浙教版2018-2019學(xué)年度九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析答案

1、浙教版 2018-2019學(xué)年度九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析答案題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I 卷的文字說明評(píng)卷人得分一選擇題（共 12小題， 12*3=36 ）1的值是（）A1B 1C3D 32已知 x23x+1=0 ，則的值是（）AB 2CD33如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的可能是（）A點(diǎn) PB點(diǎn) QC點(diǎn) MD點(diǎn) N4 從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2 =1.5 ，S 乙 2=2.6 ，S 丙 2=3.5 ，S 丁

2、2=3.68 ，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁5 一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）ABCD6計(jì)算 ?的結(jié)果是（）ABCD7某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a 元，之后的每分鐘收費(fèi) b元，如果某人打一次該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)m 元，則這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘8 如圖所示，兩個(gè)含有30 角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，

3、四邊形 ACDF 是矩形C當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合時(shí)，四邊形ACDF 是菱形D 四邊形 ACDF 不可能是正方形9 若不等式組的解集為 x3 ，則 a 的取值是（）Aa6B a6Ca6Da010 如圖，點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo)分別為（ 0，2）、（2 ，0）， C 的圓心坐標(biāo)為（ 1，0 ），半徑為 1 ，若點(diǎn) D 為 O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DB 與 y 軸交于點(diǎn) E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D411 已知二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c （a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為 x= 1； abc=0 ；方程 ax2 +bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)論x取何值

4、， ax2 +bx ab 其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D112 如圖，已知邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD ，E 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（與 B、C 不重合），連結(jié) AE，作 EF AE 交正方形的外角 DCG 的平分線于點(diǎn) F，設(shè) BE=x ，ECF 的面積為 y ，下列圖象中，能大致表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD第卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說明評(píng)卷人得分二填空題（共 6 小題， 4*6=24 ）13分解因式（ xy 1 ）2 （ x+y 2xy ）（ 2 x y） =14如圖是按以下步驟作圖：（ 1）在ABC 中，分別以點(diǎn) B，C 為圓心，大于BC 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧

5、相交于點(diǎn) M ，N ；（ 2）作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；（ 3）連接 CD ，若 BCA=90 AB=4，則 CD 的長(zhǎng)為15關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 2kx+k 2k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1、x2，且 x12 +x 22 =4 ，則 x 1 2x1x2 +x 2 2 的值是16如圖，AOB ， ABx 軸， OB=2 ，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=上，將AOB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O落在x 軸的正半軸上時(shí)， AB 的對(duì)應(yīng)邊 AB恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則 k 的值為17 如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從（ 0，2 ）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈

6、，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為P1（2，0），則 P2017 的坐標(biāo)為18 如圖， MN 為 O 的直徑，四邊形ABCD ，CEFG 均為正方形，若OM=2，則EF 的長(zhǎng)為評(píng)卷人得分三解答題（共7 小題， 60 分）19 （ 6 分）解方程組：20 （8 分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元 / 千克）152025千克（千克）304030（1 ）該什錦糖的單價(jià)為元 / 千克（2 ）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩

7、種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？21 （ 8 分）某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10 元，用 400 元購(gòu)買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320 元購(gòu)買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1 ）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2 ）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3 倍，按照此比例購(gòu)買這 800 件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？22 （8 分）如圖， AE 是 O 的直徑，點(diǎn) C 是 O 上的點(diǎn)，連結(jié) AC 并延長(zhǎng) AC 至點(diǎn)D ，使 CD=CA ，連結(jié) ED 交 O

8、于點(diǎn) B（1 ）求證：點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2 ）如圖，連結(jié)EC，若 AE=2AC=4 ，求陰影部分的面積23 （ 10 分）問題探究（1 ）如圖，已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 4 點(diǎn) M 和 N 分別是邊 BC、 CD 上兩點(diǎn)，且 BM=CN ，連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P猜想 AM 與 BN 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2 ）如圖，已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點(diǎn) C 和 D 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P，求APB周長(zhǎng)的最大值；問題解決（3 ）如圖， AC 為邊長(zhǎng)為 2的菱形 ABCD 的對(duì)

9、角線，ABC=60 M和點(diǎn) N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點(diǎn) C 和 A 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P求APB 周長(zhǎng)的最大值24 （10 分）如圖， BC 是路邊坡角為 30 ，長(zhǎng)為10 米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD 的頂端 D 處有一探射燈，射出的邊緣光線DA 和 DB 與水平路面 AB 所成的夾角DAN和DBN 分別是 37 和60 （圖中的點(diǎn)A 、B、C、D、M 、N 均在同一平面內(nèi)， CM AN ）（1）求燈桿 CD 的高度；（2）求 AB 的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：=1.73 sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，

10、 tan37 0.75 ）25 （ 10 分）已知，矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 8，10 ），拋物線 y=ax 2+bx+c經(jīng)過點(diǎn) O，點(diǎn) C，與 AB 交于點(diǎn) D ，將矩形 OABC 沿 CD折疊，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 剛好落在 OA 上（1）求拋物線 y=ax 2 +bx+c 的表達(dá)式；（2）若點(diǎn) P 在拋物線上，點(diǎn) Q 在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q ，使得以點(diǎn) P、Q 、C、E 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共12 小題）1的值是（）A1B 1C3D 3【分析】

11、直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【解答】 解：= 1故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵2 已知 x23x+1=0 ，則的值是（）AB2CD3【分析】 先根據(jù) x2 3x+1=0得出 x2=3x 1，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：x2 3x+1=0 ，x2=3x 1 ，原式=故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵3 如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的可能是（）A點(diǎn) PB點(diǎn) QC點(diǎn) MD點(diǎn) N【分析】 根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【解答】 解：，23，點(diǎn) Q 在這兩個(gè)數(shù)之間，故選： B【點(diǎn)評(píng)

12、】 此題考查了無(wú)理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間4 從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2 =1.5 ，S 乙 2=2.6 ，S 丙 2=3.5 ，S 丁 2=3.68 ，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【分析】 根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【解答】 解：1.5 2.6 3.5 3.68 ，甲的成績(jī)最穩(wěn)定，派甲去參賽更好，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要

13、考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大5 一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）ABCD【分析】 由已知條件可知，從正面看有3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2；從左面看有 3列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 4，3 據(jù)此可畫出圖形【解答】 解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中

14、該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字6 計(jì)算?的結(jié)果是（）ABCD【分析】 先進(jìn)行二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】 解：原式 =3=3= 故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可7 某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a 元，之后的每分鐘收費(fèi)b元，如果某人打一次該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)m 元，則這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘【分析】 打電話的時(shí)間 = （m 超過 a 元的錢數(shù) +b ）b ，

15、把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】 解：這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是分鐘，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 考查列代數(shù)式；得到打電話所用兩個(gè)時(shí)間段的和的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵8 如圖所示，兩個(gè)含有30 角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 ACDF 是矩形C當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合時(shí)，四邊形ACDF 是菱形D 四邊形 ACDF 不可能是正方形【分析】 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可【解答】 解： A 、正確ACB= EFD=30 ，AC DF，AC=DF ，四邊形 AFDC 是平行四邊形

16、故正確B、錯(cuò)誤當(dāng) E 是 BC 中點(diǎn)時(shí)，無(wú)法證明ACD=90 ，故錯(cuò)誤C、正確 B、E 重合時(shí)，易證 FA=FD ，四邊形 AFDC 是平行四邊形，四邊形 AFDC 是菱形，D 、正確當(dāng)四邊相等時(shí)，AFD=60 ，F(xiàn)AC=120AFDC，不四可邊能形是正方形故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型 9 若不等式組 的解集為 x3 ，則 a 的取值是（）Aa6B a6Ca6Da0【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結(jié)合不等式組的解集即可確定 a 的范圍【解答】 解：解不等

17、式 2x+a 3 （x+1 ）得： xa3，解不等式，得： x3，不等式組的解集為 x 3，a3 3，解得： a6，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10 如圖，點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo)分別為（ 0，2）、（2 ，0）， C 的圓心坐標(biāo)為（ 1，0 ），半徑為 1 ，若點(diǎn) D 為 O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DB 與 y 軸交于點(diǎn) E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D4【分析】 由于 OA 的長(zhǎng)為定值，若 ABE 的面積最小，則BE 的長(zhǎng)最短，此時(shí) AD 與 O相切

18、；可連接 CD ，在 RtADC 中，由勾股定理求得AD 的長(zhǎng)，由AEO ACD ，求出 OE 的長(zhǎng)即可解決問題；【解答】 解：若ABE 的面積最小，則 AD 與 C 相切，連接 CD ，則 CD AD ；Rt ACD 中， CD=1 ， AC=OC+OA=3；由勾股定理，得： AD=2；AOE= ADC ，OAE= DAC ，AOEADC ，=，=，OE=，BE=2 ，ABE 的面積的最小值 =?BE?AO=2 ，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、三角形面積的求法等知識(shí)；能夠正確的判斷出 BE 面積最小時(shí) AD 與 C 的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11 已知二次函

19、數(shù)y=ax 2 +bx+c （a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為x= 1； abc=0；方程ax2 +bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)論x取何值， ax2 +bxab 其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B 3C2D1【分析】 由拋物線的開口方向判斷a 的符號(hào)，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】 解：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2 ，0 ），（ 0，0 ），對(duì)稱軸為 x= 1 ，故正確；拋物線開口向下， a0 ，拋物線與原點(diǎn)相交， c=0 ，abc=0 ，故正確；c=0 ，b 2 4a（c+1

20、）=b 2 4a 0，故正確；當(dāng) x= 1 時(shí)，拋物線有最大值，無(wú)論 x 取何值， ax2 +bx+c ab+c ，即 ax2+bx ab ，故正確正確的為，故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和、拋物線與y 軸的交點(diǎn)、拋物線與x定是解題的關(guān)鍵2 +bx+c 系數(shù)符軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確12 如圖，已知邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD ，E 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（與 B、C 不重合），連結(jié) AE，作 EF AE 交正方形的外角 DCG 的平分線于點(diǎn) F，設(shè) BE=x ，ECF 的面積為 y ，下列圖象中，能大致表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的

21、是（）ABCD 【分析】 過F 作FG BC于G，求出FG=CG ，求出BAEGEF，得出=，求出FG=x ，代入 y=CEFG 求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可【解答】 解：過 F 作 FGBC 于 G，四邊形 ABCD 是正方形， DCG=90 ，CF 平分DCG，F(xiàn)CG= DCG=45 ， G=90 ，GCF= CFG=45 ，F(xiàn)G=CG ，四邊形 ABCD 是正方形， EFAE，B= G= AEF=90 ，BAE+ AEB=90 ，AEB+ FEG=90 ，BAE= FEG，B= G=90 ，BAEGEF，=，BE=x ，EG=BC BE+CG=4 x+FG ，=，解得： FG=x

22、，y=CEFG=（4 x） ?x ，即： y=2x x2，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、正方形性質(zhì)、角平分線定義、三角形面積的計(jì)算、相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用等知識(shí)，能用x 的代數(shù)式把 CE 和 FG 的值表示出來是解決問題的關(guān)鍵二填空題（共6 小題）13 分解因式（ xy 1 ）2 （ x+y 2xy ）（ 2 x y） =（y1 ）2 （x1 ）2【分析】式中 x+y ；xy 多次出現(xiàn)，可引入兩個(gè)新字母， 突出式子特點(diǎn)， 設(shè) x+y=a ，xy=b ，將 a、b 代入原式，進(jìn)行因式分解，然后再將x+y 、xy 代入進(jìn)行因式分解【解答】 解：令 x+y=a ， xy=b

23、 ，則（ xy 1 ）2 （ x+y 2xy ）（ 2 xy）= （b 1 ）2 （ a 2b ）（ 2 a）=b 2 2b+1+a22a 2ab+4b= （a2 2ab+b 2） +2b 2a+1= （b a）2 +2 （b a）+1= （b a+1 ）2 ；即原式 = （xy x y+1 ） 2=x （y 1）（ y1 ） 2= （y 1 ）（x1 ） 2= （y 1） 2（x1 ）2 故答案為：（ y 1 ）2（ x 1 ）2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，?duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后看結(jié)果是否符合要求14 如圖是按以下步驟作

24、圖：（1）在ABC 中，分別以點(diǎn)B，C 為圓心，大于BC 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M ，N ；（2）作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；（3）連接 CD，若 BCA=90 AB=4， ，則 CD 的長(zhǎng)為2【分析】 利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC ，再證明 DA=DC ，從而得到 CD=AB=2 【解答】 解：由作法得 MN 垂直平分 BC，DB=DC ，B= BCD，B+ A=90 ，BCD+ ACD=90 ，ACD= A，DA=DC ，CD=AB=4=2 故答案為 2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)

25、角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）15 關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 2kx+k 2k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1、x2，且 x12 +x 22 =4 ，則 x 1 2x1x2 +x 2 2 的值是 4 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x 2=x 1 ?x2 可得出關(guān)于 k 的一元二次方程，解之即可得出 k 的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k 的一元二次不等式，解之即可得出k 的取值范圍，從而可確定k 的值【解答】 解：x2 2kx+k 2 k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1 、x2，x1+x 2=2k ，x 1?x2

26、=k 2k ，x12 +x 2 2=4 ，=4 ，（ 2k ）2 2（k 2k ） =4 ，2k 2 +2k 4=0 ，k 2+k 2=0 ，k= 2 或 1，= （ 2k ）2 41（k2 k ）0 ，k 0，k=1 ，x1?x2 =k 2 k=0 ，x12 x1 x2+x 22 =4 0=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式0 ”是解題的關(guān)鍵16 如圖，AOB ， ABx 軸， OB=2 ，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=上，將AOB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O落在x 軸的正半軸上時(shí)， AB 的對(duì)應(yīng)

27、邊 AB恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則 k 的值為【分析】 先求得BOO是等邊三角形，即可求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；【解答】 解：（ 1 ）AB x 軸，ABO= BOO，ABO= A BO， BOO = OBO， OO =O B， OB=BO， BOO是等邊三角形， BOO =60 ， OB=2 ，B（1，）；雙曲線 y=經(jīng)過點(diǎn) B，k=1 =，故答案為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等，求得BOO是等邊三角形是解題的鍵17 如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從（ 0，2 ）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，

28、每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為P1（2，0），則 P2017 的坐標(biāo)為（2，0）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每 6 次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 2017 除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】 解：如圖，經(jīng)過 6 次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（ 0 ，2）， 2017 6=336 1 ，當(dāng)點(diǎn) P 第 2017 次碰到矩形的邊時(shí)為第336 個(gè)循環(huán)組的第 1 次反彈，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2，0）故答案為：（ 2 ，0 ）【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí)，作出圖形，觀察出每6 次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)

29、是解題的關(guān)鍵18 如圖， MN 為 O 的直徑，四邊形ABCD ，CEFG 均為正方形，若OM=2，則EF的長(zhǎng)為2【分析】 連接 OD 、 OF，作 OH AD 于 H ，如圖，利用垂徑定理得到 AH=DH ，再證明 OC= AD ，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x，利用勾股定理 x2 +x 2 = （2 ） 2，解得x=4 （x= 4 舍去），然后設(shè)正方形CEFG 的邊長(zhǎng)為 a，在 Rt OFG 中利用勾股定理得到 a2 + （2+a ）2= （ 2）2 ，于是解關(guān)于 a 的方程即可【解答】 解：連接 OD 、OF ，作 OH AD 于 H ，如圖，則 AH=DH四邊形 ABCD 為正方形，

30、四邊形 OCDH 為矩形，OC=AD ，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x，在 RtOCD 中，OD=2，OC=x，CD=x ， x2+x 2= （ 2）2 ，解得 x=4 （ x= 4 舍去），設(shè)正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)為 a，則 FG=a ， OG=2+a ，在 RtOFG 中， a2 + （2+a ） 2= （ 2 ）2 ，解得 a=2 ，即 EF=2 故答案為 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦， 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理三解答題（共7 小題）19 解方程組：【分析】 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】 解：方程組整理得：，+

31、 得： 8x=24 ，解得： x=3 ，把 x=3 代入得： y= 5，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20 有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元 / 千克）152025千克（千克）304030（1 ）該什錦糖的單價(jià)為20元/ 千克（2 ）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？【分析】 （1 ）根據(jù)單價(jià) = 三種糖果的

32、總價(jià)三種糖果的總質(zhì)量，由此即可得出結(jié)論；（2 ）設(shè)需加入甲種糖果x 千克，則加入乙種糖果（ 100 x）千克，根據(jù)單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過18 元 / 千克，即可得出關(guān)于x 的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可【解答】 解：（ 1 ）（ 15 30+20 40+25 30 ）（30+40+30）=20 （元 / 千克）故答案為： 20 （2 ）設(shè)需加入甲種糖果x 千克，則加入乙種糖果（100 x）千克，根據(jù)題意得：20 2，解得： x 80 答：最少需要加入甲種糖果80 千克【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)單價(jià) =

33、 三種糖果的總價(jià)三種糖果的總質(zhì)量列式計(jì)算；（2 ）根據(jù)單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過 18 元/ 千克，列出關(guān)于 x 的一元一次不等式21 某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴10 元，用 400 元購(gòu)買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320 元購(gòu)買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1 ）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2 ）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的3 倍，按照此比例購(gòu)買這 800 件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？【分析】 （1 ）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是x 元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x

34、10 ）元，根據(jù)數(shù)量 = 總價(jià)單價(jià)結(jié)合用 400 元購(gòu)買甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用320 元購(gòu)買乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2 ）根據(jù)總價(jià) = 單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1 ）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是x 元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x 10 ）元，根據(jù)題意得：=，解得： x=50 ，經(jīng)檢驗(yàn)， x=50是原分式方程的解，x10=40 答：甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是50 元，乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是40 元（2 ）50 800+40 800=34000（元）答：按照此比例購(gòu)買這800 件學(xué)習(xí)用品所需的資金為34000 元【點(diǎn)評(píng)】 本題考

35、查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量= 總價(jià)單價(jià)，列出關(guān)于 x 的分式方程；（ 2 ）根據(jù)總價(jià) = 單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算22 如圖， AE 是 O 的直徑，點(diǎn) C 是 O 上的點(diǎn)，連結(jié)AC 并延長(zhǎng) AC 至點(diǎn) D ，使CD=CA ，連結(jié) ED 交 O 于點(diǎn) B（1 ）求證：點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2 ）如圖，連結(jié)EC，若 AE=2AC=4 ，求陰影部分的面積【分析】 （1 ）連接 CE，由 AE 是 O 的直徑，得到CE AD ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEC= DEC，于是得到結(jié)論；（2 ）連接BC， OB，OC ，由已知條件得到 AED 是等邊三角形，得到A=60 ，推出AEBC，

36、 BOC=60 ，于是得到結(jié)論【解答】 解：（ 1 ）連接 CE，AE 是 O 的直徑，CE AD ，AC=CD ，AE=ED ，AEC= DEC，；點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2）連接 BC，OB，OC，AE=2AC=4 ， AEC=30 AE=AD， ， AED=60 ，AED 是等邊三角形， A=60 ，=， = = ，AEBC， BOC=60 ，SOBC=S EBC，S 陰影 =S 扇形 =【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23 問題探究（1 ）如圖，已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 4 點(diǎn) M 和 N 分別是邊

37、 BC、 CD 上兩點(diǎn)，且 BM=CN ，連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P猜想 AM 與 BN 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2 ）如圖，已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點(diǎn) C 和 D 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P，求APB周長(zhǎng)的最大值；問題解決（3 ）如圖， AC 為邊長(zhǎng)為 2的菱形 ABCD 的對(duì)角線，ABC=60 M和點(diǎn) N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點(diǎn) C 和 A 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN ，交于點(diǎn) P求APB 周長(zhǎng)的最大值【分析】 （1 ）結(jié)論： AM BN 只

38、要證明ABM BCN 即可解決問題；（2 ）如圖中，以 AB 為斜邊向外作等腰直角三角形 AEB， AEB=90 ，EF作 PA 于E，作 EGPB 于 G，連接 EP首先證明 PA+PB=2EF ，求出 EF 的最大值即可解決問題；（3 ）如圖中，延長(zhǎng)DA 到 K，使得 AK=AB ，則ABK 是等邊三角形，連接PK，取PH=PB 首先證明 PA+PB=PK ，求出 PK 的最大值即可解決問題；【解答】 解：（ 1 ）結(jié)論： AM BN 理由：如圖中，四邊形 ABCD 是正方形，AB=BC ，ABM= BCN=90 ，BM=CN ，ABM BCN ，BAM= CBN ，CBN+ ABN=90 ，ABN+ BAM=90 ， APB=90 ，AM BN （2 ）如圖中，以 AB 為斜邊向外作等腰直角三角形 AEB， AEB=90 ，EF作 PA 于E，作 EGPB 于 G，連接 EPEFP=FPG= G=90 ，四邊形 EFPG 是矩形，F(xiàn)EG= AEB=90 ，AEF= BEG，EA=EB ，EFA= G=90 ，AEFBEG，EF=EG，AF=BG ，四邊形 EFPG 是正方形，PA+PB=PF+AF+PG