專(zhuān)題六：天體運(yùn)動(dòng)資料

1、專(zhuān)題六 圓周運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)預(yù)測(cè)本專(zhuān)題包含兩類(lèi)問(wèn)題或者說(shuō)兩大題型，無(wú)論是星體問(wèn)題還是其他圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，往往都要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解，但由于在高考中地位重要， 因而單獨(dú)作為一個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行總結(jié)、分類(lèi)和強(qiáng)化訓(xùn)練.航天與星體問(wèn)題是近幾年各地高考卷中的必考題型.由于對(duì)這個(gè)小模塊每年都考， 各類(lèi)題型都有，考得很細(xì)，所以歷年高考試題往往與近期天文的新發(fā)現(xiàn)或航天的新成就、新事件結(jié)合，我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)多思考這類(lèi)天文新發(fā)現(xiàn)和航天新事件中可能用于命題的要 素.在高考卷中，關(guān)于航天及星體問(wèn)題的大部分試題的解題思路明確，即向心力由萬(wàn)有引力提供，設(shè)問(wèn)的難度不大，但也可能出現(xiàn)設(shè)問(wèn)新穎、綜

2、合性強(qiáng)、難度大的試題.、圓周運(yùn)動(dòng)1 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量及其關(guān)系(1) 物理量：線速度 V、角速度3、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n向心加速度a等等.2 2一2 nV24 n2 2(2) 關(guān)系：v= T =2 nf, a = = 3_r =尹r = 4 nf r.2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1) 向心力的來(lái)源：向心力是由效果命名的力，它可以由重力、彈力、摩擦力等力來(lái)充當(dāng)，也可以是由這些力的合力或它們的分力來(lái)提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用是只改變線速度的方向，不改變線速度的大小.v22 4 n 2 o(2) 大?。篎向=ma= m=mw r = m2r = 4m n fr (牛頓第二

3、定律)3圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題分析圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)從與研究對(duì)象相聯(lián)系的物體(如：繩、桿、軌道等)的力學(xué)特征著手.(1)如圖3-1所示，繩系小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)及小球沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)面做 圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題(小球只受重力、繩或軌道的彈力).圖3- 1由于小球運(yùn)動(dòng)到圓軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，繩或軌道對(duì)小球的作用力只能向下，作用力最小為零，所以小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)應(yīng)有一最小速度Vmin .當(dāng)小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，2有：mg= mVmr。解得：妬山=.gr .又由機(jī)械能守恒定律有：|mv下2 = ；mv上2+ mg 2R,可得v下/5gR所以，小球要能通過(guò)最高點(diǎn)，它在最高點(diǎn)時(shí)

4、的速度 v需要滿足的條件是 v gr.當(dāng)v. gr 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力.(2)如圖3-2所示，輕質(zhì)桿一端的小球繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)及小球在豎直放置的圓 環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題.圖分析小球在最高點(diǎn)的受力情況：小球受重力mg、桿或軌道對(duì)小球的力 F .2小球在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程為：mg+ F = mv.r由于小球運(yùn)動(dòng)到圓軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，桿或軌道對(duì)小球的作用力可以向下，可以向上，也可以為零；以向下的方向?yàn)檎较颍O(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)桿或軌道對(duì)它的作用力大小為F，方2向向上，速度大小為 v,則有：mg- F = m*當(dāng)v = 0時(shí)，F(xiàn) = mg,方向向上；當(dāng)0 v vv /g

5、r時(shí)，F(xiàn)隨v的增大而減小，方向向上；當(dāng) v = gr 時(shí)，F(xiàn) = 0;當(dāng)v . gr時(shí)，F(xiàn)為負(fù)值，表示方向向下，且F隨v的增大而增大.4.彎道問(wèn)題(1)火車(chē)的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜，若彎道半徑為r，車(chē)輛通過(guò)速度為vo,則彎2道的傾角應(yīng)為：0= arctan他.rgV arctanrg - y(2)飛機(jī)、鳥(niǎo)在空中盤(pán)旋時(shí)受力與火車(chē)以Vo”過(guò)彎道相同，故機(jī)翼、翅膀的傾角0=甲乙圖3-3(3) 騎自行車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由靜摩擦力提供，但車(chē)身的傾斜角仍為 v人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關(guān)系 宇宙速度 (1) 第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v= gR= 7_kmZs，是衛(wèi)

6、星發(fā)射的最小速度，也是衛(wèi)星環(huán) 繞地球運(yùn)行的最大速度. (2) 第二宇宙速度：v= 112 km/s (3) 第三宇宙速度：v= 167 km/s 注意：三個(gè)宇宙速度的大小都是取地球中心為參照系； 以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，計(jì)算方法與地球相同.4.關(guān)于地球同步衛(wèi)星 地球同步衛(wèi)星是指與地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星，它相對(duì)于地球表面是靜止的，廣泛應(yīng)用于通信領(lǐng)域，又叫做同步通信衛(wèi)星其特點(diǎn)可概括為六個(gè)一定”： (1)位置一定(必須位于地球赤道的上空 )arcta nrg二、航天與星體問(wèn)題0=1 天體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)萬(wàn)有引力提供向心力 行星衛(wèi)星模型：F = GMm =r2Vm

7、 _r24 n2=mrw = mr雙星模型： Gmm2 = mj o2r i = m2to2(L r 1) 其中，G = 6.67 XI0 地球同步衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道平面一定與地球的赤道面重合. N m2/kg22.萬(wàn)有引力等于重力G*? = mg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)效應(yīng))；g為該處的重力加速度)4 nm 尹r t t =G嚴(yán)畔=mg在離地面高h(yuǎn)處，忽略地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)完全相等, (R+ h)假設(shè)同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面不重合，而與某一緯線所在的平面重合，如圖3-4所示.同步衛(wèi)星由于受到地球指向地心的萬(wàn)有引力F的作用，繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的一(2)周期(T)一定 同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向

8、與地球自轉(zhuǎn)的方向一致. 同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，即T = 24 h .角速度(3)定由公式 3 =個(gè)分力Fi提供向心力，而另一個(gè)分力 F2將使同步衛(wèi)星不斷地移向赤道面，最終直至與赤道 面重合為止(此時(shí)萬(wàn)有引力f知，地球同步衛(wèi)星的角速度3=嶺土因?yàn)門(mén)恒定，n為常數(shù)，故3也一定.向心加速度(a)的大小一定地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a,則由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：MmGMG2 = ma, a=(R+ h)(R+ h)(5)距離地球表面的高度(h) 定由于萬(wàn)有引力提供向心力，則在3 定的條件下，同步衛(wèi)星的高度不具有任意性，而是唯一確定的.Mm2(R+ h)得:根據(jù)G2 = m3(

9、R+ h)GM .R 36000 km2兀2(T)3 GM3h=2 R =3v=R g R+ h(6)環(huán)繞速率(v) 定在軌道半徑一定的條件下，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速率也一定，且為3.08 km/s.因此，所有同步衛(wèi)星的線速度大小、角速度大小及周期、半徑都相等. 由此可知要發(fā)射同步衛(wèi)星必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： 衛(wèi)星運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同； 衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在地球的赤道平面內(nèi)； 衛(wèi)星距地面高度有確定值.析考點(diǎn)-重難突破一、圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，在高考中除了一般會(huì)出現(xiàn)星體問(wèn)題，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的試題外，還常會(huì)出現(xiàn)其他考查動(dòng)能和功能關(guān)系的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.例1如圖3 5所示，兩個(gè)予圓弧軌道固定在水平

10、地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金 屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用 hA和hB表示，則下列說(shuō)法正確的是 ( )flA圖3-5A .若hA= hB2,則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B. 若hA= hB=晉，由于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為3R2C.適當(dāng)調(diào)整hA和hB,均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處5RA小球的最小高度為2_, B小球在hB2RD.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，的任何高度均可【解析】當(dāng)hB= 2R時(shí)，B小球能沿圓管運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，且由機(jī)械能守恒定

11、律知到達(dá)要使小球從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口，在最高點(diǎn)的初速度應(yīng)為vo =R最高點(diǎn)時(shí)速度減為零，故當(dāng) hA= 2R時(shí)，A小球到達(dá)最高點(diǎn)前已離開(kāi)圓弧軌道；同理，當(dāng) hA =hB= |r時(shí)，B小球能恰好上升至|r, A小球上升至 詈前已離開(kāi)圓弧，故選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤.2又因?yàn)锳小球沿凹槽到達(dá)最高點(diǎn)的條件為m*初g,即v gR,故A小球不可能從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口處.又由機(jī)械能守恒定律， A小球能到達(dá)凹槽軌道高點(diǎn)的條件為:mghamg 2R+ *m( . gR)得ha有R.故選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確.答案D豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是較【點(diǎn)評(píng)】除了天體問(wèn)題和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)外，常出

12、現(xiàn)的題型本例題較典型地包含這類(lèi)問(wèn)題中的動(dòng)力學(xué)關(guān)系和動(dòng)能關(guān)系.二、天體質(zhì)量、密度及表面重力加速度的計(jì)算冃，亠“十+、M1. 星體表面的重力加速度：g = Gr2rv24 dr32. 天體質(zhì)量常用的計(jì)算公式：M = =石尹例2假設(shè)某個(gè)國(guó)家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星.已知該衛(wèi)星貼著火星表面運(yùn)動(dòng)，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén),引力常量為G,那么()A .可以計(jì)算火星的質(zhì)量B. 可以計(jì)算火星表面的引力加速度C. 可以計(jì)算火星的密度D. 可以計(jì)算火星的半徑2【解析】衛(wèi)星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，則有：GMt = mfrr T聯(lián)立解得：火星的密度3 np= GT2而火

13、星的質(zhì)量M =4 3p3n(4 n rM 4 n由M = GT2, g= G=亍r知，不能確定火星的質(zhì)量、半徑和其的表面引力加速度,所以C正確.答案C【點(diǎn)評(píng)】歷年的高考中都常見(jiàn)到關(guān)于星體質(zhì)量(或密度卜重力加速度的計(jì)算試題，如2009年高考全國(guó)理綜卷 I第19題，江蘇物理卷第 3題，2008年高考上海物理卷1(A)等. 同類(lèi)拓展1我國(guó)探月的嫦娥工程已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球.如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為 徑為r的球體，則月球的密度為3 n3才A GT2B GFI的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén),將月球視為密度均勻、半3 nD 16GrT2( ) c i6n【解析】設(shè)月球表面附近的重力加

14、速度為go 有：T = 2C 3GrT2又由g0=g% , p=汙；可解得尸gtT2.答案B三、行星、衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不同軌道的行星(衛(wèi)星)的速度、周期、角速度的關(guān)系在要點(diǎn)歸納”中已有總結(jié)，關(guān)于這 類(lèi)問(wèn)題還需特別注意分析清楚衛(wèi)星的變軌過(guò)程及變軌前后的速度、周期及向心加速度的關(guān)系.例3 2008年9月25日到28日，我國(guó)成功發(fā)射了神舟七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航 天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成 高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘.下列判斷正確的是2009年高考山東理綜卷()A 飛船變軌前后的機(jī)械能相等B. 飛船在圓軌道

15、上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度【解析】飛船點(diǎn)火變軌，反沖力對(duì)飛船做正功，飛船的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤飛船在圓形軌道上繞行時(shí)，航天員 (包括飛船及其他物品)受到的萬(wàn)有引力恰好提供所需的向心力，2 1處于完全失重狀態(tài)，B正確.神舟七號(hào)的運(yùn)行高度遠(yuǎn)低于同步衛(wèi)星， 由32知，C正確.由F引 M牛頓第二定律a = m = Gy知，變軌前后過(guò)同一點(diǎn)的加速度相等.答案BC【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類(lèi)衛(wèi)星變軌的問(wèn)題，特別要注意比較加速度時(shí)不能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a =2f十=w2r，因?yàn)樽冘壡昂笮l(wèi)星在同一

16、點(diǎn)的速度、軌道半徑均變化，一般要通過(guò)決定式a = m來(lái)比較.同類(lèi)拓展2 (2012天津)一個(gè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變 軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的A .向心加速度大小之比為4:1B 角速度大小之比為2:1C. 周期之比為1:8D .軌道半徑之比為 1:2【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，如果衛(wèi)星的動(dòng)能減為原來(lái)1 , Mmv2可知，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的 4倍，D項(xiàng)，由 G 2 m的1，則其線速度減為原來(lái)的4錯(cuò)誤；由GMmr1度為原來(lái)的，8答案C二ma可知,B項(xiàng)錯(cuò)誤；由向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的1v6，A項(xiàng)錯(cuò)

17、誤；由-可知，角速T二二-可知，周期為原來(lái)的8倍, C項(xiàng)正確?！舅季S拓展】本題也可以直接由關(guān)系式 Gmr2v二 m mar2 2 2二 mr mr( )分析 T2 r2r得出結(jié)果。四、星體、航天問(wèn)題中涉及的一些功能關(guān)系1質(zhì)量相同的繞地做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在越高的軌道動(dòng)能 Ek=扌mv2= GM?越小，引力勢(shì)能越大，總機(jī)械能越大.2.若假設(shè)距某星球無(wú)窮遠(yuǎn)的引力勢(shì)能為零，則距它r處衛(wèi)星的引力勢(shì)能 Ep=- GMrm（不需推導(dǎo)和記憶）在星球表面處發(fā)射物體能逃逸的初動(dòng)能為Ek Ep|= GMm .R例4 2005年10月12日，神舟六號(hào)飛船順利升空后，在離地面340 km的圓軌道上運(yùn)行了 73圈運(yùn)行中需

18、要多次進(jìn)行軌道維持所謂軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向， 使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行.如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)受摩擦阻力的作用，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下， 下列說(shuō)法正確的是（）A 飛船受到的萬(wàn)有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B. 飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大C. 飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小D. 重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小【解析】飛船的軌道高度緩慢降低，由萬(wàn)有引力定律知其受到的萬(wàn)有引力逐漸增大，向心加速度逐漸增大，又由于軌道變化的緩慢性，即在很短時(shí)間可當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

19、，由v22 4 n=m; = mo 2r = mr知，其線速度逐漸增大，動(dòng)能增大，由此可知飛船動(dòng)能逐漸增大，重力勢(shì)能逐漸減小，由空氣阻力做負(fù)功知機(jī)械能逐漸減少.答案BD同類(lèi)拓展3 （2011年高考全國(guó)大綱版理綜卷）我國(guó)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后， 先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行（即繞地球一圈需要 24小時(shí)）；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到 達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量 的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（）A 衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小B 衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大C 衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D 衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大【解析】依題意

20、可將 嫦娥一號(hào)”視為圓周運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量變化可忽略不計(jì)，則變軌后，軌道更高，由衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知高軌道速度小，故變軌后動(dòng)能變小，排除A、B選項(xiàng)；衛(wèi)星發(fā)射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高軌道的衛(wèi)星能量大，而高軌道動(dòng)能反而小，因此高軌道勢(shì)能一定大（當(dāng)然也可直接通過(guò)離地球越遠(yuǎn)引力勢(shì)能越大來(lái)判斷），D對(duì)。答案D練考題*隨堂n測(cè)1 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期約為1.4小時(shí)，引力常量 G= 6.6711N-m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為2009年高考 全國(guó)理綜卷I ()3 3廠 廠小八33A. 1.8

21、 X0 kg/mB 5.6 10 kg/m4 343C. 1.1 0 kg/m 2 D 2.9 0 kg/m【解析】由= mrR, p=4nR3可得，地球密度 尸G3T2，再由質(zhì)量和體積關(guān)系得該 行星的密度p= 2.9 04 kg/m3.答案D2. 2009年2月11日，俄羅斯的 宇宙一2251 ”衛(wèi)星和美國(guó)的 銥一33”衛(wèi)星在西伯利亞上 空約805 km處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，甲的 運(yùn)行速率比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是2009年高考 安徽理綜卷I ()A .甲的運(yùn)行周期一定

22、比乙的長(zhǎng)B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大【解析】由v，GM可知，甲碎片的速率大，軌道半徑小，故B錯(cuò)誤；由公式 T=2疋：GM可知，甲的周期小，故 A錯(cuò)誤；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力的大小， 故C錯(cuò)誤；碎片的加速度是指引力加速度，由GRm = ma,可得a = GRM，甲的加速度比乙大，D正確.答案D3. 1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為 6.4 06 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離

23、為3.6 07 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中，最接近其運(yùn)行周期的是2008年高考四川理綜卷()A. 0.6小時(shí) B . 1.6小時(shí) C. 4.0小時(shí) D . 24小時(shí)33r3(r + h1)(r + h2)【解析】由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，令=恒量，所以 l = l，其中r為地It1t2球的半徑，h1, t1, h2, t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的 距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h)，代入解得：t1= 1.6 h.答案B【點(diǎn)評(píng)】高考對(duì)星體航天問(wèn)題的考查以圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為主，具體常涉及求密度 值、同步衛(wèi)星的參量、變軌的能量變化等.在

24、具體解題時(shí)要注意運(yùn)用好幾個(gè)常用的代換.4. 假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體的直徑和天體之間的距離都縮小到原來(lái)的地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是A .地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的B.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的116C.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期與縮小前的相同D.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期變?yōu)榭s小前的4164Mm【解析】天體的質(zhì)量M =p n3,各天體質(zhì)量變?yōu)镸= 1M，變化后的向心力F= G38 （2）1心 , Mm 4 n ,口 ，=16F, B 正確.又由 Gr = m亍2r，得 T = T.答案BC5. （2011年高考 廣東理綜卷）已知地球質(zhì)量為 M，半徑為

25、R,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球同 步衛(wèi)星質(zhì)量為 m,引力常量為 G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是a .衛(wèi)星距離地面的高度為3 GMT2V 4兀B .衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度c .衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 GmR2D .衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】衛(wèi)星距地面的高度為3 GM! R , A錯(cuò)誤。第一宇宙速度是最小的發(fā)射衛(wèi)4二 2星的速度，衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度， B正確。同步衛(wèi)星距地面有一定的高度 h，受到的向心力 大小為G Mm 2 , C錯(cuò)誤。衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度為 一GM 2，地球表面的重力加速度（R+h）2（R + h）2為GM , D正確。R2答案BD6. （20

26、11年高考 山東理綜卷）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的 運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高 度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A .甲的周期大于乙的周期B .乙的速度大于第一宇宙速度C .甲的加速度小于乙的加速度D .甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方【解析】對(duì)地球衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有Mmv224- 2G2 = m一 ： mr =mr2 =mq，可知半徑越大速度越小，半徑越大加速度越小，rrT同步衛(wèi)星的軌道與赤道共面，第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，可見(jiàn)答案AC7.（2011年高考 四川卷）據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球 40光年的 超級(jí)地球” 名為“55

27、Cancre”該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的1/480,母星的體積約為太陽(yáng)的 60倍。假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“ 55 Cancri e與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e與地球的/ 60A .軌道半徑之比約為3 V480C 向心加速度之比約為3 60 4802A正確、C正確。【解析】根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得60B .軌道半徑之比約為24802D .向心加速度之比約為3 60 480m（）2r =G2，變形得Trr3VT2V，所以向心加速度之比約為4 J （1 ）2 = 60 （3 60a?V221 2)2，C D 錯(cuò)4802-2軌道半徑之比為（1 ）V1 x(T )2 =60父1 2 , A錯(cuò)誤，B正確；向心加速 r2V2 T2480誤。答案8. （2012四川）今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8 X107m,它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2氷07m）相比A .向心力較小B .動(dòng)能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D .角速度較小解析】衛(wèi)星的向心力由衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力提供，由2F向二=mv =mr .2可知A、D錯(cuò)B正確；兩顆衛(wèi)星的發(fā)射速度都比第一宇宙速