（數(shù)學論文）關(guān)注生成性過程凸顯數(shù)學理性思維教學

1、關(guān)注生成性過程，凸顯數(shù)學理性思維教學推進高中數(shù)學新課程的實踐與反思摘 要 教學的過程具有轉(zhuǎn)化與生成、情境化與關(guān)系結(jié)構(gòu)、確定性與不確定性的統(tǒng)一等特征；創(chuàng)造性價值是教育的過程價值的核心生成性思維視野中的教育過程觀對教育活動提出了追求教育教學活動的理性觀念、發(fā)展能力、突出主體性、有效整合方法論的實踐訴求，從而凸顯課堂教學中的理性思維教育關(guān)鍵詞 生成性過程 理性思維長期以來，基礎(chǔ)教育中存在著忽視教育過程價值的問題，更多關(guān)注的是學生知識的學習和技能的掌握，而對于以知識和技能為載體，對人的理性思維、創(chuàng)新精神、協(xié)作能力的培養(yǎng)缺乏高度的認識和實踐這反映了一種功利的教育價值觀功利性的教育價值觀以達到預定的教學目

2、標為理論指導，不僅預設(shè)教育的本質(zhì)，而且預先設(shè)定了教育的過程本質(zhì)，認為過程的本質(zhì)在過程之先、之外便已經(jīng)形成，似乎學生的發(fā)展路徑和變化狀態(tài)是一目了然的，即以考上理想大學為教學目標，這往往造就了學生高分低能的現(xiàn)狀功利性教育價值觀在處理教育活動中預設(shè)與生成、過程與結(jié)果、目的與手段、形式與內(nèi)容、確定性與不確定性等關(guān)系時，極易導致機械論和絕對化這是當今應(yīng)試教育的必然結(jié)果高中數(shù)學新課程改革強調(diào)提高學生提出問題、分析和解決問題的能力，強調(diào)發(fā)展學生的智力和創(chuàng)新意識，注重培養(yǎng)學生生成性思維的教育過程觀生成性思維視野中的教育過程觀重過程而非本質(zhì)、重創(chuàng)造而非預定、重個性差異而反中心和同一超越本質(zhì)主義教育過程觀，確立生

3、成性的教育過程觀，對教育活動提出了一系列具有積極意義的實踐訴求第一，生成性的教育過程觀是對教育活動的整體價值訴求生成性的教育過程觀崇尚教育過程中的整體價值，反對片面的、機械的、功利的教育目的教育活動過程的展開，不是以謀求“功利結(jié)果”為目的，而是要聯(lián)系具體的教育內(nèi)容和教學情境，時刻關(guān)注知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀目標的整合，超越功利的知識目標取向，注重在“真理”和“幸?！敝g謀求平衡生成性思維的教育過程觀認為：知識是重要的，但絕對不是惟一重要的；學生的發(fā)展不是僅僅通過知識的量的累積來實現(xiàn)的；知識的獲得過程，也需要達成接受、理解、內(nèi)化和意義升華的整合第二，生成性的教育過程觀是對教育活動

4、的經(jīng)驗訴求生成性思維是一種崇尚回歸生活世界的思維方式回歸不等于回到紛繁復雜的日常生活事件，不等同于離開科學知識在生活的原初狀態(tài)中進行教育回歸生活世界的教育過程，要求回歸人的生活、人的經(jīng)驗，要求人(學生)的“在場”、知識與人的“意義建構(gòu)”；凸顯“過程”和“情境”的發(fā)展價值；強調(diào)學生經(jīng)驗、生活履歷參與教育活動既使是純粹的科學教育，也要聯(lián)系生活實際，聯(lián)系經(jīng)驗，發(fā)揮經(jīng)驗的價值第三，生成性的教育過程觀對教育教學活動的理性觀念訴求生成性的教育過程觀追求教育教學過程中的理性觀念理性精神的培養(yǎng)是人類文明之源一般地說，理性思維是一種歷史的、科學的、富有哲理的思維，是批判的思維，是進行求異或創(chuàng)造性的思維，是一種在

5、更高層次上進行的道德推理在教學中培養(yǎng)學生的“問題意識”和質(zhì)疑能力，有意識地滲透思維知識，結(jié)合思維訓練因此，每個數(shù)學教育工作者，都應(yīng)該在數(shù)學教育這個特殊陣地上，結(jié)合知識的傳授，深入挖掘數(shù)學知識的內(nèi)涵，強化滲透意識，充分發(fā)揮數(shù)學的本質(zhì)特性，展示數(shù)學思想精髓，注重培養(yǎng)學生的理性思維素質(zhì)數(shù)學教育是基礎(chǔ)教育的重要組成它利用數(shù)學的特點，在發(fā)展和完善人的教育活動中，在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法，在推動社會進步和發(fā)展的進程中，有著其他學科不可替代的作用同時，數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它不僅使學生掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，而且使學生具有表達清晰、思考有條理等理性思維方式，使學生具有

6、求真求實的態(tài)度、鍥而不舍的精神數(shù)學教育的方式主要是通過課程來實現(xiàn)的數(shù)學課程改革是數(shù)學教育改革的核心生成是“現(xiàn)代哲學的最強音”，也是數(shù)學新課程改革的強烈呼喚過程和生成是學生的個性全面發(fā)展的基本方式，重視數(shù)學教育的過程，凸顯生成的教育發(fā)展價值，促進數(shù)學教學方式變革的基本策略之一新課程認為，強調(diào)師生互動的教學活動是對學生本質(zhì)認識不斷深化的必然結(jié)果因為學生是在活動中通過互動、交流來建構(gòu)他們的數(shù)學知識的，教師要設(shè)計一系列具有可操作的，而且能體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)涵的活動，創(chuàng)設(shè)豐富的情境并引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學關(guān)系，引導和組織學生經(jīng)歷觀察、實驗、比較、分析、抽象概括等活動去揭示其數(shù)學本質(zhì)，通過歸納、類比等方法去探索、研究各

7、種對象的一般規(guī)律，尋求解決問題的一般方法，發(fā)展和構(gòu)建新的結(jié)果和理論并應(yīng)用到生活實際中相應(yīng)的，課堂教學也不再是忠實地執(zhí)行課程計劃(方案)的過程，而是師生共同實施、開發(fā)和創(chuàng)造知識的過程，是實現(xiàn)課程內(nèi)容持續(xù)生成、幫助學生構(gòu)建和發(fā)展認知知識結(jié)構(gòu)的過程與課程改革相適應(yīng)，傳統(tǒng)的靜態(tài)預設(shè)的數(shù)學教學設(shè)計觀必須轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)生成的設(shè)計觀教學設(shè)計僅僅是一個框架、一個思路，是一個動態(tài)的、不斷生成的過程在進行教學設(shè)計時，教師應(yīng)考慮不可預設(shè)的情況，掌握應(yīng)對的策略，通過把彈性因素和不確定因素引入教學過程的設(shè)計，使教學設(shè)計為師生課堂學習的實踐留下主動參與、積極互動、創(chuàng)造生成的空間這種動態(tài)生成的觀念在數(shù)學教學設(shè)計中具體表現(xiàn)在以下

8、幾個方面：第一，鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造學習數(shù)學傳統(tǒng)的課堂教學設(shè)計過于強調(diào)靜態(tài)預設(shè)，許多教師以教材教學目標為依據(jù)，設(shè)計了課題導入、展開、例題、小結(jié)、課堂訓練、作業(yè)、板書等教學過程，設(shè)計了精細的提問，預定了標準答案，準確計算好一堂課在不同環(huán)節(jié)的時間分配這樣的設(shè)計成了“劇本”，上課成了“彩排”，是教師表演的過程，學生在課堂上實際扮演的是配合教師完成教案的角色教師在課堂教學設(shè)計時嚴格按照教學大綱和教材編寫者的意圖設(shè)計教學過程，課堂上則按照設(shè)計好的程序進行到底這使得課堂教學失去了應(yīng)有的活力，變得沉悶、乏味，缺乏意義的建構(gòu)和思維的凸現(xiàn)為了鼓勵積極參與教學活動，幫助學生用內(nèi)心的

9、體驗與創(chuàng)造來學習數(shù)學，在備課時不僅要備知識，把自己知道的最多、最好、最生動的東西教給學生，還要考慮如何引導學生參與，應(yīng)該給學生一些什么，不給什么，先給什么，后給什么，以什么樣的方式能給學生帶來最大的思考空間;怎樣提問、在什么時候提什么樣的問題、或讓學生自己提問、自己對問題尋求解答等等例如，在講圓錐曲線的時候，不要先講什么是圓錐曲線，而是先給他們看一些生活中的例子，如噴泉、拱橋、衛(wèi)星軌跡再提出問題，這些形狀所展示的曲線都很完美，它們是一樣的嗎？有什么差別？這不僅使學生參與到學習活動中來，而且使圓錐曲線的學習有了實際背景，同時也看到了它們的具體應(yīng)用，增強了學生學習數(shù)學的興趣第二，數(shù)學教學過程的設(shè)計

10、應(yīng)有靈活性數(shù)學課程應(yīng)在原有的基礎(chǔ)上，針對不同的學生培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力和思維水平，進而提高他們的智力和全面的數(shù)學能力教學過程的設(shè)計重在如何開始、如何推進、如何轉(zhuǎn)折等全過程關(guān)聯(lián)式策劃，不是硬性規(guī)定步子大小和全班同步行進教育學的有關(guān)研究表明:每個學生在學習過程中，都有自己的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己的思維方式和解決問題的策略每個學生的思維能力和思維水平是不同的為此，數(shù)學教學必須鼓勵學生積極參與思考、與別人討論疑難問題、發(fā)表不同意見等方式，激活思維；通過促進學生在心理活動、變化中同化和順應(yīng)，深化思維，不斷提高數(shù)學思維能力例如在“用二分法求方程的近似解”教學中，用史料突破為什么求方程的近似解后，

11、和學生一起研究lnx+2x-6=0的近似解時提出以下幾個問題：（） 用什么方法求解？（） 怎樣縮小區(qū)間？學生：二分法教師：你是怎么想到二分法的？學生：由“幸運52”想到的教師：看來電視節(jié)目對我們學習還是有啟發(fā)的，那具體如何操作？學生：方程的根與函數(shù)的零點定理（全班同學為之暗自佩服）教師：這種做法的思想是什么？學生：層層縮小教師：你想得很好，二分法的思想是這樣的，在數(shù)學上我們把它叫做逼近思想，其次，二分法還體現(xiàn)了哲學的思想，即非此即彼（這時大部分學生默默贊許，有幾名學生已經(jīng)開始算上了）教師：大家停下筆好好想想，縮小區(qū)間除了二分法以外，三分法、四分法等可以嗎？學生又進入了新的思考中最后教師和學生一

12、起分析了如果計算四個點的值，二分法就已經(jīng)將區(qū)間縮小，三分法只能將區(qū)間縮小，說明二分法要比三分法收斂得快，同理也能說明二分法要比四分法收斂得快教師：華羅庚的0.618法是優(yōu)選法中的重要方法，大家可以在圖書館或網(wǎng)上查一下資料，學習0.618法，并比較二分法和0.618法的收斂速度以及操作的簡單程度由上述這段實錄片段可以看出課堂教學的重點是為什么二分、怎么二分，滲透數(shù)學的逼近思想和培養(yǎng)學生的理性思維，而不是放在二分法的具體操作計算中 第三，教學內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)有靈活性，對不同的內(nèi)容可采用不同的教學和學習方式新課程標準為教師留下了許多空間，新課程理念強調(diào)教材的“范例性”，允許教師立足實際，著眼發(fā)展，依據(jù)教

13、材但不拘泥于教材，從廣度和深度上對教材進行再創(chuàng)造，加強教材與現(xiàn)代化社會、科技發(fā)展及學生生活之間的聯(lián)系例如一堂習題課，以下面的題目為例題已知：a，br+，a+b1求證：方案：（）給出實際問題情境，學生在教師的引導下通過數(shù)學建?；顒咏⒉坏仁侥Ｐ?，利用特殊值法找到例題中的命題（）在教師的引導下，學生能用不同的方法證明該命題問題情境：如圖1，a、b兩個村莊位于河的同側(cè)，現(xiàn)要在河邊上修建一個抽水站為了節(jié)約資金，要使輸水管的長度最節(jié)省，問抽水站應(yīng)當設(shè)在河邊的什么位置？xyabcpoab圖1圖2 建?；顒樱喝鐖D2，設(shè)a（0，a），b（b，c），p（x，0），則pbpc，c（b，-c）由pa+pcac得 若

14、a、b、c取一些特殊值時，式可以得到哪些不等式？當abc1時，有 當abck時，有k（注：式即是例題中的命題）發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識是高中數(shù)學課程的基本理念之一本例題的教學可以通過設(shè)置實際問題情境，通過解決實際問題的方式達到發(fā)展規(guī)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高解決實際問題能力的教學目標第四，加強幾何直觀，借助圖形在數(shù)學教學和學習中生成在幾何及其他內(nèi)容的教學中，應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系例如，借助幾何直觀研究圓錐曲線形狀的生成(通過圓錐截面)，理解導數(shù)的概念、函數(shù)單調(diào)性的生成等等當然，在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應(yīng)注意揭示數(shù)學本質(zhì)例如，有些概念(

15、如函數(shù))的教學是從已有知識和實例出發(fā)，再抽象為嚴格化的定義，有些內(nèi)容(如統(tǒng)計)的教學是通過按理來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導數(shù)的概念的理解，是通過實例，讓學生經(jīng)過從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵重視理性思維，體現(xiàn)學科特色從微觀上看，數(shù)學是一種活動，一種思維活動，數(shù)學教育是思維的教育；從宏觀上看，數(shù)學是一種文化，一種觀念系統(tǒng)，數(shù)學教育是數(shù)學文化的教育在數(shù)學思維教育中，人們看重的是數(shù)學思維方式和數(shù)學思維能力的教育價值；在數(shù)學文化教育中，人們看重的是數(shù)學中的理性精神，數(shù)學的價值觀念、思維方式和行為規(guī)范理性

16、探索精神則是數(shù)學文化價值的集中體現(xiàn)如果數(shù)學課沒有理性思維，不光數(shù)學味淡，而且沒有深度，只是傳播知識與技能不但不符合普通高中數(shù)學課程標準（實驗）目標：“高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力”，而且也失去數(shù)學教育的主要目標因此我們在設(shè)計數(shù)學課的時候，應(yīng)把重點放在培養(yǎng)學生的理性思維上，體現(xiàn)學科特色，實現(xiàn)教育價值正是為了更進一步增強人們的理性觀念，培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才，在提倡素質(zhì)教育和注重精神文明的今天，才更應(yīng)該高揚起科學理性的風帆，以加強對學生理性思維素質(zhì)的培養(yǎng)通過理性思維的培育實現(xiàn)數(shù)學雙基與數(shù)學分數(shù)的雙贏；在夯實雙基的同時滾動提高理性思維能力；數(shù)學知識的記憶與理解在數(shù)學教學中要上升到理性層面，借助課本落實雙基，通過課本中的例習題的題組教學促進數(shù)學理性思維通過踏實有效的練、查、評、改的精講多練教學模式發(fā)展數(shù)學理性思維；組織踏實有效的限時訓練發(fā)展數(shù)學的思維能力，查在講之前，講在關(guān)鍵處促數(shù)學思維的理性化重中之重是培養(yǎng)運算能力，讓理性思維起實效總之，