正方形(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.3.如圖，正方形 ABCD勺邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2 .4.5.A.6B.8C.16 D.不能確定在正方形 ABCD勺邊AB BC CD DA上分別任意取點 E、F、G 中，是正方形的有（）A. 1 個 B . 2 個 C . 4 個 D 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中, M為邊AD的中點，延長DE為邊作正方形 DEFG點G在邊CD上，貝y DG的長為（H.這樣得到的四邊形 EFGH無窮多個MD至點E,使ME= MC以）6.A.點-1 B. 3-苗 C.EF如圖，正方形 ABCD中，對角線 AC,C75+1D.BD相交于點0,.8個 D75-1則

2、圖中的等腰三角形有（.10個正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（A. 1條 B . 2條 C . 3條2.（2015?漳州一模）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.對角線平分一組對角D.對角線相等二.填空題7若正方形的邊長為 a，則其對角線長為 ，若正方形 ACEF的邊是正方形 ABCD勺對角線，則正方形 ACEF與正方形ABCD勺面積之比等于.8.如圖，在四邊形 ABCD中, AB= BC= CD= DA對角線AC與BD相交于點O,若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個條件是 .D9.如圖，將邊長為2cm的正方形ABC沿其

3、對角線 AC剪開，再把 ABC沿著AD方向平移,得到 ABC ，若兩個三角形重疊部分的面積是1 cm2，則它移動的距離 AA等于cm .10.如圖，邊長為2的正方形ABCD勺對角線相交于點 0,過點0的直線分別交 AD BC于E、F,則陰影部分的面積是 .ADF c11.如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動， 將另一個繞頂點 A順時針C旋轉(zhuǎn)45，則這兩個正方形重疊部分的面積是 .D12. （2015?長春）如圖，點 E在正方形 ABCD勺邊CD上.若 ABE的面積為8, CE=3則線 段BE的長為.三.解答題13.已知：如圖，正方形 ABCD中，點E、M N分別在 AB BC

4、AD邊上，CE= MN / MCE= 35，求/ ANM勺度數(shù).14.（2015?鐵力市二模）如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE1BC于點E;PF丄CD 于點F,連接EF,給出下列五個結(jié)論： AP=EFAPI EF;/ PFEK BApPD=EC PB+P D=2 Pa2,正確的有幾個？.15.如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30后，得到正方形 EFCG EF 交AD于 H,求DH的長.【答案與解析】 一.選擇題1.【答案】【解析】D；正方形的對稱軸是兩對角線所在的直線，兩對邊中點所在的直線，對稱軸共 條.2.【答案】【解析】D；正方形的性質(zhì)：正方形的四條

5、邊相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分且相等，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分 一組對角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等；故選：D.3.【答案】【解析】4.答案】【解析】B；陰影部分面積為正方形面積的一半.D；在正方形四邊上任意取點E、F、G H AH= Dd CF= BE,能證明四邊形 EFGH為正方形，則說明可以得到無窮個正方形.5.【答案】D；【解析】6.【答案】二.填空題進而得到DG的長.C;7.【答案】利用勾股定理求出 CMh J5，即ME的長，有DMh DE所以可以求出 DE=廬-1 ,【解

6、析】8.【答案】【解析】9.【答案】AC= BD或 AB丄 BC在四邊形 ABCD中, AB= BC= CD= DA四邊形 ABCD是菱形.要使四邊形 ABCD 是正方形，則還需增加一個條件是AO BD或AB丄BC.1 ；正方形 ACEF與正方形ABCD的邊長之比為 J2：1.【解析】10.【答案】【解析】移動距離為 BC =x,重疊部分面積為 CEX BC =1 ,所以x(2-x) = 1,得2(X-1 ) =0，所以 X =1.1；由題可知 DE3A BFQ陰影面積就等于三角形BOC面積.11.【答案】42-1 ；12.【答案】【解析】ED【解析】DE = DC = J21，重疊部分面積為

7、 2x1x1x(J2-1) = J2-1.5；解：過 E作EMIL AB于M 四邊形ABCD是正方形， AD=BC=CD=AB EM=AD BM=CE ABE的面積為8,ABX EM=8解得：EM=4即 AD=DC=BC=AB=4/ CE=3由勾股定理得：BE+yjp=73=5,故答案為：5.三.解答題13.【解析】解：作NF丄BC于F./ ABCD是正方形， CD= BC= FN則在 Rt BEC和 Rt FMN中,/ B=/ NFM90,fCE = MNBC = FN Rt BE笑 Rt FMN / MN三/ MCE 35 / ANM= 90-/ MN三55PC 可得 PC=EF PC=PA AP=EF14.【解析】 解：正確，連接 正確；延長 AP,交EF于點N,則/ EPN=BAP2P CE= PFE可得 API EF; 正確；/ PFEg PCE= BAP 錯誤，PdV2PF詔正確，PB+PD=2pA.所以正確的有3個：.15.【解析】解：如圖，連接CH正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30,/ BCF= 30，則/ DCF=