多項式乘法的實現(xiàn)

1、目錄一、設(shè)計目的1二、設(shè)計內(nèi)容11) 問題描述12) 基本要求11.需求分析12.問題求解13、總體設(shè)計34. 詳細設(shè)計45.調(diào)試與測試46.關(guān)鍵源程序清單4三、系統(tǒng)測試5四、 總結(jié)6五、 附件（系統(tǒng)測試的圖表）8多項式乘法的實現(xiàn)一、設(shè)計目的熟悉各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和運算，會使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本操作解決一些實際問題。二、設(shè)計內(nèi)容一元多項式乘法1) 問題描述已知A(x)=a0+a1x+a2x2+am xm和B(x)=b0+b1x+b2x2+bn xn，并且在A(x)和B(x)中指數(shù)相差很多，求A(x)=A(x)*B(x)。2) 基本要求(1)設(shè)計存儲結(jié)構(gòu)表示一元多項式；(2)設(shè)計算法實現(xiàn)一元多項式乘法；(

2、3)分析算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。1.需求分析程序是要完成兩個一元多項式乘法的功能。要求輸入兩個多項式中每個數(shù)據(jù)項的系數(shù)和指數(shù)，從而得到一個新的多項式，這個多項式是輸入的兩個多項式的乘積。多項式的乘法規(guī)則：多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的計算時(a+b)(m+n)，先把(m+n)看成一個單項式，(a+b) 是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),然后再次運用單項式與多項式相乘的法則。2.問題求解 一元多項式的乘法是在初中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，我們當(dāng)時是這樣做 的：用第一個數(shù)據(jù)項的每一項去乘另一個多項式，得到的結(jié)果加起來， 然后合并同

3、類項，按照升序，或者降序的方法給得到的多項式進行排 序，這樣就得到了結(jié)果。 用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來解決這個問題的話，首先要設(shè)計多項式的存儲結(jié)構(gòu)，然后設(shè)計算法 ，這個時候要注意的就是算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜 度。在本次實驗里，我用的是一維數(shù)組來表示一個一元多項式。其中數(shù)組中每個數(shù)據(jù)的下標(biāo)表示多項式中數(shù)據(jù)項的指數(shù)，數(shù)據(jù)的值來表示 此數(shù)據(jù)項的系數(shù)。 通過分析多項式的特征，不難看出多項式是由單項式構(gòu)成的，而每個單項式都具有系數(shù)和指數(shù)，當(dāng)系數(shù)為0時，該項就失去了意義， 在計算機內(nèi)要表示一個多項式，至少以下數(shù)據(jù)信息：系數(shù)信息、指數(shù)信息。 第一個問題就是要定義幾個數(shù)組，因為是要對兩個多項式計算乘積，所以，我定義了三

4、個數(shù)組，兩個數(shù)組表示要計算的兩個多項式， 第三個數(shù)組用來表示求得的數(shù)組。 第二個問題就是怎么定義數(shù)組的長度。為了便于驗證試驗，我給要輸入的兩個數(shù)組的長度分別定義為M、N，既它們的數(shù)據(jù)項中指數(shù)最兩個指數(shù)為M-1、N-1的數(shù)據(jù)項相乘，其結(jié)果數(shù)據(jù)項的指數(shù)為M+N-2，所以目標(biāo)多項式中出現(xiàn)的最大指數(shù)就是M+N-2，因此定義目標(biāo)數(shù)組的長 度為M+N-1（0M+N-1）。 第三個問題為了美觀，系數(shù)為0的數(shù)據(jù)項就不要顯示出來了。在 輸出結(jié)果時，用到一個條件結(jié)構(gòu)。只輸出系數(shù)不為0的數(shù)據(jù)項。 3、總體設(shè)計開始 輸入aM,bN 定義cM+N-1,且都初始化為0Cm+n=am+bn輸出cM+N-1結(jié)束4、 詳細設(shè)計

5、 用數(shù)組a表示第一個多項式，其中ai表示多項式A中的指數(shù)為m的系數(shù)，數(shù)組b表示第二個多項式，其中bi表示多項式B中的指數(shù)為n的系數(shù)。A中指數(shù)為m的項與B中指數(shù)為n的項相乘，結(jié)果是得到指數(shù)為m+n的項，而且這個項的系數(shù)為am*bn.把這個系數(shù)保存在數(shù)組c的cm+n中。5.調(diào)試與測試方案一： 初始化兩個一元多項式的時候輸入幾個系數(shù)為0的數(shù)據(jù)項，檢驗程序是否正常運行。方案二： 初始化數(shù)組的時候，輸入負數(shù)，檢驗程序是否出現(xiàn)錯誤。6.關(guān)鍵源程序清單源程序： #include #define M 2#define N 2void main()int aM,bN,cM+N-1; /ai表示多項式A中指數(shù)為i

6、的系數(shù)。printf(請輸入多項式A中依次的系數(shù)n); /*創(chuàng)建第一個多項式*/for (int i=0;iM;i+)scanf(%d,&ai); printf(多項式A為:A(X)=); /*打印第一個多項式*/for ( i=0;iM;i+) if(ai!=0) printf(%d*X%d+,ai,i); printf(n請輸入多項式B中依次的系數(shù)n); /*創(chuàng)建第二個多項式*/ for (int j=0;jN;j+) scanf(%d,&bj);printf(多項式B為:B(X)=); /*打印第二個多項式*/ for (int t=0;tN;t+) if(bt!=0) printf(%

7、d*X%d+,bt,t); /*初始化結(jié)果多項式*/ for ( i=0;iM+N-1;i+) ci=0; /*計算兩個多項式的乘積*/ for (int m=0;mM;m+) for (int n=0;nN;n+) cm+n=am*bn+cm+n;printf(n得出的兩個多項式的乘積為:n);printf(A(X)=A(X)*B(X)=n); /*打印出兩個多項式的乘積*/ for ( int v=0;vM+N-1;v+) if(cv!=0) printf(%d*X%d+,cv,v); printf(n); 三、系統(tǒng)測試 （見附件） 4、 總結(jié)通過這次課程設(shè)計，我感覺到要真正做出一個程序并

8、不很容易,但只要用心去做，總會有收獲,特別是當(dāng)我遇到問題,問老師，問同學(xué)，去百度，想盡辦法去解決,最后終于找到方法時,心里的那份喜悅之情，成就之感真是難以形容.編寫程序中遇到問題再所難免,應(yīng)耐心探究其中的原因,從出現(xiàn)問題的地方起,并聯(lián)系前后程序,仔細推敲,逐個排查.直到最終搞清為止。 對于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有了更深層次的理解,循環(huán)隊列中對邊界條件的處理,滿足什么條件為隊滿,滿足什么條件為隊空。通過3周自己的學(xué)習(xí)和實踐操作，解決實際問題，讓我對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有了更深的了解，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時也讓我提高了解決實際問題的能力。我們要不斷的通過上機來提高自己的學(xué)習(xí)水平，在上機的同時改正了自己對某些算法的

9、錯誤使用，使自己在通過程序解決問題時抓住關(guān)鍵算法，有了算法設(shè)計思想和流程圖，并用C語言描繪出關(guān)鍵算法。以前我對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言描述）的一些標(biāo)準(zhǔn)庫函數(shù)不太了解，還有對函數(shù)調(diào)用的正確使用不夠熟悉，還有對C語言中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤也不了解，通過實踐，使我在這幾個方面的認識有所提高。讓自己有一定的能力去改正一些常見的錯誤語法，很高興這段時間的學(xué)習(xí)讓我對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言描述）有了新的認識，所以后在學(xué)習(xí)過程中，我會更加注視實踐操作，使自己便好地學(xué)好計算機。在這次課程設(shè)計的實驗中，我收獲了許多知識，通過查找大量資料，請教老師，以及不懈的努力，也培養(yǎng)了獨立思考、動手操作的能力。我也學(xué)會了許多學(xué)習(xí)和解決實際問題的方

10、法，讓我受益匪淺。課程設(shè)計對我來說，趣味性強，不僅鍛煉能力，而且可以學(xué)到很多東西，在與老師和同學(xué)的交流過程中，互動學(xué)習(xí)，將知識融會貫通，也增強了我和同學(xué)之間的團隊合作的能力。讓我們知道只要努力，集中精力解決問題，一定會有收獲的，過程也是很重要的。在這次課程設(shè)計中我們要學(xué)會利用時間，在規(guī)定的時間內(nèi)完成我們的任務(wù)，要逐漸養(yǎng)成用C語言編寫程序的良好習(xí)慣。這些對我來說都是一種鍛煉，一個知識積累的過程，一種能力的提高。要打好基礎(chǔ)，才能用更好的辦法，更簡潔明了的程序解決實際問題，只有這樣才能進一步的取得更好的成績。我們會更加努力，努力的去彌補自己的缺點，發(fā)展自己的優(yōu)點，去充實自己，只有在了解了自己的長短之

11、后，我們會更加珍惜擁有的，更加努力的去完善它，增進它。雖然我現(xiàn)在的水平還很差，但我還會繼續(xù)努力的，在解決實際問題時如果遇到了難題，我們要學(xué)會去查找大量的有關(guān)這方面的資料，還要借助于網(wǎng)絡(luò)不斷擴大自己的知識面和閱讀量。這樣也可以鍛煉我們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，學(xué)到了許多以前沒學(xué)到的東西。在課程設(shè)計中的程序都比較復(fù)雜，所以需要我們要更加地細心，認真的完成每一步的操作，修改語法，按照老師的指導(dǎo)思想來完成。與此同時也讓我們增加了對程序和算法進一步理解?？傊?，我學(xué)到了很多東西，很感謝學(xué)校給我們這樣一次鍛煉自我的機會，也很感謝老師的指導(dǎo)。5、 附件（系統(tǒng)測試的圖表）項數(shù)為2且部分系數(shù)為0時的測試結(jié)果： 圖2 運行結(jié)果圖