(jí)開(kāi)設(shè)了兩次關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的輔導(dǎo)講座。（5）利用板報(bào)介紹數(shù)學(xué)思想方法，或出?？?、或設(shè)數(shù)學(xué)角，聯(lián)系教學(xué)實(shí)際介紹一些數(shù)學(xué)思想方法及其應(yīng)用。這些活動(dòng)內(nèi)容涉及廣，學(xué)生參與面大、形式新穎，有趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力得到鍛煉與提高。（三）認(rèn)真總結(jié)，提煉升華善學(xué)需善思，善研為善教，達(dá)到以研促教，使教師在提煉總結(jié)中提升自己的專業(yè)能力。課題組引導(dǎo)教師在認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論的基礎(chǔ)上要善于思考，積極實(shí)踐，鼓勵(lì)教師寫(xiě)教學(xué)反思。反思自己教學(xué)中的閃光點(diǎn)或疏漏之處，記下成功之舉或教學(xué)困惑，積累最寶貴的研究資料，并積極撰寫(xiě)教學(xué)案例、教學(xué)課例、以及教學(xué)論文等，積極投稿，踴躍向省課

17、題組的年會(huì)提交教學(xué)論文。八、課題研究成果（一）明確了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的涵義及其作用 課題研究促使教師認(rèn)真學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的理論知識(shí)，明確了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的涵義。所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)思想是宏觀的，而數(shù)學(xué)方法則是微觀的；數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段；前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)

18、學(xué)思想方法。 通過(guò)學(xué)習(xí)我們比較全面地了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，主要有數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。老師們通過(guò)學(xué)習(xí)更加明確了在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在，是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。（二）探索了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑（1）備課：研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法 “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無(wú)所知，那么課堂教學(xué)就不可

19、能有的放矢。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時(shí)，不應(yīng)只見(jiàn)直接寫(xiě)在教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而是要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫(xiě)出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，使教材呈現(xiàn)的知識(shí)技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時(shí)延展。為此，教師在研讀教材時(shí)，要多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程？怎么

20、樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性？如何依據(jù)教材適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。例如在備“歌手大賽（小數(shù)加減法）”一課中，圖片呈現(xiàn)了歌手比賽的情境（如圖），教材呈現(xiàn)的算法是：9.43-（8.65+0.40）。但備課組在分析教材時(shí)沒(méi)有局限于這種解法，而是挖掘出幾種不同解法，明確其中的數(shù)學(xué)思想方法，并預(yù)設(shè)了畫(huà)線段圖、小組討論、交流的活動(dòng)。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，應(yīng)用了假設(shè)的思想方法。解法三：將8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的思想方法。解法

21、四：8.65-8.55=0.10，就從0.88-0.10=0.78，再0.78-0.40=0.38，應(yīng)用了等量變換的思想，采用了移多補(bǔ)少的方法。 （2）上課：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋?xiě)?yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)辟了一個(gè)廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方

22、法。以下面三種課型為例。新授課：探索知識(shí)的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過(guò)程。在此過(guò)程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問(wèn)題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過(guò)程，揭示知識(shí)發(fā)展的前景，滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，即學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等的過(guò)程中，深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓數(shù)學(xué)思想方法。比如在質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學(xué)中讓學(xué)生用小正方形拼長(zhǎng)方形，把質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念潛藏在圖形操作（如右圖），明白“質(zhì)數(shù)個(gè)

23、”小正方形只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而“合數(shù)個(gè)”小正方形至少能拼成兩個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形（含正方形），滲透數(shù)形結(jié)合的思想，再通過(guò)給這些數(shù)分類，引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，滲透分類思想。又如在三角形分類一課中，教師給學(xué)生提供了三角形學(xué)具先放手讓學(xué)生在小組合作中嘗試對(duì)三角形進(jìn)行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過(guò)程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，形成分類的基本策略，發(fā)展了歸納能力。練習(xí)課：經(jīng)歷知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)

24、思想方法數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，技能的形成，智力的開(kāi)發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。練習(xí)課的練習(xí)不同于新授課的練習(xí)，新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過(guò)的新知，習(xí)題側(cè)重于知識(shí)方面；而練習(xí)課中的練習(xí)則是為了在形成技能的基礎(chǔ)上向能力轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此教師要有數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，在練習(xí)課的教學(xué)中不僅要有具體知識(shí)、技能訓(xùn)練的要求，而且要有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求。例如在6的乘法口訣練習(xí)課中，學(xué)生在完成想一想、算一算的練習(xí)中，先讓學(xué)生計(jì)算，再通過(guò)交流自己的算法，以“76+6”為例，借助圖片用課件演示來(lái)理解式子的意義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合啟發(fā)將式子轉(zhuǎn)化為86來(lái)計(jì)

25、算，滲透變換的思想，懂得兩個(gè)式子形式雖不同，表示的意義以及結(jié)果是相同的。又如讓學(xué)生算一算每個(gè)圖中各有多少個(gè)格子，之后教師要啟發(fā)學(xué)生怎樣將圖形轉(zhuǎn)化成同第一個(gè)圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計(jì)算？學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后分別用63、43來(lái)計(jì)算，從而感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力。“咱們要教給孩子們什么？”“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習(xí)的過(guò)程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價(jià)值、最本質(zhì)的東西數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)課：學(xué)會(huì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法復(fù)習(xí)有別于新知識(shí)的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)

26、，學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了某些數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，它與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合成一個(gè)有機(jī)整體，但它卻無(wú)法像數(shù)學(xué)知識(shí)那樣編為章節(jié)來(lái)教學(xué)，而是滲透于全部的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中。不同章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)思想方法，有時(shí)在一章或一單元的教學(xué)中，又涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法。因此教師在上復(fù)習(xí)課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識(shí)間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實(shí)到教學(xué)計(jì)劃中。復(fù)習(xí)時(shí),除了幫助學(xué)生掌握好知識(shí)與技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化,對(duì)它的名稱、內(nèi)容及其運(yùn)用等

27、予以點(diǎn)撥,使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律,逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。如在復(fù)習(xí)多邊形的面積推導(dǎo)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo)的?有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生提煉概括：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)用割補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)；學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí)，我們用兩個(gè)完全相同的圖形來(lái)拼合或把一個(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)經(jīng)過(guò)系列概括提煉，學(xué)生得出其中重要的思想方法轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善，還特別有助于今后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。因?yàn)檎莆樟藬?shù)學(xué)的思想方法，學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)將懂得怎樣去思考，真正

28、實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。（3）作業(yè)：掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法精心設(shè)計(jì)作業(yè)也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一條途徑。把作業(yè)設(shè)計(jì)好，設(shè)計(jì)一些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識(shí)技能，又有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業(yè)要有講究，在學(xué)生作業(yè)后，要不失時(shí)機(jī)地恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識(shí)、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。再如一位六年級(jí)老師布置了下面這道課后思考題。+= +=+=+=+=在作業(yè)講評(píng)中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣算的？是怎么想的？其中運(yùn)用了什么思想方法？ 結(jié)合上圖引導(dǎo)學(xué)生概括出其中的思想與

29、方法：類比思想、數(shù)學(xué)建模思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。（4）課外：培養(yǎng)興趣、增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)思想方法學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的重要補(bǔ)充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段里開(kāi)設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，如果平時(shí)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的點(diǎn)滴滲透是“美味點(diǎn)心”的話，那么專題講座對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是“豐盛大餐”了，學(xué)生比較系統(tǒng)地了解了常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力；定期開(kāi)展數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考察學(xué)

30、生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況；學(xué)生編數(shù)學(xué)小報(bào)、出板報(bào)等活動(dòng)，可以增長(zhǎng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)，了解較多相關(guān)知識(shí)。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。2、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程聯(lián)系在一起的，教學(xué)中不一定需要點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，防止貼標(biāo)簽式的滲透，以及生搬硬套的應(yīng)用。（1）啟蒙階段在活動(dòng)中體驗(yàn)由于數(shù)學(xué)思想方法具有高度的抽象性，根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，在低年級(jí)或?qū)W生初次接

31、觸一種數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師在教學(xué)中有意識(shí)地把抽象的數(shù)學(xué)思想方法一點(diǎn)一滴地漸漸融入具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，通過(guò)觀察、操作、思考等活動(dòng)，使學(xué)生逐步積累對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的初步的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。比如在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的操場(chǎng)上一課“操場(chǎng)有老師2人，學(xué)生8人，學(xué)生比老師多多少人？”時(shí)，在師生操作、交流中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)將老師與學(xué)生排隊(duì)的方法（用實(shí)物圖）、用、等圖形來(lái)代替師生，從圖中一眼看出學(xué)生比老師多6人，到學(xué)生用算式計(jì)算：求8比2多幾？從實(shí)物直觀圖形直觀數(shù)學(xué)符號(hào)（式子），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步感受了數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)的思想方法。（2）形成階段在活動(dòng)中探索隨著年級(jí)的逐步深入，學(xué)生

32、積累的相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的增加，當(dāng)“滲透”到一定程度時(shí)，教師就把某些數(shù)學(xué)思想在適當(dāng)時(shí)候明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有初步理解，這是理性認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。例如在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式后，教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式后將其中運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”這個(gè)思想方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕榻B，在探索三角形面積計(jì)算時(shí)，我們就啟發(fā)學(xué)生再次應(yīng)用這個(gè)思想方法來(lái)探索，明確探索的步驟，而當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，就放手讓學(xué)生自主探索梯形面積計(jì)算公式了，通過(guò)以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想方法的名稱、內(nèi)涵和應(yīng)用就有了一定的認(rèn)識(shí)。（3）應(yīng)用階段在活動(dòng)中強(qiáng)化在小學(xué)高年段，對(duì)一些學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)思想方法

33、需要經(jīng)常性地予以強(qiáng)化，使學(xué)生不僅知道用什么和怎么用，并在此基礎(chǔ)上逐步學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。比如數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，是最重要、最常用的，是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)人的影響也最大，比如“轉(zhuǎn)化（即化歸）”思想，到了六年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生通過(guò)類比，會(huì)提出應(yīng)該將圓轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)算面積的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、或梯形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式，從而再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去切拼、去找出圖形之間的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)計(jì)算公式。之后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式時(shí)再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)推導(dǎo)，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法的認(rèn)識(shí)不斷得以提升。3、掌握了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

34、的原則（1）準(zhǔn)確把握要求的原則在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法要準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。要根據(jù)不同階段、不同知識(shí)水平的學(xué)生，面向全體學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法嘗試解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略、方法，受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。（2）與知識(shí)教學(xué)有機(jī)結(jié)合的原則數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，大量數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，它們相互聯(lián)系，互相影響。知識(shí)的教學(xué)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法，思想方法的教學(xué)是寓于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之中的，不可游離于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之外，二者應(yīng)是隨機(jī)結(jié)合的。教師要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法并用適當(dāng)?shù)姆绞接袡C(jī)滲透。（3）多體驗(yàn)、重領(lǐng)悟的

35、原則 數(shù)學(xué)思想方法不可能靠老師傳授，不可能靠學(xué)生機(jī)械記憶，也不能簡(jiǎn)單模仿、復(fù)制的。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，要激發(fā)學(xué)生參與的積極性，主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。 （4）循序漸進(jìn)的原則學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)必須遵循認(rèn)識(shí)的一般規(guī)律，不可能一蹴而就、一步到位。有的數(shù)學(xué)思想方法隱含在一到六年級(jí)各冊(cè)教材中，有的思想方法比較集中安排在某一冊(cè)某個(gè)單元中，有的思想方法反復(fù)出現(xiàn)在某個(gè)單元的各個(gè)不同教材中，而有的則間隔很長(zhǎng)的時(shí)間才重復(fù)出現(xiàn)?？傊瑪?shù)學(xué)思想方法需要經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)體驗(yàn)、逐步理解、不

36、斷重復(fù)、加深理解、學(xué)會(huì)運(yùn)用、逐步提升的過(guò)程，才能不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和掌握。（三）課題研究促進(jìn)了師生的共同發(fā)展1、發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生可以終身受益的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要是在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中形成和發(fā)展起來(lái)的，同時(shí)也是在掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。（1）培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升了探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力教師在教學(xué)中更加重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，學(xué)生在課堂上獲得了更多參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，探索問(wèn)題的空間更大，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是習(xí)得了數(shù)學(xué)思想方法。隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)不斷深入，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

37、方法來(lái)獲取新知識(shí)，解決新問(wèn)題的能力增強(qiáng)，課堂上學(xué)生獲取知識(shí)不再依賴教師的講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升了探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。如在一次教學(xué)平行四邊形面積的課前調(diào)查中，教師給學(xué)生一張平行四邊形的卡片和幾個(gè)1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生想辦法測(cè)算平行四邊形的面積。實(shí)驗(yàn)班能比較準(zhǔn)確測(cè)算出面積占78%，對(duì)照班的占71.6%，而在這些學(xué)生中能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)測(cè)算的實(shí)驗(yàn)班占41%，對(duì)照班的占31.6%。在學(xué)生拼組圖形的練習(xí)中，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)平均為76.4分，對(duì)比班的成績(jī)?yōu)?5.7分，可以看出實(shí)驗(yàn)班的動(dòng)手操作、自主探索的能力優(yōu)于對(duì)照班。（2）改變了學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了

38、主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神從問(wèn)卷中可以看出， 學(xué)生不再僅僅是儲(chǔ)存知識(shí)的容器，學(xué)生在課堂上也不再僅僅是接收知識(shí)。在問(wèn)卷“5、老師在講解數(shù)學(xué)題時(shí)，你常常怎么做？(可多選或不選) a、只把老師說(shuō)的解題過(guò)程抄下來(lái)；b、聽(tīng)懂老師的講解就好了；c、想老師解題中用到的思想方法?！敝?，已經(jīng)不再有學(xué)生單選a、b，92%的學(xué)生都把c選上。表明在學(xué)生的心目中已經(jīng)懂得僅僅知道一個(gè)答案是不夠的，懂得怎樣做，用什么方法做才是最有價(jià)值的。在調(diào)查問(wèn)卷“7、遇到有的數(shù)學(xué)問(wèn)題你難以解答時(shí)，你會(huì)怎么做？(可多選或不選)a、請(qǐng)教家長(zhǎng)；b、空著不做了，等老師講解；c、主動(dòng)問(wèn)老師或同學(xué)；d、在本子上畫(huà)畫(huà)圖來(lái)想辦法；e、先看書(shū)來(lái)想辦法；f、用實(shí)物動(dòng)手

39、擺一擺、做一做來(lái)想辦法?！敝?，單選a的為12%，單選b的僅為16%，而有選d或f的占52%，有選c主動(dòng)問(wèn)老師或同學(xué)的占36%，從中看出當(dāng)學(xué)生面對(duì)困難時(shí)多數(shù)會(huì)想辦法嘗試解決，初步改變了被動(dòng)學(xué)習(xí)與不會(huì)學(xué)習(xí)的狀況。（3）形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會(huì)忘記?！睂W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)有利于良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容了，將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

40、中，而且有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。例如在教學(xué)了北師大教材四年級(jí)下冊(cè)“綜合應(yīng)用”中“圖形中的規(guī)律”一課，例題：用小棒擺三角形（如右圖），擺20個(gè)三角形需要多少根小棒？教師引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺三角形，探索所擺圖形與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系，教學(xué)中運(yùn)用化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、符號(hào)化思想、假設(shè)思想，學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考問(wèn)題的方式等來(lái)探索圖形中的規(guī)律，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性以及其中蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)思想，受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，由此可見(jiàn)學(xué)生一旦遇到類似的問(wèn)題，也能運(yùn)用這些思想方法去解決問(wèn)題，發(fā)展了學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。 2、提高了教師的科研水平，

41、促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)教師進(jìn)行該課題研究是在一定理論指導(dǎo)下、有計(jì)劃地結(jié)合日常教育教學(xué)工作來(lái)開(kāi)展，采用邊研究邊反思、改進(jìn)，從而提升自己的教育理念和教學(xué)水平。為此,我校以參加省“問(wèn)題解決”子課題的研究為契機(jī),圍繞“課題研究”這一中心,抓實(shí)校本教研,為教師搭建互學(xué)互助、共同研究和共同提高的教師專業(yè)發(fā)展的平臺(tái)。（1）舉行各級(jí)研討課、公開(kāi)課，研發(fā)優(yōu)秀課例、案例通過(guò)兩年多的實(shí)驗(yàn)，我們定期開(kāi)展課題研討課，緊緊圍繞課題開(kāi)展探索。課題組教師一共開(kāi)設(shè)了46節(jié)研討課，這些課的說(shuō)課、教學(xué)設(shè)計(jì)、教后反思以及評(píng)課多發(fā)表在學(xué)校數(shù)學(xué)博客上，拓展了教研活動(dòng)空間，多篇文章被網(wǎng)站推薦、被市教研博客鏈接，豐富了優(yōu)秀教學(xué)資源。多位教師送

42、教下鄉(xiāng)、參加省、市、國(guó)家級(jí)的教研活動(dòng)，受到了聽(tīng)課專家、教師的好評(píng)，制作的精美的課件更是為廣大教師所喜愛(ài)。課題組成員市級(jí)及以上公開(kāi)課成果有：編號(hào)時(shí)間執(zhí)教人課 題開(kāi)課范圍獲獎(jiǎng)情況 12007.6張碧玉二年級(jí)統(tǒng)計(jì)生日南平市課改骨干教師培訓(xùn)獲得好評(píng)22007.3黃淑英教學(xué)設(shè)計(jì)平移與旋轉(zhuǎn)第六屆新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程研討會(huì)二等獎(jiǎng) 32007.7劉德美中位數(shù)和眾數(shù)武夷山市小學(xué)教師業(yè)務(wù)培訓(xùn)示范課獲得好評(píng)42007.9張碧玉案例我和春天一起玩南平市教學(xué)案例研究評(píng)比一等獎(jiǎng)52008.5劉德美教學(xué)設(shè)計(jì)中位數(shù)和眾數(shù)福建省基礎(chǔ)教育課改數(shù)學(xué)學(xué)科一等獎(jiǎng)62008.11黃 玲用數(shù)對(duì)確定位置全國(guó)數(shù)學(xué)案例研究研討課（武夷山）獲得好評(píng)

43、72008.6張碧玉鉛筆有多長(zhǎng)福建省小學(xué)數(shù)學(xué)研究會(huì)2008年錄像課二等獎(jiǎng)82008.11劉德美三角形分類福建省新課程優(yōu)秀視頻課例評(píng)選省教育廳送培下鄉(xiāng)在光澤執(zhí)教二等獎(jiǎng)獲得好評(píng)（2）編寫(xiě)課題參考資料（1）課題組在組織教師研讀教材的基礎(chǔ)上將各冊(cè)教材中各個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容滲透的數(shù)學(xué)思想方法以及滲透的方式列成表格，供全體教師在教學(xué)中參考。（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅要在新知識(shí)的教學(xué)中，還要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題，為此我們課題組根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，精選了部分蘊(yùn)含豐富數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)題，編寫(xiě)了數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練題集，供教師平時(shí)使用，啟發(fā)教師的思維，學(xué)會(huì)舉一反三，在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練，發(fā)展

44、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（3）撰寫(xiě)教學(xué)案例與論文課題組教師在研究中不斷思考，不斷總結(jié)，提煉聚焦，撰寫(xiě)教學(xué)案例、教學(xué)論文，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并在實(shí)踐中滾動(dòng)式推廣。在課題研究期間，課題組教師撰寫(xiě)的省市級(jí)獲獎(jiǎng)、收入?yún)R編的或發(fā)表的論文成果有：編號(hào)作者題 目何時(shí)何地收入何匯編或何刊物發(fā)表、或獲獎(jiǎng)情況第幾作者1陳麗華淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透2008.10發(fā)表在廣西教育cn獨(dú)立撰寫(xiě)2劉德美雞兔同籠中的數(shù)學(xué)思想方法2008.9中小學(xué)數(shù)學(xué)cn獨(dú)立撰寫(xiě)3劉德美兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加）的教學(xué)片段與思考2008.6福建教育 cn第一作者4陳麗華也說(shuō)“數(shù)學(xué)思想方法”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透2007.11收入省“問(wèn)題

45、解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)5劉德美大膽猜想、多方驗(yàn)證2007.11收入省“問(wèn)題解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)6趙艷云數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透2007.11收入省“問(wèn)題解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)7黃 玲淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中猜想能力的培養(yǎng)2008.5收入省“問(wèn)題解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)8黃淑英課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的幾點(diǎn)嘗試2008.5收入省“問(wèn)題解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)9廖代森談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透2008.5收入省“問(wèn)題解決”研討會(huì)論文匯編交流獨(dú)立撰寫(xiě)10張碧玉充分挖掘數(shù)學(xué)資源，有效滲透思想方法2008.6獲省小學(xué)數(shù)學(xué)研究會(huì)2008年論文評(píng)選三

46、等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)11馬姍姍小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探索與思考2009.4獲省第三屆“我與新課程”評(píng)選三等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)12黃淑英培養(yǎng)自主探究能力 提高課堂教學(xué)實(shí)效2007.12獲南平市數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)一等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)13趙艷云數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透2007.12獲南平市數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)14黃 玲提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效性的幾點(diǎn)體會(huì)2007.12獲南平市數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)15馬姍姍小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探索與思考2008.11獲南平市小數(shù)會(huì)第十九屆學(xué)術(shù)年會(huì)一等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)16黃 玲小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中猜想能力的培養(yǎng)2008.11獲南平市小數(shù)會(huì)第十九屆學(xué)術(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)獨(dú)立撰寫(xiě)九、課題研究存在的主要

47、問(wèn)題及今后的設(shè)想（一）存在的問(wèn)題當(dāng)今教師要努力做一個(gè)學(xué)習(xí)型、科研型的教師。但在實(shí)際課題工作中卻存在較多問(wèn)題。一是教師普遍存在著對(duì)課題研究信心不足的問(wèn)題。教師工作任務(wù)繁多，課題研究投入不足，課題研究成果難以立竿見(jiàn)影，造成教師參與研究積極性不高，工作被動(dòng)的局面。二是受到傳統(tǒng)教學(xué)一味關(guān)注知識(shí)的傳授的影響，加之新課程對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透沒(méi)有具體的評(píng)價(jià)要求，因此有些教師僅僅在研討課、公開(kāi)課中予以重視，而在平時(shí)的教學(xué)中則未足夠重視。三是教師在研究中難以得到專家的引領(lǐng)，因此平時(shí)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)難以得到提煉升華。四是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握有一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生往往難以實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)某一數(shù)學(xué)思想方法到會(huì)實(shí)際應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的飛躍。（二）今后的設(shè)想數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)、解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，這是國(guó)