MIDAS連續(xù)梁計算書

1、第1章設(shè)計原始資料1設(shè)計概況1技術(shù)標準1主要規(guī)范1第2章橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定2尺寸擬定2橋孔分跨2截面形式2梁高3細部尺寸4主要材料及材料性能6模型建立與分析7計算模型8第3章荷載內(nèi)力計算9荷載工況及荷載組合9作用效應計算10永久作用計算10作用效應組合16第4章 預應力鋼束的估算與布置20力筋估算20計算原理20預應力鋼束的估算24預應力鋼束的布置（具體布置圖見圖紙）27第5章預應力損失及有效應力的計算29預應力損失的計算29摩阻損失29錨具變形損失30混凝土的彈性壓縮30鋼束松弛損失31收縮徐變損失31有效預應力的計算32第6章次內(nèi)力的計算33徐變次內(nèi)力的計算33預加力引起的次內(nèi)力3

2、3第7章內(nèi)力組合35承載能力極限狀態(tài)下的效應組合35正常使用極限狀態(tài)下的效應組合38第8章主梁截面驗算41正截面抗彎承載力驗算41持久狀況正常使用極限狀態(tài)應力驗算44正截面抗裂驗算（法向拉應力）44斜截面抗裂驗算（主拉應力）46混凝土最大壓應力驗算49預應力鋼筋中的拉應力驗算5053撓度的驗算51 小結(jié)第1章設(shè)計原始資料設(shè)計概況設(shè)計某預應力混凝土連續(xù)梁橋模型，標準跨徑為35m+50m+35mo施工方式采 用滿堂支架現(xiàn)澆，采用變截面連續(xù)箱梁。技術(shù)標準公路等級：一級公路，雙向2車道；設(shè)計荷載：公路-1級；橋面寬度：X2+X2；安全等級：二級；主要規(guī)范1) 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(

3、JTG D62-2004)；2) 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004)；3) 公路工程技術(shù)標準(JTG B01-2003)；4) 公路橋梁抗震設(shè)計細則(JTG/T B02-01-2008)；5) 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(JTG D63-2007)；6) 城市橋梁設(shè)計規(guī)范(CJJU-2011);第2章橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定尺寸擬定本設(shè)計方案采用三跨一聯(lián)預應力混凝土變截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，全長120m。設(shè) 計主跨為50mo2.1.1橋孔分跨連續(xù)梁橋有做成三跨或者四跨一聯(lián)的，也有做成多跨一聯(lián)的，但一般不超過 六跨。對于橋孔分跨，往往要受到如下因素的影響：橋址地形、地質(zhì)與水文條件, 通航

4、要求以及墩臺、基礎(chǔ)及支座構(gòu)造，力學要求，美學要求等。若采用三跨不等 的橋孔布置，一般邊跨長度可取為中跨的一倍，這樣可使中跨跨中不致產(chǎn)生異號 彎矩，此外，邊跨跨長與中跨跨長之比還與施工方法有著密切的聯(lián)系，對于采用 現(xiàn)場澆筑的橋梁，邊跨長度取為中跨長度的倍是經(jīng)濟合理的。但是若采用懸臂施 工法，則不然。本設(shè)計跨度，主要根據(jù)設(shè)計任務書來確定，其跨度組合為： (35+50+35)米?；痉弦陨显硪蟆?.1.2截面形式1)立截面從預應力混凝土連續(xù)梁的受力特點來分析，連續(xù)梁的立面應采取變髙度布置 為宜；在恒、活載作用下，支點截面將出現(xiàn)較大的負彎矩，從絕對值來看，支點 截面的負彎矩往往大于跨中截面的正彎

5、矩，因此，采用變高度梁能較好地符合梁 的內(nèi)力分布規(guī)律，另外，變髙度梁使梁體外形和諧，節(jié)省材料并增大橋下凈空。 但是，在采用頂推法、移動模架法、整孔架設(shè)法施工的橋梁，由于施工的需要， 一般采用等高度梁。等高度梁的缺點是：在支點上不能利用增加梁髙而只能增加 預應力束筋用量來抵抗較大的負彎矩，材料用量多，但是其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單、 線形簡潔美觀、預制定型、施工方便。一般用于如下情況： 橋梁為中等跨徑，以40-60米為主。采用等截面布置使橋梁構(gòu)造簡單，施工迅速。由于跨徑不大，梁的各截面內(nèi)力差異不大，可采用構(gòu)造措施予以調(diào)節(jié)。 等截面布置以等跨布置為宜，由于各種原因需要對個別跨徑改變跨長時, 也以等截面為

6、宜。 采用有支架施工，逐跨架設(shè)施工、移動模架法和頂推法施工的連續(xù)梁橋 較多采用等截面布置。雙層橋梁在無需做大跨徑的情況下，選用等截面布置可使結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡化。結(jié) 合以上的敘述，所以本設(shè)計中采用滿堂支架施工方法，變截面的梁。2）橫截面梁式橋橫截面的設(shè)計主要是確定橫截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁 間距、主梁各部尺寸；它與梁式橋體系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美 觀要求以及經(jīng)濟用料等等因素都有關(guān)系。當橫截面的核心距較大時，軸向壓力的偏心可以愈大，也就是預應力鋼筋合 力的力臂愈大，可以充分發(fā)揮預應力的作用。箱形截面就是這樣的一種截面。此 外，箱形截面這種閉合薄壁截面抗扭剛度很大，對于彎橋和采用

7、懸臂施工的橋梁 尤為有利；同時，因其都具有較大的面積，所以能夠有效地抵抗正負彎矩，并滿 足配筋要求；箱形截面具有良好的動力特性；再者它收縮變形數(shù)值較小，因而也 受到了人們的重視?？傊湫谓孛媸谴?、中跨預應力連續(xù)梁最適宜的橫截面形 式。常見的箱形截面形式有：單箱單室、單箱雙室、雙箱單室、單箱多室、雙箱 多室等等。單箱單室截面的優(yōu)點是受力明確，施工方便，節(jié)省材料用量。拿單箱 單室和單箱雙室比較，兩者對截面底板的尺寸影響都不大，對腹板的影響也不致 改變對方案的取舍；但是，由框架分析可知：兩者對頂板厚度的影響顯著不同， 雙室式頂板的正負彎矩一般比單室式分別減少70%和50%。由于雙室式腹板總厚 度增

8、加，主拉應力和剪應力數(shù)值不大，且布束容易，這是單箱雙室的優(yōu)點；但是 雙室式也存在一些缺點：施工比較困難，腹板自重彎矩所占恒載彎矩比例增大等 等。本設(shè)計是一座公路連續(xù)箱形梁，采用的橫截面形式為單箱單室。2.1.3梁高根據(jù)經(jīng)驗確定，預應力混凝土連續(xù)梁橋的中支點主梁高度與其跨徑之比通常 在1/151/25之間，而跨中梁高與主跨之比一般為1/401/50之間。當建筑高度不受限制時，增大梁髙往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高只是增加腹板髙度, 而混凝土用量增加不多，卻能顯著節(jié)省預應力鋼束用量。連續(xù)梁在支點和跨中的梁估算值：等髙度梁：H=（丄丄）1,常用H二（丄丄）115301820丄20丄20=H H）1

9、,跨中掃（丄丄）13050）1,跨中H二（丄丄）122 28而此設(shè)計采用變高度的直線梁，端支點處梁高為2.5米，中支點處梁高為 3.5米，跨中梁高為2.0米。2.1.4細部尺寸1）頂板與底板箱形截面的頂板和底板是結(jié)構(gòu)承受正負彎矩的主要工作部位。其尺寸要受到 受力要求和構(gòu)造兩個方面的控制。支墩處底板還要承受很大的壓應力，一般來講: 變截面的底板厚度也隨梁高變化，墩頂處底板為梁高的1/10-1/12,跨中處底板 一般為200-250mmo底板厚最小應有120mm。箱梁頂板厚度應滿足橫向彎矩的要 求和布置縱向預應力筋的要求。本設(shè)計中采用雙面配筋，且底板由支點處以拋物線的形式向跨中變化。底板 在支點處

10、設(shè)計為實心箱型截面，在跨中厚25cm.頂板厚30cm。2）腹板和其它細部結(jié)構(gòu)箱梁腹板厚度腹板的功能是承受截面的剪應力和主拉應力。在預應力 梁中，因為彎束對外剪力的抵消作用，所以剪應力和主拉應力的值比較小，腹板 不必設(shè)得太大；同時，腹板的最小厚度應考慮力筋的布置和混凝土澆筑要求，其 設(shè)計經(jīng)驗為：a：腹板內(nèi)無預應力筋時，采用200mm。b：腹板內(nèi)有預應力筋管道時，采用250300mmoc：腹板內(nèi)有錨頭時，采用250300mmo大跨度預應力混凝土箱梁橋，腹板厚度可從跨中逐步向支點加寬，以承受支點處交大的剪力，一般采用300600mm,甚至可達到Ini左右。本設(shè)計支座處腹板厚取4Ocm.,跨中腹板厚取

11、30cm。承托 在頂板和腹板接頭處須設(shè)置承托。承托的形式一般為1: 2、1:1、 1: 3、1： 4等。承托的作用是：提高截面的抗扭剛度和抗彎剛度，減少扭轉(zhuǎn)剪 應力和畸變應力。此外，承托使力線過渡比較平緩，減弱了應力的集中程度。本 設(shè)計中，根據(jù)箱室的外形設(shè)置了寬20mm,長20nun的上部梗腋，而下部采用 1: 1的承托。3）橫隔梁橫隔梁可以增強橋梁的整體性和良好的橫向分布，同時還可以限制畸變；支承處 的橫隔梁還起著承擔和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭剛度很大，一 般可以比其它截面的橋梁少設(shè)置橫隔梁，甚至不設(shè)置中間橫隔梁而只在支座處設(shè) 置支承橫隔梁。因此本設(shè)計沒有加以考慮，而且由于中間

12、橫隔梁的尺寸及對內(nèi)力 的影響較小，在內(nèi)力計算中也可不作考慮?？缰薪孛婕爸兄c截面示意圖如下所示：（單位為cm）圖2-1端支點截面圖2-2中支點截面圖2-3跨中截面主要材料及材料性能1)混凝土表2-1混凝土表格強度等級彈性模量(MPa)容重(kN/m)線膨脹系數(shù)f cMMPa)f ,k(MPa)fcd (MPa)f “(MPa)C40325002)普通鋼筋表2-2普通鋼筋表格普通鋼筋彈性模量(MPa)容重(kN/m3)f (MPa)f d(MPa)fid (MPa)R235210000235195195HRB335200000335280280HRB400200000400330330KL400

13、2000004003303303)預應力材料表2-1預應力材料表格預應力鋼絞 線彈性模 量(MPa)張拉控制 應力(MPa)孔道磨阻系數(shù)孔道偏差系數(shù)鋼絞線松弛系一端錨固回縮值(m)195000139519500013954)其他材料鋼板：錨頭下墊鋼板、燈具連接板等采用低碳鋼；預應力管道：采用波紋管成型；支座：采用GPXZ系列盆式橡膠支座；伸縮縫：采用D60型伸縮裝置；模型建立與分析滿堂支架施工的預應力混凝土連續(xù)梁橋，采用有限元計算可按兩階段建模， 第一階段建模是為了估算預應力鋼束數(shù)量；根據(jù)鋼束估算量，配置預應力鋼束， 并考慮施工過程與結(jié)構(gòu)體系及截面特性的匹配關(guān)系，形成第二階段模型，然后進行相應

14、的計算和驗算。2.2.1計算模型圖2-4結(jié)構(gòu)簡圖(1) 節(jié)點數(shù)量:137 ；(2) 單元數(shù)量:120 ；(3) 邊界條件數(shù)量:8 ；(4) 施工階段數(shù)量：3 ,施工階段步驟如下：施工階段1 :滿堂支架施工，持續(xù)時間12天； 施工階段2 :張拉預應力鋼束，持續(xù)時間12天;施工階段3 :拆除滿堂支架，持續(xù)時間12天；第3章荷載內(nèi)力計算荷載工況及荷載組合1）恒載 一期恒載為梁部自重?；炷寥葜厝?5KN/I?,箱梁按實際斷面計取重量。 二期恒載為橋面鋪裝集度與防撞護欄集度之和，其中橋面鋪裝層寬15m, 厚8cm；護欄按每10ni長度3. 01m；，混凝土計，混凝土重度為25KN/m3,混凝土重 度為

15、 25KN/m荷載集度為：橋面鋪裝集度+防撞欄集度= 0.08x15x25+0.301x2x25 = 45.05KN/m2）汽車荷載汽車荷載采用公路一I級荷載，考慮多車道加載時的橫向折減系數(shù)為：按規(guī) 范規(guī)定2車道為，并考慮汽車荷載偏載增大系數(shù)（未計入沖擊系數(shù)）。計算影響線 如下所示（考慮篇幅，只列出部分影響線）：PostesLAT4E allMAX i NonaMIN ; None乂耳：w毛訂”空噸事三玄：0圖3-1邊跨LB/4截面彎矩影響線Kt6 = O” 蠱理霍 :釜若空韻ISa3?f2?558?PostCS LANE dlMAX ! Nena rlIN i NoneX：毛壬対片右壬羊Mi

16、 kN圖3-2邊跨L.3/4截面彎矩影響線專壬、J三p. 61PottCSL 初 ESIMX j Nor-? MIT! : Ncnfra:匕：kN*m圖3-3中孔L/2截面彎矩影響線i葢空觀.?S?ZrS5T 號的P：2丸 02莎凳$沢M7T*- 61 tZ= wPosecs LANE allMAX : NeneM2N Nena文心,穹毛丸氐虧處 單 pt kN圖3-4中孔L/2截面剪力影響線3）溫度作用體系整體升溫25工；體系整體降溫25;4）荷載組合荷載組合一：恒載+汽車活載；荷載組合二：恒載+汽車活載+整體升溫；作用效應計算3.2.1永久作用計算1）結(jié)構(gòu)重力作用效應計算一期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力計

17、算由一期結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的內(nèi)力變化如圖所示，內(nèi)力值如下表所示。節(jié)點號荷載位置剪力-Z(QV)彎矩2左自重A2右自重6自重L/810自重L/415自重3L,/819自重L；/223自重5L,/828自重3L,/432自重7L,/836左自重B-7918136右自重-7918143自重L/849自重L/455自重3L/861自重L/20表3-1 一期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力kJ7.L596ZC-O53 080 込SB -3XJ7JT!i.-O03 O.：9224-Q2 1.330950*004266l 七 TO* X37787*O04 .GGWOe-OQ-aMAX 1 M3N l 2SMU,M( krWm圖3-5

18、 期結(jié)構(gòu)重力彎矩分布筋力4S6121 &H03 4Q6(3a*003 3.16O5Se*0O3 22E027b003 冷 *03 34.542fi*002OZJCOMeOCO J.3W%XO3 二f amiccom -3. 14162m *C03cs：MAX ； 35Mn%l : 85Xt-：竽唱立午左龍事 工LfJ圖3-6 期結(jié)構(gòu)重力剪力分布一、二期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力計算由一.二期結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的內(nèi)力變化如圖所示，內(nèi)力值如表所示:表3-2 一、二期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力節(jié)點號荷載位置剪力（kN）彎矩（kN m）2左自重+二橫A2右自重+二橫6自重+二橫L./810自重+二橫Li/415自重+二橫3Li/819

19、自重+二橫L/223自重+二橫5L1/828自重+二橫3L,/!-3692132自重+二橫7L/836左自重+二橫B-11818036右自重+二橫-11818043自重+二橫L/849自重+二橫L/455自重+二橫3L/861自重+二橫L 20uiinmiiiiniiiignmumnniiuiinni1.04326.1.1E942.-*CO4 0XCO3*-H：O3 B25&atOD3 -1.192106*034 1.97594a-H4 -2.7S97Ea-H4 -3.54362*034 -4.3274-a*O34 -5.1113C*O34 5rSS5gQygCB： 2MAh J sMP4 :

20、 B5kH-m圖3-7 、二期結(jié)構(gòu)重力彎矩分布7.290*003S.%613.*003 4jS4210ft*C03 3.31SO2&-CO3 1.9346 *003 6j69857fi*CO2 0Q30O九 TCO 1.97830*331.3133-K33 13ie42a*C03 1X)7B75&*CO3 3.3?W9&yg S.392fi*Z 3.59715&-KOZ 1 .XD37a *CO2 axDco兀 yos = -3.59317a*O32 = -5.984001ST： 3ft41MAX , SM3N t IO?亢 g*龍 U； kN*mES- 05.05/Z0139.7746-03

21、1 7.99723aS-a)l WWeS】 2&S74C8】 omxgR -83BS8S.-0D2 2j66S7S.-00174429 leOl -6.Z2D07C-001 -7.99723C-001 5Q CD1st* s?-a叭:10MtN x 103究件：禱H：X棗BSS： 05.teGO13圖3-12整體升溫作用引起的剪力分布表3-5整體降溫作用引起的次內(nèi)力節(jié)點號荷載位置剪力-Z (kN)彎矩-Y (kN*m)2左整依降溫A002右整體降溫06整體降溫Li/810整體降溫L,/415整體降溫3L/819整體降溫L/223整體降溫5L/828整體降溫3Li/432整體降溫7L/836左整

22、體降溫B36右整體降溫043整體降溫L/8049整體降溫L/4055整體降溫3L/8061整體降溫L/2()順刪圖3-13整體降溫作用引起的彎矩分布 3.81202fe(l3.-&S47e*TOl 耳 3.1139127723*Ol 一 242比比巾“ 2D792SC*1一 73273c*l5L039e*al“309STXWAX : IDOM3N t 1x。土文靈 f: kN5n= s.9.77440a-OTl Z99723.-OI1 623X花如 44429 ia-OJl 2665031 &8358S-W2 o.oxco*coI26574j WK0 mrm孚即kN現(xiàn) O5g2Dl3圖3-14

23、整體降溫作用引起的剪力分布作用效應組合基于主梁毛截面特性的各項作用效應計算結(jié)果，按公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范 第4. 1. 6和條的規(guī)定，進行持久狀況承載能力極限狀態(tài)和持久狀況正常使用極限 狀態(tài)作用效應組合，該作用效應組合作為設(shè)計過程的第一次組合，主要用于預應 力鋼筋的截面設(shè)計與計算。（1）組合方式：1）持久狀況承載能力極限狀態(tài)組合：Sud = 1-2結(jié)構(gòu)重力效應+1.4汽車荷載效應+ 1.12整體溫度作用軟內(nèi)力2）持久狀況正常能力極限狀態(tài)組合：a.作用短期效應組合：Ssd = 1.0結(jié)構(gòu)重力效應+ 0.7汽車荷載效應+ 0.8整體溫度作用次內(nèi)力b.作用長期效應組合:Ssd =1.0結(jié)構(gòu)重力效應+

24、0.4汽車荷載效應+ 0.8整體溫度作用次內(nèi)力(2)組合結(jié)果:1)持久狀況承載能力極限狀態(tài)組合:Z.361S-*O0 1.94S9Se-04 7 蝕*40 3持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合如表圖所示:E 0.0CO90e*O00 96183 滄 P03Hl1.79777-XI04 2.6336%PO4 3.0dPG4 73OES5-PG4 -5.1414&-CG4 S -5.7741*-004 1331a-0G4C8alli 1MAX ； 60MIN : 85MCi kPE圖3-15持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合彎矩包絡圖5ZZ265e*0O39.569l9e-M)032.1SE7

25、4.-0O37A 酒&T02OQOCO 兀 YO-XI4462O-KO2OS初心S3501153-036 4-M9S-CO3CB.II: 1MAX : BSM2K1星心kN圖3-16持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合剪力包絡圖表3-6持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合內(nèi)力節(jié)點號截面位置MQkN m)% ( kN m)Qz(kN)Qmin(kN)2左A2右6L；/810L./4153L1/819L：/2235Li/8283L,/4327L./8-10407236左B-137758-16391736右-137758-16391743L/849L/4553L/861L/22）持久狀況正常能力極限

26、狀態(tài)組合:a.作用短期效應組合：1-69P04 *04 4,99391.-)03 s O.C03CO.-OCO= -3.13D91fi*CO3 -14703* *CO4-2j07607*-K04 -2 70SO5-HXW -3.33056-04 -3 53OU*CO4 S -4.59203*CO4 LJ-5.22102fi*CO4CBdl; 2MAX s 60MIIJ : 85單心kN Tn S.97732C-KO345C34h 15L33&Q*CO4 9.27B33C*CO3 = 3.42310C-KO3 B 0.0300JC-K03 =-6.28 7360*033 1.41426Q-MXJ

27、4 1.9597BQ-MXJ4 2.58531Q-MXJ4 3.1 兀82*034 3.7S635Q-MK4CBdi; 3MAX I GOMIN ; 85N住；W乞?qū)ρ綉{帀仝eQ. kN*m圖3-19持久狀況正常使用極限狀態(tài)長期作用效應組合彎矩包絡圖.宀寸朋iffll560245et003 4,53343. *003 3.56436. *003 2.545 3 U *003 1.52626fi*C03 0Q30O九 TCO 5.118344*Z 1.53CC8C-KO3 -2.54993*CO3 -3.569GC-CO3 -4.5S0ZC4C03 5A07O7C4CO3CBW： 3MAX !

28、35MIT4 ! E8片：W電對乃咒玄“a： kN圖3-20持久狀況正常使用極限狀態(tài)長期作用效應組合剪力包絡圖表3-8持久狀況正常使用極限狀態(tài)長期作用效應組合內(nèi)力節(jié)點號截面位置MgfkN m)Wmin(kN-m)Q“(kN)Q“(kN)2左A2右6Li/810L,/4153Li/819L,/2235L./8283L/4-37531327L1/836左B-117020-11291036右-117020-11291043L/849L/4553L/861L/2第4章 預應力鋼束的估算與布置力筋估算4.1. 1計算原理根據(jù)預規(guī)（JTG D62-2004）規(guī)定，預應力梁應滿足彈性階段（即使用階 段）的應

29、力要求和塑性階段（即承載能力極限狀態(tài)）的正截面強度要求。一、 按承載能力極限計算時滿足正截面強度要求：預應力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應力達到混凝土抗壓設(shè)計強 度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設(shè)計強度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數(shù)來保證的。1）對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數(shù)量按下式計算:如圖:護=0, N = fx =叭 g= MP ,解上兩式得： 受壓區(qū)髙度Mp = fcdbx(hQ-x/2)x2MP7J預應力筋數(shù)或ApfpdUg-x(4-1)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)式中 Mp截面上組合力矩。/*混凝土抗壓設(shè)計強度;預應力筋抗拉設(shè)計強度;%單根預應

30、力筋束截面積；截面寬度2）若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預應力筋數(shù)量。這忽略實際上存在的雙筋影響時（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預應力筋）會使計算結(jié)果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。二.使用荷載下的應力要求:規(guī)范（JTJ D62-2004）規(guī)定，截面上的預壓應力應大于荷載引起的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓應力（為o.5），或 為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應力，同時截面上最大壓應力小于 允許壓應力。寫成計算式為：對于截面上緣+眉嚴no（4-6）W上M入上+嚴5 0.5幾（4-7）“上對于截面下緣b卄一巴竺no

31、（4-8）pl叫M z勺下-芒 50.5幾(4-9)其中，6由預應力產(chǎn)生的應力,w截面抗彎模量，混凝土軸心抗壓標準強度。ntaxM呦項的符號當為正彎矩時取正值,當為負彎矩時取負值，且按代數(shù)值取大小。一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這個限制條件（求得預應力筋束數(shù)的最小值）。公式（4-6）變?yōu)檫蛔oW上(4-10)公式（4-8）變?yōu)閎訃X（4-11）“下由預應力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應力曠嚴和截面下緣應力C7幵分為三種情況討論：截面上下緣均配有力筋Np|和NpF以抵抗正負彎矩，由力筋Np|.和Np下在截面上下緣產(chǎn)生的壓應

32、力分別為:N p上竹上上Np下竹下下+解聯(lián)立方程后得到M叱（下 一 K下）一 Mmin（K上 + e下）（K t +K下）（s +下）(4-12)(4-13)(4-14)M,述（下+K下）一 MmMK上+上）（K上+K下）0 +e卜）(4-15)代入式上式中得到一 K下）一 Mmm（K 上 +f）1（K 上 +K 下）2上 + 下）(4-16)n 和（K下 +S）+ Mmm（K上 _上）卜（K上+K下）（e上+下）式中A：,每束預應力筋的面積；%預應力筋的永存應力（可取估算）;e預應力力筋重心離開截面重心的距離；K截面的核心距；A混凝土截面面積，取有效截面計算。(4-17)W,1 A當截面只在

33、下緣布置力筋凡下以抵抗正彎矩時當由上緣不岀現(xiàn)拉應力控制時:當由下緣不岀現(xiàn)拉應力控制時:下 - (M罰1(4-18)牛-心八下 -(1(4-19)牛+K上Apf當截面中只在上緣布置力筋川丄 以抵抗負彎矩時:當由上緣不岀現(xiàn)拉應力控制時創(chuàng) -一怛 （4-20）上+下pb pc當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時卩5- 幾：_L_（4-21）- *上+K下 A/6當按上緣和下緣的壓應力的限制條件計算時（求得預應力筋束數(shù)的最大值）?？捎汕懊娴氖酵茖У茫海?-22）V 一 Mmax（&F +K上）一Mmm（K下 一 G下）+ （叫 +）下（K 上 + K 下）（e 匕 + ev）（4-23） Mmin （K下 +

34、0上）+ Mmax（K上 一 * ） + （W上 + Wy ）e上fmMnm =-51355 KN m配筋部位判別:(eb 一 KJ = 一51355 x (1.7992 一 1.9983) = 10224.8W mM訕 + K，X+二kNmMnm（eb - Kb）Mg/Ku+eJ,故此截面只需在上緣布置預應力鋼筋。按截面上緣應力控制：M .1一_厶=143（向上取整）a上+心A齊怛_!_二186 （向下取整） 一十上+K下Apape2）跨中截面（60截面）H二2m. yu =, yb =L9.6214Wu =-12.87490.7473wb = = - = 7.6805 yb 1.2527A二6. 5499m核心距 ku = = 12 8749 = 1,9657A 6.5499Wbkb =A7.68056.5499= 1.1726eu a yu Hu 12 = 0.6723Mnlin = 15431.4 kN meb yb Hb/2 = A902Mnux = 25602.9 kN m判別Mnux (eb-kb) = 25602.9x(l.l902-1.1726) = 450.6 kN mMmin (ku