中國(guó)礦業(yè)大學(xué)流體力學(xué)第五章習(xí)題課解讀

1、第五章 粘性流動(dòng)與水力計(jì)算習(xí)題課1.設(shè)有兩條材料不同而直徑均為100mm的水管，一為鋼管（當(dāng)量粗 糙度為0.46mm）,另一為舊生鐵管（當(dāng)量粗糙度為0.75mm）,兩條水管 流量均為20L/s,水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)u =1.31 X0-6m2/s。試分別求兩 管單位長(zhǎng)度沿程阻力。解:3水的流速V二一*202.55m/s，得雷諾數(shù)Re二四=19466nd / 4 兀 0.1 / 4v對(duì)鋼管 046 =0.0046，查莫迪圖，廠0.028，沿程阻力hf= 0.093md 100對(duì)生鐵管046 =0.0075，查莫迪圖， =0.042，沿程阻力hf =0.139md 1002.用新鑄鐵管（e =0.3m

2、m）輸送水，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)u= 1.31 X0-6m2/s。流量qv=300L/s，在I =1000m的管道上沿程損失為2m（水柱），試求管道直徑4叮 _/能咖 x88OxO.O25vf4 I v- yVv2Red 2g Re d g3.加熱爐消耗q”300kg/h的重油，重油的密度為 880kg/m3，運(yùn)動(dòng) 黏度0.000025m2/S。如圖所示，壓力油箱位于噴油器軸線以上 h=8m 處，而輸油管的直徑d=25mm,長(zhǎng)度1=30m。求在噴油器前重油的表 壓？（不計(jì)局部損失）-OJ92915 (m/s)= 192.915以油箱液面為1-E 9油器前為2-2斷面列寫怕努利方程i4. 水箱中的水

3、從擴(kuò)張管嘴流到大氣中，直徑 di = 100mm，該處絕對(duì)壓 強(qiáng)pi=0.5大氣壓，直徑d2=150mm,試求水頭H ,水頭損失忽略不計(jì)。Hd1d2解：（1）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑di與d2處的伯努利方程，可得：2P12P2 學(xué)二,22g2g取:1=。2= 1.0 ,p2 =0 ,5 - -0.5 101.325 - -50.663 kPa 222p1.v1- V2 P2 50.663 103P101.325 0.15 吟= 4.994(m/s)= 101.325-A 0.1 丿（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。2= 1.27 ( m)4.9942g2 9.8075. 潤(rùn)滑油在

4、圓管中作層流運(yùn)動(dòng)，已知管徑 d=1cm，管長(zhǎng)l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程損失hf=30m（油柱），試求油的運(yùn)動(dòng)粘度 v6. 有一梯形斷面的排水溝，底寬 b=70cm,斷面的邊坡為1: 1.5,當(dāng)水深h=40cm，斷面平均流速v=2.0cm/s,水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)u=1.31 X0-6m2/s，試判別此時(shí)的水流形態(tài)。如果水深和水溫都保持不變，問(wèn)斷面平均流速減到多少才是層流?解:水力直徑為b4A(702 60 70) 40/22 10、5270=24.27cm0.02m/s 0.2427m-6 21.31 106m2/s= 3705.9,2320 ： Re： 4000 ,層流和紊流都可能2

5、320 1.31 10“0.2427=1.25cm/s存在。水流為層流時(shí) 翌豈Re二2320，故v乞阻vd7. 如圖所示從一平水箱中引出一條長(zhǎng) 50m,直徑為100mm的管道， 在管中間安裝一個(gè)閘閥（處于半開），局部阻力系數(shù)為 2.5。當(dāng)水頭H=4.0m時(shí)，已知其沿程阻力系數(shù)為0.025,試求此時(shí)的流量，井繪出水管的總水頭線和測(cè)壓管水頭線解：進(jìn)口損失系數(shù)為0.5，所以由2 2 2 . 2vvv丨 V /口H0.52.50.025 得，2g2g2gd 2g流速 v = 2.18m/s流量為 qv 二vA = 0.017m/s22vvhji =0.50.12mH2O ; hj2 =2.50.61m

6、H2O ;2g2ghf 1=hf 2= 0.0250.5 =1.52mH2O ;=0.24mH2O8. 有一如圖所示的水平突然擴(kuò)大管路，已知直徑*=5cm，直徑d2=10cm,管中水流量Q=002m3/s。試求U形水銀壓差計(jì)中的壓差讀數(shù) h解：U形水銀壓差計(jì)兩口之間伯努利方程為:222p1v-ip2v2 v2-22-2g2g2g查表得局部阻力系數(shù):= 10.72 ,流速Q(mào) =10.19m/sAQV2 二A2=2.55m/s2Pi - P2 _ 11.72V2丫 = 2g22g得（2 -i）g ：h2 211.72V2 - Vi2g2 2所以.，h = ：2（10u2 _U1）=111.8mm2

7、g（P2 PJ9. 流速由Vi變?yōu)閂的突然擴(kuò)大管，為了減小阻力，可分兩次擴(kuò)大, 問(wèn)中間級(jí)V2取多大時(shí)，所產(chǎn)生的局部阻力最??？比一次擴(kuò)大的阻力 小多少？提示:hjV2（V2 -V1） ?。╒2 -V；）g2g=占儀1 -V2）22g解：求*2 y -V3hj1 一次擴(kuò)大的損失：2gM V2 匚（V2 -V3 ）2,h j 2 _兩次擴(kuò)大的損失：j 2g2g當(dāng)V1、V3確定時(shí)，產(chǎn)生的最小阻力的值 V2由下式求出：dh j2 1 IL - l-2V1 -V22 V2 _V3 亠 0dV22g22g2g4ghj2 _ 1所以，石9即分兩次擴(kuò)大最多可減少一半損失。10. 圖示一輸水管路，總流量 Q =

8、100L/S，各段管徑、長(zhǎng)度及沿程損失系數(shù)分別標(biāo)于圖中，試確定流量Qi、Q2及AB間的水頭損失為多少（不計(jì)局部損失）？“300m250mmLi lDOOin 右 n 25Qnwn Al =0.0257 i-2 = 9G0m = 3fi0tnm 2=0.024解:hf 1 - hf2 hf3=hfA_Bg2、L1 4Q1二d；-L2 4Q21運(yùn)2900 Q；4 =0.024匯漢半0.250.2540.30.342 2 2 225600Q1 =8888.9Q27680Q2 =16568.9Q2即0.025 0.250.251.243Q1 =Q2(1)Q1 Q2 = Q =0.1(2)（1）、（2）

9、得Q1 = 0.0446m3/s= 44.6L/SQ2= 0.0554 m3/s= 55.4L/ShfA _B= 0.0251000 x0.250.0446* 2 16243.140.2512 9.8=4.216m11. 圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯(lián)合供應(yīng)，不計(jì)局部水頭損失。已知 L0 = 500m, L, = 500m, L2 = 300m, d0= 025m,di = 0.2m,入 0= 0.025,入 1 = 0.029,入 2= 0.026, Q0 = 100L/S。求Qi、Q2 及 d2解：Q0 =100L/s =0.1m3/s4Q04 0.1=2.038m/shf。

10、=0.025d。2g型竺匚10.6m0.252 9.8A D伯努利方程:20=5 V： hf1 h2ghf1 = 20-5-10.6-0.2=4.2mBD伯努利方程:19=5 隘 hf2 hf =2ghf2 =19 -5 -10.6 -0.2 =3.2m4Qi4Qi2= 0.02A空八站4.2丿 d12g0.23.Q1 = 0.0342m /s = 34.2L/sQ =Qo -Q1 =0.1 -0.0342 = 0.0658m3/s=65.8L/shfi.P*2 9.8二 4.2mhf 24 咒 0.0658l3.1452 ?= 0.026 3d22 漢 9.8=3.2md2=0.242m12

11、.用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得從直徑d= 10mm的圓孔出流時(shí)，流出V =10L容 積的水所需時(shí)間為328s,作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc= 8mm。 試確定收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)和局部阻力系數(shù)的大小。（按定常出流計(jì)算）解：收縮系數(shù)，處=生 8=0.64A Id丿110丿qv10L= m3/s=3.05 10*m3/s32.8s32.8qv3 14x0 012=A.2gH02 9.8 2 =3.05 10m3/s3.05 104qv= i0 62A、2gH03.14 0.0122 9.8 2二業(yè)=0.97z 0.64丄 一1 =0.064 ：213.如下圖所示:水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管道,已知 g = 200mm，d100mm，兩管段長(zhǎng)均為L(zhǎng)=50m, H =10m，沿程阻力系數(shù) =0.01, 0.3, 0.2,求：管道中水的流量、流速。ddi解：選取自由液面為截面1-1，出口處為斷面2-2，由伯努利方程知:2 2 .2 .2衛(wèi)斜器丄丄a 2gd2 2gv：A2g2V2B2g連續(xù)性方程