人教版初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)

1、-3 -第一章有理數(shù)1. 有理數(shù): 凡能寫成q (p,q為整數(shù)且p 0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) .P注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類：正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的 數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；自然數(shù) 0和正整數(shù)；a 0 a是正數(shù)；a v0 a是負(fù)數(shù)；a0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a 0,非負(fù)性；5. 有理數(shù)比大?。?1) 正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)

2、比0?。?2) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(3) 兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；(4) 數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(5) -1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)6. 倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1 a、b互為倒數(shù)； 若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總:相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1, -1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1 , -1.7. 有理數(shù)加法法則：(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2) 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加

3、數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)8有理數(shù)加法的運算律：(1) 加法的交換律：a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9. 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2) 任何數(shù)與零相乘都得零；(3) 幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。 11有理數(shù)乘法的運算律：(1) 乘法的交換律：ab=ba； (2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (bc)；(3)乘法的分配律：

4、a (b+c) =ab+ac .(簡便運算)12. 有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 注意：零不能做除數(shù)，即空無意義.013. 有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；(2) 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；14. 乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；(3) a2是重要的非負(fù)數(shù)，即 a20；若a2+|b|=0a=0,b=0 ；(4) 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何次幕都是0;負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕 是正數(shù)。0.12 0.01(5) 據(jù)規(guī)律1底數(shù)的小數(shù)點移動一位，

5、平方數(shù)的小數(shù)點移動二位 .102 10015. 科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即 K a10,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)二整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116. 近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.17. 混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。18. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二章 整式的加減1單項式： 表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2 單項式的系數(shù)與次數(shù)

6、： 單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)（要包括前面的符號） ；單項式中 所有字母指數(shù) 的和，叫 單項式的次數(shù) （只與字母有關(guān)）。 3多項式： 幾個單項式的 和叫多項式。4多項式的項數(shù)與次數(shù)： 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項 式的項；多項式里， 次數(shù)最高項的次數(shù) 叫多項式的次數(shù)；單項式5 整式 單項式 （整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式） 。多項式6同類項：所含字母相同 ，并且相同字母的指數(shù)也相同 的項叫做同類項（與系數(shù)無關(guān)，與字 母的排列順序無關(guān)）。7合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 .8去（添）括號法則： 去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，

7、括號里的各項都不變號；若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要變號 .9整式的加減： 一找 ：（標(biāo)記）；二“ +”（務(wù)必用 +號開始合并） 三合 ：（合并）10. 多項式的升冪和降冪排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大 （或從大到小） 排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列） 。第三章 一元一次方程1等式： 用“ =”號連接而成的式子叫等式 .2 等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等；等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3方程： 含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方

8、程）.4方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意： “方程的解就能代入” 。 5移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項 .移項的依據(jù)是等式性質(zhì) 1（移項變號 ）. 6一元一次方程： 只含有一個未知數(shù) ，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是 零的整式方程是一元一次方程 .7. 元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=O （x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a 0）.8一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去 分 母 同乘（不漏乘）最簡公分母去 括 號 注意符號變化移 項 變號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數(shù)化為1 除前面10列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)

9、讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為， 完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知 數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程(2) 畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有 關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取 得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11 列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：路程=速度

10、時間速度路程時間時間路程速度(2) 工程問題：工作量=工作效率工作時間工效-工時工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量(3) 船在順?biāo)?、逆水中航行或者飛機在順風(fēng)、逆風(fēng)中飛行的問題： 船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+ 水流速度船在順?biāo)泻叫械乃俣?船在靜水中航行的速度-水流速度 飛機在順風(fēng)中飛行的速度二飛機在無風(fēng)時飛行的速度+風(fēng)的速度 飛機在順風(fēng)中飛行的速度二飛機在無風(fēng)時飛行的速度-風(fēng)的速度工時工作量工效順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系:順?biāo)烦?逆水路程(4)商品利潤問題：售價=定價幾折，利潤率 售價缶成本100% ;10成本利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進(jìn)價=利潤(5) 配套問題：(

11、6) 分配問題第四章圖形初步認(rèn)識(一) 多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.主視圖 從正面看2、幾何體的三視圖左視圖 從左邊看俯視圖 從上面看(1) 會判斷簡單物體(棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(2) 能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖（1） 同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線

12、面：包圍著體的是面，分為平面和曲面體：幾何體也簡稱體.（2）點動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念名稱直線1線線段1圖形aaaABABAB端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a直線AB （BA）射f線a 線AB線段a 線段AB （BA）作法敘述作直線a 作直線AB作射線a 作射線AB作線段a； 作線段AB;連接AB延長向兩端無限延長向一端無限延長不可延長2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的長短比較方法（1）度量法（2）疊合法（3）圓規(guī)截取法5、線段的中點（二等分點）、三等

13、分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：A M B 1符號：若點 M是線段AB的中點，貝U AM=BM=AB AB=2AM=2BM.26線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）8、點與直線的位置關(guān)系（1）點在直線上（或者直線經(jīng)過點）（2）點在直線外（或者直線不經(jīng)過點）（三）角1、角：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）表示方法圖例記法適用范圍用三個大寫字母 表示AT-oBAOB或 BOA任何情況下都適應(yīng)。表 示端點的字母必須寫在 中間。

14、用一個大寫字母 表示AA以這個點為頂點的角只 有一個。用數(shù)字表示11任何情況下都適用。但 必須在靠近頂點處加上 弧線表示角的范圍，并 注上數(shù)字或希臘字母。用希臘字母表示3、角的度量單位及換算（度”、分”、秒”）60進(jìn)制11 11 =60=3600 ,1 =60 ;1=() ,1 =()=()606036004、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍0v/B90=9090 v/B 180=180=3605、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的四則運算角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于已知角（1） 借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角，在0180之間共能畫出11個角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8、角的平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線（若 OB19、(1)(2)(3)(4)10、(1)(2)互余、互補是 AOC勺平分線，貝U AOB=BOC= AOC, AOC=2AOB =2 BOC