webster配時法

1、11.3 韋伯斯特（Webster）配時法這一方法是以韋伯斯特（Webster）對交叉口車輛延誤的估計為基礎，通過對周期長度的優(yōu)化計算，確定相應的一系列配時參數。包括有關原理、步驟和算法在內的韋伯斯特法是交叉口信號配時計算的經典方法。11.3.1 Webster模型與最佳周期長度Webster模型是以車輛延誤時間最小為目標來計算信號配時的一種方法，因此其核心內容是車輛延誤和最佳周期時長的計算。而這里的周期時長是建立在車輛延誤的計算基礎之上，是目前交通信號控制中較為常用的計算方式。公式（10-20）針對的是一個相位內的延誤計算，則有個信號相位的交叉口，總延誤應為：(11-1)其中：-第相交叉口的

2、單車延誤；-第相的車輛到達率。將(10-20)式代入(11-1)式，可得到交叉口的總延誤與周期長度的關系式。因此周期長度最優(yōu)化問題可以歸納為：通過對周期長度求偏導，結合等價代換和近似計算，最終得出如下最佳周期計算公式：(11-2)其中： -最佳周期長度（）；-總損失時間（）；-交叉口交通流量比；其中總損失時間為：(11-3)式中： -一相位信號的損失時間；-信號的相位數；-一周期中的全紅時間。交叉口交通流量比為各相信號臨界車道的交通流量比（）之和，即：(11-4)所謂臨界車道，是指每一信號相位上，交通量最大的那條車道。臨界車道的交通流量比等于該車道的交通量和飽和流量之比。實際上，由公式(11-

3、4)確定的信號周期長度經過現場試驗調查后發(fā)現，通常都比用別的公式算出的短一些，但仍比實際需要使用的周期要長。因此，由實際情況出發(fā)，為保證延誤最小，周期可在0.751.5范圍內變動。值得注意的是，韋伯斯特模型受到交通量大小的影響，使用范圍有限。當交通量過小，容易造成信號周期若設置過短，不利于行車安全。因此，需要人為規(guī)定周期取值下限，參考西方國家，一般為25秒。而當交通量過大，造成設置周期過長，則車輛延誤時間驟然急速增長，反而會造成交通擁擠。非飽和交通流通常以120秒作為最佳周期的上限值。但多相位信號及飽和交通流情況下不常常突破該上線。11.3.2 Webster模型修正及拓展在Webster延誤

4、公式中，當飽和度1時，既越接近于1，算得的延誤越不正確，更無法計算超飽和交通情況下的延誤。此時延誤計算采用式（10-20）同時，再考慮停車因素，完全停車的停車率：(11-5)再把優(yōu)化周期時間的指標改為油耗，而把油耗作為延誤與停車的函數，即：(11-6)式中： -油耗；-每小時完全停車數，；-停車補償參數?？砂床煌瑑?yōu)化要求，取不同的值。要求油耗最小時，取=0.4；要求運營費用（包括延誤、時間損失等）最小時，取=0.2；要求延誤最小時，取=0。則最佳時間為：(11-7)11.3.3 計算步驟及示例Webster法完整的計算步驟如下：(1) 計算飽和流量，將實際車輛數換算成標準小客車數；(2) 計算

5、流量比：；(3) 計算信號損失(4) 計算周期長度(5) 綠燈時間的計算；1計算有效綠燈時間： ，2計算各相有效綠燈時間：，(6) 計算各相實際顯示綠燈時間：，(7) 作信號配時圖；(8) 計算通行能力：（）（某一信號相位的通行能力）；(9) 計算排隊停車延誤，有關指標計算參10.2.1；(10) 燈控路口的通行能力：N=（交叉口總通行能力）。上述步驟在實際運用中可以根據需要靈活調整。示例：十字交叉口如圖11-2所示，每個入口道有兩個車道，各入口道總車流量如圖上標出。設飽和交通量為=1800，采用兩相位信號控制，每相信號損失時間為=5.2，黃燈時間取為=4。不設全紅時間即=0。試用韋伯斯特法設

6、計該交叉口定時控制配時方案。圖11-2 路口布置圖南北東西1200輛/小時800輛/小時800輛/小時600輛/小時解：設東西通行第I相，南北通行為第相。則第I相臨界車道交通流量為：=12002=600輛/小時第相臨界車道交通流量為=8002=400輛/小時。下面分步進行計算：(1) 計算最佳周期長度總損失時間：=25.2+0=10.4()各相臨界車道交通流量比：=6001800=0.333=4001800=0.222則：=0.555所以：=(1.510.4+5) (1-0.555)=46.3()取整數=46()(2) 計算有效綠燈時間：=46-12.4=35.6()35.6=21.4()35

7、.6=14.2()(3) 計算各相實際顯示綠燈時間：=21.4-4+5.2=22.6 ()=14.2-4+5.2=15.4()各相綠燈時間應按臨界車道交通流量作正比例分配。交叉口總臨界車道交通流量為：=600+400=1000()各相最小綠燈時間應為：=27.6600/1000=16.6()=27.6400/1000=11.0()據題目要求，損失時間應歸入綠燈時間內，故實際綠燈時間應為：=16.6+5.2=21.8()=11.0+5.2=16.2()(4) 確定各相燈時因各相黃燈均取4秒。故各相燈時如下：第I相：綠燈（取整數） =22秒 黃燈 =4秒第相：綠燈 16秒 黃燈 =4秒周期長：=22+4+16+4=