北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)

1、 第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)數(shù)位億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)千億位千億百億位百億十億千萬位千萬百萬位百萬十萬千百十個(gè)億位十億位億位個(gè)計(jì)數(shù)單位2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（先分級(jí)）（1）從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀先讀億級(jí)再讀萬級(jí)。（2）讀萬級(jí)或億級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀,再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字 。（3）數(shù)中間有一個(gè) 0 或連續(xù)有幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)零；每級(jí)末尾的零都不讀。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（先分級(jí)）（1）從高位寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫先寫億級(jí)再寫萬級(jí)。（2）

2、寫萬級(jí)或億級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的寫法寫。（3）哪一位上一個(gè)單位也沒有，就寫 0 占位。國土面積（多位數(shù)的改寫）1、比較數(shù)大小的方法。（1）位數(shù)不同，位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。（2）位數(shù)相同，從最高位比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果最高位的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。2、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0 去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè) 0 去掉，再添上億字。近似數(shù)1、區(qū)別精確數(shù)與近似數(shù)。2、“四舍五入法”的含義： “四舍”：小于 5 的省略。 “五入”：大于、等于 5 的進(jìn)一，就是滿五進(jìn)一。3、用四舍五入法求近

3、似數(shù)的方法。用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位數(shù)字一起都改寫成“0”。二單元線與角線的認(rèn)識(shí)1、直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線 ab 或直線 ba。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段ab或線段 ba。射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線 ab（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起 。）2、過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；3、過兩個(gè)點(diǎn)能可以畫一條直線；4、過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。5、兩點(diǎn)之間線段距離最短。平移與平行1、平移前后的

4、位置關(guān)系是平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、平行線的特點(diǎn)：（1）兩條直線。（2）兩條線之間的距離相等。4、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：abcd。相交與垂直1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。2、畫垂線：（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：oaob。4、點(diǎn)到直線的無數(shù)條線段中，垂直的線段最短。旋轉(zhuǎn)與角

5、1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于 360。3、角的分類：小于 90 度的角叫做銳角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180度的角叫做鈍角；等于 180度的角叫做平角；等于 360度的角叫做周角。4、銳角直角鈍角平角周角1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的度量1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成 360 份，把其中的 1 份所對(duì)的角叫做 1 度，記作 1，通常用1作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓

6、平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)圈刻度、外圈刻度。3、量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0 刻度線與角 的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角知識(shí)點(diǎn)：1、 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。一畫線，二重合，三找點(diǎn)，四連線。畫一條射線（畫線），中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0 刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（重合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(找點(diǎn))，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)（連線）。2、15、30、60、90、45、75、1

7、05、135、120和 150用三角板比較三單元乘法衛(wèi)星運(yùn)行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)）1、乘法估算方法：用四舍五入法對(duì)因數(shù)取整進(jìn)行估算。2、豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位，所得積的末位與因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位，所得積的末位與因數(shù)的十位對(duì)齊。最后把兩次乘得的積加起來。3、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有 0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0的，要將兩個(gè)因數(shù) 0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在積的末尾添 0，有幾個(gè) 0就添幾個(gè) 0。體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）估算的方法：估計(jì)不能盲目，要有一定的標(biāo)準(zhǔn)，

8、平均分，化整為零，以部分為標(biāo)準(zhǔn)估出整體總數(shù)神奇的計(jì)算工具1、在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。2、利用“m+”存儲(chǔ)鍵，“mr”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。乘法運(yùn)算律1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換位置積不變。用字母表示是：ab= ba2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩

9、個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc加法運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換位置和不變。用字母表示是：a+b= b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c).四單元 圖形的變換1、平移找點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)找線。五單元除法買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）1、 除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法計(jì)算方法：（1）從被除數(shù)的高位除起，用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，再試除前兩位。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（

10、3）余數(shù)必須比除數(shù)小2、除法中 0 的問題（1）如果除到被除數(shù)十位后余下的數(shù)不夠商時(shí)，就在商的個(gè)位上補(bǔ) 0，不夠商的數(shù)為余數(shù)。（2）當(dāng)被除數(shù)的某一位正好除盡，而被除數(shù)的末尾是0 時(shí)，就不用再除下去，只要在對(duì)著被除數(shù)末尾余下的位數(shù)上面補(bǔ) 0。路程、時(shí)間和速度1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度時(shí)間時(shí)間=路程速度速度=路程時(shí)間參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）1、 試商的方法：（1）除數(shù)是兩位數(shù)，試商時(shí)應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小就看前三位。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）用“四舍五入”法試商，把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)。2、除法的驗(yàn)算方法：被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)。秋游（三位數(shù)

11、除以兩位數(shù)）1、 試商的過程中改商的方法。（1）如果把除數(shù)四舍成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，商往往偏大，要改小。（或者當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要改?。＃?）如果把除數(shù)五入成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，商往往偏小，要改大。（當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要改大）。2、除法的估算方法：用四舍五入法對(duì)被除數(shù)和除數(shù)取整進(jìn)行估算。探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0 除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。3、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0 除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。中括號(hào)（四則混合

12、運(yùn)算的順序）1、中括號(hào)的作用，能夠改變算式的運(yùn)算順序。2、明確四則混合運(yùn)算的順序：在含有括號(hào)的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號(hào) 里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外的運(yùn)算，要按“先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算依次算”的規(guī)定進(jìn)行。六單元方向與位置確定位置（一）（用數(shù)對(duì)確定位置）1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量

13、角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量兩點(diǎn)之間的圖上距離。七單元生活中的負(fù)數(shù)溫度1、我們通常用5表示零上 5，用-2表示零下 2。2、能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低： 0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。正負(fù)數(shù)1、正負(fù)數(shù)的意義：用來表示一對(duì)意義相反的量。2、正數(shù)：像 5，20，100，36，都是正數(shù)。3、負(fù)數(shù)：像-2，-5，-13，-50，都是負(fù)數(shù)。4、明確 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。5、在數(shù)軸中，最中間是 0,0 左邊是負(fù)數(shù)，0 右邊是正數(shù)。負(fù)數(shù)0正數(shù)。第八單元統(tǒng)計(jì)栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：1、統(tǒng)計(jì)圖中 1 格可以表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1 個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每 1 格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每 1 格所表示